專(zhuān)訓(xùn)1 四種常見(jiàn)確定函數(shù)解析式的方法 公開(kāi)課課件

階段方法技巧訓(xùn)練（一）專(zhuān)訓(xùn)1四種常見(jiàn)確定函數(shù)解析式的方法習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練（一）專(zhuān)訓(xùn)1四種常見(jiàn)確定函數(shù)習(xí)題課

確定一次函數(shù)解析式的常用方法：一是直接利用定義確定k和b的值；二是利用待定系數(shù)法選取關(guān)于x，y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入解析式建立關(guān)于k，b的方程組，從而求出k和b；三是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列解析式；四是根據(jù)函數(shù)圖象確定解析式．確定一次函數(shù)解析式的常用方法：一是直接利用1方法根據(jù)函數(shù)定義確定解析式1．已知函數(shù)y＝(k＋5)xk2－24是關(guān)于x的正比例函數(shù)，

則解析式為_(kāi)___________．y＝10x1方法根據(jù)函數(shù)定義確定解析式1．已知函數(shù)y＝(k＋5)xk解：由題意得所以m＝－3.所以函數(shù)解析式為y＝－6x－9.2．當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y＝(m－3)xm2－8＋3m是關(guān)于x的一次函數(shù)？并求其函數(shù)解析式．解：由題意得2．當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y＝(m－3)xm2－8解：(1)由題意得

所以a＝－1.

所以當(dāng)a＝－1，b取任意數(shù)時(shí)，y是x的一次函數(shù)．(2)由題意得

所以a＝－1，b＝3.

所以當(dāng)a＝－1，b＝3時(shí)，y是x的正比例函數(shù)．3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3.(1)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：(1)由題意得2用待定系數(shù)法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x＝0時(shí)，y＝6，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．設(shè)y－2＝k(x＋2)．因?yàn)楫?dāng)x＝0時(shí)，y＝6.所以6－2＝k(0＋2)，解得k＝2.將k＝2代入y－2＝k(x＋2)中，得y＝2x＋6.所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝2x＋6.

解：2用待定系數(shù)法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象平行于直線(xiàn)y＝－2x得k＝－2，由于圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，2)．所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6.

所以這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－2x－6.

解：5．一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線(xiàn)y＝－2x，且過(guò)點(diǎn)A(－4，2)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象平行于直線(xiàn)y＝－3根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列解析式方法6．“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)買(mǎi)2kg

以上的種子，超過(guò)2kg部分的種子的價(jià)格打8折．(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)若小張一次購(gòu)買(mǎi)該種子花費(fèi)了30元，求他購(gòu)買(mǎi)種子

的數(shù)量．購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.5

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…10183根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列解析式方法6．“黃金1號(hào)”(2)根據(jù)題意，知當(dāng)0≤x≤2時(shí)，種子的價(jià)格為5元/kg，

所以y＝5x；

當(dāng)x＞2時(shí)，其中有2kg的種子按5元/kg付款，

其余的(x－2)kg種子按4元/kg(即8折)付款．

所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.

所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝(3)因?yàn)?0＞10，所以他一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量超過(guò)2kg.

令30＝4x＋2，解得x＝7.

答：他購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量是7kg.解：(2)根據(jù)題意，知當(dāng)0≤x≤2時(shí)，種子的價(jià)格為5元/kg，解4根據(jù)函數(shù)圖象確定解析式方法7．如圖，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的

縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．(1)求直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，是否存在點(diǎn)P使得三角形AOP的面

積為1，如果存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).4根據(jù)函數(shù)圖象確定解析式方法7．如圖，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)A(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，

設(shè)直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，

把A(0，2)，B(4，0)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b得b＝2，0＝4×k＋2，解得k＝－

，∴直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝－

x＋2.(2)存在點(diǎn)P使得三角形AOP的面積為1.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

為a，根據(jù)題意得S△AOP＝

OA·|a|＝|a|＝1，解得a＝1或a＝－1，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1.5)或(－1，2.5)．解：(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，解：蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。

夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。

夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害。】

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。

夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照階段方法技巧訓(xùn)練（一）專(zhuān)訓(xùn)1四種常見(jiàn)確定函數(shù)解析式的方法習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練（一）專(zhuān)訓(xùn)1四種常見(jiàn)確定函數(shù)習(xí)題課

確定一次函數(shù)解析式的常用方法：一是直接利用定義確定k和b的值；二是利用待定系數(shù)法選取關(guān)于x，y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值代入解析式建立關(guān)于k，b的方程組，從而求出k和b；三是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列解析式；四是根據(jù)函數(shù)圖象確定解析式．確定一次函數(shù)解析式的常用方法：一是直接利用1方法根據(jù)函數(shù)定義確定解析式1．已知函數(shù)y＝(k＋5)xk2－24是關(guān)于x的正比例函數(shù)，

則解析式為_(kāi)___________．y＝10x1方法根據(jù)函數(shù)定義確定解析式1．已知函數(shù)y＝(k＋5)xk解：由題意得所以m＝－3.所以函數(shù)解析式為y＝－6x－9.2．當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y＝(m－3)xm2－8＋3m是關(guān)于x的一次函數(shù)？并求其函數(shù)解析式．解：由題意得2．當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y＝(m－3)xm2－8解：(1)由題意得

所以a＝－1.

所以當(dāng)a＝－1，b取任意數(shù)時(shí)，y是x的一次函數(shù)．(2)由題意得

所以a＝－1，b＝3.

所以當(dāng)a＝－1，b＝3時(shí)，y是x的正比例函數(shù)．3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3.(1)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：(1)由題意得2用待定系數(shù)法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x＝0時(shí)，y＝6，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．設(shè)y－2＝k(x＋2)．因?yàn)楫?dāng)x＝0時(shí)，y＝6.所以6－2＝k(0＋2)，解得k＝2.將k＝2代入y－2＝k(x＋2)中，得y＝2x＋6.所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝2x＋6.

解：2用待定系數(shù)法確定解析式方法4．若y－2與x＋2成正比，且x設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象平行于直線(xiàn)y＝－2x得k＝－2，由于圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，2)．所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6.

所以這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝－2x－6.

解：5．一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線(xiàn)y＝－2x，且過(guò)點(diǎn)A(－4，2)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象平行于直線(xiàn)y＝－3根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列解析式方法6．“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)買(mǎi)2kg

以上的種子，超過(guò)2kg部分的種子的價(jià)格打8折．(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)若小張一次購(gòu)買(mǎi)該種子花費(fèi)了30元，求他購(gòu)買(mǎi)種子

的數(shù)量．購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.5

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…10183根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量間的數(shù)量關(guān)系列解析式方法6．“黃金1號(hào)”(2)根據(jù)題意，知當(dāng)0≤x≤2時(shí)，種子的價(jià)格為5元/kg，

所以y＝5x；

當(dāng)x＞2時(shí)，其中有2kg的種子按5元/kg付款，

其余的(x－2)kg種子按4元/kg(即8折)付款．

所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.

所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝(3)因?yàn)?0＞10，所以他一次購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量超過(guò)2kg.

令30＝4x＋2，解得x＝7.

答：他購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量是7kg.解：(2)根據(jù)題意，知當(dāng)0≤x≤2時(shí)，種子的價(jià)格為5元/kg，解4根據(jù)函數(shù)圖象確定解析式方法7．如圖，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的

縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．(1)求直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，是否存在點(diǎn)P使得三角形AOP的面

積為1，如果存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).4根據(jù)函數(shù)圖象確定解析式方法7．如圖，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)A(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，

設(shè)直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，

把A(0，2)，B(4，0)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b得b＝2，0＝4×k＋2，解得k＝－

，∴直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝－

x＋2.(2)存在點(diǎn)P使得三角形AOP的面積為1.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

為a，根據(jù)題意得S△AOP＝

OA·|a|＝|a|＝1，解得a＝1或a＝－1，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1.5)或(－1，2.5)．解：(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，解：蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩(shī)》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩(shī)》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦