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文檔簡介
1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件,實際每小時多生產(chǎn)了10個,用了12小時不但完成了任務(wù),而且還多生產(chǎn)了30個設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件,則所列方程為(
2、)ABCD2 “幻方”最早記載于春秋時期的大戴禮中,現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中,使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”(規(guī)律如圖1),則的值是( )ABCD3下列等式變形,正確的是()A如果xy,那么B如果axay,那么xyC如果Sab,那么aD如果xy,那么|x3|3y|4若a的倒數(shù)為-,則a是( )AB-C2D-25下面不是同類項的是( )A-2與12B與C與D與6一件衣服標價132元,若以9折降價出售,仍可獲利10%,則這件衣服的進價A106元B105元C118元D108元7計算:的結(jié)果是( )ABCD8用式子表
3、示“與的2倍的差的平方”,正確的是( )ABCD9如圖,鐘表上顯示的時間是,此時,時針與分針的夾角是( )ABCD10下列方程中,是一元一次方程的是 ( )A5x2y9Bx25x40C30D1311現(xiàn)在的時間是9點30分,時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是( )ABCD12下列式子正確的是( )ABCD二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為_14已知A400,則A的余角等于_15有理數(shù),在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡:_16的絕對值是_,相反數(shù)是_,倒數(shù)是_1
4、7某股票上漲0.21元,記作0.21元,那么下跌0.10元記作_元.三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18(5分)作圖并計算(1)如圖,已知點 ,按下列要求尺規(guī)作圖: (不要求寫作法,只保留作圖痕跡)連接 ;作射線 ;在線段的延長線上取一點 ,使(2)在(1)所作的圖中標出線段的中點,如果,則_19(5分)定義新運算“”與“”:, (1)計算的值;(2)若,比較A和B的大小20(8分)如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=1動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t 0)秒(1)寫出數(shù)軸上
5、點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇?(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出相應(yīng)圖形,并求出線段MN的長 21(10分)圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格,點、在格點上(1)在圖1中確定格點,并畫出以、為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形(試畫出2個符合要求的點,分別記為,)(2)在圖2中確定格點,并畫出以、為頂點的四邊形,使其為中心對稱圖形(試畫出2個符合要求的點,分別記為、)22(
6、10分)如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖具體數(shù)據(jù)如圖所示,且長方體盒子的長是寬的2倍(1)展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號,若將展開圖重新圍成一個包裝盒,則相對的面分別是與,與,與;(2)若設(shè)長方體的寬為xcm,則長方體的長為cm,高為cm;(用含x的式子表示)(3)求這種長方體包裝盒的體積23(12分)小剛在A,B兩家體育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球,兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的,羽毛球拍和籃球單價之和是426元,且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元(1)求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元?(2)小剛在元旦這一天上街,恰好趕上商店促銷,A商店所有商品
7、打八五折銷售,B商店全場購物滿100元返購物券20元(不足100元不返券,購物券全場通用,用購物券購物不再返券),但他只帶了380元錢,如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則實際每小時生產(chǎn)(x+10)個零件,由實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃15小時生產(chǎn)的數(shù)量還多1個,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解【詳解】解:設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件,則實際每小時生產(chǎn)(x
8、+10)個零件,依題意,得:12(x+10)=15x+1故選:C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù):每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等,可得:,據(jù)此分別求出,的值各是多少,即可求出的值【詳解】根據(jù)題意,可得:,故選:A【點睛】本題主要考查了整式的加減運算,以及幻方的特征和應(yīng)用,理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等
9、式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式即可解決【詳解】A、a0時,兩邊都除以a2,無意義,故A錯誤;B、a0時,兩邊都除以a,無意義,故B錯誤;C、b0時,兩邊都除以b,無意義,故C錯誤;D、如果xy,那么x3y3,所以|x3|3y|,故D正確;故選:D【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵,性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式4、D【解析】試題分析:已知a的倒數(shù)為-,根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1故答案選D考點:倒數(shù)5、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解【詳
10、解】解:A.-2與12都是數(shù),是同類項;B.與所含字母相同,指數(shù)相同,是同類項;C. 與含字母相同不同,不是同類項;D. 與所含字母相同,指數(shù)相同,是同類項故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同6、D【解析】設(shè)這件衣服的進價為x元,則1320.9=x+10%x解得:x=108故選D7、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù),求出即可【詳解】14=1,故選B【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵8、B【分析】先求的2倍的為,然后求差為,最后求平方為【詳解】解:差為:,差的平方為:故選:B【點睛】本題考查的
11、知識點是列代數(shù)式,要明確給出文字語言中的運算關(guān)系,先求倍數(shù),再求差,最后求平方9、A【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案【詳解】解:8:00,此時時針與分針相距4份,此時時針與分針所成的角度304=120,故選:A【點睛】本題考查了鐘面角,確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵10、D【解析】試題解析:A、含有兩個未知數(shù),不是一元一次方程;B、未知項的最高次數(shù)為2,不是一元一次方程;C、分母中含有未知數(shù),不是一元一次方程;D、符合一元一次方程的定義故選D11、C【詳解】303+302=105.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算,根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算,每一份為
12、30,9點30分時,分針的位置在6時,時針的位置在9時與10時的中間,共占著3.5份12、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項錯誤;B、,故B項錯誤;C、,故C項錯誤;D、,故D項正確;故選D.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號,熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)題意得,第n個圖形可以理解為邊長為 朵花的正方形,花的數(shù)量即為圖形的周長【詳解】根據(jù)題意得第n個圖形中有朵玫瑰花解得 故答案為:1【點睛】本題考查了歸納總結(jié)的能力,找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵14、
13、500【分析】如果兩角的為90,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因為A400,所以A的余角=90-40=50.故答案為:50.【點睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.15、2a【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負情況,從而可以化簡題目中的式子,本題得以解決【詳解】由數(shù)軸上,的位置,可得,故答案為:【點睛】本題考查了通過數(shù)軸上點的位置確定其正負和大小關(guān)系,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡求解16、 【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù),負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為1【詳解】的絕對值是,相反數(shù)是,倒數(shù)是【點睛】本題考查有理數(shù)的絕對值,相反數(shù),倒數(shù)的求法1
14、7、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案【詳解】股票上漲0.21元,記作0.21元,那么下跌0.10元記作-0.1元,故答案為:-0.1【點睛】本題主要考查具有相反意義的量,掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1) 畫圖見詳解;(2) 1【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得;(2)先求出CD=2,再求BC的長,即可求出答案.【詳解】解:(1)如圖,線段AB為所求圖形如圖,射線BC為所求圖形如圖,點D為所求.(2)如圖,線段的中點,CE=2,CD=4,BC=4BE=BC+CE=1故答案為1.
15、【點睛】本題主要考查作圖復雜作圖,解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖19、(1)1;(2).【分析】(1)根據(jù)題意新運算的符號進行求解;(2)根據(jù)新運算符號分別求出A、B的值在進行比較大小即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意得: ;(2) ,.【點睛】本題考查新運算,解題關(guān)鍵在于對題意得理解.20、(1)-6, 8-3t;(2)點P運動3.5秒時 P、Q兩點相遇;(3)MN的長度不會發(fā)生變化,MN的長為7.【分析】(1)根據(jù)AB=1,點A表示的數(shù)為8,即可得出B表示的數(shù);再根據(jù)動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,即可得出點P表示的數(shù);(2)點
16、P運動x秒時,在點C處追上點Q,則AC=5x,BC=3x,根據(jù)AC-BC=AB,列出方程求解即可;(3)分當點P在點A、B兩點之間運動時,當點P運動到點B的左側(cè)時,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可【詳解】(1)點A表示的數(shù)為8,B在A點左邊,AB=1,點B表示的數(shù)是8-1=-6,動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t0)秒,點P表示的數(shù)是8-3t故答案為-6,8-3t;(2)由已知可得t秒后,點Q表示的數(shù)為t-6;當P、Q兩點相遇時得:8-3t=t-6解得:t=3.5答:點P運動3.5秒時 P、Q兩點相遇; (3)MN的長度不會發(fā)生變化,當點
17、P在線段AB上時,如圖M為AP的中點,N為PB的中點,PM= PN=,PM+PN=,MN=7; 當點P在線段AB延長線上時,如圖M為AP的中點,N為PB的中點, PM= PN=,PM-PN=,MN=7,綜上所述MN的長為7.【點睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用,用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,注意分兩種情況進行討論21、(1)見解析 (2)見解析【分析】(1)根據(jù)軸對稱的定義選BC所在的直線和BC的垂直平分線為對稱軸作圖即可;(2)在網(wǎng)格中作出平行四邊形即可【詳解】(1)如圖,四邊形ABCD1和四邊形ABD2C即為所求的圖形;(2)如圖,四邊形ABE1C和四邊形
18、ABCE2即為所求的圖形【點睛】本題考查的是作軸對稱和中心對稱圖形,掌握軸對稱和中心對稱圖形的定義是關(guān)鍵22、(1),;(2)2x,;(1)這種長方體包裝盒的體積是950cm1【分析】(1)根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可(2)根據(jù)長、寬、高的關(guān)系,用含x的式子表示長和高即可(1)根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】(1)展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號,若將展開圖重新圍成一個包裝盒,則相對的面分別是與,與,與故答案為:,;(2)設(shè)長方體的寬為xcm,則長方體的長為2xcm,高為 cm故答案為:2x,;(1)長是寬的2倍,(96x)2x,解得:x=15,這種長方體包裝盒的體積=151021=9450cm1,答:這種長方體包裝盒的體積是9450cm1【點睛】本題考查了長方體的展開圖問題,掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵23、(1)羽毛球拍單價為87元,則籃球的單價是1元;(2)在A商場購物更省錢【詳解】試題分析:(1)設(shè)羽毛球拍單價為x元,則籃球的單價是(4x9)元,根據(jù)羽毛球拍和籃球單價之和是426元,可得方程求解即可;(2)根據(jù)(1)知兩件商品單價之和是542元,首先計算A商場,打八折的價格是433.6元,故在A商場可以買到
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