第二課堂電介質(zhì)電容器及能量

1、第二課堂電介質(zhì)電容器及能量第1頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日第三講 電介質(zhì)、電容器及能量一、電介質(zhì)1）電介質(zhì)的物理機(jī)理2）電介質(zhì)中的場(chǎng)如何計(jì)算E第2頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 原則：場(chǎng)的疊加原理 介質(zhì)中的高斯定理 （自由電荷和束縛電荷的分布均有對(duì)稱性） Q+-計(jì)算步驟：第3頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日l(shuí)例1、求均勻極化電介質(zhì)球的退極化場(chǎng)。設(shè)極化強(qiáng)度矢量為 。第4頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日例2、將一個(gè)介電常數(shù)為r均勻介質(zhì)球，放在電場(chǎng)強(qiáng)度為E0的均勻外場(chǎng)中，

2、被均勻極化，試求球的極化強(qiáng)度矢量P和球心的電場(chǎng)強(qiáng)度EC.介質(zhì)球面的法向與E0的夾角第5頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日解：第6頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日（自測(cè)練習(xí)） P23 計(jì)算題1 半徑為a的導(dǎo)體球A接地，與A球同心放置的導(dǎo)體球殼B，內(nèi)外半徑分別為3a和4a，B球殼上帶有正電荷+Q，A、B間充滿 r=2，試求（1）A球上的電荷；（2）B球殼的電勢(shì)；（3）介質(zhì)中的電場(chǎng)能量。場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性第7頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日解：第8頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日（習(xí)題12）厚度為b的無(wú)

3、限大平板內(nèi)分布均勻電荷密度（0）自由電荷，在板外兩側(cè)分別充有介電常數(shù)為1、2的電介質(zhì)，求（1）板內(nèi)外的電場(chǎng)分布；（2）板外的A點(diǎn)與B點(diǎn)分別距左右兩板壁為l，求電勢(shì)差UABABb12解：分析可得 空間的電場(chǎng)由自由電荷的厚板和兩塊極化電荷板疊加作圖示高斯面1得1第9頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日ABb12板內(nèi)：d1d2板外：當(dāng)?shù)?0頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日二、介質(zhì)中靜電場(chǎng)的邊界條件12第11頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日若界面無(wú)自由電荷的存在D線的折射定律：第12頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)5

4、5分，星期日例3 練習(xí)冊(cè)P67 2 平行板電容器兩極板上自由電荷面密度分別為 今在其中放入一細(xì)長(zhǎng)圓柱形各向同性均勻電介質(zhì)棒，其半徑為r，高度為h，相對(duì)介電常量為r，其軸線與板面垂直，如圖所示試求圓柱電介質(zhì)中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 和電位移矢量 并求當(dāng)hr時(shí)，介質(zhì)中點(diǎn)E 、D 的近似值解：假設(shè)極板上的電荷仍均勻分布端點(diǎn)根據(jù)場(chǎng)的分布及邊界條件得第13頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向下當(dāng) 時(shí) 第14頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日三、電容器1）如何求電容？求電容值的三步曲：1）設(shè)q、-q2）求UAB3）2）電容器的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)第15頁(yè)，共

5、32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日例4（書 p80 9-9）證明：aadl高等數(shù)學(xué)上p158第16頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日高等數(shù)學(xué)上 p159第17頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日例5、1、2、3分別是半徑各為R1、R2、R3(R1R20), B的帶電量為Q。由兩球心確定的直線記為MN，在MN與球面相交處開出一個(gè)足夠小的孔，隨小孔挖去的電荷量可忽略不計(jì)。如圖所示，將一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P靜止地放在A球面的左側(cè)某處。假設(shè)P被釋放后恰能穿經(jīng)三個(gè)小孔越過(guò)B球面的球心。試確定開始時(shí)P與A球面球心的距離xBP4QMNQAdx第30頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)55分，星期日解：在兩球之間有一