2020年高中物理競賽-原子物理：X光衍射-小角X光散射不變量等(共30張PPT)-課件

2020高中物理競賽原子物理——X光衍射2020高中物理競賽原子物理——X光衍射6.3不變量Invarianta1a2a3b1b2b3S/S/(r)A(s)S0/散射光強(qiáng)僅為s的函數(shù)，將全部光強(qiáng)積分，就是整個(gè)樣品的散射能力6.3不變量Invarianta1a2a3b1b2b3S不變量Q定義為I(s)在整個(gè)樣品空間的積分不變量Q定義為I(s)在整個(gè)樣品空間的積分各向同性材料中I(s)僅依賴于s的大小(s為標(biāo)量)：s1s2s4s3s在各個(gè)角度均勻分布，亦即在球面上分布球面元面積為4s2，厚度為ds，體積為4s2dss各向同性材料中I(s)僅依賴于s的大小(s為標(biāo)量)：s1sQq(nm)-1I?q2(nm-2)積分不變量Qq(nm)-1I?q2(nm-2)積分不變量即不變量等于照射體積乘以均方電子密度，與具體幾何形狀無關(guān)不變量的一般性質(zhì)（1）即不變量等于照射體積乘以均方電子密度，與具體幾何形狀無關(guān)不變由平均值<>可得到一個(gè)偏差分布(r)(r)(r)rr由平均值<>可得到一個(gè)偏差分布(r)(r)(r)散射光的反差不取決于電子密度的絕對值，而只取決于電子密度的相對差散射光的反差不取決于電子密度的絕對值，而只取決于電子密度的相兩相體系設(shè)兩相都是均勻體系，電子密度為1與2，體積分?jǐn)?shù)分為1和2體系電子密度平均值=1-21<>212兩相體系設(shè)兩相都是均勻體系，電子密度為1與2，體積分?jǐn)?shù)1<>21211不變量的一般性質(zhì)（2）在兩相體系中（例如結(jié)晶聚合物中的晶相與無定形相），不變量與電子密度和體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系為不變量的一般性質(zhì)（2）在兩相體系中（例如結(jié)晶聚合物中的晶相與在共混體系中，如果兩相的化學(xué)成分已知，則已知，由Q可決定兩相的相對量。此法可用于測定結(jié)晶度。如果相對量已知，可由Q計(jì)算。若成分與相對量均已知，由測與理相比，即可了解相容性。的應(yīng)用在共混體系中，如果兩相的化學(xué)成分已知，則已知，由Q可決定6.4不規(guī)則兩相體系l1l1l2I=k?q-4q(nm-1)IPorod’sLaw:在大角處，強(qiáng)度隨q的4次方衰減？6.4不規(guī)則兩相體系l1l1l2I=k?q-4q(n兩相體系中衰減常數(shù)k為k依賴于內(nèi)表面總面積與電子密度差的平方即兩相體系中衰減常數(shù)k為k依賴于內(nèi)表面總面積與電子密度差的平方欲使用上式，I(q)必須用絕對單位欲使用相對單位，引入不變量欲使用上式，I(q)必須用絕對單位欲使用相對單位，引入不變量l1l1l2S/V為比表面積l1l1l2S/V為比表面積’S’V=l1AS”A”l1將弦看作一根管，截面積為A，兩端面積為S’和S”，端面傾角分別為’和”l1l1l2’S’V=l1AS”A”l1將弦看作一根管，截S’=A/cos’S”=A/cos”由上三式得到體系中管段的總體積為管段體積為V=l1A’S’V=l1AS”A”l1S’=A/cos’由上三式得到體系中管段的總體積管段總體積實(shí)為第一相的體積：總端面面積則為總界面面積cos的平均值為1/2管段總體積實(shí)為第一相的體積：總端面面積則為總界面面積cosl1l1l2由弦長即得到兩相的體積分?jǐn)?shù)l1l1l2由弦長即得到兩相的體積分?jǐn)?shù)定義平均弦長lP稱為Porod長度是又一個(gè)表征體系分散程度的參數(shù)定義平均弦長lP稱為Porod長度是又一個(gè)表征體系分散程度的2020年高中物理競賽-原子物理：X光衍射-小角X光散射不變量等(共30張PPT)-課件StudyoftheporousnetworkdevelopedduringcuringofthermosetblendscontaininglowmolarweightsaturatedpolyesterPolymer46(2005)661–669案例：多孔網(wǎng)絡(luò)研究不飽和聚酯+苯乙烯+低分子量助劑研究泡孔結(jié)構(gòu)Studyoftheporousnetworkde體系內(nèi)的兩相為基體相(m)和泡孔相(p)體積分?jǐn)?shù)：比表面積：特征長度：表征孔隙率的兩個(gè)參數(shù)體系內(nèi)的兩相為基體相(m)和泡孔相(p)體積分?jǐn)?shù)：比表面積：電鏡弦長分析TEMmicrographofa25%LPA2sample.(b)Correspondingdigitizedimage.Sizeoftheimage:8.9m14.5m(a)(b)電鏡弦長分析TEMmicrographofa25%

弦長范圍孔隙率

(nm)(nm)(nm)%25%LPA1 31-159 14 1450 14 0.95%LPA2 31-116 11 1610 11 0.815%LPA2 27-285 22 1200 22 2.125%LPA2 27-655 47 1000 45 5.2弦長范圍Porod定律Porod定律qmin=710-4?-1qmax=0.09?-1用實(shí)際測定的有限區(qū)間代替無窮積分qmin=710-4?-1用實(shí)際測定的有限區(qū)間代替無窮積分25%LPA115%LPA15%LPA115%PVAcq-4(b)Intenalty(cm-1)q(?-1)1.E-041.E-031.E-021.E-011.E+081.E+071.E+061.E+051.E+041.E+031.E+021.E+0125%LPA215%LPA25%LPA2UPSTq-4(a)Intenalty(cm-1)q(?-1)1.E-041.E-031.E-021.E-011.E-001.E+071.E+061.E+051.E+041.E+031.E+021.E+011.E+001.E-0125%LPA1q-4(b)Intenalty(cm-1)qPorod區(qū)斜率Porod區(qū)極限 Porod弦長

(nm-1)(nm)25%LPA1 -4.0 8.210-2 15(14)5%LPA2 -3.3 210-1 -15%LPA2 -3.9 910-2 24(22)25%LPA2 -3.8 410-2 47(45)Porod區(qū)斜率2020高中物理競賽原子物理——X光衍射2020高中物理競賽原子物理——X光衍射6.3不變量Invarianta1a2a3b1b2b3S/S/(r)A(s)S0/散射光強(qiáng)僅為s的函數(shù)，將全部光強(qiáng)積分，就是整個(gè)樣品的散射能力6.3不變量Invarianta1a2a3b1b2b3S不變量Q定義為I(s)在整個(gè)樣品空間的積分不變量Q定義為I(s)在整個(gè)樣品空間的積分各向同性材料中I(s)僅依賴于s的大小(s為標(biāo)量)：s1s2s4s3s在各個(gè)角度均勻分布，亦即在球面上分布球面元面積為4s2，厚度為ds，體積為4s2dss各向同性材料中I(s)僅依賴于s的大小(s為標(biāo)量)：s1sQq(nm)-1I?q2(nm-2)積分不變量Qq(nm)-1I?q2(nm-2)積分不變量即不變量等于照射體積乘以均方電子密度，與具體幾何形狀無關(guān)不變量的一般性質(zhì)（1）即不變量等于照射體積乘以均方電子密度，與具體幾何形狀無關(guān)不變由平均值<>可得到一個(gè)偏差分布(r)(r)(r)rr由平均值<>可得到一個(gè)偏差分布(r)(r)(r)散射光的反差不取決于電子密度的絕對值，而只取決于電子密度的相對差散射光的反差不取決于電子密度的絕對值，而只取決于電子密度的相兩相體系設(shè)兩相都是均勻體系，電子密度為1與2，體積分?jǐn)?shù)分為1和2體系電子密度平均值=1-21<>212兩相體系設(shè)兩相都是均勻體系，電子密度為1與2，體積分?jǐn)?shù)1<>21211不變量的一般性質(zhì)（2）在兩相體系中（例如結(jié)晶聚合物中的晶相與無定形相），不變量與電子密度和體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系為不變量的一般性質(zhì)（2）在兩相體系中（例如結(jié)晶聚合物中的晶相與在共混體系中，如果兩相的化學(xué)成分已知，則已知，由Q可決定兩相的相對量。此法可用于測定結(jié)晶度。如果相對量已知，可由Q計(jì)算。若成分與相對量均已知，由測與理相比，即可了解相容性。的應(yīng)用在共混體系中，如果兩相的化學(xué)成分已知，則已知，由Q可決定6.4不規(guī)則兩相體系l1l1l2I=k?q-4q(nm-1)IPorod’sLaw:在大角處，強(qiáng)度隨q的4次方衰減？6.4不規(guī)則兩相體系l1l1l2I=k?q-4q(n兩相體系中衰減常數(shù)k為k依賴于內(nèi)表面總面積與電子密度差的平方即兩相體系中衰減常數(shù)k為k依賴于內(nèi)表面總面積與電子密度差的平方欲使用上式，I(q)必須用絕對單位欲使用相對單位，引入不變量欲使用上式，I(q)必須用絕對單位欲使用相對單位，引入不變量l1l1l2S/V為比表面積l1l1l2S/V為比表面積’S’V=l1AS”A”l1將弦看作一根管，截面積為A，兩端面積為S’和S”，端面傾角分別為’和”l1l1l2’S’V=l1AS”A”l1將弦看作一根管，截S’=A/cos’S”=A/cos”由上三式得到體系中管段的總體積為管段體積為V=l1A’S’V=l1AS”A”l1S’=A/cos’由上三式得到體系中管段的總體積管段總體積實(shí)為第一相的體積：總端面面積則為總界面面積cos的平均值為1/2管段總體積實(shí)為第一相的體積：總端面面積則為總界面面積cosl1l1l2由弦長即得到兩相的體積分?jǐn)?shù)l1l1l2由弦長即得到兩相的體積分?jǐn)?shù)定義平均弦長lP稱為Porod長度是又一個(gè)表征體系分散程度的參數(shù)定義平均弦長lP稱為Porod長度是又一個(gè)表征體系分散程度的2020年高中物理競賽-原子物理：X光衍射-小角X光散射不變量等(共30張PPT)-課件StudyoftheporousnetworkdevelopedduringcuringofthermosetblendscontaininglowmolarweightsaturatedpolyesterPolymer46(2005)661–669案例：多孔網(wǎng)絡(luò)研究不飽和聚酯+苯乙烯+低分子量助劑研究泡孔結(jié)構(gòu)Studyoftheporousnetworkde體系內(nèi)的兩相為基體相(m)和泡孔相(p)體積分?jǐn)?shù)：比表面積：特征長度：表征孔隙率的兩個(gè)參數(shù)體系內(nèi)的兩相為基體相(m)和泡孔相(p)體積分?jǐn)?shù)：比表面積：電鏡弦長分析TEMmicrographofa25%LPA2sample.(b)Correspondingdigitizedimage.Sizeoftheimage:8.9m14.5m(a)(b)電鏡弦長分析TEMmicrographofa25%

弦長范圍孔隙率

(nm)(nm)(nm)%25%LPA1 31-159 14 1450 14 0.95%LPA2 31-116 11 1610 11 0.815%LPA2 27-285 22 1200 22 2.125%LPA2 27-655 47 1000 45 5.2弦長范圍Porod定律Porod定律qmin=710-4?-1qmax=0.09?-1用實(shí)際測定的有限區(qū)間代替無窮積分qmin=710-4?-1用實(shí)際測定的有限區(qū)間代替無窮積分25%LPA115%LPA15%LPA115%PVAcq-4(b)Intenalty(cm-1