【全程學(xué)習(xí)方略】高中物理 2.3電勢差 魯科選修31

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1.下列說法中正確的是（）A.沿電場線的方向,電勢逐漸降低B.A、B兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)C.電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但有正值和負(fù)值之分D.電場中某點(diǎn)的電勢和放入該點(diǎn)的電荷的電性、電量有關(guān)編輯ppt【解析】選A、C.沿電場線的方向電勢逐漸降低,選項(xiàng)A正確,這是判斷電勢高低的一種簡單的方法;某點(diǎn)的電勢和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān),但兩點(diǎn)間的電勢差和零電勢點(diǎn)的選取無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò);電勢差是標(biāo)量,選項(xiàng)C正確;電場中某點(diǎn)的電勢和檢驗(yàn)電荷無關(guān),由電場本身的性質(zhì)決定,選項(xiàng)D錯(cuò).編輯ppt2.下列關(guān)于U=Ed說法正確的是（）A.在電場中，E跟U成正比，跟d成反比B.對任何電場，U=Ed都適用C.U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場，d是沿著電場中任意兩點(diǎn)間的距離D.U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場，d是沿著電場線方向兩點(diǎn)間距離編輯ppt【解析】選D.公式U=Ed僅適用于勻強(qiáng)電場，其中E是一個(gè)確定的量，A,B錯(cuò)誤；公式U=Ed中的d是沿電場線方向兩點(diǎn)間距離，而不是任意兩點(diǎn)間的距離，C錯(cuò)誤，D正確.編輯ppt3.如圖所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場的等勢面，每兩個(gè)相鄰等勢面相距2cm，由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是（）編輯pptA.豎直向下，E=100V/mB.水平向左，E=100V/mC.水平向左，E=200V/mD.水平向右，E=200V/m【解析】選B.由于電場線總與等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，所以電場強(qiáng)度的方向水平向左，E==V/m=100V/m，故選B.編輯ppt4.如圖所示,在勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn),a、b相距4cm,b、c相距10cm.將一個(gè)帶電荷量為2×10-8C的電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí),電場力做功為4×10-6J.將此電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)電場力做功為_____J,a、c間電勢差為______V.編輯ppt【解析】由公式Wab=qUab得ab間的電壓Uab==V=200V，由Uab=Ed得電場的場強(qiáng)E==V/m=5000V/m，則bc間的電勢差Ubc=Ed′cos60°=5000×0.1×0.5V=250V，此電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)電場力做功Wbc=qUbc=2×10-8×250J=5×10-6J，Uac=Uab+Ubc=200V+250V=450V.答案：5×10-6450編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【典例1】有一個(gè)帶電荷量q=-3×10-6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場力做6×10-4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力對電荷做9×10-4J的功，問：（1）AB、BC、CA間的電勢差各為多少？（2）若以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？編輯ppt【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：編輯ppt【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）方法一：｜UAB｜==V=200V因負(fù)電荷從A移到B克服電場力做功，必是從高電勢點(diǎn)移向低電勢點(diǎn)，即：A＞B，UAB=200V.｜UBC｜==V=300V因?yàn)殡姾蓮腂移到C電場力做正功，必是從低電勢點(diǎn)移向高電勢點(diǎn)，即：C＞B，UBC=-300VUCA=UCB-UAB=-UBC-UAB=300V-200V=100V.編輯ppt方法二：電荷從A移到B克服電場力做功即電場力做負(fù)功，WAB=-6×10-4J,UAB==V=200VUBC=

=

V=-300VUCA=UCB+UBA=-UBC+（-UAB）=300V-200V=100V編輯ppt（2）若

B=0，由UAB=

A-

B得：

A=UAB=200V，由UBC=

B-

C，得

C=

B-UBC=0-（-300V）=300V.電荷在A點(diǎn)的電勢能EPA=qA=-3×10-6×200J=-6×10-4J電荷在C點(diǎn)的電勢能EC=qC=-3×10-4×300J=-9×10-4J編輯ppt答案：（1）200V-300V100V（2）200V300V-6×10-4J-9×10-4J編輯ppt【變式訓(xùn)練】如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=1.2×102N/C，方向水平向右，一點(diǎn)電荷q=4×10-8C沿半徑R=20cm的圓周，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，已知∠AOB=90°，求：（1）這一過程中電場力做的功是正功還是負(fù)功？做功多少？（2）A、B兩點(diǎn)的電勢差.編輯ppt【解析】（1）因?yàn)锽＞A,所以將正電荷從A移到B電場力做負(fù)功，W=-qER=-9.6×10-7J（2）UAB=-ER=-24V.答案：（1）做負(fù)功-9.6×10-7J（2）-24V編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【典例2】如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，電荷量q=5.0×10-10C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做功都是3.0×10-8J.已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab=20cm，∠a=37°，∠c=90°，求：（1）a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab；（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向.編輯ppt【思路點(diǎn)撥】解答本題需把握以下三點(diǎn)：編輯ppt【自主解答】（1）Uab==V=60V.（2）正電荷q從a到b和從a到c，電場力做功相等，由W=qU知，Uab=Uac，所以b、c處在同一個(gè)等勢面上，根據(jù)電場線與等勢面垂直知，場強(qiáng)沿ac方向垂直指向bc.由E=和d=ac=abcos37°得E==V/m=375V/m.方向沿ac垂直指向bc.編輯ppt答案：（1）60V（2）375V/m方向沿ac垂直指向bc.編輯ppt【變式訓(xùn)練】如圖所示,ABCD是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn),已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別是A=15V,B=3V,C=-3V,由此可以推斷D點(diǎn)電勢D是多少伏?編輯ppt【解析】在勻強(qiáng)電場中,任何一條直線上(等勢面除外)兩點(diǎn)間的電勢差一定與這兩點(diǎn)間的距離成正比.如圖所示,連接AC、BD交于O點(diǎn)，則有UAO=UOC,UBO=UODUAO=A-O==V=9V

O=A-9V=15V-9V=6V,B-O=O-D所以D=2O-B=2×6V-3V=9V.答案：9V編輯ppt【例3】如圖所示，A、B、C、D是電場中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一直角三角形，AB=L，電場線與三角形所在的平面平行，已知A點(diǎn)的電勢為5V，B點(diǎn)的電勢為-5V，C點(diǎn)的電勢為15V，據(jù)此可以判斷（）編輯pptA.場強(qiáng)方向由C指向BB.場強(qiáng)方向垂直AD連線指向BC.場強(qiáng)大小V/mD.場強(qiáng)大小V/m編輯ppt【思路點(diǎn)撥】解答本題需把握以下兩點(diǎn)：編輯ppt【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B,D.根據(jù)B、C點(diǎn)的電勢可以確定其中點(diǎn)D的電勢為5V，A、D的連線為一條等勢線，電場線與等勢面垂直，且由高等勢面指向低等勢面，故場強(qiáng)方向垂直AD連線指向B，A錯(cuò)誤，B正確；勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=，其中UAB=10V,d=Lcos30°,解得E=V/m,C錯(cuò)誤，D正確.編輯ppt1.（2010·濟(jì)南高二檢測）下列公式適用于任何電場的是（）A.W=quB.U=EdC.E=D.E=【解析】選A、C.選項(xiàng)B的公式U=Ed適用于勻強(qiáng)電場.選項(xiàng)D的公式E=是點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，只有選項(xiàng)A、C的公式適用于任何電場.編輯ppt2.（2010·泰安高二檢測）示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示.如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）A.極板X應(yīng)帶正電B.極板X′應(yīng)帶正電C.極板Y應(yīng)帶正電D.極板Y′應(yīng)帶正電編輯ppt【解析】A、C.由題意電子偏到XOY的區(qū)域，則在偏轉(zhuǎn)電極YY′上應(yīng)向右上運(yùn)動(dòng)，故Y板帶正電，C正確，D錯(cuò)誤；在偏轉(zhuǎn)電極XX′上應(yīng)向右方運(yùn)動(dòng)，故X板帶正電，A正確，B錯(cuò)誤.編輯ppt3.（2010·南京高二檢測）一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=2.0×10-9C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10-5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10-5J，則a、b兩點(diǎn)間電勢差Uab為（）A.3.0×104VB.1.0×104VC.4.0×104VD.7.0×104V編輯ppt【解析】選B.在電場中從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做的功Wab=8.0×10-5J-6.0×10-5J=2.0×10-5J，根據(jù)電勢差的公式Uab=得，Uab=V=1.0×104V，故B對.編輯ppt4.（2010·濟(jì)寧高二檢測）如圖所示點(diǎn)電荷電場中，將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到以點(diǎn)電荷為中心的同一圓周上的B、C、D、E各點(diǎn)，則電場力做功（）A.從A到B做功最多B.從A到C做功最多C.從A到E做功最多D.做功一樣多編輯ppt【解析】選D.由點(diǎn)電荷的等勢面特點(diǎn)可知，B、C、D、E四點(diǎn)在同一等勢面上，故A點(diǎn)與B、C、D、E四點(diǎn)的電勢差相等，根據(jù)電場力做功公式W=qU可知電場力做功一樣多.故選D.編輯ppt5.（2010·杭州高二檢測）把帶電荷量2×10-8C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的A點(diǎn)，要克服電場力做功8×10-6J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中的B點(diǎn)，需克服電場力做功2×10-6J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零.求：（1）A點(diǎn)的電勢.（2）A、B兩點(diǎn)的電勢差.（3）若把2×10-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做的功.編輯ppt【解析】（1）W∞A=qU∞AU∞A==V=-400VU∞A=∞-AA=400V（2）W∞B=qU∞BU∞B==V=-100VUA∞=-U∞AUAB=UA∞+U∞B=300V（3）WAB=qUAB=-2×10-5×300J=-6×10-3J答案：（1）400V（2）300V（3）-6×10-3J編輯ppt1.（5分）如圖所示，正點(diǎn)電荷電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量q=+3.2×10-19C的檢驗(yàn)電荷從電場中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做功W=6.4×10－20J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差U等于（）A．0.5VB．0.2VC．5VD．2V【解析】選B.由,故選B.編輯ppt2.（5分）對公式E=的理解，下列說法中正確的是（）A.此公式適用于計(jì)算任何電場中相距為d的a、b兩點(diǎn)間的電勢差B.勻強(qiáng)電場中，a點(diǎn)和b點(diǎn)沿電場線方向的距離越大，則這兩點(diǎn)間的電勢差越大C.公式中的d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D.公式中的d是勻強(qiáng)電場中a、b兩個(gè)等勢面間的垂直距離編輯ppt【解析】選B、D.公式E=只適用于勻強(qiáng)電場，E大小不變，則d越大，Uab越大，故A錯(cuò)，B正確；d為沿電場線方向上兩點(diǎn)的距離，所以C錯(cuò)誤，D正確.編輯ppt3.（5分）圖中是一條正點(diǎn)電荷激發(fā)的電場線，若從A點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的試探電荷，則（）A．該試探電荷將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)過程中，因電場力做正功，電勢能將逐漸減小C．根據(jù)電場力做功，若計(jì)算出A、B兩點(diǎn)間電勢差為U，則當(dāng)試探電荷電荷量加倍時(shí)，A、B兩點(diǎn)間電勢差將變?yōu)?UD．A點(diǎn)電勢可能低于B點(diǎn)電勢編輯ppt【解析】選B.在電場中，試探電荷只受電場力且由靜止釋放時(shí)一定沿電場強(qiáng)度的方向做加速直線運(yùn)動(dòng)，由于電場逐漸減弱，電場力減小，加速度減小，故A錯(cuò)誤；由題意試探電荷受的電場力做正功，電勢能減小，故B正確；電場中兩點(diǎn)的電勢差是由電場本身決定的，與電場力做功無關(guān)，故C錯(cuò)；沿電場線的方向，電勢越來越低，故D錯(cuò).編輯ppt4.(2009·全國高考)(5分)如圖所示,一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱,O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn),且OM=MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè),MP⊥ON.則()A.M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高B.將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn),電場力做正功C.M、N兩點(diǎn)間的電勢差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢差D.在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子,該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)編輯ppt【解析】選A、D.電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.由題圖可知,電場線由過M點(diǎn)的等勢面指向過P點(diǎn)的等勢面，故A正確.負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn),電場力方向與位移方向夾角為鈍角做負(fù)功，故B錯(cuò).因?yàn)镺M=MN,由U=Ed可定性知道UOM>UMN，故C錯(cuò).過O點(diǎn)的電場線豎直向上,因?yàn)檫^O點(diǎn)的電場線沿y軸正方向,且?guī)д娏Ｗ佑伸o止釋放,故D正確.編輯ppt5.（5分）空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽略重力的影響，則（）A.在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢最高B.在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢最高C.OA間的電勢差比BO間的電勢差大D.OA間的電勢差比OB間的電勢差大編輯ppt【解析】選A.帶正電的粒子由O到A，動(dòng)能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，所以O(shè)點(diǎn)電勢較高；帶負(fù)電的粒子從O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點(diǎn)電勢比O點(diǎn)高.所以B點(diǎn)電勢最高，A正確，B錯(cuò)誤；UOA===，UOB==，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤.編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt6.（5分）如圖所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面,已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列.A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場線上.A、C兩點(diǎn)的電勢依次為A=10V和C=2V,則B點(diǎn)的電勢是()A.一定等于6VB.一定低于6VC.一定高于6VD.無法確定編輯ppt【解析】選B.U=Ed,d相同,距點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的地方電勢改變越來越慢.此題中電勢越來越小,故電勢降低越來越慢.因此UAB>UBC,故B<6V.編輯ppt7.（2010·長沙高二檢測）（9分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，這三點(diǎn)的連線是一個(gè)直角三角形，ab邊和電場線平行，ab邊長3cm，a點(diǎn)離A板1cm，電源電壓為2V，B板接地.問：編輯ppt(1)ab、bc、ac間的電勢差各為多少？(2)一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢能為多少？(3)使一個(gè)電子從a點(diǎn)沿斜邊移到c點(diǎn)時(shí)，電場力做功多少？編輯ppt【解析】B板接地表示B板的電勢為零，但因B板和電源正極相連，它的電勢仍比A板高，電場方向從B板指向A板.（1）場強(qiáng)E==V/m=40V/m.ab間的電勢差Uab=E·abcos180°=-40×0.03V=-1.2V.bc間的電勢差Ubc=E·bccos90°=0ac間的電勢差Uac=Uab=-1.2V.編輯ppt（2）B板接地UB=0，

.一個(gè)電子在a點(diǎn)具有的電勢能Epa=eUa=1.6eV＝2.56×10-19J.(3)Wac=-eUac=1.2eV=1.92×10-19J.答案：（1）Uab=-1.2VUbc=0Uac=-1.2V（2）2.56×10-19J(3)1.92×10-19J編輯ppt8.（11分）如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入M、N間電場時(shí)的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e.求：編輯ppt（1）電子穿過A板時(shí)的速度大小；（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量；（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.編輯ppt【解析】（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU1=mv02，解得：.（2）電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)相對于原運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)移量為y1，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：編輯pptF=eE，E=，F(xiàn)=ma，a=t1=，y1=at12，解得：y1=.（3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿電場方向的速度為vy，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：vy=at1=.電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時(shí)間為t2，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y2，編輯pptt2=

，y2=vyt2解得：P到O點(diǎn)的距離為y=y1+y2=

.答案：（1）

（2）

（3）編輯ppt1.以下說法正確的是（）A．由E=F/q可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E與F成正比B．由公式=可知，電場中某點(diǎn)的電勢與q成反比C．由Uab=Ed可知，勻強(qiáng)電場中的任意兩點(diǎn)a、b間的距離越大，則兩點(diǎn)間的電勢差也一定越大D．由公式E=可知，在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，某點(diǎn)場強(qiáng)的大小與場源電荷的電荷量成正比，與該點(diǎn)到場源電荷的距離的平方成反比編輯ppt【解析】選D.E=F/q這是電場的定義式，適用于任何電場，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E由電場本身決定，與F無關(guān)，故A錯(cuò)；電場中某點(diǎn)的電勢與選定的零電勢面有關(guān)，與q也無關(guān)，故B錯(cuò)；Uab=Ed中d是指沿場強(qiáng)方向上的距離，故C錯(cuò)；由E=kQ/r2可知點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，E∝Q/r2，故D正確.編輯ppt2.下列公式中，既適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場，也適用于勻強(qiáng)電場的有（）①場強(qiáng)E=F/q②場強(qiáng)E=U/d③場強(qiáng)E=kQ/r2④電場力做功W