版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
第二章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題課二、典型例題一、主要內(nèi)容
第二章
11/6/20221第二章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題課二、典型例題一、主要內(nèi)容第二章求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)微分關(guān)系高階導(dǎo)數(shù)高階微分一、主要內(nèi)容11/6/20222求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)微分關(guān)系高階導(dǎo)數(shù)高階微分一基本導(dǎo)數(shù)公式(常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式)11/6/20223基本導(dǎo)數(shù)公式(常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式)11/2/202基本初等函數(shù)的微分公式11/6/20224基本初等函數(shù)的微分公式11/2/20224例1.解二、典型例題11/6/20225例1.解二、典型例題11/2/20225例2.設(shè)求11/6/20226例2.設(shè)求11/2/20226例3.解分析:不能用公式求導(dǎo).11/6/20227例3.解分析:不能用公式求導(dǎo).11/2/20227例4.解兩邊取對數(shù)11/6/20228例4.解兩邊取對數(shù)11/2/20228例5.解先去掉絕對值11/6/20229例5.解先去掉絕對值11/2/2022911/6/20221011/2/202210例6.解11/6/202211例6.解11/2/202211例7.解11/6/202212例7.解11/2/202212解等式兩端求微分,由微分的形式不變性,得到11/6/202213解等式兩端求微分,由微分的形式不變性,得到11/2/2022解
解11/6/202214解解11/2/202214解11/6/202215解11/2/202215證明11/6/202216證明11/2/202216解又11/6/202217解又11/2/202217解11/6/202218解11/2/202218證明11/6/202219證明11/2/202219解11/6/202220解11/2/202220(3)11/6/202221(3)11/2/20222111/6/20222211/2/20222211/6/20222311/2/20222311/6/20222411/2/202224作業(yè)中的問題:1、第15頁二、2、11/6/202225作業(yè)中的問題:1、第15頁二、2、11/2/2022252、第16頁二、1、兩邊分別對x求導(dǎo),11/6/2022262、第16頁二、1、兩邊分別對x求導(dǎo),11/23、第16頁三、1、兩邊取對數(shù):兩邊對x求導(dǎo):4、第16頁一、2、兩邊對x求導(dǎo):11/6/2022273、第16頁三、1、兩邊取對數(shù):兩邊對x求導(dǎo):4、5、第17頁五、1、11/6/2022285、第17頁五、1、11/2/202228練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分
11/6/202229練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分11/2/20222911/6/20223011/2/20223010、設(shè),其中存在且不為零,求11、設(shè),求的值兩邊微分得11/6/20223110、設(shè),其中存在且不12、設(shè),其中二階可導(dǎo),求13、設(shè),求14、設(shè),在區(qū)間(0,2)內(nèi),求不存在11/6/20223212、設(shè),其中二階可導(dǎo),求1315、設(shè)解11/6/20223315、設(shè)解11/2/202233二、導(dǎo)數(shù)的概念問題
導(dǎo)數(shù)是增量之比的極限
11/6/202234二、導(dǎo)數(shù)的概念問題導(dǎo)數(shù)是增量之比的極限11例1討論
在x=0處的連續(xù)性
與可導(dǎo)性
解
所以該函數(shù)在x=0處連續(xù)
可見
不存在
所以該函數(shù)在x=0處不可導(dǎo)
11/6/202235例1討論在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性例2.設(shè)對任意的實數(shù)a,b有,且
求證
證
依題意,有
而
11/6/202236例2.設(shè)對任意的實數(shù)a,b有三、簡單應(yīng)用求切線、速度、加速度等例4證明:雙曲線上任一點處的切線與兩坐標軸構(gòu)成的三角形面積都等于證設(shè)M(x,y)為曲線上任一點過曲線上M點的切線方程為即11/6/202237三、簡單應(yīng)用求切線、速度、加速度等例4例5一球在斜面上向上滾動,已知在秒時,球與起始位置的距離為(單位:米),問其初速度為多少?何時開始下滾?解時刻的速度為初速度為(米/秒)當(秒)時,球開始下滾作業(yè):第20頁、第21頁
11/6/202238例5一球在斜面上向上滾動,已知在秒時,球與起始練習(xí):1、求曲線在點(1,1)處的切線方程2、證明曲線上任一點處的切線在兩坐標軸上的截距之和是常數(shù)a切線方程:證設(shè)為曲線上任一點,過M點的切線方程為即所求截距之和為證畢11/6/202239練習(xí):1、求曲線在點(1,1)處的切線方程第二章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題課二、典型例題一、主要內(nèi)容
第二章
11/6/202240第二章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題課二、典型例題一、主要內(nèi)容第二章求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)微分關(guān)系高階導(dǎo)數(shù)高階微分一、主要內(nèi)容11/6/202241求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)微分關(guān)系高階導(dǎo)數(shù)高階微分一基本導(dǎo)數(shù)公式(常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式)11/6/202242基本導(dǎo)數(shù)公式(常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式)11/2/202基本初等函數(shù)的微分公式11/6/202243基本初等函數(shù)的微分公式11/2/20224例1.解二、典型例題11/6/202244例1.解二、典型例題11/2/20225例2.設(shè)求11/6/202245例2.設(shè)求11/2/20226例3.解分析:不能用公式求導(dǎo).11/6/202246例3.解分析:不能用公式求導(dǎo).11/2/20227例4.解兩邊取對數(shù)11/6/202247例4.解兩邊取對數(shù)11/2/20228例5.解先去掉絕對值11/6/202248例5.解先去掉絕對值11/2/2022911/6/20224911/2/202210例6.解11/6/202250例6.解11/2/202211例7.解11/6/202251例7.解11/2/202212解等式兩端求微分,由微分的形式不變性,得到11/6/202252解等式兩端求微分,由微分的形式不變性,得到11/2/2022解
解11/6/202253解解11/2/202214解11/6/202254解11/2/202215證明11/6/202255證明11/2/202216解又11/6/202256解又11/2/202217解11/6/202257解11/2/202218證明11/6/202258證明11/2/202219解11/6/202259解11/2/202220(3)11/6/202260(3)11/2/20222111/6/20226111/2/20222211/6/20226211/2/20222311/6/20226311/2/202224作業(yè)中的問題:1、第15頁二、2、11/6/202264作業(yè)中的問題:1、第15頁二、2、11/2/2022252、第16頁二、1、兩邊分別對x求導(dǎo),11/6/2022652、第16頁二、1、兩邊分別對x求導(dǎo),11/23、第16頁三、1、兩邊取對數(shù):兩邊對x求導(dǎo):4、第16頁一、2、兩邊對x求導(dǎo):11/6/2022663、第16頁三、1、兩邊取對數(shù):兩邊對x求導(dǎo):4、5、第17頁五、1、11/6/2022675、第17頁五、1、11/2/202228練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分
11/6/202268練習(xí):求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分11/2/20222911/6/20226911/2/20223010、設(shè),其中存在且不為零,求11、設(shè),求的值兩邊微分得11/6/20227010、設(shè),其中存在且不12、設(shè),其中二階可導(dǎo),求13、設(shè),求14、設(shè),在區(qū)間(0,2)內(nèi),求不存在11/6/20227112、設(shè),其中二階可導(dǎo),求1315、設(shè)解11/6/20227215、設(shè)解11/2/202233二、導(dǎo)數(shù)的概念問題
導(dǎo)數(shù)是增量之比的極限
11/6/202273二、導(dǎo)數(shù)的概念問題導(dǎo)數(shù)是增量之比的極限11例1討論
在x=0處的連續(xù)性
與可導(dǎo)性
解
所以該函數(shù)在x=0處連續(xù)
可見
不存在
所以該函數(shù)在x=0處不可導(dǎo)
11/6/202274例1討論在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性例2.設(shè)對任意的實數(shù)a,b有,且
求證
證
依題意,有
而
11/6/202275例2.設(shè)對任意的實數(shù)a,b有三、簡單應(yīng)用求切線、速度、加速度等例4證明:雙曲線上任一點處的切線與兩坐標軸構(gòu)成的三角形面積都等于證設(shè)M(x,y)為曲線上任一點過曲線上M點的切線方程為即11/6/202276三、簡單應(yīng)用求切線、速度、加速度等例4例5一球在斜面上向上滾動,已知在秒時,球與起始位置的距離為(單位:米),問其初速度為多少?何時開始下滾?解時刻的速度為初速度為(米/秒)當(秒)時,球
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年家政服務(wù)合同期限約定
- 2025年媒體傳媒服務(wù)合作協(xié)議
- 2025年企業(yè)商標使用轉(zhuǎn)讓合同
- 2025年商業(yè)綜合體裝修設(shè)計合同
- 2025年地鐵站裝修施工協(xié)議
- 二零二五年度美發(fā)店員工勞動合同續(xù)簽及調(diào)整合同4篇
- 2025年冷庫自動化控制系統(tǒng)銷售及安裝合同3篇
- 2024蘇州工業(yè)園區(qū)建筑工程施工質(zhì)量保修合同范本3篇
- 2025版事業(yè)單位編外人員健康體檢與疾病預(yù)防聘用合同3篇
- 2025年度個人消費貸款擔保合同編制手冊3篇
- 2024版塑料購銷合同范本買賣
- JJF 2184-2025電子計價秤型式評價大綱(試行)
- GB/T 44890-2024行政許可工作規(guī)范
- 2024年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷含答案
- 2025屆山東省德州市物理高三第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析
- 2024年滬教版一年級上學(xué)期語文期末復(fù)習(xí)習(xí)題
- 兩人退股協(xié)議書范文合伙人簽字
- 2024版【人教精通版】小學(xué)英語六年級下冊全冊教案
- 汽車噴漆勞務(wù)外包合同范本
- 2024年重慶南開(融僑)中學(xué)中考三模英語試題含答案
- 2023年最新的校長給教師春節(jié)祝福語
評論
0/150
提交評論