2022-2023學(xué)年江蘇省南京市育英外學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如下圖所示：用火柴棍擺“金魚(yú)”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A26nB86nC44nD8n2某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開(kāi)始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去

2、，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A1010B4C2D13若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（ ）A-13B-2C+10D-74觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD5當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2019，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（ ）A-2017B-2019C2018D20196如圖，是一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的（ ）A B C D 7如圖，點(diǎn)到直線的距離是指( ).A線段的長(zhǎng)度B線段的長(zhǎng)度C線段的長(zhǎng)度.D線段的長(zhǎng)度8如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOCD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）AA

3、ODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1809點(diǎn)M為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（ ）A3B5C7D3 或一710如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)是（ ）A1B2C3D411下列說(shuō)法不能推出是直角三角形的是（ ）ABCD12如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 14一組數(shù)：2，1，3，7，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這

4、組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_(kāi).15如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_16已知的余角等于5826，則=_17整式的值是4，則的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知平面上的四點(diǎn)，按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小，并說(shuō)明理由_19（5分）這個(gè)周末，七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影我和我的祖國(guó)，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以?xún)?yōu)惠，售票員說(shuō)：50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員

5、可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒，說(shuō)我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)是一樣的，請(qǐng)問(wèn)一班有幾人？20（8分）問(wèn)題提出：用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條？圖圖圖問(wèn)題探究：如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖拼成兩層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共用了個(gè)圖的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖拼成三層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第

6、二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了個(gè)圖的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為3的線段條；所以，共有線段條.問(wèn)題解決：（3）用圖拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖三角形？共有線段多少條？請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出一個(gè)示意圖，并寫(xiě)出探究過(guò)程；（4）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖三角形，共有線段 條；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖三角形，共有線段 條，其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有 個(gè).（6）拓展提升：如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為30的大等邊三角形，共需要 個(gè)小等邊三角形，共有線段 條.2

7、1（10分）李老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的驗(yàn)算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：（1）求所捂住的多項(xiàng)式；（2）若x2-4x+10=0，求所捂住的多項(xiàng)式的值22（10分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買(mǎi)演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)可以節(jié)省多少錢(qián)？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？23（12分）

8、定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定，除新運(yùn)算“”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.（1）直接寫(xiě)出的結(jié)果為_(kāi)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡(jiǎn)：；（3）解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚(yú)就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為61+1=14；第三個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為63+1=10；第n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1故選：A【點(diǎn)睛】

9、本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫(xiě)出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x1時(shí)，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，202036731，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出

10、相應(yīng)的數(shù)字3、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可【詳解】解：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對(duì)已知代數(shù)式進(jìn)行變形，再整體代入4、D【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可【詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)，所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+13+2

11、3+33+43+53+63=64，故選D【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可5、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，代入得：p+q+1=2019，p+q=2018，當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選

12、項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵7、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度，可得答案【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)度，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BOC是對(duì)頂角，所以AOD=BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項(xiàng)正確；C、AOC與BOD是對(duì)頂角，所以AOC=BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

13、D、AOD與BOD是鄰補(bǔ)角，所以AOD+BOD=180，此選項(xiàng)正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義9、A【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論【詳解】解：AC=4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，BC=8，AB=AC+BC=11，點(diǎn)D是

14、線段AB的中點(diǎn)，AD=AB=6，CD=AD-AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差11、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可或證明三角形中一個(gè)角等于90【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、（ab）（ab）c20，a2c2b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、，C90，ABC不是直角三角形，符合題意；D、A2B2C，A90，ABC是直角三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于18012、D【分析】根據(jù)從正面看得

15、到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的識(shí)別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，整式方程，因此可得m+10，由此可求得m=1考點(diǎn)：一元一次方程14、9.【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式

16、的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-1，故答案為2m2+3m-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、3134【分析】根據(jù)余角的概念即可解答【詳解】解：由余角的定義得：=905826=3134，故答案為：3134【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義、角度的計(jì)算，熟記互為余角的兩個(gè)角的和為90是解答的關(guān)鍵17、1【分析】先對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后將的值整體代入計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行

17、變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點(diǎn)即為到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)P【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】此題考查作圖能力，根據(jù)語(yǔ)句作線，兩點(diǎn)之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵19、一班有54人【分析】設(shè)一班有x人，票價(jià)每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而得出方程求解即

18、可【詳解】解：設(shè)一班有x人，票價(jià)每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax0.9a（x6），解得：x54，答：一班有54人【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵20、（3）（個(gè)），60條；作圖見(jiàn)解析，詳見(jiàn)解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當(dāng)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，故可求解【詳解】（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了（個(gè)）圖三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，第4層

19、有4個(gè)，共用了個(gè)圖的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的第邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為3的線段條；還有邊長(zhǎng)為4的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖三角形，共有線段條，其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有個(gè).故答案為：；（6）如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為30的大等邊三角形，相當(dāng)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，共用了個(gè)圖三角形，共有線段條；故答案為：55；1【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認(rèn)識(shí)，根據(jù)題意找出三角形的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵21、（1）x24x2；（2）1【分析】（1）先根據(jù)被減數(shù)差減數(shù)列出算式，再去括號(hào)合并即可；（2）將x24x100變形為x24x10代入（1）中所求的式子，計(jì)算即可