最新數學華師版九年級上冊第24章解直角三角形2442用解直角三角形解視角問題課件

24.4解直角三角形第2課時用解直角三角

形解視角問題第二十四章解直角三角形24.4解直角三角形第2課時用解直角三角第二十四章1課堂講解仰角、俯角2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解仰角、俯角2課時流程逐點課堂小結作業(yè)提升1、什么叫解直角三角形？2、解直角三角形的類型有哪些？復習提問1、什么叫解直角三角形？復習提問知識點仰角、俯角讀一讀如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.知1－導（來自教材）1知識點仰角、俯角讀一讀知1－導（來自教材）1知1－講【例1】如圖24.4.4，為了測量旗桿的高度BC，在離

旗桿底部10米的A處，用高1.50米的測角儀

DA測得旗桿頂端C的仰角α=52°.求旗桿BC

的高.（精確到0.1米）知1－講【例1】如圖24.4.4，為了測量旗桿的高度B解：在Rt△CDE中，

∵CE=DE×tanα=AB×tanα=10×tan52°≈12.80,∴BC=BE+CE=DA+CE≈1.50+12.80=14.3(米).答：旗桿BC的高度約為14.3米.

知1－講（來自教材）解：在Rt△CDE中，知1－講（來自教材）知1－講【例2】〈四川涼山州，圖文信息題，易錯題〉如圖所示，

某校學生去春游，在風景區(qū)看到一棵漢柏樹，不

知道這棵漢柏樹有多高，下面是兩位同學的一段

對話：小明：我站在此處看樹頂A的仰角為45°.小華：我站在此處看樹頂A的仰角為30°.小明：我們的身高都是1.6m.小華：我們相距20m.請你根據這兩位同學的對話，結合圖形，計算這棵漢柏樹的高度．(參考數據：≈1.41，≈1.73，結果精確到0.1m)知1－講【例2】〈四川涼山州，圖文信息題，易錯題〉如圖所示錯解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD.

設AE的長為xm．在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，

∴CE＝AE＝xm．

在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，∴∴∵BE-CE=BC，∴

∴這棵柏樹的高度約為27.3m知1－講（來自《點撥》）錯解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD.知1正解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD，設AE的長為xm，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∴CE＝AE＝xm.在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，∴tan30°＝，∴BE＝∴∴這棵漢柏樹的高度約為28.9m.錯解分析：錯誤之處在于求漢柏樹的高度時忽視了

人的高度1.6m．注意樹高AD＝AE＋ED.知1－講（來自《點撥》）正解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD，設A總

結知1－講（來自《點撥》）本題運用建模思想，構造直角三角形，然后利用AE將Rt△ACE與Rt△ABE聯(lián)系起來，運用直角三角形的邊角關系解答總結知1－講（來自《點撥》）本題運用建模思想，構造(長沙)如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為(

)A.B.30sinα米C.30tanα米D.30cosα米知1－練（來自《典中點》）(長沙)如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的(聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添上一道亮麗的風景線．某校數學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°(如圖)．已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為(

)(參考數據：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885)A．34米B．38米C．45米D．50米知1－練（來自《典中點》）(聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添上一道3(哈爾濱)如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC＝1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α＝30°，則A處與指揮臺B的距離為(

)A．1200mB．1200mC．1200mD．2400m知1－練（來自《典中點》）3(哈爾濱)如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地4(東營)4月26日，2015黃河口(東營)國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°.如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A，D，B在同一直線上，則A，B兩點間的距離是________米．知1－練（來自《典中點》）4(東營)4月26日，2015黃河口(東營)國際馬拉解答含有仰角、俯角問題的方法1．仰角和俯角是指視線相對于水平線而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的；可巧記為“上仰下俯”．在測量物體的高度時，要善于將實際問題抽象為數學問題．2.視線、水平線、物體的高構成直角三角形，已知仰角(俯角)和另一邊，利用解直角三角形的知識就可以求出物體的高度．3．弄清仰角、俯角的定義，根據題意畫出幾何圖形，將實際問題中的數量關系歸結到直角三角形中來求解．

解答含有仰角、俯角問題的方法必做：1.完成教材P114，T1-T22.補充:請完成《典中點》剩余部分習題必做：1.完成教材P114，T1-T224.4解直角三角形第2課時用解直角三角

形解視角問題第二十四章解直角三角形24.4解直角三角形第2課時用解直角三角第二十四章1課堂講解仰角、俯角2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解仰角、俯角2課時流程逐點課堂小結作業(yè)提升1、什么叫解直角三角形？2、解直角三角形的類型有哪些？復習提問1、什么叫解直角三角形？復習提問知識點仰角、俯角讀一讀如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.知1－導（來自教材）1知識點仰角、俯角讀一讀知1－導（來自教材）1知1－講【例1】如圖24.4.4，為了測量旗桿的高度BC，在離

旗桿底部10米的A處，用高1.50米的測角儀

DA測得旗桿頂端C的仰角α=52°.求旗桿BC

的高.（精確到0.1米）知1－講【例1】如圖24.4.4，為了測量旗桿的高度B解：在Rt△CDE中，

∵CE=DE×tanα=AB×tanα=10×tan52°≈12.80,∴BC=BE+CE=DA+CE≈1.50+12.80=14.3(米).答：旗桿BC的高度約為14.3米.

知1－講（來自教材）解：在Rt△CDE中，知1－講（來自教材）知1－講【例2】〈四川涼山州，圖文信息題，易錯題〉如圖所示，

某校學生去春游，在風景區(qū)看到一棵漢柏樹，不

知道這棵漢柏樹有多高，下面是兩位同學的一段

對話：小明：我站在此處看樹頂A的仰角為45°.小華：我站在此處看樹頂A的仰角為30°.小明：我們的身高都是1.6m.小華：我們相距20m.請你根據這兩位同學的對話，結合圖形，計算這棵漢柏樹的高度．(參考數據：≈1.41，≈1.73，結果精確到0.1m)知1－講【例2】〈四川涼山州，圖文信息題，易錯題〉如圖所示錯解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD.

設AE的長為xm．在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，

∴CE＝AE＝xm．

在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，∴∴∵BE-CE=BC，∴

∴這棵柏樹的高度約為27.3m知1－講（來自《點撥》）錯解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD.知1正解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD，設AE的長為xm，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝45°，∴CE＝AE＝xm.在Rt△ABE中，∵∠ABC＝30°，AE＝xm，∴tan30°＝，∴BE＝∴∴這棵漢柏樹的高度約為28.9m.錯解分析：錯誤之處在于求漢柏樹的高度時忽視了

人的高度1.6m．注意樹高AD＝AE＋ED.知1－講（來自《點撥》）正解：如圖所示，延長BC交AD于點E，則BE⊥AD，設A總

結知1－講（來自《點撥》）本題運用建模思想，構造直角三角形，然后利用AE將Rt△ACE與Rt△ABE聯(lián)系起來，運用直角三角形的邊角關系解答總結知1－講（來自《點撥》）本題運用建模思想，構造(長沙)如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為(

)A.B.30sinα米C.30tanα米D.30cosα米知1－練（來自《典中點》）(長沙)如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的(聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添上一道亮麗的風景線．某校數學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°(如圖)．已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為(

)(參考數據：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885)A．34米B．38米C．45米D．50米知1－練（來自《典中點》）(聊城)湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添上一道3(哈爾濱)如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC＝1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α＝30°，則A處與指揮臺B的距離為(

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