湖北省廣水市2023學年數(shù)學九年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對學校某班學生數(shù)學作業(yè)量的調查B對國慶期間來山西的游客滿意度的調查C對全國中學生手機使用時間情況的調查D環(huán)保部廣對汾河水質情況的調查2下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(3，1)B（-3，1）C(3，)D（，3）3某藥品原價為100元，連續(xù)兩次降價后，售價為64元，則的值為（ ）A10B20C23D364下列說法中，正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次5擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確

3、的是（ ）A每2次必有一次正面朝上B必有5次正面朝上C可能有7次正面朝上D不可能有10次正面朝上6若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角為（ ）A30B45C60D907在比例尺為1：100000的城市交通圖上，某道路的長為3厘米，則這條道路的實際距離為（）千米A3B30C3000D0.38在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（ ）A（4，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為，

4、纜車速度為每分鐘米，從山腳下到達山頂纜車需要分鐘，則山的高度為（ ）米.ABCD10若拋物線yx23x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）C當x1時，y有最大值為0D拋物線的對稱軸是直線x二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知A(1，y1)，B(2，y2)為反比例函數(shù)y圖象上的兩點，一個動點P(x，0)在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是_12若兩個相似三角形的面積比為14，則這兩個相似三角形的周長比是_13已知，是方程的兩實數(shù)根，則_14如圖，過圓外一點作圓的一條割線交于點，

5、若，且，則_15函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 16如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象（1）甲的速度_乙的速度（大于、等于、小于）（2）甲乙二人在_時相遇；（3）路程為150千米時，甲行駛了_小時，乙行駛了_小時17將數(shù)12500000用科學計數(shù)法表示為_18如圖，在中，點D、E分別是AB、AC的中點，CF是的平分線，交ED的延長線于點F，則DF的長是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC的中線AD、BE、CF相交于點G，H、I分別是BG、CG的中點（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）當AD與BC滿足條件 時，四邊形EFHI是矩形； 當AG與BC滿足條

6、件 時，四邊形EFHI是菱形20（6分）已知和是關于的一元二次方程的兩個不同的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果且為整數(shù)，求的值21（6分）如圖，是內接三角形，點D是BC的中點，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖（1）如圖1，畫出弦AE，使AE平分BAC；（2）如圖2，BAF是的一個外角，畫出BAF的平分線22（8分）已知，正方形中，點是邊延長線上一點，連接，過點作，垂足為點，與交于點（1）如圖甲，求證：；（2）如圖乙，連接，若，求的值23（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標原點和軸上另一點，頂點的坐標為矩形的頂點與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=1（1）求該拋物線

7、所對應的函數(shù)關系式；（2）將矩形以每秒個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動，設它們運動的時間為秒，直線與該拋物線的交點為(如圖2所示)當，判斷點是否在直線上，并說明理由；設P、N、C、D以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由24（8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標(

8、x，y)（1）寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M在直線上的概率25（10分）西安市某中學數(shù)學興趣小組在開展“保護環(huán)境，愛護樹木”的活動中，利用課外時間測量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學們在低于樹基3.3米的一平壩內(如圖)測得樹頂A的仰角ACB=60，沿直線BC后退6米到點D，又測得樹頂A的仰角ADB=45若測角儀DE高1.3米，求這棵樹的高AM(結果保留兩位小數(shù)，1.732)26（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務圖是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖是其示意圖，其中、都與地面l平行，車輪半徑為，坐墊與點的距離為.（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)

9、驗，當坐墊到的距離調整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適小明的腿長約為，現(xiàn)將坐墊調整至坐騎舒適高度位置，求的長（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查的特點對四個選項進行判斷【詳解】解:A. 對學校某班學生數(shù)學作業(yè)量的調查,適合采用普查方式,故正確;B. 對國慶期間來山西的游客滿意度的調查,適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;C. 對全國中學生手機使用時間情況的調查, 適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;D. 環(huán)保部廣對汾河水質情況的調查, 適合采用抽樣調查,故此選項錯誤;故選:A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：如何選擇調查方法

10、要根據(jù)具體情況而定一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查其二，調查過程帶有破壞性如：調查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調查，而不能將整批燈泡全部用于實驗其三，有些被調查的對象無法進行普查2、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得：反比例函數(shù)圖像上的點滿足xy=3.【詳解】解：A、31=3，此點在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；B、（-3）1=-33，此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯誤；C、, 此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯誤；D、, 此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯誤；故選A.3、B【解析】根據(jù)題意可列出一元二次方程100（

11、1-）=64，即可解出此題.【詳解】依題意列出方程100（1-）=64，解得a=20，（a=180,舍去）故選B.【點睛】此題主要考察一元二次方程的應用，依題意列出方程是解題的關鍵.4、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，D錯誤；故選A考點：隨機事件5、C【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進而得出答案【詳解】解：因為一枚質地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，所以擲一枚質地均勻的硬幣1

12、0次，可能有7次正面向上；故選：C【點睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、A【分析】將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的長度與矩形相等的一條邊上的高為矩形的一半，即AB2AE【詳解】解：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，平行四邊形ABCD是原矩形變化而成，F(xiàn)GBC，F(xiàn)H2AE又HFAB，AB2AE，在RtABE中，AB2AE，B30故選：A【點睛】本題考查了矩形各內角為90的性質，平行四邊形面積的計算方法，特殊

13、角的三角函數(shù)，本題中利用特殊角的正弦函數(shù)是解題的關鍵7、A【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，依題意列比例式直接求解即可【詳解】解：設這條道路的實際長度為x，則=，解得x=300000cm=3km這條道路的實際長度為3km故選A【點睛】本題考查成比例線段問題，能夠根據(jù)比例尺正確進行計算，注意單位的轉換8、D【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D9、C【分析】在中，

14、利用BAC的正弦解答即可【詳解】解：在中，(米)，(米)故選【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應用，屬于基礎題型，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關鍵10、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項錯誤；B、由拋物線與y軸的交點坐標可得出c值，進而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項錯誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項正確綜上即可得出結論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項錯誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸

15、的交點為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當y=0時，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項錯誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對稱軸為直線x=-=-=，D選項正確故選D【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用二次函數(shù)的性質及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圖意，連接AB并延長交x軸于點，此時線段AP與線段BP之

16、差的最大值為，通過求得直線AB的解析式，然后令即可求得P點坐標【詳解】如下圖，連接AB并延長交x軸于點，此時線段AP與線段BP之差的最大值為，將，代入中得，設直線AB的解析式為，代入A，B點的坐標得，解得，直線AB的解析式為，令，得，此時P點坐標為，故答案為：【點睛】本題主要考查了線段差最大值的相關內容，熟練掌握相關作圖方法及解析式的求解方法是解決本題的關鍵12、【解析】試題分析：兩個相似三角形的面積比為1：4，這兩個相似三角形的相似比為1：1，這兩個相似三角形的周長比是1：1，故答案為1：1考點：相似三角形的性質13、1【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到，則可變形為，再根據(jù)根與系數(shù)的關系

17、得到，然后利用整體代入的方法計算代數(shù)式的值【詳解】是方程的實數(shù)根，是方程的兩實數(shù)根，故答案為1【點睛】考查了根與系數(shù)的關系：若，是一元二次方程的兩根時，14、1【分析】作ODAB于D，由垂徑定理得出ADBD，由三角函數(shù)定義得出sinOAB，設OD4x，則OCOA5x，OP35x，由勾股定理的AD3x，由含30角的直角三角形的性質得出OP2OD，得出方程35x24x，解得x1，得出BDAD3即可【詳解】作ODAB于D，如圖所示：則ADBD，sinOAB，設OD4x，則OCOA5x，OP35x，AD3x，OPA30，OP2OD，35x24x，解得：x1，BDAD3，AB1；故答案為：1【點睛】本題

18、看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關鍵15、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x1考點：二次根式有意義16、 (1)、小于；(2)、6；(3)、9、4【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：甲的速度小于乙的速度；兩人在6時相遇；甲行駛了9小時，乙行駛了4小時.考點：函數(shù)圖像的應用17、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義以及應用將數(shù)進行表示即可【詳解】 故答案為：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義以及應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關鍵18、4【分析】勾股定理求AC的長,中位線證明EF=EC,DE=2.5即可解題.【詳

19、解】解：在中，,AC=13（勾股定理）,點、分別是、的中點，DE=2.5（中位線）,DEBC,是的平分線，ECF=BCF=EFC,EF=EC=6.5,DF=6.5-2.5=4.【點睛】本題考查了三角形的中位線,等角對等邊,勾股定理,中等難度,證明EF=EC是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）ADBC；2AD=3BC【解析】（1）證出EF、HI分別是ABC、BCG的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得EFBC且EF=BC，HIBC且PQ=BC，進而可得EFHI且EF=HI根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結論；（2）由三角形中位線定理得出FHAD，再證出EFF

20、H即可；與三角形重心定理得出AG=AD，證出AG=BC，由三角形中位線定理和添加條件得出FH=EF，即可得出結論【詳解】（1）證明：BE，CF是ABC的中線，EF是ABC的中位線，EFBC且EF=BCH、I分別是BG、CG的中點，HI是BCG的中位線，HIBC且HI=BC，EFHI且EF=HI，四邊形EFHI是平行四邊形（2）解：當AD與BC滿足條件 ADBC時，四邊形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是ABG的中位線，F(xiàn)HAG，F(xiàn)H=AG，F(xiàn)HAD，EFBC，ADBC，EFFH，EFH=90，四邊形EFHI是平行四邊形，四邊形EFHI是矩形；故答案為ADBC；當AD與BC滿足條件BC

21、=AD時，四邊形EFHI是菱形；理由如下：ABC的中線AD、BE、CF相交于點G，AG=AD，BC=AD，AG=BC，F(xiàn)H=AG，EF=BC，F(xiàn)H=EF，又四邊形EFHI是平行四邊形，四邊形EFHI是菱形；故答案為2AD=3BC點睛：此題主要考查了三角形中位線定理，以及平行四邊形的判定與性質，關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半20、（1）；（2）2【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根有兩個不同的實數(shù)根可得判別式0，解不等式求出k的取值范圍即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，根據(jù)列不等式，結合（1）的結論可求出k的取值范圍，根據(jù)k為整數(shù)求出k值即可.【詳解】（1）

22、方程有兩個不同的實數(shù)根，解得：的取值范圍是（2）和是關于的一元二次方程的兩個不同的實數(shù)根，解得又由（1），k為整數(shù)，k的值為【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根為x1和x2，那么x1+x2=，x1x2=；判別式=b2-4ac，當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根；熟練掌握一元二次方程的判別式及韋達定理是解題關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接OD，延長OD交于E，連接AE，根據(jù)垂徑定理可得，根據(jù)圓周角定理可得BAE=CAE，即可得答案；（2）連接OD，

23、延長OD交于E，連接AE，反向延長OD，交于H，作射線AH，由（1）可知BAE=CAE，由HE是直徑可得EAH=BAE+BAH=90，根據(jù)平角的定義可得CAE+FAH=90，即可證明BAH=FAH，可得答案.【詳解】（1）如圖，連接OD，延長OD交于E，連接AE，OE為半徑，D為BC中點，BAE=CAE，AE為BAC的角平分線，弦即為所求.（2）如圖，連接OD，延長OD交于E，連接AE，反向延長OD，交于H，作射線AH，HE是直徑，點A在上，EAH=BAE+BAH=90，CAE+FAH=90，由（1）可知BAE=CAE，BAH=FAH，AH平分BAF，射線即為所求【點睛】本題考查垂徑定理及圓周

24、角定理，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；直徑所對的圓周角是直角（90）；熟練掌握相關定理是解題關鍵.22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由正方形的性質得出BC=DC，BCG=DCE=90，利用角邊角證明BGCDEC，然后可得出CG=CE；（2）由線段的和差，正方形的性質求出正方形的邊長為3，根據(jù)勾股定理求出線段BD=6，過點G作GHDB，根據(jù)勾股定理可得出HG=DH=2，進而求出BH=4，BG=2，在RtHBG中可求出cosDBG的值【詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，BC=DC，BCG=DCE=90，又BFDE，GFD=90，又GBC+BGC+GCB=1

25、80，GFD+FDG+DGF=180，BGC=DGF，CBG=CDE，在BGC和DEC中，BGCDEC（ASA），CG=CE；（2）過點G作GHBD，設CE=x， CG=CE，CG=x，又BE=BC+CE，DC=DG+GC，BC=DC， BE=4，DG=2，4x2+x，解得：x=，BC=3，在RtBCD中，由勾股定理得：，又易得DHG為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可得HD=HG=2，又BD=BH+HD，BH=6-2=4，在RtHBG中，由勾股定理得：，【點睛】本題綜合考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，同角的余角相等，勾股定理，解直角三角形等知識點，重點掌握全等三角形的判定與性質，難點

26、構建直角三角形求角的余弦值23、（1）y=-x2+4x；（2）點P不在直線MB上，理由見解析；當t=時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形面積有最大值，這個最大值為【分析】（1）設拋物線解析式為，將代入求出即可解決問題；（2）由（1）中拋物線的解析式可以求出點的坐標，從而可以求出的解析式，再將點的坐標代入直線的解析式就可以判斷點是否在直線上設出點，可以表示出的值，根據(jù)梯形的面積公式可以表示出與的函數(shù)關系式，從而可以求出結論【詳解】解：（1）設拋物線解析式為，把代入解析式得，解得，函數(shù)解析式為，即（2），當時，設直線的解析式為：，則，解得：，直線的解析式為：，當時，當時，當時，點不在直線上存在最大值理由如下：點在軸的非負半軸上，且在拋物線上，點，的坐標分別為、，I.當，即或時，以點，為頂點的多邊形是三角形，此三角形的高為，II.當時，以點，為頂點的多邊形是四邊形，時，有最大值為，綜合以上可得，當時，以點，為頂點的多邊形面積有最大值，這個最大值為【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)圖象上點的坐標