頻率分布表和頻率分布直方圖課件

頻率分布表和頻率分布直方圖頻率分布表和知識(shí)探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）。知識(shí)探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴(yán)重缺水的3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2知識(shí)探究(一):頻率分布表3.12.52.02.01.5思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？0.2～4.3(4.3－0.2)÷0.5=8.2思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，…，[4，4.5].思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，知識(shí)探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？知識(shí)探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5)[2.5，3)[3，3.5)[3.5，4)[4，4.5]

合計(jì)分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08[1，1.5)150.15[1.5，2)220.22[2，2.5)250.25[2.5，3)140.14[3，3.5)60.06[3.5，4)40.04[4，4.5]20.02

合計(jì)1001.00分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計(jì)思想？用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測該市全體居思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分布表，你對(duì)制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即a的取值）有何建議？88%的居民月用水量在3t以下，可建議取a=3.思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，思考7：在實(shí)際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差？

分組時(shí)，組距的大小可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差，實(shí)踐中，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是需要進(jìn)行評(píng)價(jià)的.思考7：在實(shí)際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不思考8：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，其組數(shù)是由哪些因素確定的？思考9：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，組距的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多.思考8：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，其組數(shù)是由思考9：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步驟進(jìn)行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.第四步，列頻率分布表.思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步知識(shí)探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O知識(shí)探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和＝？小長方形的高=頻率組距小長方形的面積表示該組的頻率．所有小長方形的面積和＝1．思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且(2)大部分居思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？

第一步，畫平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長方形.思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一課堂練習(xí)1．有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)3[24.5,27.5)10[15.5,18.5)8[27.5,30.5)5[18.5,21.5)9[30.5,33.5)4[21.5,24.5)11⑴列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；⑵根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，小于30.5的數(shù)據(jù)約占多少？課堂練習(xí)1．有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組2．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000](元)月收入段應(yīng)抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)頻率/組距2510001500200025003000350040002．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，3．某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02A3．某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3A．0.4為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5,64.5]的學(xué)生人數(shù)是()A.20B.30C.40D.50C0.030.050.07體重(kg)頻率/組距54.558.562.566.570.574.54為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名5．下面左圖是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、A10(如A2表示身高(單位:cm)(150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)).右圖是統(tǒng)計(jì)左圖中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是()A.i<9B.i<8C.i<7D.i<6B身高/cm人數(shù)/人14515516517518550150250350450550195輸入A1,A2,…,Ana＝0i＝4輸出s是否開始結(jié)束5．下面左圖是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從6．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a,b的值分別為()0.30.14.34.54.74.95.1視力頻率/組距A.0.27，78 B.0.27，83C.2.7，78 D.2.7，83A6．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽0.30.14.3頻率分布表和頻率分布直方圖頻率分布表和知識(shí)探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）。知識(shí)探究(一):頻率分布表【問題】我國是世界上嚴(yán)重缺水的3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2知識(shí)探究(一):頻率分布表3.12.52.02.01.5思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？0.2～4.3(4.3－0.2)÷0.5=8.2思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，…，[4，4.5].思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，知識(shí)探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？知識(shí)探究(一):頻率分布表思考4：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5)[2.5，3)[3，3.5)[3.5，4)[4，4.5]

合計(jì)分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)[0.5，1)[1，分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08[1，1.5)150.15[1.5，2)220.22[2，2.5)250.25[2.5，3)140.14[3，3.5)60.06[3.5，4)40.04[4，4.5]20.02

合計(jì)1001.00分組頻數(shù)頻數(shù)頻率[0，0.5)40.04[0.5，1)思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計(jì)思想？用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測該市全體居思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分布表，你對(duì)制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即a的取值）有何建議？88%的居民月用水量在3t以下，可建議取a=3.思考6：如果市政府希望85%左右的居民月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，思考7：在實(shí)際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差？

分組時(shí)，組距的大小可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差，實(shí)踐中，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是需要進(jìn)行評(píng)價(jià)的.思考7：在實(shí)際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不思考8：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，其組數(shù)是由哪些因素確定的？思考9：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，組距的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多.思考8：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，其組數(shù)是由思考9：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步驟進(jìn)行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.第四步，列頻率分布表.思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步知識(shí)探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O知識(shí)探究(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形的面積和＝？小長方形的高=頻率組距小長方形的面積表示該組的頻率．所有小長方形的面積和＝1．思考2：頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？所有小長方形思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且(2)大部分居思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？

第一步，畫平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長方形.思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一課堂練習(xí)1．有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)3[24.5,27.5)10[15.5,18.5)8[27.5,30.5)5[18.5,21.5)9[30.5,33.5)4[21.5,24.5)11⑴列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；⑵根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，小于30.5的數(shù)據(jù)約占多少？課堂練習(xí)1．有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組2．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000](元)月收入段應(yīng)抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)頻率/組距2510001500200025003000350040002．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，3．某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒頻率/組距0.36