光的衍射分解課件

（Diffractionoflight）二、光的衍射§1

衍射現(xiàn)象、惠更斯--菲涅耳原理§2單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射§3光柵衍射§4光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)§5X射線的衍射退出0（Diffractionoflight）二、光的衍射§*S衍射屏觀察屏a

10-3a光在傳播過程中,繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象,稱為光的衍射現(xiàn)象。*S衍射屏觀察屏LL小孔衍射單縫衍射§1

衍射現(xiàn)象、惠更斯--菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象1*S衍射屏觀察屏a10-3a光在傳播二.惠更斯——菲涅耳原理(一).惠更斯原理1.原理:媒質(zhì)中波傳到的各點(diǎn),都可看作開始發(fā)射子波的子波源(點(diǎn)波源)。在以后的任一時(shí)刻,這些子波面的包絡(luò)面就是實(shí)際的波在該時(shí)刻的波前。2.應(yīng)用:t時(shí)刻波面t+t時(shí)刻波面波的傳播方向上頁下頁退出返回2二.惠更斯——菲涅耳原理(一).惠更斯原理1.原理上頁下頁退出返回3上頁下頁退出返回3(二).惠更斯——菲涅耳原理波傳到的任何一點(diǎn)都是子波的波源，各子波在空間某點(diǎn)的相干疊加（干涉），就決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。··prQdSS(波前)設(shè)初相為零n1.波傳到P點(diǎn)處時(shí)的能量分布決定于各子波的合振動(dòng)。2.愈大，r方向子波振幅愈小。菲涅耳認(rèn)為：/2時(shí)，振幅為零，因而強(qiáng)度也為零，說明子波不能向后傳播。上頁下頁退出返回4(二).惠更斯——菲涅耳原理波傳到的任何一點(diǎn)都是子波的

1.菲涅耳衍射（Fresneldiffraction）光源或接收屏離衍射屏的距離為有限時(shí)的衍射。它也稱近場衍射，其衍射圖形會(huì)隨接收屏到衍射屏的距離而變，情況較復(fù)雜。上頁下頁退出返回三、衍射的分類觀察比較方便，但定量計(jì)算卻很復(fù)雜。51.菲涅耳衍射（Fresneldiffractio2.夫瑯禾費(fèi)衍射(Fraunhoferdiffraction)光源和接收屏都離衍射屏無限遠(yuǎn)時(shí)的衍射。它也稱遠(yuǎn)場衍射，這種衍射實(shí)際上是菲涅耳衍射的極限情形。

上頁下頁退出返回計(jì)算比較簡單。62.夫瑯禾費(fèi)衍射(Fraunhoferdiffracti夫瑯禾費(fèi)(JosephvonFraunhofer1787—1826)夫瑯禾費(fèi)是德國物理學(xué)家。1787年3月6日生于斯特勞賓，父親是玻璃工匠，夫瑯禾費(fèi)1806年開始在光學(xué)作坊當(dāng)光學(xué)機(jī)工，1818年任經(jīng)理，1823年擔(dān)任慕尼黑科學(xué)院物理陳列館館長和慕尼黑大學(xué)教授，慕尼黑科學(xué)院院士。1826年6月7日因肺結(jié)核在慕尼黑逝世。上頁下頁退出返回7夫瑯禾費(fèi)(JosephvonFraunhofer17在屏幕上某點(diǎn)P距屏幕中心o點(diǎn)為x，對(duì)應(yīng)該點(diǎn)的衍射角為，AB間兩條邊緣光線的光程差為=AC,P點(diǎn)條紋的明暗決定于AC的值。§2單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射上頁下頁退出返回8在屏幕上某點(diǎn)P距屏幕中心o點(diǎn)為x，對(duì)應(yīng)該點(diǎn)的衍用/2分割，過等分點(diǎn)作BC的平行線，等分點(diǎn)將AB等分----將單縫AB分割成數(shù)個(gè)波帶。1.波帶法上頁下頁退出返回9用/2分割，過等分點(diǎn)作BC的平行分割成偶數(shù)個(gè)半波帶，分割成奇數(shù)個(gè)半波帶，P點(diǎn)為暗紋。P點(diǎn)為明紋。上頁下頁退出返回10分割成偶數(shù)個(gè)半波帶，分割成奇數(shù)個(gè)半波帶，P點(diǎn)為暗紋。P點(diǎn)減弱,暗紋加強(qiáng),明紋2.加強(qiáng)減弱條件上頁下頁退出返回11減弱,暗紋加強(qiáng),明紋2.加強(qiáng)減弱條件上頁下頁退出返回11暗紋明紋3.明紋、暗紋位置上頁下頁退出返回12暗紋明紋3.明紋、暗紋位置上頁下頁退出返回12①暗紋位置兩條，對(duì)稱分布屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)暗紋也兩條，對(duì)稱分布。上頁下頁退出返回13①暗紋位置兩條，對(duì)稱分布屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)暗紋也兩條②明紋位置兩條，對(duì)稱分布屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)明紋也兩條，對(duì)稱分布。上頁下頁退出返回14②明紋位置兩條，對(duì)稱分布屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)明紋也兩條③中央明紋寬度為兩個(gè)一級(jí)暗紋間距上頁下頁退出返回15③中央明紋寬度為兩個(gè)一級(jí)暗紋間距上頁下頁退出返回15④相鄰條紋間距相鄰暗紋間距相鄰明紋間距除中央明紋以外，衍射條紋平行等距。上頁下頁退出返回16④相鄰條紋間距相鄰暗紋間距相鄰明紋間距除中央明紋以外，衍條紋間距1.衍射現(xiàn)象明顯。衍射現(xiàn)象不明顯。2.4.討論上頁下頁退出返回17條紋間距1.衍射現(xiàn)象明顯。衍射現(xiàn)象不明顯。2.4.討論上波長對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回18波長對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回18縫寬對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回19縫寬對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回19單縫位置對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回20單縫位置對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回20光源位置對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回21光源位置對(duì)衍射條紋的影響上頁下頁退出返回21例1：已知：一雷達(dá)位于路邊d=15m處，射束與公路成15°角，天線寬度a=0.20m，射束波長=30mm。

求：該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長L=?daβLθ1150上頁下頁退出返回解：將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的0級(jí)明紋由22例1：已知：一雷達(dá)位于路邊d=15m處，射束與公路成15°daβLθ1150有如圖：上頁下頁退出返回23daβLθ1150有如圖：上頁下頁退出返回23例2：在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長l1和l2，并垂直入射于單縫上，假如l1的第一級(jí)衍射極小與l2的第二級(jí)衍射極小相重合，試問：（1）這兩種波長之間有何關(guān)系？（2）在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？解：（1）由單縫衍射的暗紋公式：代入可得由題意知上頁下頁退出返回24例2：在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長l1（2）上頁下頁退出返回25（2）上頁下頁退出返回25例3：單縫寬a=0.5mm，屏距縫D=100cm，單色平行光垂直照射單縫，則在屏上形成衍射條紋；若在距離屏上中央明條紋中心距離為1.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，求：（1）入射光的波長；（2）P點(diǎn)條紋的級(jí)數(shù)和這條紋對(duì)應(yīng)的衍射角；（3）狹縫處的波面可分為幾個(gè)半波帶；（4）中央明紋的寬度。解：（1）由單縫衍射明條紋的條件：上頁下頁退出返回26例3：單縫寬a=0.5mm，屏距縫D=100cm，單色平行因?yàn)閗越大得到的波長越小，所以，當(dāng)k2時(shí)，求出的波長均不在可見光范圍。又因P點(diǎn)是亮紋，所以入射光的波長一定是500nm。（2）因?yàn)镻點(diǎn)的明紋對(duì)應(yīng)的k值等于1，所以是第一級(jí)明條紋，其對(duì)應(yīng)的衍射角可由明條紋的條件得出：k=1，所以上頁下頁退出返回k=2時(shí)當(dāng)k=1時(shí)27因?yàn)閗越大得到的波長越小，所以，當(dāng)k2時(shí)，求出的波長均不在（3）狹縫處的波面所分的波帶數(shù)和明條紋對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)的關(guān)系為：波帶數(shù)=2k+1。因?yàn)閗=1，所以狹縫處的波面可分為3個(gè)半波帶。（4）中央明條紋的寬度為左右第一級(jí)暗條紋間距離：上頁下頁退出返回28（3）狹縫處的波面所分的波帶數(shù)和明條紋對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)的關(guān)系為：波§3光柵衍射一.衍射對(duì)雙縫干涉的影響I00I設(shè)雙縫的每個(gè)縫寬均為a，在夫瑯禾費(fèi)衍射下，每個(gè)縫的衍射圖樣位置是相重疊的。不考慮衍射時(shí),雙縫干涉的光強(qiáng)分布圖：上頁下頁退出返回29§3光柵衍射一.衍射對(duì)雙縫干涉的影響I00I設(shè)雙縫的每λθad

f透鏡Iθθ衍射光相干疊加衍射的影響：雙縫干涉條紋各級(jí)主極大的強(qiáng)度不再相等，而是受到了衍射的影響。主極大的位置沒有變化。上頁下頁退出返回30λθadf透鏡Iθθ衍射光相干疊加衍射的影響：雙縫干涉條紋I3級(jí)0級(jí)1級(jí)-1級(jí)-3級(jí)缺2級(jí)缺-2級(jí)單縫衍射光強(qiáng)0

①d/a的大小決定了衍射中央明紋范圍內(nèi)干涉條紋的多少。當(dāng)、且很小時(shí)，衍射中央明紋范圍寬，其間干涉條紋數(shù)多，相鄰明紋強(qiáng)度最大值變化不大，這就過渡到了不考慮衍射時(shí)的雙縫干涉情形。上頁下頁退出返回時(shí)，雙縫干涉光強(qiáng)受衍射調(diào)制如下圖31I3級(jí)0級(jí)1級(jí)-1級(jí)-3級(jí)缺2級(jí)缺-2級(jí)單縫衍射光強(qiáng)0②明紋缺級(jí)現(xiàn)象衍射暗紋位置：整數(shù)時(shí),出現(xiàn)缺級(jí)。干涉明紋缺級(jí)級(jí)次干涉明紋位置：干涉明紋中心強(qiáng)度稱為干涉“主極大”。在雙縫干涉的主極大兩側(cè)附近，光強(qiáng)變化較緩慢，因而主極大的位置很難測準(zhǔn)。為使光強(qiáng)更集中在主極大處，可考慮多縫干涉，這就涉及到了光柵。例如時(shí)，缺±2，±4，±6級(jí)。上頁下頁退出返回32②明紋缺級(jí)現(xiàn)象衍射暗紋位置：整數(shù)時(shí),出現(xiàn)缺級(jí)。干涉明紋缺級(jí)二.光柵1.光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件。d反射光柵d透射光柵a是透光（或反光）部分的寬度,b是不透光(或不反光)部分的寬度;d=a+b

光柵常數(shù)3.光柵常數(shù)2.種類：上頁下頁退出返回普通光柵刻線為數(shù)十條/mm─數(shù)千條/mm，用電子束刻制可達(dá)數(shù)萬條/mm光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學(xué)元件。33二.光柵1.光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)三.光柵衍射1.多光束干涉oP焦距f縫平面G觀察屏透鏡L

dsindk=0,1,2,3…光柵方程（光柵公式）明紋(主極大)條件：k=0,1,2,3…或上頁下頁退出返回34三.光柵衍射1.多光束干涉oP焦距f縫平面G觀察屏透鏡2.光柵衍射(1)各主極大受到單縫衍射的影響(2)為整數(shù)比時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)I單sin0I0單-2-112(/a)IN2I0單sin048-4-8(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線N=4d=4a上頁下頁退出返回352.光柵衍射(1)各主極大受到單縫衍射的影響(2)二.光柵光譜,光柵的分辨本領(lǐng)1.光柵光譜光柵光譜有多級(jí)，且是正比光譜0級(jí)1級(jí)2級(jí)-2級(jí)-1級(jí)(白)3級(jí)-3級(jí)2.光柵的分辨本領(lǐng)通常把恰能分辨的兩條譜線的平均波長與這兩條譜線的波長差D之比，定義為光柵的色分辨本領(lǐng)，用R表示白光的光柵光譜上頁下頁退出返回分辨本領(lǐng):36二.光柵光譜,光柵的分辨本領(lǐng)1.光柵光譜光柵光譜有多級(jí)例4：波長6000埃的單色光，垂直照射在光柵上，第2級(jí)明紋出現(xiàn)在sin=0.2的位置上。當(dāng)用另一未知波長的單色光垂直照射該光柵時(shí)，其第1級(jí)明紋出現(xiàn)在sin=0.08的位置。求（1）該光柵的光柵常數(shù)；（2）未知單色光的波長；（3）已知單色光的第3條明線缺級(jí)，試計(jì)算該光柵狹縫的最小寬度a。解：由光柵衍射公式上頁下頁退出返回（1）第二級(jí)明條紋滿足：∴37例4：波長6000埃的單色光，垂直照射在光柵上，第2級(jí)明紋出（3）∵第3級(jí)明條紋缺級(jí)，可得出上頁下頁退出返回（2）由：得：∴狹縫的最小寬度38（3）∵第3級(jí)明條紋缺級(jí)，可得出上頁下頁退出返回（2）由：得§4光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)一.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(愛里斑)1f相對(duì)光強(qiáng)曲線1.22(/D)sin1I/I00愛里斑D

愛里斑變小二.透鏡的分辯本領(lǐng)幾何光學(xué):

物點(diǎn)象點(diǎn)物(物點(diǎn)集合)象(象點(diǎn)集合)(經(jīng)透鏡)上頁下頁退出返回39§4光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)一.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔孔徑為D波動(dòng)光學(xué):物點(diǎn)象斑物(物點(diǎn)集合)象(象斑集合)(經(jīng)透鏡)剛可分辨非相干疊加不可分辨瑞利判據(jù):對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),如果其一個(gè)象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。上頁下頁退出返回40波動(dòng)光學(xué):物點(diǎn)象斑物(物點(diǎn)集合)象(最小分辨角分辨本領(lǐng)不可選擇，可顯微鏡：D不會(huì)很大