高中數(shù)學??贾R點總結_第1頁
高中數(shù)學??贾R點總結_第2頁
高中數(shù)學??贾R點總結_第3頁
高中數(shù)學常考知識點總結_第4頁
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文檔簡介

熟悉解題小結論,啟迪解題思路、探求解題佳徑,總結解題方法,防止解題易誤點的產(chǎn)生,對提升高考數(shù)學成績將會起到立竿見影的效果。一、集合與簡易邏輯:(一)常考常用知識點:1.對于含有n個元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為2.,22222.nnnn3.A演B律A:AB,ABABA。4.“p且q”的否定是“非p或非C(AB)CACBC(AB)CACBq”的否定是“I非p且I非IIII5.)命題的真假:命題同真才真;命題一假即假,與原命題相反pqpqp6.四種命題的真假關系:(互為逆否關原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。(二)易錯點1、研究集合必須注意集合元素的特征即三性(確定,互異,無序);已知集合A={x,xy,lg(xy)},集合B|x|且則BAxy2、研究集合必須弄清代表元素,才能理解集合的實質。如A{y|yx}2/11,,這四個集合B{x|yx}C{(x,y)|yx}D{yx}222一樣嗎?ABA或;B當時,是否忘記A=的情況.AB二、1.如果函數(shù)對于一切yfxxRfaxfbx成立,那么的圖像關于直線abyfxx2(x)對稱.(ax)bx)22.函數(shù),的圖像關于直線yfbxbayfaxx2(axbx)對稱.3.若,則.T2af(xa)f(x)(a0)4.f(xa),則.,kk(akf(xa)2a若(akTf(x)f(x)則.T2a奇偶性和單調(diào)性1、具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征:定義域必須關于原點對稱!.是f(0)0f(0)0f(x)為奇函數(shù)的必要非充分條件.3、對于偶函數(shù)而言有:.f(x)f(x)f(|x|)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同:偶函數(shù)在4、對稱區(qū)間上單調(diào)性相反.3/11P(x)axaxann06、既奇又偶函數(shù)有無窮多個(但解析式只有一任意一個數(shù)集)函數(shù)=減函數(shù)減函數(shù)+減減函數(shù)-8、若y=f(x)是增函數(shù),則y(x),當必同性;異性得減,減必異性”.同外”.1212(xx)f(x)f(x)0121212120f(x)在a,b21121212函數(shù)在和上單調(diào)遞增;在和a,的圖像關于原點對稱;yfx4f(x)|f(x)|軸下方對稱翻上去f(x)fx偶函數(shù))的圖像是雙曲線,其兩cacy母中的系數(shù)確定),對稱中心是點。xyfxyf(x)0Pxfx0注意還是“過點”處;(2)求f(x);(3)解不等式、或f(x)0';f'(x)0(4)下結論。應用三:求最值和極值:導數(shù);f(x)的根;f(x)0x在0f(x)方程的根的左f(x)0x0左正右負”在處取f(x)x0在處f(x)x0(二)易錯點1、研究函數(shù)問題時一定要先考慮定義域:2、若函數(shù)在區(qū)間()上單調(diào)遞增,則yf(x)a,b;f(x)0若函數(shù)在區(qū)間()上單調(diào)遞減,則a,byf(x)7/11,注意等號。f(x)03、是極值點的充要條件是在點兩側導數(shù)異xx0號0,而不僅僅是=0。fx04、解對數(shù)函數(shù)問題時,你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零,底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論呀.5、對數(shù)的換底公式及它的變形,你掌握了嗎?(logb)logbclogan,logblogbnmmaaa6、你還記得對數(shù)恒等式嗎?()cabba對應練習:1、若,,,則到的映射ABa,b,}a,b,cRAB有個,到的映射有個,到的函BAAB數(shù)有是上的奇函數(shù),f(x)0x1(,)f(x2)f(x)時,,則等于_____(答:);f(47.5)f(x)xf(x)的自變量f(x)(x.(x14x1.(x(,2][0,10]x4、已知,則不等式的1(x0)f(x)x(x2)f(x2)5(x0)解集是________(答:)3(,]28/11定義在上的偶函數(shù)滿足,且在5、6、f(x2)f(x)Rf(x)是銳角三角形的兩個[3,2],內(nèi)角,則的大小關系為_________f(sin),f(cos)(答:);f(sin)f(cos)已知是偶函數(shù),且=993,=是奇f(x)f(1)g(x)f(x1)函數(shù),求的值f(2005)(答:993);7、設是定義域為R的函數(shù),且fx,則=f222fx21fx1fxf2006(答:)2228、若函數(shù),為奇函數(shù),其f(x)2sin(3x)中,則的值是x[25,3](0,2)2a2xf(x)a2x11).10、若定義在R上的偶函數(shù)在上是減函f(x)(,0)數(shù),且=2,則不等式的解集為1f()f(logx)231______.(答:)8(0,0.5)(2,)11、已知定義域為的函數(shù)滿足,Rf(x)f(x)f(x4)且當時,單調(diào)遞增。如果,且f(x)x2xx4,則f(x)f(x)的值的符1號是____2(x2)(x2)0(1答:2負數(shù))129/1112、作出函數(shù)及的圖象;y|log(x1)|ylog|x1|2213、若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象關于____對稱(答:F(x)f(x)f(x)y軸)14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是yx2x21________(答:(1,2))。215、若函數(shù)在區(qū)間上為減函af(x)(x(,]22a數(shù),求的取值范圍a(答:)16、已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),f(x)(2,2)若,求實數(shù)的取值范圍。f(mf(2m0m(答:1)23m2函數(shù)在)a0f(x)xax3數(shù)的取值范圍______a(答:0a318、設函數(shù)在處有極值,且f(x)axbxcxx32,求f(2)2f(x))

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