2022-2023學(xué)年人教版必修第二冊 第七章 4.宇宙航行 作業(yè)

PAGE13-4.宇宙航行1.思考:為什么第一宇宙速度是“最小的發(fā)射速度”和“最大的環(huán)繞速度”?其中的“最小”和“最大”是否矛盾?2.地球同步衛(wèi)星的“六個一定”:(1)一定;(2)一定;

(3)一定;(4)一定;

(5)一定;(6)一定。

3.判斷下列說法正確的是。

①第一宇宙速度的大小與地球的質(zhì)量有關(guān)②在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s③火星的第一宇宙速度也是7.9km/s④由v=GMr,高軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度小,⑤同步衛(wèi)星可以“靜止”在北京的上空1.假設(shè)地球的質(zhì)量不變,而地球的半徑增大到原來半徑的2倍,那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的 ()A.2倍 B.12C.12倍 D.22.一衛(wèi)星在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動,已知火星半徑為R,火星表面重力加速度為g0,不考慮火星自轉(zhuǎn)的影響,該衛(wèi)星繞火星運(yùn)動的線速度大小為()A.g0R B.g0R C.g0R D3.若衛(wèi)星入軌后做周期為T的勻速圓周運(yùn)動,已知地球極點附近的重力加速度為g,地球半徑為R,則該衛(wèi)星運(yùn)行軌道距地面的高度是 ()A.3R2gT24C.3R2gT24π2-4.我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星由地球靜止軌道衛(wèi)星和非靜止軌道衛(wèi)星組成,關(guān)于地球靜止軌道衛(wèi)星(即地球同步衛(wèi)星)的說法正確的是()A.相對于地面靜止,離地面高度為R~4R(R為地球半徑)之間的任意值B.運(yùn)行速度大于7.9km/sC.角速度大于靜止在地球赤道上物體的角速度D.向心加速度大于靜止在地球赤道上物體的向心加速度5.下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是 ()A.人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時的速度大于或等于7.9km/s、小于11.2km/sB.火星探測衛(wèi)星的發(fā)射速度大于16.7km/sC.第三宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度6.可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星,使其圓軌道 ()①與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓②與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓③與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的④與地球表面上的赤道線是共面同心圓,但衛(wèi)星相對地球表面是運(yùn)動的A.①③正確 B.②④正確C.①②正確 D.③④正確7.如圖所示,若A、B、C三顆人造地球衛(wèi)星在同一平面內(nèi),沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動周期分別為TA、TB、TC,角速度分別為ωA、ωB、ωC,則()A.TA=TB=TC B.TA<TB<TCC.ωA=ωB=ωC D.ωA<ωB<ωC8.神舟十三號載人飛船第六圈接近軌道返回區(qū)域時,調(diào)姿進(jìn)入橢圓返回軌道,A點為繞地軌道和返回軌道的交點,B點為橢圓軌道的近地點。下列說法正確的是()A.推進(jìn)艙在A點加速,離開原繞地軌道,進(jìn)入返回橢圓軌道B.載人飛船無動力從A到B的過程中,加速度逐漸增大C.航天員在太空出差的六個月中處于完全失重狀態(tài),故不受地球的引力作用D.載人飛船脫離空間站后,空間站質(zhì)量變小,環(huán)繞速度變大9.某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體,經(jīng)時間t后,物體以速率v落回手中。已知該星球的半徑為R,求該星球的第一宇宙速度。(物體只受星球的引力,忽略星球自轉(zhuǎn)的影響)10.假設(shè)在軌運(yùn)行的“高分一號”衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和月球都繞地球做勻速圓周運(yùn)動,它們在空間的位置示意圖如圖所示。下列有關(guān)“高分一號”衛(wèi)星的說法正確的是 ()A.其發(fā)射速度可能小于7.9km/sB.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小C.繞地球運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期小D.在運(yùn)行軌道上完全失重,重力加速度為011.“天問一號”著陸火星前將先環(huán)繞火星飛行,某段時間可認(rèn)為靠近火星表面做勻速圓周運(yùn)動。已知火星與地球半徑的比值為p、火星與地球質(zhì)量的比值為q,地球表面的重力加速度為g、地球半徑為R。則“天問一號”繞火星表面做圓周運(yùn)動的速率為 ()A.Rqgp B.C.Rgpq D.12.(多選)若把地球視為質(zhì)量分布均勻的球體,已知同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a1,近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a2,地球赤道上的物體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a3;地球北極地面附近的重力加速度為g1,地球赤道地面附近的重力加速度為g2,則 ()A.a1=g1 B.a2=g1C.a3=g1 D.g1-g2=a313.(多選)如圖所示,L為地月拉格朗日點,該點位于地球和月球連線的延長線上,處于此處的某衛(wèi)星無需動力維持即可與月球一起同步繞地球做圓周運(yùn)動。已知該衛(wèi)星與月球的中心、地球中心的距離分別為r1、r2,月球公轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G。則 ()A.該衛(wèi)星的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期B.該衛(wèi)星的加速度小于月球公轉(zhuǎn)的加速度C.根據(jù)題述條件,不能求出月球的質(zhì)量D.根據(jù)題述條件,可以求出地球的質(zhì)量14.我國發(fā)射的“神舟十號”飛船繞地球運(yùn)行的高度大約為343km,而“神舟十一號”飛船繞地球運(yùn)行的高度大約為393km。目前,火箭是衛(wèi)星發(fā)射的唯一工具。下列關(guān)于“神舟十號”與“神舟十一號”飛船的發(fā)射速度及運(yùn)行速度判斷正確的是()A.“神舟十號”的發(fā)射速度大于“神舟十一號”的發(fā)射速度B.“神舟十號”的發(fā)射速度等于“神舟十一號”的發(fā)射速度C.在各自軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時,“神舟十號”的速度小于“神舟十一號”的速度D.在各自軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時,“神舟十號”的速度大于“神舟十一號”的速度15.(多選)在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,則 ()A.衛(wèi)星運(yùn)動的速度為2B.衛(wèi)星運(yùn)動的周期為4π2C.衛(wèi)星的角速度為2D.衛(wèi)星的加速度為1416.(多選)如圖所示,曲線Ⅰ是一顆繞地球做圓周運(yùn)動衛(wèi)星軌道的示意圖,其半徑為R;曲線Ⅱ是一顆繞地球橢圓運(yùn)動衛(wèi)星軌道的示意圖,O點為地球球心,AB為橢圓的長軸,兩軌道和地心都在同一平面內(nèi),已知在兩軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星的周期相等,萬有引力常量為G,地球質(zhì)量為M,下列說法正確的是 ()A.衛(wèi)星在Ⅰ軌道上的加速度大小為a0,衛(wèi)星在Ⅱ軌道上A點加速度大小為aA,則有a0>aAB.橢圓軌道的半長軸長度為RC.衛(wèi)星在Ⅰ軌道的速率為v0,衛(wèi)星在Ⅱ軌道B點的速率為vB,則v0>vBD.若OA=0.5R,則衛(wèi)星在B點的速率vB>217.(多選)已知地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r。假設(shè)地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a1,第一宇宙速度為v1,地球近地衛(wèi)星的周期為T1;假設(shè)地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率為v2,加速度為a2,周期為T2。則下列比值中正確的是 ()A.v1v2=Rr C.a1a2=rR 18.兩個靠得很近的天體繞著它們連線上的一點(質(zhì)心)做圓周運(yùn)動,構(gòu)成穩(wěn)定的雙星系統(tǒng),雙星系統(tǒng)運(yùn)動時,其軌道平面存在著一些特殊的點,在這些點處,質(zhì)量極小的物體(例如人造衛(wèi)星)可以與兩星體保持相對靜止,這樣的點被稱為“拉格朗日點”。一般一個雙星系統(tǒng)有五個“拉格朗日點”。如圖所示,一雙星系統(tǒng)由質(zhì)量為M的天體A和質(zhì)量為m的天體B構(gòu)成,它們共同繞連線上的O點做勻速圓周運(yùn)動,在天體A和天體B的連線之間有一個“拉格朗日點”P,已知雙星間的距離為L,萬有引力常量為G,求:(1)天體B做圓周運(yùn)動的角速度及半徑;(2)若P點與天體A的距離為r=23L,則M與m之比為多少4.宇宙航行必備知識落實1.不矛盾?！白钚〉陌l(fā)射速度”是因為向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難,因為發(fā)射高軌道衛(wèi)星要克服地球引力做的功多(后面學(xué)習(xí));“最大環(huán)繞速度”是因為在所有繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星中,近地衛(wèi)星的軌道半徑最小,其環(huán)繞速度最大。2.(1)轉(zhuǎn)動方向(2)周期(3)角速度(4)軌道平面(5)高度(6)速率3.①②知能素養(yǎng)進(jìn)階1.B因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度,此時衛(wèi)星的軌道半徑近似地認(rèn)為是地球的半徑,且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力,故由公式GMmR2=mv2R,解得v=GMR,因此當(dāng)M不變,R增加為2R2.B若不考慮火星自轉(zhuǎn)的影響,則在火星表面附近有mg0=mv2R,可知衛(wèi)星繞火星運(yùn)動的線速度大小為v=g3.C由萬有引力提供向心力得GMm(h+R)2=m(2πT)2·(R+h),在地球表面,有GMmR2=mg4.D地球靜止軌道衛(wèi)星(即地球同步衛(wèi)星)的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同,由萬有引力提供向心力GMm(R+h)2=m(2πT)2(R+h)可知,地球同步衛(wèi)星離地面的高度是一定的,A錯誤;由公式GMmr2=mv2r,可得v=GMr,可知衛(wèi)星的運(yùn)行速度隨軌道半徑的增大而減小,同步衛(wèi)星是高軌道衛(wèi)星,運(yùn)行速度比低軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度小,小于7.9km/s,B錯誤;地球靜止軌道衛(wèi)星(即地球同步衛(wèi)星)的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同,角速度等于靜止在地球赤道上物體的角速度,C錯誤;由公式a=5.D根據(jù)v=GMr可知,衛(wèi)星的軌道半徑r越大,即距離地面越遠(yuǎn),衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小,7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度,故D項正確;實際上,由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑,故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時的速度都小于第一宇宙速度,故A項錯誤;火星探測衛(wèi)星仍在太陽系內(nèi),所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度,故B項錯誤;第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛而成為太陽的一顆人造行星的最小發(fā)射速度,故C6.D萬有引力完全用于提供人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心力。①項的情景中,萬有引力在某一緯度面內(nèi)的一個分力提供向心力,萬有引力的另一分力會使衛(wèi)星軌道離開該緯度平面。②項的情景,萬有引力全部提供了衛(wèi)星圓周運(yùn)動的向心力,使其軌道平面相對地心、兩極固定下來,但由于地球不停地自轉(zhuǎn),軌道平面不會固定于某一經(jīng)線決定的平面。赤道軌道上衛(wèi)星受的萬有引力全部提供向心力,除通信衛(wèi)星采用“地球靜止軌道”外,赤道軌道上的其他衛(wèi)星都相對地球表面是運(yùn)動的,故D項正確。7.B根據(jù)GMmr2=mω2r=m4π2rT2,得ω=GMr3,T=2πrrGM,由題圖可知rA<rB<rC,所以TA<TB<TC,8.B推進(jìn)艙要想離開原繞地軌道,進(jìn)入返回橢圓軌道,需要做向心運(yùn)動,故需要在A點減速,故A項錯誤;由于飛船在飛行中是無動力飛行,只受到地球的萬有引力作用,將橢圓運(yùn)動的每一點視為繞地球轉(zhuǎn)動的某一勻速運(yùn)動的一點,由公式GMmr2=ma,解得a=GMr2,載人飛船無動力從A到B的過程中,距離地球越來越近,加速度逐漸增大,故B項正確;航天員在太空出差的六個月中處于完全失重狀態(tài),仍受地球的引力作用,引力提供向心力,故C項錯誤;對空間站有GMmr2=mv2r,解得v=GMr,9.【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得,該星球表面的重力加速度為:g0=2v該星球的第一宇宙速度即為衛(wèi)星在其表面附近繞其做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小,由mg0=mv1該星球的第一宇宙速度為v1=g0R=答案:210.C因為7.9km/s是最小發(fā)射速度,所以“高分一號”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于7.9km/s,選項A錯誤;由GMmr2=mω2r=m2πT2r得ω=GMr3,T=2πr3GM,又r高<r同<r月,所以ω高>ω同>ω月,T高<T同<T月,故選項B錯誤,C正確;在運(yùn)行軌道上,萬有引力提供向心力11.A地球表面,根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系可得GMmR2=mg,火星表面,根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系可得GM'mR'2=mg',聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得g'g=qp2,在星球表面環(huán)繞的衛(wèi)星,有mg=mv2R,解得v=gR12.B、D設(shè)地球半徑為R,則北極附近的重力加速度為g1=GMR2,赤道附近的重力加速度為g2=GMR2-ω2R,同步衛(wèi)星的向心加速度為a1=GMr2,近地衛(wèi)星的向心加速度為a2=GMR2,赤道上物體的向心加速度為a3=ω2R,故a2=g1,g1-g13.A、D處于拉格朗日點的衛(wèi)星的軌道比地球同步衛(wèi)星的軌道高,根據(jù)GMmr2=m4π2T2r,軌道半徑越大,周期越大,選項A正確;因為衛(wèi)星與月球一起同步繞地球做圓周運(yùn)動,所以角速度相等,根據(jù)a=rω2,衛(wèi)星的軌道半徑大,所以衛(wèi)星的加速度就大,選項B錯誤;設(shè)月球的質(zhì)量為M月,地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,對月球有GMM月(r2-r1)2=M月4π2T2(r2-r1),對衛(wèi)星GMm14.D“神舟十一號”飛船繞地球運(yùn)行的高度大于“神舟十號”飛船繞地球運(yùn)行的高度,所以“神舟十號”的發(fā)射速度小于“神舟十一號”的發(fā)射速度,A、B錯誤;在各自軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時,向心力由萬有引力提供,由向心力公式得GMmr2=mv2r,解得在各自軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時航天器的速度v=GMr,因為“神舟十一號”飛船繞地球運(yùn)行的半徑大于“神舟十號”飛船繞地球運(yùn)行的半徑,所以在各自軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時,“神舟十號”的速度大于“神舟十一號15.B、D衛(wèi)星在運(yùn)動過程中,萬有引力提供向心力,則有GMm(2R)2=mv22R,在地球表面,萬有引力等于重力,則有GMm0R2=m0g