九年級數(shù)學第29章投影與視圖導學案

1、PAGE PAGE 9第二十九章 投影與視圖導學案29.1投影（第一課時）【學習目標】（一）知識技能：1、了解投影的有關概念，能根據(jù)光線的方向辨認物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。3、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學思考：在探究物體與其投影關系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系，發(fā)展學生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學習，使學生學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用意識。（四）情感態(tài)度：通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與數(shù)學活動的意識，增強學好數(shù)學的信心?！緦W習重點】了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質畫出

2、簡單平面圖形的正投影。【學習難點】歸納正投影的性質，正確畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W習準備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W習過程】【情境引入】活動1設問：你注意觀察過周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？影子與物體有著怎樣的聯(lián)系呢？教師展示實物及圖片，學生觀察、思考，感知物體與投影之間的關系。學生討論、發(fā)表觀點；教師歸納?？偨Y出投影、投影線、投影面的概念?？偨Y：一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影， 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】活動2教師給學生展示一組陽光下的投影圖片，設問：下列投影中，投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學生觀察、思考、歸納

3、，教師指導。歸納總結：由 形成的投影叫做平行投影。試舉出平行投影在生活中的應用實例。 ?；顒?出示一組燈光下的投影，學生觀察投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學生分析、回答。歸納總結：由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。試舉出中心投影在生活中的應用實例。 ?；顒?出示教材101頁練習：將物體與它們的投影用線連接起來。 【合作探究】活動5：問題1出示兩幅圖，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系。聯(lián)系： 。區(qū)別： 。問題2圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？ 學生觀察、思考、互相交流。聯(lián)系：圖中的投影都是 投影。區(qū)別： 總結出正投影的概念： 。【

4、當堂檢測】一、填空題1物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的_2手電筒、路燈的光線可以看成是從_發(fā)出的，它們所形成的投影是_投影，而太陽光線所形成的投影是_投影3將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_二、選擇題4小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是( )5物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東6小明在操場上練習雙杠時，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直D無法確定二、選擇題1晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是( )A先變短后變長B先變長后變短C逐漸變短D逐漸變長2下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子

5、：將它們按時間先后順序進行排列，正確的是( )ABCD【作 業(yè)】：配套練習【課后反思】29.1投影（第二課時） 【學習目標】（一）知識技能：1、進一步了解投影的有關概念。2、能根據(jù)正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學思考：在探究物體與其投影關系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系，發(fā)展學生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學習，使學生學會關注生活中有關投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學的應用意識。（四）情感態(tài)度：通過學習，培養(yǎng)學生積極主動參與數(shù)學活動的意識，增強學好數(shù)學的信心?！緦W習重點】能根據(jù)正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W習難點】歸納正投影的性質，正確畫出簡

6、單平面圖形的正投影?！緦W習準備】手電筒、三角尺、作圖工具等。【學習過程】【知識回顧】正投影的概念：投影線 于投影面產生的投影叫正投影?！咀灾魈骄俊炕顒?出示探究1如圖29.17中，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面：鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關系為AB A1B1；（2）當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關系為AB A2B2；（3）當線段AB垂直于投

7、影面P時，它的正投影是 。設計意圖：用細鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結論。活動2如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：(1)當紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的 一樣; (2)當紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板P的 ; (3)當紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為 。歸納總結：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質： 。 活動3按照圖中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 活動4出示例題：例 畫

8、出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P.【當堂檢測】1、小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無法確定2、球的正投影是( ) (A)圓面(B)橢圓面 (C)點(D)圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形(B)平行四邊形或一條線段 (C)矩形(D)菱形4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖

9、是( ) 【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書105頁練習題教科書106頁第4題、第5題?！菊n后反思】29.2三視圖（第三課時）【學習目標】（一）知識技能：會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學思考：通過具體活動，積累觀察，體會立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關系。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學。2.在應用數(shù)學解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情。【學習重點】會畫簡單幾何體的三視圖?！緦W習難點】1.對三視圖概念理解的升華。2.正確畫出實際生活中物體的三視圖。【學習過程】【知識回

10、顧】活動一1圓柱對應的主視圖是（ ）。 （A） （B） （C） （D）2.主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（ ）。（A）圓錐（B）圓柱 （C）球 （D）空心圓柱3.畫出下列幾何體的三視圖題后小結：畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？【自主探究】活動二出示例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖. 支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度。題后小結： 畫組合體的三視圖時，構成組合體的各個部分的視圖也要注意“ ， ， 。” 出示例3例3下圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖【鞏固練習】1. 畫出下列幾何體的三視圖2. 畫出下列幾何體的三視圖。3一個透明的玻璃正方體內鑲嵌了一條鐵絲(如圖所示

11、的粗線)，請畫出該正方體的三視圖?！景胃哂柧殹咳鐖D，粗線表示嵌在玻璃正方體內的一根鐵絲，請畫出該正方體的三視圖?！究偨Y提高】畫組合體的三視圖時，構成組合體的各個部分的視圖也要注意“ ， ， ?！薄静贾米鳂I(yè)】作業(yè)：教科書154頁習題8、9【課后反思】復習第二十九章 投影與視圖【學習內容】教材P100-124【學習目標】1、通過本節(jié)復習，使學生對本章知識點有一個系統(tǒng)的認識。2、通過習題演練，達到靈活運用知識點的目的。3、認識本節(jié)內容與生活實際的緊密聯(lián)系?！緦W習重點】掌握本章知識點?！緦W習難點】靈活運用本章知識點?！緦W習準備】常見的幾何體、刻度尺、剪刀、膠水、膠帶、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等?！緦W習過程】【知識梳理】師生共同勾勒出本章知識框架圖：【知識運用】1、李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）2、學校里旗桿的影子整個白天的變化情況是（ ）A、不變 B、先變短后變長 C、一直在變短 D、一直在變長3、晚上，人在馬路上走過一盞燈的過程，其影子的長度變化情況是（ ）A、先變短后變長 B、先變長后變短 C、逐漸變短 D、逐漸變長4、如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，則構成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）A、5 B、6 C、7 D、85、如圖，上體育課時，甲、乙兩名同學分別站在C、D