2022年四川省達(dá)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省達(dá)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

10.

A.-1B.-1/2C.0D.1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.∫x5dx=____________。

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

2.2xcosy

3.B

4.D

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.A此題暫無解析

11.B

12.B

13.B

14.B此題暫無解析

15.A

16.C

17.B

18.C

19.A

20.B

21.

22.D

23.1/2

24.

25.

26.

27.C

28.

29.

30.

解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果