題碎片拼接2013高教社杯全國生數(shù)學建模競賽

頁賽區(qū)評閱（由賽區(qū)評閱前進行賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用（由賽區(qū)送交前評 （ 評閱前進 B ：拼接復原圖像二值化聚類分析程一、接復原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行以形式及表格形式表達。二、先應該將圖像進行簡單二值化處理，得到只含有0和255的數(shù)據(jù)矩陣，并取每張圖像的總排序。不管是中文還是英是一樣的。最后，在中，根據(jù)上一步得到的總排序進行圖像的拼接。同時，進行模型1980180，如果套用第一問的算法，很容易對于中文的碎紙片拼接，在問題一的基礎(chǔ)上考慮，每個紙片二值化后可得0-255矩陣，將其轉(zhuǎn)換成1801的0-1矩陣，那么對于所有紙片來說就可以建立了聚類分析的必要性，通過C-均值快速聚類分析，可以觀察到每類出圖行效果理想，最后考慮將每類連接起來一鍵輸出整篇文章。利用兩張碎片的信息，成為了主要思考的問題。首先運用程序先求出左右兩個邊界，基于問題一的分析，采用三、四、假設(shè)二值圖像中目標像素點的灰度值為0，非目標像素點的灰度值為五

NijMNM

X TcfgMaxtff0g ts.tt

(d(其它df,g i0j

fi,jgmi,mfijijgminj是匹配圖1：邊緣圖像間的相鄰關(guān)系（以漢字為例fgTfgT出程序（見附錄3），便很容易找到附件1中008.bmp和附件2中的001.bmp排在最前面。然后根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，依次找到鄰接圖像，最后可以得到如下排列：X0NX AN

X

NN

Ai1其中，Ai1Ai2代表二值圖像最左端和最右端的像素點灰度在YjX0能構(gòu)成完備匹配的點Y01.1.2模型中得到的TC

WA,BTf,g A0fBj1A0BjW2、改變YjBj的大小也會改變，與初始值作比，只留下大于初值的點，如果不存在這樣的點，就將初始得到的Bj作為完備匹配點，并把該點轉(zhuǎn)化為基點，即：如果WABTCfgA0Bj 4、將圖的排列順序記錄在191的矩陣，在 中使用imread就可得到復原圖。1114作為最終的總類數(shù)。C-均值faster需要預先指定總類數(shù)。最終指定14類進行聚類分析。C均值算法的基礎(chǔ)是誤差平m iNiNi22ccJe

yJe；N ym i

N ym iii5jpkpj,y從Ti移到Tk6、重新計算mi和mk值，并修改Je對附件3中的中文圖像進行聚類分析后（具體程序詳見附錄6），觀察 、、 、、、六種情況，如表3所示。1含有19個圖像，極大可能這些類中的圖像存在關(guān)系，先將這些類利用1.3模型要對橫條矩陣Dij進行轉(zhuǎn)置，即： d1N D d d

M MN d dN1 DT d d

NM img imgi, imgi,接下來，就是把零星的黑點轉(zhuǎn)變成一條黑帶，可以規(guī)定只要第i行有字，該行所有列都被染黑，得到直方圖，與白域共同形成斑馬線，即：j1,2,,72imgi,j0，則有img(i,j)jt(k),k1,2,,H內(nèi)，每行的空白點數(shù)保存在數(shù)組 t(k)，k1,2,,H內(nèi)，O，即令CharSum0，CharHeight

1、k02、kk1，判斷kH否，如果大于，結(jié)束，否則轉(zhuǎn) t(k)20否，也即判斷該行白點個數(shù)與該行像素點寬度的差是否在5范圍5、記下該行的序號k1，尋找下一個空白行號k2，判斷k2是否存在，如果存在，轉(zhuǎn)6，6、判斷k2k110否，即要求文字塊圖像高度應大于某個最小值，若大于文字圖像最小高度，轉(zhuǎn)7，否則kk2，轉(zhuǎn)2；7、計算k1k2行內(nèi)的文字圖像個數(shù)m，注意文字圖像的寬度與高度k2k11~在 之間，不在此比值范圍的圖像不應統(tǒng)計8、判斷m0否，大于則CharSumCharSumm，CharHeightCharHeightk2k1，轉(zhuǎn)9，如果m等于0，不累加文字總個數(shù)和文字行高度，也轉(zhuǎn)9，顯然k1k2行位置就是文字行的Y9、kk2k2H，同時第k31行不是空白點行，如果存在k3，則kk31，轉(zhuǎn)2，否則結(jié)束。 數(shù)字化處理，并且按照原題中的假設(shè)，標記a的為一面，標記b的為另一面，接下來對于一個紙片上的文字，由上向下讀，規(guī)定：x Nij

的編碼，記為ai和bi 截取了部分轉(zhuǎn)換好的數(shù)據(jù)，見表接 比較同一 號的ai和bi的大小iy aii aiy來記錄它們的大小關(guān)系。（具體程序見程序的升序為輔按升序排列(排序后的部分數(shù)據(jù)情況見表)，然后再比較同一號的a和ai

注意：當aibi時，i想到如果運用問題一中的程序，可以找到大概的構(gòu)成第一列所有和構(gòu)成最后一列所有。經(jīng)過程序運行然可行，然后再通過人工的幫忙，已經(jīng)可以確定這兩列的順序。改動后，計算機可以很好的求出的拼接，只有個別的需要人工調(diào)整。這樣對每一類數(shù)運用之前的聚類分析法進行聚類，號ABy011020304051607080900010100000號ABy0112030303130404015151515516166070707070707較好的效果僅僅只需要借助一個就可以完成所有操作簡化操作過程。但六、 ，《統(tǒng)計分析在葡萄酒質(zhì)量評價中的應用》，《釀酒科技》，2009，《2008年份昌黎原產(chǎn)地葡萄酒理化特性的統(tǒng)計分析》，《河北科技師范學院學報》，2012年

山山

七、附錄title('圖像二值化(150function[x,y]=wy1(a)fori=1:n

ifforiffori=1:n附錄4：附錄5：closealla=[x0x1 x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18];forA(:,:,i)=a(:,d*(i-%fortitle('圖像二值化(180forforwhiler~=Rforforif

- a=[x0x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49x50x51x52x53x54x55x56x57x58x59x60x61x62x63x64x65x66x67x68x69x70x71x72x73x74x75x76x77x78x79x80x81x82x83x84x85x86x87x88x89x90x91x92x93x94x95x96x97x98x99x100x101title('圖像二值化(figure(2)150forfor

forifiname<10elseifiname<100

%成黑白兩forforifimg(i,j)=0;%

img(i,j)=255%轉(zhuǎn)換成forifnum>1 forj=1:72img(i,j)=0;

forifimg(i,1)==0%oúé?=1

foriName=0:208ifelseifiName<100

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