頻率分布表和頻率分布直方圖課件

頻率分布表和頻率分布直方圖頻率分布表和知識探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.通過抽樣調查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）。知識探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴重缺水的3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2知識探究(一):頻率分布表3.12.52.02.01.5思考1：上述100個數據中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數據的變化范圍是什么？思考2：樣本數據中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個數據按組距為0.5進行分組，那么這些數據共分為多少組？0.2～4.3(4.3－0.2)÷0.5=8.2思考1：上述100個數據中的最大值和最小值分別是什么？由此說思考3：以組距為0.5進行分組，上述100個數據共分為9組，各組數據的取值范圍可以如何設定？[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，…，[4，4.5].思考3：以組距為0.5進行分組，上述100個數據共分為9組，知識探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計上述100個數據在各組中的頻數？如何計算樣本數據在各組中的頻率？你能將這些數據用表格反映出來嗎？知識探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計上述100個數據分組頻數頻數頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5)[2.5，3)[3，3.5)[3.5，4)[4，4.5]

合計分組頻數頻數頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，分組頻數頻數頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08[1，1.5)150.15[1.5，2)220.22[2，2.5)250.25[2.5，3)140.14[3，3.5)60.06[3.5，4)40.04[4，4.5]20.02

合計1001.00分組頻數頻數頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)思考5：上表稱為樣本數據的頻率分布表，由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標準提供參考依據，這里體現了一種什么統(tǒng)計思想？用樣本的頻率分布估計總體分布.思考5：上表稱為樣本數據的頻率分布表，由此可以推測該市全體居思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標準，根據上述頻率分布表，你對制定居民月用水量標準（即a的取值）有何建議？88%的居民月用水量在3t以下，可建議取a=3.思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標準，思考7：在實際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會導致結論出現偏差？

分組時，組距的大小可能會導致結論出現偏差，實踐中，對統(tǒng)計結論是需要進行評價的.思考7：在實際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不思考8：對樣本數據進行分組，其組數是由哪些因素確定的？思考9：對樣本數據進行分組，組距的確定沒有固定的標準，組數太多或太少，都會影響我們了解數據的分布情況.數據分組的組數與樣本容量有關，一般樣本容量越大，所分組數越多.思考8：對樣本數據進行分組，其組數是由思考9：對樣本數據進行思考10：一般地，列出一組樣本數據的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數.第三步，確定分點，將數據分組.第四步，列頻率分布表.思考10：一般地，列出一組樣本數據的頻率分布表可以分哪幾個步知識探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數據在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示：月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O知識探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數據思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和＝？小長方形的高=頻率組距小長方形的面積表示該組的頻率．所有小長方形的面積和＝1．思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數據的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數據模式，但原始數據不能在圖中表示出來.你能根據上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數據特點嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數據的分布情況，使(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數居民的月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且(2)大部分居思考4：樣本數據的頻率分布直方圖是根據頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？

第一步，畫平面直角坐標系.第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形.思考4：樣本數據的頻率分布直方圖是根據頻率分布表畫出來的，一課堂練習1．有一個容量為50的樣本數據的分組及各組的頻數如下：[12.5,15.5)3[24.5,27.5)10[15.5,18.5)8[27.5,30.5)5[18.5,21.5)9[30.5,33.5)4[21.5,24.5)11⑴列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；⑵根據樣本的頻率分布估計，小于30.5的數據約占多少？課堂練習1．有一個容量為50的樣本數據的分組2．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500，3000](元)月收入段應抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)頻率/組距2510001500200025003000350040002．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，3．某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02A3．某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13A．0.4為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：根據上圖可得這100名學生中體重在[56.5,64.5]的學生人數是()A.20B.30C.40D.50C0.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.558.562.566.570.574.54為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名5．下面左圖是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A1、A2、…、A10(如A2表示身高(單位:cm)(150，155)內的學生人數).右圖是統(tǒng)計左圖中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖.現要統(tǒng)計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是()A.i<9B.i<8C.i<7D.i<6B身高/cm人數/人14515516517518550150250350450550195輸入A1,A2,…,Ana＝0i＝4輸出s是否開始結束5．下面左圖是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從6．為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a,b的值分別為()0.30.14.34.54.74.95.1視力頻率/組距A.0.27，78 B.0.27，83C.2.7，78 D.2.7，83A6．為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽0.30.14.3頻率分布表和頻率分布直方圖頻率分布表和知識探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.通過抽樣調查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）。知識探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴重缺水的3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2知識探究(一):頻率分布表3.12.52.02.01.5思考1：上述100個數據中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數據的變化范圍是什么？思考2：樣本數據中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個數據按組距為0.5進行分組，那么這些數據共分為多少組？0.2～4.3(4.3－0.2)÷0.5=8.2思考1：上述100個數據中的最大值和最小值分別是什么？由此說思考3：以組距為0.5進行分組，上述100個數據共分為9組，各組數據的取值范圍可以如何設定？[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，…，[4，4.5].思考3：以組距為0.5進行分組，上述100個數據共分為9組，知識探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計上述100個數據在各組中的頻數？如何計算樣本數據在各組中的頻率？你能將這些數據用表格反映出來嗎？知識探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計上述100個數據分組頻數頻數頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5)[2.5，3)[3，3.5)[3.5，4)[4，4.5]

合計分組頻數頻數頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，分組頻數頻數頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08[1，1.5)150.15[1.5，2)220.22[2，2.5)250.25[2.5，3)140.14[3，3.5)60.06[3.5，4)40.04[4，4.5]20.02

合計1001.00分組頻數頻數頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)思考5：上表稱為樣本數據的頻率分布表，由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標準提供參考依據，這里體現了一種什么統(tǒng)計思想？用樣本的頻率分布估計總體分布.思考5：上表稱為樣本數據的頻率分布表，由此可以推測該市全體居思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標準，根據上述頻率分布表，你對制定居民月用水量標準（即a的取值）有何建議？88%的居民月用水量在3t以下，可建議取a=3.思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標準，思考7：在實際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會導致結論出現偏差？

分組時，組距的大小可能會導致結論出現偏差，實踐中，對統(tǒng)計結論是需要進行評價的.思考7：在實際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不思考8：對樣本數據進行分組，其組數是由哪些因素確定的？思考9：對樣本數據進行分組，組距的確定沒有固定的標準，組數太多或太少，都會影響我們了解數據的分布情況.數據分組的組數與樣本容量有關，一般樣本容量越大，所分組數越多.思考8：對樣本數據進行分組，其組數是由思考9：對樣本數據進行思考10：一般地，列出一組樣本數據的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數.第三步，確定分點，將數據分組.第四步，列頻率分布表.思考10：一般地，列出一組樣本數據的頻率分布表可以分哪幾個步知識探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數據在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息用下面的圖形表示：月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O知識探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數據思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和＝？小長方形的高=頻率組距小長方形的面積表示該組的頻率．所有小長方形的面積和＝1．思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數據的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數據模式，但原始數據不能在圖中表示出來.你能根據上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數據特點嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數據的分布情況，使(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數居民的月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且(2)大部分居思考4：樣本數據的頻率分布直方圖是根據頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？

第一步，畫平面直角坐標系.第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形.思考4：樣本數據的頻率分布直方圖是根據頻率分布表畫出來的，一課堂練習1．有一個容量為50的樣本數據的分組及各組的頻數如下：[12.5,15.5)3[24.5,27.5)10[15.5,18.5)8[27.5,30.5)5[18.5,21.5)9[30.5,33.5)4[21.5,24.5)11⑴列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；⑵根據樣本的頻率分布估計，小于30.5的數據約占多少？課堂練習1．有一個容量為50的樣本數據的分組2．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500，3000](元)月收入段應抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)頻率/組距2510001500200025003000350040002．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，3．某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.36