1732-一次函數(shù)的圖象課件

17.3.2一次函數(shù)的圖象泉港區(qū)天竺中學(xué)鄭忠山17.3.2一次函數(shù)的圖象泉港區(qū)天竺中學(xué)鄭忠山1

函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱(chēng)它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例.

特別地,當(dāng)b＝0時(shí),一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).知識(shí)回顧

函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱(chēng)212310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…解:作函數(shù)圖象的一般步驟：列表:找到一些滿足條件的點(diǎn)。描點(diǎn):以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線:把這些點(diǎn)按自變量由小到大的順序，用平滑依次連接起來(lái),即可得函數(shù)得到y(tǒng)=2x+1的圖象,它是(一條直線

)。y=2x+1知識(shí)回顧

12310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函數(shù)y在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像:

(1)

(2)

(3)

(4)合作探究探究活動(dòng)：小組內(nèi)畫(huà)出下列函數(shù)圖像。在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像:合作探究探究活動(dòng)：小組41-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50觀察:這些函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)?xy探究思考一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線.通常也稱(chēng)為直線y=kx+b.1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-551-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線?畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí),只要取幾個(gè)點(diǎn)?yx探究思考兩個(gè)一次函數(shù),當(dāng)k一樣、b不一樣時(shí)，如y=3x與y=3x+2時(shí)，有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-561、觀察與比較：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0）的圖像有何特點(diǎn)（1）一次函數(shù)的圖像是一條直線（3）一次函數(shù)的圖像都過(guò)三個(gè)象限（2）一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（0，b）和探究歸納2、如何畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖像？畫(huà)出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可。為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)通常選取(0,b)與兩點(diǎn)。特別是對(duì)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)通常選取(0,0)與(1,k)兩點(diǎn)。1、觀察與比較：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0）的圖像有何特點(diǎn)（1）直線y＝4x－3過(guò)點(diǎn)（___，0）、（0，___）

（2）直線過(guò)點(diǎn)（___，0）、（0，__）

－362

（3）直線y=5x+2與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為

。（4）直線y=-2x+6呢？（3,0）、（0,6）（5）直線y=kx+b呢？(0,b)新知應(yīng)用－362（3）直線y=5x+2與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為8xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,y=x+2,y=x-2的圖象。x

y=x-22-2200.y=x.y=x+2y=x-2合作探究x

y=x+2

x

y=x-2

001100xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,9xy20.....y=x..........y=x+2y=x-21、這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

并且傾斜程度即相互平行2、函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)(0,0)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)____

，即它可以看作由直線y=x向__平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_

__，即它可以看作由直線y=x向

平移___

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．直線相同（0，2）上2（0，-2）下22探究歸納xy20.....y=x..........y=x+2y=x10xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=-x,y=-x+2,y=-x-2的圖象。..y=-xy=-x+2y=-x-2xy=-xxy=-x+2xy=-x-20-20-2001-10022新知應(yīng)用思考：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx圖象有什么關(guān)系？一次函數(shù)y=kx+b的圖象它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=-x11

小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離．

設(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車(chē)距北京的路程為s千米，則s與t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________________________________________________________________s＝570－95t問(wèn)題：畫(huà)出上述問(wèn)題中小明距北京的路程s與開(kāi)車(chē)時(shí)間t之間函數(shù)s＝570－95t的圖象．新知應(yīng)用小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明12這里s和t取的值懸殊較大，怎么辦？分析:在實(shí)際問(wèn)題中，我們可以在表示時(shí)間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象（如圖）：

討論：

1.這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)？2.這個(gè)函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么？函數(shù)的圖象是什么？

3.在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒(méi)有其他情形？你能不能找出幾個(gè)例子加以說(shuō)明？

新知應(yīng)用這里s和t取的值懸殊較大，怎么辦？分析:在實(shí)際問(wèn)題中，我們可13

1、拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）與工作時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是()A.y=4x-24（0≤x≤6）B.y=24-4xC.y=24-4x(0≤x≤6)D.y=-24+4x

D拓展練習(xí)

142、已知直線y=kx+5與直線y=3x-7平行，則k=

.變式一：已知直線y=(3k-5)x+7與直線y=-2x+9平行，則k=

.變式二：已知直線y=(a+3)x-5與直線y=(15-2a)x+4平行，則a=

.3解：∵3k-5=-2,∴3k=3,即k=11解：∵a+3=15-2a,∴3a=12,即a=4.4拓展應(yīng)用2、已知直線y=kx+5與直線y=3x-7平行，則k=15請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@是什么？2、若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，

則k1=k2，b1≠b2，反之亦成立。課堂小結(jié)1、如何畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖像？畫(huà)出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可。①一次函數(shù)y=kx+b通常選取(0,b)與兩點(diǎn)。②正比例函數(shù)y=kx通常選取(0,0)與(1,k)兩點(diǎn)。請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@是什么？2、若直線y=k1x+b1與直線y=k16作業(yè)1、復(fù)習(xí);2、P47練習(xí)題第1題;P48練習(xí)題第1題;P52習(xí)題17.3第3、4題;

作業(yè)1、復(fù)習(xí);17

17.3.2一次函數(shù)的圖象泉港區(qū)天竺中學(xué)鄭忠山17.3.2一次函數(shù)的圖象泉港區(qū)天竺中學(xué)鄭忠山18

函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱(chēng)它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).

一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

正比例函數(shù)也是一次函數(shù),它是一次函數(shù)的特例.

特別地,當(dāng)b＝0時(shí),一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).知識(shí)回顧

函數(shù)的解析式是用自變量的一次整式表示的,我們稱(chēng)1912310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…解:作函數(shù)圖象的一般步驟：列表:找到一些滿足條件的點(diǎn)。描點(diǎn):以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線:把這些點(diǎn)按自變量由小到大的順序，用平滑依次連接起來(lái),即可得函數(shù)得到y(tǒng)=2x+1的圖象,它是(一條直線

)。y=2x+1知識(shí)回顧

12310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函數(shù)y在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像:

(1)

(2)

(3)

(4)合作探究探究活動(dòng)：小組內(nèi)畫(huà)出下列函數(shù)圖像。在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像:合作探究探究活動(dòng)：小組211-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50觀察:這些函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)?xy探究思考一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線.通常也稱(chēng)為直線y=kx+b.1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5221-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線?畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí),只要取幾個(gè)點(diǎn)?yx探究思考兩個(gè)一次函數(shù),當(dāng)k一樣、b不一樣時(shí)，如y=3x與y=3x+2時(shí)，有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5231、觀察與比較：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0）的圖像有何特點(diǎn)（1）一次函數(shù)的圖像是一條直線（3）一次函數(shù)的圖像都過(guò)三個(gè)象限（2）一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（0，b）和探究歸納2、如何畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖像？畫(huà)出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可。為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)通常選取(0,b)與兩點(diǎn)。特別是對(duì)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)通常選取(0,0)與(1,k)兩點(diǎn)。1、觀察與比較：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0）的圖像有何特點(diǎn)（1）直線y＝4x－3過(guò)點(diǎn)（___，0）、（0，___）

（2）直線過(guò)點(diǎn)（___，0）、（0，__）

－362

（3）直線y=5x+2與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為

。（4）直線y=-2x+6呢？（3,0）、（0,6）（5）直線y=kx+b呢？(0,b)新知應(yīng)用－362（3）直線y=5x+2與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為25xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,y=x+2,y=x-2的圖象。x

y=x-22-2200.y=x.y=x+2y=x-2合作探究x

y=x+2

x

y=x-2

001100xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,26xy20.....y=x..........y=x+2y=x-21、這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

并且傾斜程度即相互平行2、函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)(0,0)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)____

，即它可以看作由直線y=x向__平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_

__，即它可以看作由直線y=x向

平移___

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．直線相同（0，2）上2（0，-2）下22探究歸納xy20.....y=x..........y=x+2y=x27xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=-x,y=-x+2,y=-x-2的圖象。..y=-xy=-x+2y=-x-2xy=-xxy=-x+2xy=-x-20-20-2001-10022新知應(yīng)用思考：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx圖象有什么關(guān)系？一次函數(shù)y=kx+b的圖象它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移xy20....1、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=-x28

小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離．

設(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車(chē)距北京的路程為s千米，則s與t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________________________________________________________________s＝570－95t問(wèn)題：畫(huà)出上述問(wèn)題中小明距北京的路程s與開(kāi)車(chē)時(shí)間t之間函數(shù)s＝570－95t的圖象．新知應(yīng)用小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明29這里s和t取的值懸殊較大，怎么辦？分析:在實(shí)際問(wèn)題中，我們可以在表示時(shí)間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象（如圖）：

討論：

1.這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)？2.這個(gè)函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么？函數(shù)的圖象是什么？

3.在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒(méi)有其他情形？你能不能找出幾個(gè)例子加以說(shuō)明？

新知應(yīng)用這里s和t取的值懸殊較大，怎么辦？分析:在實(shí)際問(wèn)題中，我們可30