2021-2022學(xué)年黑龍江省佳木斯市郊區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2021-2022學(xué)年黑龍江省佳木斯市郊區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形：

是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是(

)A.①② B.②③ C.②④一個三角形的三邊長分別為2，5，x，另一個三角形的三邊長分別為y，2，6，若這兩個三角形全等，則x+y=A.11 B.7 C.8 D.13觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若(x+a)(x+b)A.?3，?4 B.?3，4 C.3，?4 下列從左到右的變形一定正確的是(

)A.2x23y2=4x2如圖，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA上的點，且AE，BF，CD交于點O，它們將△ABC分成6個面積相等的三角形，則AE，

A.高 B.中線 C.角平分線 D.三邊的垂直平分線以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A.2，3，5 B.3，3，6 C.2，5，8 D.4，5，6下列關(guān)于962的計算方法正確的是(

)A.962=(100?4)2=如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線與BC交于點D

A.2.5 B.5 C.10 D.20體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的是(

)A.40×1.25x?40x=800 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AA.2個 B.3個 C.4個 D.1個如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是______．

蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB//DE，BE=CF，請?zhí)砑右粋€條件若分式2|x|?5的值不存在，則x如果10m=12，10n=3如圖，AB=AC=8cm，DB=D

已知等腰三角形的一個內(nèi)角為30°，則它的頂角為______度．若a2?b2=?116，已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的32，則這個多邊形的邊數(shù)是______．如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2先化簡，再求值：(2a2+2aa分解因式：

(1)9a3?計算：

(1)(?x)2?(如圖所示，△ABC，△CDE均為直角三角形，且∠B=45°，∠D=30°，過點C作CF平分∠DC在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(?3,6)，B(?1,2)，C(?5,4)．

(1)作出△AB在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時，

求證：①△ADC≌如圖是學(xué)習分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．15.3分式方程

甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400m與乙隊修路600m所用的時間相等，

且乙隊每天比甲隊多修20m.求甲隊每天修路的長度．

冰冰：根據(jù)以上信息，解答下列問題．

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示______，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示______；

(2)兩個方程中任選一個，寫出它的等量關(guān)系；

(已知△ABC在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖，∠ACB=90°，AC=BC=5，

OA=OC+1，且線段OC是方程2x+3=1x

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：①是軸對稱圖形且有兩條對稱軸，故本選項正確；

②是軸對稱圖形且有兩條對稱軸，故本選項正確；

③是軸對稱圖形且有4條對稱軸，故本選項錯誤；

④不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念分別確定出對稱軸的條數(shù)，從而得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)；掌握兩個全等三角形中有3組對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)已知條件分清對應(yīng)邊，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出答案．

【解答】

解：∵這兩個三角形全等，兩個三角形中都有2，

∴長度為2的是對應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個三角形中的邊6.同理可得y=5，

∴x+y3.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，知：a+b=?7，ab=12，

∴a，b的值可能分別是?3，?4，

故選：A．

根據(jù)題意，即可得出a+b=4.【答案】D

【解析】解：A、2x23y2=6x29y2，故本選項錯誤；

B、2c?a+3b=2c3b?a，故本選項錯誤；

C、x?yx+y=x?yy5.【答案】B

【解析】解：∵S△OAD=S△OBD，

∴AD=BD，

∴CD是△ABC的中線，6.【答案】D

【解析】解：A、2+3=5，故不能構(gòu)成三角形，故選項錯誤；

B、3+3=6，故不能構(gòu)成三角形，故選項錯誤；

C、2+5<8，故不能構(gòu)成三角形，故選項錯誤；

D7.【答案】B

【解析】解：A、962=(100?4)2=1002?2×100×4+42=9216，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、962=(100?4)2=1002?2×100×8.【答案】B

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴DA=DB=10，

∴∠DAB=∠B=15°，

∴∠AD9.【答案】C

【解析】解：小進跑800米用的時間為8001.25x秒，小俊跑800米用的時間為800x秒，

∵小進比小俊少用了40秒，

方程是800x?8001.25x=40，

故選：C10.【答案】B

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠DAE，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠DEA=90°，

在△DAC和△DAE中，

∠DAC=∠DAE∠C=∠DEAAD=AD,

∴△D11.【答案】利用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，此題根據(jù)題目的意思，釘了一個加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性．能夠運用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象．

【解答】

解：這樣做的原因是：利用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形．

故答案為利用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形．

12.【答案】7.3×【解析】解：0.000073=7.3×10?5．

故答案為：7.3×10?5．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n13.【答案】AB【解析】解：添加條件：AB=DE，

∵AB//DE，

∴∠B=∠DEC，

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即CB=EF，

在△ABC和△DEF中，14.【答案】±5【解析】解：∵分式2|x|?5的值不存在，

∴|x|?5=0，

解得：x=±15.【答案】36

【解析】解：10m+n=10m?10n=16.【答案】4

【解析】解：∵AB=AC，∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，A在BC的垂直平分線上，

∴BC=AB=8cm，

∵DB=DC，

∴點D在B17.【答案】30或120

【解析】解：此題要分情況考慮：

①30°是它的頂角；

②30°是它的底角，則頂角是180°?30°×2=120°．

故答案為：30或18.【答案】14【解析】解：因為a2?b2=?116，

所以(a+b)(a?b)=19.【答案】5

【解析】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n

則(n?2)×180=32×360

解得：n20.【答案】75°【解析】解：∵∠B=30°，A1B=CB，

∴∠BA1C=∠C，30°+∠BA1C+∠C=180°．

∴2∠BA1C=150°．

∴∠BA1C=12×150°=75°．

∵A1A21.【答案】解：原式=[2a(a+1)(a+1)(a?1)?a(a?1)【解析】先化簡括號內(nèi)的分式，再根據(jù)分式的減法算括號里面的，同時把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進行計算，求出a的值，再代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡與求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．

22.【答案】解：(1)9a3?ab2

=a(9a2【解析】(1)先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式分解因式；

(2)23.【答案】解：(1)(?x)2?(?x)3

=x2?(?x3)

【解析】(1)根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；

(2)根據(jù)積的乘方、單項式乘單項式、單項式除以單項式可以解答本題；

(24.【答案】(1)證明：∵∠DCE=90°，且CF平分∠DCE，

∴∠FCE=12∠DCE=45°，

又∵∠B=45°，【解析】(1)利用角平分線的性質(zhì)，先說明∠FCE與∠B的關(guān)系，再利用平行線的判定得結(jié)論；

(25.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)由圖可知：A1(3,6)、B1(1,2)【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點作出△A1B1C1即可；

(2)根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出點A1，B1，C1的坐標即可；

26.【答案】解：

(1)①∵AD⊥MN，BE⊥MN，

∴∠ADC=∠ACB=90°=∠CEB，

∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

∵在△ADC和△CEB中，

∠CAD=∠BCE∠ADC=∠CEBAC=BC，

∴△ADC≌△CEB(AAS)；

②∵△【解析】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，同角的余角相等，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的和差關(guān)系進行推導(dǎo)，得出結(jié)論．

(1)①根據(jù)AD⊥MN，BE⊥MN，∠ACB=90°，得出∠CAD=∠BCE，再根據(jù)AAS即可判定△ADC≌△CEB；②根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得出CE=A27.【答案】甲隊每天修路的長度

甲隊修路400m所需的時間【解析】解：(1)甲隊每天修路的長度，甲隊修路400m所需的時間(或乙隊修路600m所需的時間)，

故答案為：甲隊每天修路的長度，甲隊修路400m所需的時間；

(2)冰冰同學(xué)所列方程的先是關(guān)系：甲隊修路400m所用的時間=乙隊修路600m所用的時間；慶慶同學(xué)所列方程的等量關(guān)系：乙隊每天修路的長度?甲隊每天修路的長

度=20m；

(3)選冰冰同學(xué)所列的方程：400x=600x+20，

去分母，得400x+8000=600x，

解得x=40．

經(jīng)檢驗x=40是所列分式方程的解，且符合題意．

∴甲隊每天修路的長度為40m．

選慶慶同學(xué)所列