高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《三角函數(shù)的應(yīng)用(第二課時(shí))》課件

5.7三角函數(shù)的應(yīng)用第二課時(shí)5.7三角函數(shù)的應(yīng)用第二課時(shí)1

（1）求這一天6～14時(shí)的最大溫差；（2）寫(xiě)出這段曲線(xiàn)的函數(shù)解析式．新知探究例1

如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)（1）求這一天6～14時(shí)的最大溫差；（2）寫(xiě)出這段曲線(xiàn)的函

曲線(xiàn)在自變量為6～14時(shí)，圖形中的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是這一天6～14時(shí)的最大溫差，觀(guān)察圖形得出這段時(shí)間的最大溫差為20℃．新知探究問(wèn)題1

如何根據(jù)溫度變化曲線(xiàn)得到這一天6～14時(shí)的最大溫差？曲線(xiàn)在自變量為6～14時(shí)，圖形中的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去最低點(diǎn)

新知探究問(wèn)題2

如何求溫度隨時(shí)間的變化滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系“

”中A、ω、φ的值？新知探究問(wèn)題2如何求溫度隨時(shí)間的變化滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系“

A為最大值減去最小值的差的一半，ω可以利用半周期為14－6＝8建立方程得解，φ可以利用特殊值求得．所求解析式為新知探究問(wèn)題2

如何求溫度隨時(shí)間的變化滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系“

”中A、ω、φ的值？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件A為最大值減去最小值的差的一半，ω可以利用半周期為14－6

表1新知探究例2

海水受日月的引力，在一定時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常的情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)巷道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．表是某港口某天的時(shí)刻與水深關(guān)系的預(yù)報(bào)．高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件表1新知探究例2海水受日月的引力，在一定時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)

（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值（精確到0.001m）．（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？（3）若船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在兩點(diǎn)開(kāi)始卸貨，吃水深度以0.3m/h的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必修停止卸貨，將船駛向較深的水域？新知探究高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

觀(guān)察表格中數(shù)據(jù)可以看出，水深的變化具有周期性，根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖（如圖）．從散點(diǎn)圖的形狀可以判斷，y＝Asin（ωx＋φ）＋h的函數(shù)來(lái)刻畫(huà)，這個(gè)港口的水深y與時(shí)間x的關(guān)系可以用形如從數(shù)據(jù)和圖形可以得出：新知探究問(wèn)題3

觀(guān)察表1中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖，觀(guān)察圖形，你可以用怎樣的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)其中的規(guī)律？請(qǐng)?jiān)囍瓿桑?）的解答．高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件觀(guān)察表格中數(shù)據(jù)可以看出，水深的變化具有周期性，根據(jù)表中數(shù)據(jù)

A＝2.5，h＝5，T＝12.4，φ＝0，所以個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可用函數(shù)近似描述．由

得

．新知探究問(wèn)題3

觀(guān)察表1中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖，觀(guān)察圖形，你可以用怎樣的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)其中的規(guī)律？請(qǐng)?jiān)囍瓿桑?）的解答．高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件A＝2.5，h＝5，T＝12.4，φ＝0，所以個(gè)港口的水深

整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值為下表新知探究高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值為下表新知探究高中數(shù)學(xué)人教A版(201

從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口？從圖象上看呢？答案：貨船需要的安全水深為4＋1.5＝5.5m．該船能夠進(jìn)入港口；從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足y≥5.5即

，從圖象上看，該船能夠進(jìn)入港口．就是函數(shù)

的圖象在直線(xiàn)y＝5.5上方時(shí)，新知探究問(wèn)題4

（2）中，貨船需要的安全深度是多少？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口？從

答案：求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為：新知探究從圖象上看呢？問(wèn)題4

（2）中，貨船需要的安全深度是多少？從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件答案：求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為：新知探究從圖象上看呢？問(wèn)題4

事實(shí)上為了安全，進(jìn)港時(shí)間要比算出的時(shí)間推后一些，出港時(shí)間要比算出的時(shí)間提前一些，這樣才能保證貨船始終在安全水域．因此，貨船可以在零時(shí)30分左右進(jìn)港，早晨5時(shí)45分左右出港；或在下午13時(shí)左右進(jìn)港，下午18時(shí)左右出港．每次可以在港口停留5小時(shí)左右．新知探究問(wèn)題5

可以將A，B，C，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為進(jìn)出港時(shí)間嗎？為什么？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件事實(shí)上為了安全，進(jìn)港時(shí)間要比算出的時(shí)間推后一些，出港時(shí)間要

設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，那么y＝5.5－0.3(x－2)(x≥2)．從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足y≥5.5－0.3(x－2)，即時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口；從圖象上看，就是函數(shù)

的圖象在直線(xiàn)上方時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口．新知探究問(wèn)題6

（3）中，設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，y與時(shí)間x滿(mǎn)足怎樣的函數(shù)關(guān)系？從解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船必須停止卸貨？從圖象上看呢？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，那么y＝5.5－0.3

可以看到在6～8時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)P，求得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xP≈7.016．新知探究問(wèn)題6

（3）中，設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，y與時(shí)間x滿(mǎn)足怎樣的函數(shù)關(guān)系？從解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船必須停止卸貨？從圖象上看呢？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件可以看到在6～8時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)P，求得P點(diǎn)的橫

為了安全，船停止卸貨駛向安全水域的時(shí)間要比算出的時(shí)間提前一些．因此為了安全，貨船最好在6.6時(shí)停止卸貨，將船駛向較深的水域．新知探究問(wèn)題7

在船的安全水深正好等于港口水深時(shí)停止卸貨可以嗎？為了安全，船停止卸貨駛向安全水域的時(shí)間要比算出的時(shí)間提前一建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：

①搜集數(shù)據(jù)，做出散點(diǎn)圖；②觀(guān)察散點(diǎn)圖并進(jìn)行函數(shù)擬合，獲得具體的函數(shù)模型；③利用這個(gè)函數(shù)模型解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題．需要注意的是，從數(shù)學(xué)模型中得到的答案還要根據(jù)實(shí)際情況檢驗(yàn)它是否可行．新知探究問(wèn)題8

通過(guò)本題的研究，你能概括出建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟和需要注意的問(wèn)題嗎？建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：①搜集數(shù)據(jù)，做出散

練習(xí)1

圖為一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各店的位置圖，經(jīng)過(guò)

周期后，乙點(diǎn)的位置將移至何處？乙點(diǎn)的位置將移至它關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處．新知探究練習(xí)1圖為一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各店的位置圖，經(jīng)

練習(xí)2

從出生之日起，人的情緒、體力、智力等狀況就呈周期性變化，根據(jù)心理學(xué)統(tǒng)計(jì)，人體節(jié)律分為體力節(jié)律，情緒節(jié)律，智力節(jié)律三種，這些節(jié)律的時(shí)間周期分別為23天，28天，33天．每個(gè)節(jié)律周期又分為高潮期，臨界日，低潮期三個(gè)階段．節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日，臨界日的前半期為高潮期，后半期為低潮期．生日前一天是起始位置（平衡位置），請(qǐng)根據(jù)自己的出生日期，繪制自己的體力，情緒，智力曲線(xiàn)，并預(yù)測(cè)本學(xué)期期末考試期間，你在體力，情緒，智力方面會(huì)有怎樣的表現(xiàn)，需要注意哪些問(wèn)題？新知探究練習(xí)2從出生之日起，人的情緒、體力、智力等狀況就呈周期性

解答：由題可知，三個(gè)節(jié)律曲線(xiàn)的函數(shù)模型為y＝Asinωx的形式，為了研究的方便，我們可以統(tǒng)一設(shè)A＝10，象進(jìn)行分析．?dāng)?shù)得到三個(gè)自變量，新知探究計(jì)算從出生日到本學(xué)期期末考試三天的天觀(guān)察相應(yīng)變量區(qū)間的三個(gè)節(jié)律曲線(xiàn)的函數(shù)圖以出生日為自變量1，由節(jié)律的時(shí)間周期分別為23天，28天，33天可得相應(yīng)解析式中的ω值分別為．解答：由題可知，三個(gè)節(jié)律曲線(xiàn)的函數(shù)模型為y＝Asinωx

歸納小結(jié)問(wèn)題9

生活中哪類(lèi)問(wèn)題可以利用三角函數(shù)模型解決？利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？你能夠?qū)⒈竟?jié)課所學(xué)內(nèi)容畫(huà)出一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？其中涉及到哪些數(shù)學(xué)思想？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？實(shí)際問(wèn)題三角函數(shù)模型解決三角函數(shù)問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題周期性收集數(shù)據(jù)畫(huà)散點(diǎn)圖觀(guān)察圖形函數(shù)擬合周期性歸納小結(jié)問(wèn)題9生活中哪類(lèi)問(wèn)題可以利用三角函數(shù)模型解決？利

作業(yè)布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題5.7第3，4題．作業(yè)布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題5.7第3，4題．

目標(biāo)檢測(cè)t/h03691215182124y/m1.01.41.00.61.01.40.90.41.0練某“海之旅”表演隊(duì)在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度y（m）隨著時(shí)間t（0≤t≤24，單位：h）周期性變化．為了了解其變化規(guī)律，該隊(duì)觀(guān)察若干天后，得到每天各時(shí)刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：目標(biāo)檢測(cè)t/h03691215182124y/m1.01.

目標(biāo)檢測(cè)（1）試畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）觀(guān)察散點(diǎn)圖，從y＝at＋b，y＝Asin（ωt＋φ）＋b，y＝Acos（ωt＋φ）＋b中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；（3）如果確定當(dāng)浪高不低于0.8m時(shí)才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排合適的訓(xùn)練時(shí)間段．目標(biāo)檢測(cè)（1）試畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）觀(guān)察散點(diǎn)圖，從y＝at＋

目標(biāo)檢測(cè)（2）由散點(diǎn)圖可知，選擇y＝Asin（ωt＋φ）＋b函數(shù)模型較為合適．（3）在11h～19h進(jìn)行訓(xùn)練較為合適．解：（1）如圖；高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件目標(biāo)檢測(cè)（2）由散點(diǎn)圖可知，選擇y＝Asin（ωt＋φ）＋再見(jiàn)高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件再見(jiàn)高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的265.7三角函數(shù)的應(yīng)用第二課時(shí)5.7三角函數(shù)的應(yīng)用第二課時(shí)27

（1）求這一天6～14時(shí)的最大溫差；（2）寫(xiě)出這段曲線(xiàn)的函數(shù)解析式．新知探究例1

如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)（1）求這一天6～14時(shí)的最大溫差；（2）寫(xiě)出這段曲線(xiàn)的函

曲線(xiàn)在自變量為6～14時(shí)，圖形中的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是這一天6～14時(shí)的最大溫差，觀(guān)察圖形得出這段時(shí)間的最大溫差為20℃．新知探究問(wèn)題1

如何根據(jù)溫度變化曲線(xiàn)得到這一天6～14時(shí)的最大溫差？曲線(xiàn)在自變量為6～14時(shí)，圖形中的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去最低點(diǎn)

新知探究問(wèn)題2

如何求溫度隨時(shí)間的變化滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系“

”中A、ω、φ的值？新知探究問(wèn)題2如何求溫度隨時(shí)間的變化滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系“

A為最大值減去最小值的差的一半，ω可以利用半周期為14－6＝8建立方程得解，φ可以利用特殊值求得．所求解析式為新知探究問(wèn)題2

如何求溫度隨時(shí)間的變化滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系“

”中A、ω、φ的值？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件A為最大值減去最小值的差的一半，ω可以利用半周期為14－6

表1新知探究例2

海水受日月的引力，在一定時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常的情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)巷道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．表是某港口某天的時(shí)刻與水深關(guān)系的預(yù)報(bào)．高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件表1新知探究例2海水受日月的引力，在一定時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)

（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值（精確到0.001m）．（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？（3）若船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在兩點(diǎn)開(kāi)始卸貨，吃水深度以0.3m/h的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必修停止卸貨，將船駛向較深的水域？新知探究高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

觀(guān)察表格中數(shù)據(jù)可以看出，水深的變化具有周期性，根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖（如圖）．從散點(diǎn)圖的形狀可以判斷，y＝Asin（ωx＋φ）＋h的函數(shù)來(lái)刻畫(huà)，這個(gè)港口的水深y與時(shí)間x的關(guān)系可以用形如從數(shù)據(jù)和圖形可以得出：新知探究問(wèn)題3

觀(guān)察表1中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖，觀(guān)察圖形，你可以用怎樣的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)其中的規(guī)律？請(qǐng)?jiān)囍瓿桑?）的解答．高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件觀(guān)察表格中數(shù)據(jù)可以看出，水深的變化具有周期性，根據(jù)表中數(shù)據(jù)

A＝2.5，h＝5，T＝12.4，φ＝0，所以個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可用函數(shù)近似描述．由

得

．新知探究問(wèn)題3

觀(guān)察表1中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖，觀(guān)察圖形，你可以用怎樣的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)其中的規(guī)律？請(qǐng)?jiān)囍瓿桑?）的解答．高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件A＝2.5，h＝5，T＝12.4，φ＝0，所以個(gè)港口的水深

整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值為下表新知探究高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值為下表新知探究高中數(shù)學(xué)人教A版(201

從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口？從圖象上看呢？答案：貨船需要的安全水深為4＋1.5＝5.5m．該船能夠進(jìn)入港口；從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足y≥5.5即

，從圖象上看，該船能夠進(jìn)入港口．就是函數(shù)

的圖象在直線(xiàn)y＝5.5上方時(shí)，新知探究問(wèn)題4

（2）中，貨船需要的安全深度是多少？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口？從

答案：求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為：新知探究從圖象上看呢？問(wèn)題4

（2）中，貨船需要的安全深度是多少？從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件答案：求得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為：新知探究從圖象上看呢？問(wèn)題4

事實(shí)上為了安全，進(jìn)港時(shí)間要比算出的時(shí)間推后一些，出港時(shí)間要比算出的時(shí)間提前一些，這樣才能保證貨船始終在安全水域．因此，貨船可以在零時(shí)30分左右進(jìn)港，早晨5時(shí)45分左右出港；或在下午13時(shí)左右進(jìn)港，下午18時(shí)左右出港．每次可以在港口停留5小時(shí)左右．新知探究問(wèn)題5

可以將A，B，C，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為進(jìn)出港時(shí)間嗎？為什么？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件事實(shí)上為了安全，進(jìn)港時(shí)間要比算出的時(shí)間推后一些，出港時(shí)間要

設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，那么y＝5.5－0.3(x－2)(x≥2)．從函數(shù)的解析式來(lái)看，滿(mǎn)足y≥5.5－0.3(x－2)，即時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口；從圖象上看，就是函數(shù)

的圖象在直線(xiàn)上方時(shí)，該船能夠進(jìn)入港口．新知探究問(wèn)題6

（3）中，設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，y與時(shí)間x滿(mǎn)足怎樣的函數(shù)關(guān)系？從解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船必須停止卸貨？從圖象上看呢？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，那么y＝5.5－0.3

可以看到在6～8時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)P，求得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xP≈7.016．新知探究問(wèn)題6

（3）中，設(shè)在xh時(shí)貨船的安全水深為ym，y與時(shí)間x滿(mǎn)足怎樣的函數(shù)關(guān)系？從解析式來(lái)看，滿(mǎn)足怎樣的條件時(shí)，該船必須停止卸貨？從圖象上看呢？高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）》課件可以看到在6～8時(shí)之間兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)P，求得P點(diǎn)的橫

為了安全，船停止卸貨駛向安全水域的時(shí)間要比算出的時(shí)間提前一些．因此為了安全，貨船最好在6.6時(shí)停止卸貨，將船駛向較深的水域．新知探究問(wèn)題7

在船的安全水深正好等于港口水深時(shí)停止卸貨可以嗎？為了安全，船停止卸貨駛向安全水域的時(shí)間要比算出的時(shí)間提前一建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：

①搜集數(shù)據(jù)，做出散點(diǎn)圖；②觀(guān)察散點(diǎn)圖并進(jìn)行函數(shù)擬合，獲得具體的函數(shù)模型；③利用這個(gè)函數(shù)模型解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題．需要注意的是，從數(shù)學(xué)模型中得到的答案還要根據(jù)實(shí)際情況檢驗(yàn)它是否可行．新知探究問(wèn)題8

通過(guò)本題的研究，你能概括出建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟和需要注意的問(wèn)題嗎？建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：①搜集數(shù)據(jù)，做出散

練習(xí)1

圖為一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各店的位置圖，經(jīng)過(guò)

周期后，乙點(diǎn)的位置將移至何處？乙點(diǎn)的位置將移至它關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處．新知探究練習(xí)1圖為一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各店的位置圖，經(jīng)

練習(xí)2

從出生之日起，人的情緒、體力、智力等狀況就呈周期性變化，根據(jù)心理學(xué)統(tǒng)計(jì)，人體節(jié)律分為體力節(jié)律，情緒節(jié)律，智力節(jié)律三種，這些節(jié)律的時(shí)間周期分別為23天，28天，33天．每個(gè)節(jié)律周期又分為高潮期，臨界日，低潮期三個(gè)階段．節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日，臨界日的前半期為高潮期，后半期為低潮期．生日前一天是起始位置（平衡位置），請(qǐng)根據(jù)自己的出生日期，繪制自己的體力，情緒，智力曲線(xiàn)，并預(yù)測(cè)本學(xué)期期末考試期間，你在體力，情緒，智力方面會(huì)有怎樣的表現(xiàn)，需要注意哪些問(wèn)題？新知探究練習(xí)2從出生之日起，人的情緒、體力、智力等狀況就呈周期性

解答：由題可知，三個(gè)節(jié)律曲線(xiàn)的函數(shù)模型為y＝Asinωx的形式，為了研究的方便，我們可以統(tǒng)一設(shè)A＝10，象進(jìn)行分析．?dāng)?shù)得到三個(gè)自變量，新知探究計(jì)算從出生日到本學(xué)期期末考試三天的天觀(guān)察相應(yīng)變量區(qū)間