魯教版五四制初中七年級數(shù)學(xué)上冊認(rèn)識三角形-第四課時(shí)-課件1

第四課時(shí)認(rèn)識三角形第四課時(shí)認(rèn)識三角形

如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道怎樣確定這個(gè)支撐點(diǎn)的位置嗎？情境導(dǎo)入如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的中線、角平分線及相關(guān)性質(zhì)，并能熟悉的畫出這兩條線段。2.能應(yīng)用三角形的中線、角平分線的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的中線、角平分線及相關(guān)性質(zhì)，并能在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線(median)。三角形的“中線”定義BE=ECBCEA如圖，AE是BC邊上的中線。（或：BC=2BE=

EC）∴BE=

=

BC

三角形中線的符號語言∵AE是三角形ABC的中線。課堂探究一在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)探究三角形的“中線”性質(zhì)BCEA(1)在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條中線。議一議

它們有怎樣的位置關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。(2)鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進(jìn)行交流。探究三角形的“中線”性質(zhì)BCEA(1)在紙上畫出一個(gè)銳角三角三角形的三條中線交于一點(diǎn)。三角形的“中線”性質(zhì)三角形的三條中線交于一點(diǎn)。三角形的“中線”性質(zhì)三角形一邊上的中線，把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。例、已知：AD是三角形ABC的中線，那么：S△ABD=S△ACD嗎？為什么？S△ACD=

(三角形的面積公式)∵AD是三角形ABC的中線(已知)∴BD=

()∴S△ABD=S△ACDBD·AE，

解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，則S△ABD=三角形一邊上的中線，把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的

在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？

BAC你能通過折紙的方法得到它嗎？在一張紙上畫出一個(gè)一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCADD課堂探究二在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)三角形的角平分線的定義

以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，BAC“三角形的角平分線”還是射線嗎？

在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。線段“三角形的角平分線”是一條線段。注意！D∠1=∠212三角形的角平分線的定義以前所學(xué)的“角平分線”是一條射魯教版五四制初中七年級數(shù)學(xué)上冊認(rèn)識三角形-第四課時(shí)_課件1三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。(1)你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎？(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎？(3)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關(guān)系？

將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn)。三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三(1)

AE是ΔABC的中線，那么BE=____=___BC。(2)AD是ΔABC的角平分線，那么∠BAD=

=___；

練習(xí)(1)AE是ΔABC的中線，那么練習(xí)2.如圖在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，則AD是三角形_____的_____線，CE是三角形_____的______線。2.如圖在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，則AD是3.如圖，在△ABC中，BD是角平分線，BE是中線，(1)如果AC=10cm，則AE=____cm，如果∠ABC=60°，則∠ABD=______(2)如果∠A=72°，∠C=50°，則∠ABD=______3.如圖，在△ABC中，BD是角平分線，BE是中線，4.如圖在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E點(diǎn)，若∠BAC=40°，則∠EDA=______。

ABCDE4.如圖在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB5.如圖AD是△ABC的BC邊上的中線，DE是△ADC的AC邊上的中線，若△ABC面積等于4，則△CDE的面積等于_________。5.如圖AD是△ABC的BC邊上的中線，DE是△ADC的AC課堂小結(jié)1.知識方面：______________________________

2.數(shù)學(xué)思想方法方面：________________________

課堂小結(jié)1.知識方面：__________________謝謝謝謝第四課時(shí)認(rèn)識三角形第四課時(shí)認(rèn)識三角形

如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道怎樣確定這個(gè)支撐點(diǎn)的位置嗎？情境導(dǎo)入如圖，用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的中線、角平分線及相關(guān)性質(zhì)，并能熟悉的畫出這兩條線段。2.能應(yīng)用三角形的中線、角平分線的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的中線、角平分線及相關(guān)性質(zhì)，并能在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線(median)。三角形的“中線”定義BE=ECBCEA如圖，AE是BC邊上的中線。（或：BC=2BE=

EC）∴BE=

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BC

三角形中線的符號語言∵AE是三角形ABC的中線。課堂探究一在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)探究三角形的“中線”性質(zhì)BCEA(1)在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條中線。議一議

它們有怎樣的位置關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。(2)鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？折一折，畫一畫，并與同伴進(jìn)行交流。探究三角形的“中線”性質(zhì)BCEA(1)在紙上畫出一個(gè)銳角三角三角形的三條中線交于一點(diǎn)。三角形的“中線”性質(zhì)三角形的三條中線交于一點(diǎn)。三角形的“中線”性質(zhì)三角形一邊上的中線，把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。例、已知：AD是三角形ABC的中線，那么：S△ABD=S△ACD嗎？為什么？S△ACD=

(三角形的面積公式)∵AD是三角形ABC的中線(已知)∴BD=

()∴S△ABD=S△ACDBD·AE，

解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，則S△ABD=三角形一邊上的中線，把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的

在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？

BAC你能通過折紙的方法得到它嗎？在一張紙上畫出一個(gè)一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCADD課堂探究二在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)三角形的角平分線的定義

以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，BAC“三角形的角平分線”還是射線嗎？

在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。線段“三角形的角平分線”是一條線段。注意！D∠1=∠212三角形的角平分線的定義以前所學(xué)的“角平分線”是一條射魯教版五四制初中七年級數(shù)學(xué)上冊認(rèn)識三角形-第四課時(shí)_課件1三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。(1)你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎？(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎？(3)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關(guān)系？

將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn)。三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三(1)

AE是ΔABC的中線，那么BE=____=___BC。(2)AD是ΔABC的角平分線，那么∠BAD=

=___；

練習(xí)(1)AE是ΔABC的中線，那么練習(xí)2.如圖在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，則AD是三角形_____的_____線，CE是三角形_____的______線。2.如圖在△ABC中∠ACE=∠BCE，BD=CD，則AD是3.如圖，在△ABC中，BD是角平分線，BE是中線，(1)如果AC=10cm，則AE=____cm，如果∠ABC=60°，則∠ABD=______(2)如果∠A=72°，∠C=50°，則∠ABD=______3.如圖，在△ABC中，BD是角平分線，BE是中線，4.如圖在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E點(diǎn)，若∠BAC=40°，則∠EDA=______。

ABCDE4.如圖在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB5.如圖AD是△ABC的BC邊上的中線，DE是△