《比例的認(rèn)識(shí)》編寫說(shuō)明及教學(xué)建議

1、PAGE5比例的認(rèn)識(shí)編寫說(shuō)明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2通過(guò)觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)并理解“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”，并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個(gè)比能否組成比例。3經(jīng)歷觀察比較、自主探究等活動(dòng)，提高分析和概括能力。編寫說(shuō)明本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)（如比的意義、化簡(jiǎn)比、求比值等）的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的意義及其基本性質(zhì)，比例的意義及其基本性質(zhì)是后續(xù)學(xué)習(xí)“解比例”“比例尺”等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。教科書(shū)創(chuàng)設(shè)了“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”兩個(gè)不同的情境，引導(dǎo)學(xué)生

2、通過(guò)化簡(jiǎn)比或者求比值等不同方式找到相等的比，理解“表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例”的含義，并認(rèn)識(shí)比例內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等各部分名稱?！霸囈辉嚒卑才帕颂剿鳌氨壤袃蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”規(guī)律的學(xué)習(xí)。上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們討論過(guò)“圖片像不像”的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像怎樣的兩張圖片不像呢教科書(shū)繼續(xù)用六上學(xué)習(xí)比的認(rèn)識(shí)時(shí)曾使用的“圖片像不像”的問(wèn)題情境，這樣做的目的也是為了讓學(xué)生體會(huì)比和比例知識(shí)之間的聯(lián)系。與六上教科書(shū)呈現(xiàn)的情境相比，教科書(shū)這次把圖片放在方格紙上，更便于學(xué)生直接寫出相應(yīng)的比。由于學(xué)生在六上時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的知識(shí)，可以通過(guò)相應(yīng)的比是否相等判斷，如教科書(shū)通過(guò)

3、淘氣、笑笑的對(duì)話呈現(xiàn)了兩個(gè)角度，即兩個(gè)圖形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比、寬與寬的比是否相等，或者一個(gè)圖形的長(zhǎng)與寬的比與另外一個(gè)圖形自長(zhǎng)與寬的比是否相等。在此基礎(chǔ)上，寫出兩個(gè)比相等的式子，為認(rèn)識(shí)和理解比例提供實(shí)例。認(rèn)一認(rèn)結(jié)合上面情境的討論中寫出的兩個(gè)比例，教科書(shū)揭示出“表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例”，并用圖示的方式呈現(xiàn)了比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等名稱。同時(shí)，教科書(shū)還呈現(xiàn)了比例的另外一種書(shū)寫形式，即寫成分?jǐn)?shù)形式。右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎寫一寫，與同伴交流?！皥D片像不像”的情境為學(xué)生學(xué)習(xí)比例提供了生動(dòng)的素材，但認(rèn)識(shí)比例不能局限于圖形的變化。在第一個(gè)情境的基礎(chǔ)上，為了給學(xué)生理解比例的

4、意義進(jìn)一步提供豐富的實(shí)例支持，教科書(shū)進(jìn)一步擴(kuò)展素材的范圍，設(shè)計(jì)了“調(diào)制蜂蜜水”的情境，讓學(xué)生自己根據(jù)比例的意義寫出比例，并讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境再次積累理解比例的意義的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生要寫出比例就要判斷兩個(gè)比是否相等，教科書(shū)中呈現(xiàn)了兩個(gè)角度，即通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否相等，這是學(xué)生這節(jié)課學(xué)完后判斷兩個(gè)比是否能組成比例的主要方法，需要全體學(xué)生都能掌握。試一試在理解比例的意義的基礎(chǔ)上“試一試”主要教學(xué)“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”的規(guī)律，這是學(xué)生學(xué)習(xí)解比例的基礎(chǔ)。寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個(gè)比例，仔細(xì)觀察，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。教科書(shū)呈現(xiàn)了前面所學(xué)的四組比例，讓學(xué)生計(jì)算出比例內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的積，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)

5、律。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎再寫幾個(gè)比例驗(yàn)證一下。在初步發(fā)現(xiàn)內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積相等的規(guī)律的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生寫出幾個(gè)比例驗(yàn)證，進(jìn)一步通過(guò)大量例證支撐發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，體會(huì)規(guī)律存在于每個(gè)比例中。最后，由智慧老人揭示結(jié)論：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。需要說(shuō)明的是，“比例中內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積相等的規(guī)律”一般稱為“比例的基本性質(zhì)”，我們認(rèn)為關(guān)鍵是要讓學(xué)生知道規(guī)律的本質(zhì)并能應(yīng)用規(guī)律，并不在于“比例的基本性質(zhì)”的名稱，所以教科書(shū)中也沒(méi)有出現(xiàn)“比例的基本性質(zhì)”的名稱。教學(xué)建議上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們討論過(guò)“圖片像不像”的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像怎樣的兩張圖片不像呢教學(xué)時(shí)，建

6、議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。1呈現(xiàn)情境，先引導(dǎo)學(xué)生找一找哪張圖片與圖A像（如D和A，B和A。然后，學(xué)生根據(jù)找到的兩張圖片寫出兩個(gè)比，可以是兩個(gè)圖形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比、寬與寬的比是否相等，或者一個(gè)圖形的長(zhǎng)與寬的比與另外一個(gè)圖形的長(zhǎng)與寬的比，再比較寫出的兩個(gè)比，思考這兩個(gè)比之間的關(guān)系。2組織討論兩個(gè)比的關(guān)系，寫出比例。由于從形式上不容易看出上述兩個(gè)比之間的關(guān)系，所以可以提示學(xué)生分別求出所寫的兩個(gè)比的比值，或把所寫的兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，兩種方法都表明兩個(gè)比相等，因此可以寫成等式，為學(xué)生理解比例的意義提供實(shí)例。教學(xué)時(shí)，根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況，必要時(shí)可以先復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識(shí)，如怎樣求比值，怎樣化簡(jiǎn)比等。3在討論完上述問(wèn)題后，

7、還可以讓學(xué)生找一組不像的圖片，也寫出相應(yīng)的比，看看兩個(gè)比是否相等，進(jìn)一步感受“比相等的兩張圖片像，比不相等的兩張圖片不像”。認(rèn)一認(rèn)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比相等并寫出相等的比的式子后，教師可以直接說(shuō)明：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，再向?qū)W生介紹比例的各部分名稱以及兩種書(shū)寫形式。右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎寫一寫，與同伴交流。呈現(xiàn)情境，先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試寫出例子，讓學(xué)生再次經(jīng)歷寫比、化簡(jiǎn)比或求比值、發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比相等的過(guò)程。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的，即說(shuō)明判斷兩個(gè)比是否相等的方法（求比值或化簡(jiǎn)比）。最后，可以引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“因?yàn)閮蓚€(gè)比是相等的，所以調(diào)制的蜂蜜水A和蜂蜜水B一樣甜”。試一試寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個(gè)比例，仔細(xì)觀察，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)?！氨壤?，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”的規(guī)律是比較容易理解的，可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和