廣東省佛山市容里中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、廣東省佛山市容里中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，變量平均（ ）A.增加25 個(gè)單位 B.增加2個(gè)單位 C.減少25個(gè)單位 D.減少2個(gè)單位參考答案：C2. 設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，)參考答案：A3. 已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A

2、abcBbacCcbaDcab參考答案：C【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，化簡(jiǎn)a、b、c，即可得出a，b，c的大小【解答】解：奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，a=f（）=f（log25），b=f（log24.1），c=f（20.8），又120.82log24.1log25，f（20.8）f（log24.1）f（log25），即cba故選：C4. 設(shè)函數(shù)，則f(x)的值域是（）A. B. 0,+) C. D. 參考答案：D【分析】分段函數(shù)用解析式分段討論，最后合在一起就是值域.【詳解】等價(jià)于即或，此時(shí)此時(shí)取值范圍是.而 等價(jià)于即，此時(shí)此時(shí)的取值范圍是.所

3、以的值域是，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.5. 已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是 （ ）A. B. C. D. 18參考答案：C6. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D參考答案：C,復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是故選：C7. 設(shè)，則是的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件參考答案：A本題考查不等式,充分條件,必要條件,充要條件及判定.所以有則則是的充分但不必要條件.故選A8. 已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A100 cm3B108 cm3C84 cm3D92 cm3參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面

4、積、體積【分析】如圖所示，原幾何體為：一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為6，3，6的長(zhǎng)方體砍去一個(gè)三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4利用長(zhǎng)方體與三棱錐的體積計(jì)算公式即可得出【解答】解：如圖所示，原幾何體為：一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為6，3，6的長(zhǎng)方體砍去一個(gè)三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4因此該幾何體的體積=366344=1088=100故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀9. 等于（ ） 參考答案：C略10. 已知集合M=0,1,2,3，N=-1,0,2那么集合（ ）A、0,2 B、0,2 C、(0,2) D、(0,2)參考答案：

5、B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：剩下的幾何體是棱柱，截去的幾何體也是棱柱；它們分別是五棱柱和三棱柱12. 用分層抽樣的方法從某學(xué)校的高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本,其中高一年級(jí)抽人, 高三年級(jí)抽人.已知該校高二年級(jí)共有人,則該校高中學(xué)生總?cè)藬?shù)為_ _人.參考答案：900人13. 四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為 . 參考答案：14. 方程有兩個(gè)根，則的范圍為 參考答案：15. 若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m= 參考答案：16. 命題：“若，則”的逆否命題是 參考答

6、案：17. 在中，則=_參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分）如圖：的長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：證明:(1)連交于,連則為中點(diǎn),因?yàn)闉橹悬c(diǎn),所以, 又,則. (2)當(dāng)BN=時(shí),平面. 證明如下:正中,Q為的中點(diǎn)故由,又,則又因?yàn)殚L(zhǎng)方形中由相似三角形得,則 又 所以,平面.19. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)

7、列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足=+（）（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（）求數(shù)列前項(xiàng)和為m 參考答案：（1）, , . 又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；又公比，所以 ；3分 又, ；數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列， ， 當(dāng)， ；()；7分（2） ；12分20. （本小題滿分12分）已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下問題用數(shù)字作答）（1）邀請(qǐng)這6人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的情形？（2）這6人同時(shí)加入6項(xiàng)不同的活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)限1人，其中甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng)，乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng)，共有多少種不同的安排方法？（3）將這6人作為輔導(dǎo)員安排到3項(xiàng)不同的活動(dòng)中，每項(xiàng)活動(dòng)至少安排1名

8、輔導(dǎo)員；求丁、戊、己恰好被安排在同一項(xiàng)活動(dòng)中的概率參考答案：（1）故共有63種不同的去法 4分（2）故共有504種不同的安排方法 8分（3）故丙、戊恰好被安排在一項(xiàng)活動(dòng)中的概率為 12分21. （）從3，2，1，0，1，2，3，4中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，問能組成多少條經(jīng)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線？（）已知（+2x）n，若展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；二項(xiàng)式定理【分析】（）根據(jù)頂點(diǎn)在第一

9、象限和頂點(diǎn)在第三象限兩種情況分類討論，求出結(jié)果（）第k+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為Cnk，由題意可得關(guān)于n的方程，求出n而二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等；n為偶數(shù)時(shí)，中間只有一項(xiàng)【解答】解：（）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，得c=0，當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，a0，0，即，則有34=12（種）；當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí)，a0，0，即a0，b0，則有43=12（種）；共計(jì)有12+12=24（種）（）Cn4+Cn6=2Cn5，n221n+98=0，n=7或n=14當(dāng)n=7時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5，T4的系數(shù)=C73（）423=，T5的系數(shù)=C74（）324=70當(dāng)n=14時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8T8的系數(shù)=C147（）727=3432【點(diǎn)評(píng)