管理會(huì)計(jì)課程本科-本－量－利分析課件

第三章本－量－利分析

一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)二節(jié)本－量－利分析三節(jié)本－量－利分析的擴(kuò)展管理會(huì)計(jì)學(xué)1第三章本－量－利分析管理一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)本－量－利分析的基本假設(shè)是本－量－利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡(jiǎn)化研究而提出來的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。2一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)2一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)

一、相關(guān)范圍假設(shè)該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩層意思。注意理解“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”各自的含義以及它們之間的相互依存關(guān)系。

二、模型線性假設(shè)（1）

固定成本不變假設(shè)；（2）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；（3）

銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。三、產(chǎn)銷平衡假設(shè)四、品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)3一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)

一、相關(guān)范圍假設(shè)3第三章本－量－利分析二節(jié)本－量－利分析一、單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)分析二、多品種盈虧臨界分析三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析五、本－量－利關(guān)系中的敏感性分析4第三章本－量－利分析二節(jié)本－量－利分析一、單一產(chǎn)品

盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型（二）盈虧臨界圖

一、單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)分析二節(jié)本－量－利分析5盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛

（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型通用模型：利潤(rùn)＝銷售量×（銷售價(jià)格-單位變動(dòng)成本）-固定成本例:ABC公司產(chǎn)銷甲產(chǎn)品，價(jià)格p=20,b=10,x=10000件,a=50000元P=10000*(20-10)-50000=500006（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售量＝

=50000/(20-10)=5000（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型7按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售額＝=a/cmR=50000/(20-10)÷10=100000（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型8按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基盈虧臨界點(diǎn)作用率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)算公式為：盈虧臨界點(diǎn)作用率＝×100％

=5000/10000×100％=50%（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型9（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型9安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對(duì)數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際量=現(xiàn)有（預(yù)計(jì)）銷量-保本量=10000-5000=5000件安全邊際額=現(xiàn)有（預(yù)計(jì)）銷量額-保本額安全邊際率＝×100％

=5000/10000=50%（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型10安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差安全邊際率40%以上30%-40%20%-30%10%-20%10%以下安全程度很安全安全較安全值得注意危險(xiǎn)利潤(rùn)=安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益額=安全邊際額×貢獻(xiàn)毛益率=安全邊際量×單位貢獻(xiàn)毛益額=5000×10=50000銷售利潤(rùn)率=安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益率11安全邊際率40%以上30%-40%20%-30%10%-20（二）盈虧臨界圖盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。一、單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)分析12（二）盈虧臨界圖一、固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間13固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間二、多品種盈虧臨界分析1、綜合保本額=固定成本總額/加權(quán)貢獻(xiàn)毛益率2、加權(quán)貢獻(xiàn)毛益率=貢獻(xiàn)毛益額/收入總額=∑各產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率×銷售比重3、銷售比重=各產(chǎn)品銷售收入÷收入總額4、各產(chǎn)品保本額=綜合保本額×銷售比重5、各產(chǎn)品保本量=各產(chǎn)品保本額÷價(jià)格14二、多品種盈虧臨界分析1、綜合保本額=固定成本總額/加權(quán)貢獻(xiàn)

要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響15要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及1、固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；2、單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響161、固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，

3、銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高；4、當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響17三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展，其基本模型為：四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析18實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析19四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析19由于稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)×（1-所得稅稅率）因此利潤(rùn)=稅后利潤(rùn)/（1-所得稅稅率）代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算公式，得：實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型20由于實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型20

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析21四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析21四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析SP=VC+(FC+P)/VVC=SP-(FC+P)/VFC=SP-VC-P22四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析SP=VC+(FC+P)/V22（一）有關(guān)因素臨界值的確定（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定五、本－量－利關(guān)系中的敏感性分析23（一）有關(guān)因素臨界值的確定五、本－量（一）有關(guān)因素臨界值的確定臨界值的定義銷售量臨界值的含義是什么有幾種形式的臨界值24（一）有關(guān)因素臨界值的確定臨界值的定義24

銷售量臨界值＝銷售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷售單價(jià)－固定成本臨界值＝

銷售量×（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）（一）有關(guān)因素臨界值的確定25（一）有關(guān)因素臨界值的確定25本—量—利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究?jī)煞矫娴膯栴}：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。

（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定26本—量—利關(guān)系中的敏感性分析主要是敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定27敏感系數(shù)（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定27固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－銷售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定28（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定28兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定29兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：（二）有關(guān)因素敏感

我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果：1、由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；2、通常情況下，V·SP既大于FC，又大于V·VC(V·SP大于FC與VVC之和企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡(jiǎn)單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以，單價(jià)的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價(jià)是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價(jià)格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定30（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定30三節(jié)本－量－利分析的擴(kuò)展31三節(jié)本－量－利分析的擴(kuò)展31

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問題。32本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括三個(gè)方面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。一、不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析33本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。3434所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本（如下圖）。生產(chǎn)能力利用率

固定成本35所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面

（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線。（如下圖）。

36（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率37變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率37事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。38事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)買數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。39（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的

生產(chǎn)能力利用率收入40生產(chǎn)能力利用率收入40

如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖所示：41如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的a1b1c142a1b1c142在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利分析時(shí)可以先比較a1、b1、c1幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時(shí)可以將整個(gè)業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動(dòng)成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤(rùn)函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本－量－利分析的一般方法進(jìn)行分析。43在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。二、非線性關(guān)系下的本－量－利分析44在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，

事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時(shí)無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤(rùn)對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤(rùn)的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。45事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p＝f(x)，函數(shù)f(x)對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)x＝P(x)。收入函數(shù)46一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p＝f(x)，函數(shù)f同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成本的變動(dòng)和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。成本函數(shù)47同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系：P(x)＝TR(x)－TC(x)＝x·f(x)－TC(x)利潤(rùn)函數(shù)48對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步的說明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖所示：TC(x)

x49通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時(shí)也會(huì)發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營(yíng)時(shí)是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動(dòng)力的。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動(dòng)力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡(jiǎn)單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。50根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，

在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長(zhǎng)超過這一線性區(qū)間的上限時(shí)，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動(dòng)力等原因引起的。51在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：TC(x)＝再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對(duì)產(chǎn)品的需求是價(jià)格的函數(shù)：x＝c+b·p據(jù)此我們可以得到總收入函數(shù)：TR(x)＝x·p＝

52上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：52

總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨價(jià)格的增加而減少，所以b<0，其圖形為一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸大于零且過原點(diǎn)的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個(gè)坐標(biāo)系中如下圖所示：53總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨TR(x)

產(chǎn)量xTC(x)TC(x)TR(x)最大利潤(rùn)損益平衡點(diǎn)54TR(x)產(chǎn)量xTC(x)TC(x)最大利潤(rùn)損益平衡點(diǎn)

從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量都是損益平衡點(diǎn)。這兩個(gè)平衡點(diǎn)實(shí)際上是下面方程的解：TR(x)＝TC(x)

或＝55從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有

在進(jìn)行本-量-利分析時(shí)較關(guān)注的是使總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)的產(chǎn)量。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論表明當(dāng)邊際收入等于邊際成本時(shí)利潤(rùn)最大，即利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量x須滿足方程：MR(x)＝MC(x)

或＝5656

更詳細(xì)的分析我們可以通過考察利潤(rùn)函數(shù)P(x)的特征來進(jìn)一步了解利潤(rùn)與產(chǎn)量之間的關(guān)系。在此模型中，利潤(rùn)函數(shù)為：P(x)＝TR(x)－TC(x)＝－57更詳細(xì)的分析我們可以通過考察利潤(rùn)函數(shù)需要注意的是，在實(shí)踐工作中無論是總成本函數(shù)TC(x)還是總收入函數(shù)TR(x)中具體參數(shù)的確定往往都是根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，究竟采用什么樣的模型來描述這些數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系沒用一定的限制，關(guān)鍵在于選用的模型是否能夠最好地反映這些數(shù)據(jù)的關(guān)系，當(dāng)前很多統(tǒng)計(jì)軟件都能夠滿足這樣的要求，因此，在進(jìn)行本-量-利分析時(shí)可以將更多的重點(diǎn)放在分析利潤(rùn)函數(shù)的特性上。58需要注意的是，在實(shí)踐工作中無論是總練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1．在本量利分析中，必須假定產(chǎn)品成本的計(jì)算基礎(chǔ)是（）。A．完全成本法B．變動(dòng)成本法C．吸收成本法D．制造成本法2．計(jì)算貢獻(xiàn)邊際率，可以用單位貢獻(xiàn)邊際去除以()。A．單位售價(jià)B．總成本C．銷售收入D．變動(dòng)成本3.下列指標(biāo)中，可據(jù)以判定企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的指標(biāo)是()。A．保本量B．貢獻(xiàn)邊際C．保本作業(yè)率D．保本額4．當(dāng)單價(jià)單獨(dú)變動(dòng)時(shí)，安全邊際()。A．不會(huì)隨之變動(dòng)B．不一定隨之變動(dòng)C．將隨之發(fā)生同方向變動(dòng)D．將隨之發(fā)生反方向變動(dòng)59練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題595．已知企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本為每件45元，固定成本總額60，000元，產(chǎn)品單價(jià)為120元，為使安全邊際率達(dá)到60%，該企業(yè)當(dāng)期至少應(yīng)銷售的產(chǎn)品為()。A．2000件B．1333件C．800件D．1280件6．某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本是36元，固定成本總額4000元，產(chǎn)品單位銷售價(jià)格56元，要使安全邊際率達(dá)到50％，該企業(yè)的銷售量應(yīng)達(dá)到（）。A．400件B．222件C．143件D．500件7．根據(jù)本量利分析原理，只提高安全邊際而不會(huì)降低保本點(diǎn)的措施是（）。A．提高單價(jià)B．增加產(chǎn)量C．降低單位變動(dòng)成本D．降低固定成本605．已知企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本為每件45元，固定成二、多項(xiàng)選擇題1．下列各項(xiàng)中，可據(jù)以判定企業(yè)是否處于保本狀態(tài)的標(biāo)志有()。A．安全邊際率為零B．貢獻(xiàn)邊際等于固定成本C．收支相等D．保本作業(yè)率為零E．貢獻(xiàn)邊際率等于變動(dòng)成本率2．下列各式計(jì)算結(jié)果等于貢獻(xiàn)邊際率的有（）。A．單位貢獻(xiàn)邊際/單價(jià)B．1－變動(dòng)成本率C．貢獻(xiàn)邊際/銷售收入D．固定成本/保本銷售量E．固定成本/保本銷售額3．下列指標(biāo)中，會(huì)隨單價(jià)同方向變動(dòng)的有()。A．保本點(diǎn)B．保利點(diǎn)C．變動(dòng)成本率D．單位貢獻(xiàn)邊際E．貢獻(xiàn)邊際率4．下列指標(biāo)中，會(huì)隨著單價(jià)變動(dòng)反方向變動(dòng)的有（）。A.保本點(diǎn)B.保利點(diǎn)C.變動(dòng)成本率D.單位貢獻(xiàn)邊際E.安全邊際率5．安全邊際指標(biāo)的表現(xiàn)形式包括（）。A.安全邊際量B.安全邊際率C.安全邊際額D.保本作業(yè)率E.貢獻(xiàn)邊際率61二、多項(xiàng)選擇題61三、計(jì)算題某公司20×3年的簡(jiǎn)明損益表如下（單位：元），銷售收入160000減：銷售成本120000（其中變動(dòng)成本占60％）銷售毛利40000減：營(yíng)業(yè)費(fèi)用50000（其中固定成本占50％）凈利潤(rùn)－10000經(jīng)過分析，公司虧損的原因是對(duì)產(chǎn)品的廣告宣傳不夠，20×4如果能增加廣告費(fèi)4000元，可使銷量大幅度增加，就能扭虧為盈。要求：（1）計(jì)算該公司20×4年保本點(diǎn)銷售額；（2）如果該公司20×4年計(jì)劃實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)14000元，則其銷售額應(yīng)為多少？62三、計(jì)算題62謝謝諸位！63謝謝諸位！63

第三章本－量－利分析

一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)二節(jié)本－量－利分析三節(jié)本－量－利分析的擴(kuò)展管理會(huì)計(jì)學(xué)64第三章本－量－利分析管理一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)本－量－利分析的基本假設(shè)是本－量－利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡(jiǎn)化研究而提出來的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。65一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)2一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)

一、相關(guān)范圍假設(shè)該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩層意思。注意理解“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”各自的含義以及它們之間的相互依存關(guān)系。

二、模型線性假設(shè)（1）

固定成本不變假設(shè)；（2）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；（3）

銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。三、產(chǎn)銷平衡假設(shè)四、品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)66一節(jié)本－量－利分析的基本假設(shè)

一、相關(guān)范圍假設(shè)3第三章本－量－利分析二節(jié)本－量－利分析一、單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)分析二、多品種盈虧臨界分析三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析五、本－量－利關(guān)系中的敏感性分析67第三章本－量－利分析二節(jié)本－量－利分析一、單一產(chǎn)品

盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型（二）盈虧臨界圖

一、單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)分析二節(jié)本－量－利分析68盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛

（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型通用模型：利潤(rùn)＝銷售量×（銷售價(jià)格-單位變動(dòng)成本）-固定成本例:ABC公司產(chǎn)銷甲產(chǎn)品，價(jià)格p=20,b=10,x=10000件,a=50000元P=10000*(20-10)-50000=5000069（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售量＝

=50000/(20-10)=5000（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型70按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售額＝=a/cmR=50000/(20-10)÷10=100000（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型71按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基盈虧臨界點(diǎn)作用率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)算公式為：盈虧臨界點(diǎn)作用率＝×100％

=5000/10000×100％=50%（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型72（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型9安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對(duì)數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際量=現(xiàn)有（預(yù)計(jì)）銷量-保本量=10000-5000=5000件安全邊際額=現(xiàn)有（預(yù)計(jì)）銷量額-保本額安全邊際率＝×100％

=5000/10000=50%（一）單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型73安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差安全邊際率40%以上30%-40%20%-30%10%-20%10%以下安全程度很安全安全較安全值得注意危險(xiǎn)利潤(rùn)=安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益額=安全邊際額×貢獻(xiàn)毛益率=安全邊際量×單位貢獻(xiàn)毛益額=5000×10=50000銷售利潤(rùn)率=安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益率74安全邊際率40%以上30%-40%20%-30%10%-20（二）盈虧臨界圖盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。一、單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)分析75（二）盈虧臨界圖一、固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間76固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間二、多品種盈虧臨界分析1、綜合保本額=固定成本總額/加權(quán)貢獻(xiàn)毛益率2、加權(quán)貢獻(xiàn)毛益率=貢獻(xiàn)毛益額/收入總額=∑各產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率×銷售比重3、銷售比重=各產(chǎn)品銷售收入÷收入總額4、各產(chǎn)品保本額=綜合保本額×銷售比重5、各產(chǎn)品保本量=各產(chǎn)品保本額÷價(jià)格77二、多品種盈虧臨界分析1、綜合保本額=固定成本總額/加權(quán)貢獻(xiàn)

要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響78要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及1、固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；2、單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響791、固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，

3、銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高；4、當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響80三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展，其基本模型為：四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析81實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析82四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析19由于稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)×（1-所得稅稅率）因此利潤(rùn)=稅后利潤(rùn)/（1-所得稅稅率）代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算公式，得：實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型83由于實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型20

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析84四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析21四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析SP=VC+(FC+P)/VVC=SP-(FC+P)/VFC=SP-VC-P85四、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析SP=VC+(FC+P)/V22（一）有關(guān)因素臨界值的確定（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定五、本－量－利關(guān)系中的敏感性分析86（一）有關(guān)因素臨界值的確定五、本－量（一）有關(guān)因素臨界值的確定臨界值的定義銷售量臨界值的含義是什么有幾種形式的臨界值87（一）有關(guān)因素臨界值的確定臨界值的定義24

銷售量臨界值＝銷售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷售單價(jià)－固定成本臨界值＝

銷售量×（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）（一）有關(guān)因素臨界值的確定88（一）有關(guān)因素臨界值的確定25本—量—利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究?jī)煞矫娴膯栴}：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。

（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定89本—量—利關(guān)系中的敏感性分析主要是敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定90敏感系數(shù)（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定27固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－銷售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定91（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定28兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定92兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：（二）有關(guān)因素敏感

我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果：1、由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；2、通常情況下，V·SP既大于FC，又大于V·VC(V·SP大于FC與VVC之和企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡(jiǎn)單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以，單價(jià)的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價(jià)是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價(jià)格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定93（二）有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定30三節(jié)本－量－利分析的擴(kuò)展94三節(jié)本－量－利分析的擴(kuò)展31

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問題。95本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括三個(gè)方面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。一、不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析96本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。9734所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本（如下圖）。生產(chǎn)能力利用率

固定成本98所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面

（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線。（如下圖）。

99（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率100變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率37事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。101事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)買數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。102（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的

生產(chǎn)能力利用率收入103生產(chǎn)能力利用率收入40

如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖所示：104如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的a1b1c1105a1b1c142在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利分析時(shí)可以先比較a1、b1、c1幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時(shí)可以將整個(gè)業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動(dòng)成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤(rùn)函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本－量－利分析的一般方法進(jìn)行分析。106在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。二、非線性關(guān)系下的本－量－利分析107在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，

事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時(shí)無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤(rùn)對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤(rùn)的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。108事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p＝f(x)，函數(shù)f(x)對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)x＝P(x)。收入函數(shù)109一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p＝f(x)，函數(shù)f同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成本的變動(dòng)和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。成本函數(shù)110同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系：P(x)＝TR(x)－TC(x)＝x·f(x)－TC(x)利潤(rùn)函數(shù)111對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步的說明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖所示：TC(x)

x112通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時(shí)也會(huì)發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營(yíng)時(shí)是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動(dòng)力的。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動(dòng)力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡(jiǎn)單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。113根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，

在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長(zhǎng)超過這一線性區(qū)間的上限時(shí)，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動(dòng)力等原因引起的。114在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：TC(x)＝再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對(duì)產(chǎn)品的需求是價(jià)格的函數(shù)：x＝c+b·p據(jù)此我們可以得到總收入函數(shù)：TR(x)＝x·p＝

115上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：52

總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨價(jià)格的增加而減少，所以b<0，其圖形為一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸大于零且過原點(diǎn)的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個(gè)坐標(biāo)系中如下圖所示：116總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨TR(x)

產(chǎn)量xTC(x)TC(x)TR(x)最大利潤(rùn)損益平衡點(diǎn)117TR(x)產(chǎn)量xTC(x)TC(x)最大利潤(rùn)損益平衡點(diǎn)

從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量都是損益平衡點(diǎn)。這兩個(gè)平衡點(diǎn)實(shí)際上是下面方程的解：TR(x)＝TC(x)

或＝118從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有

在進(jìn)行本-量-利分析時(shí)較關(guān)注的是使總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)的產(chǎn)量。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論表明當(dāng)邊際收入等于邊際成本時(shí)利潤(rùn)最大，即利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量x須滿足方程：MR(x)＝MC(x)

或＝11956

更詳細(xì)的分析我們可以通過考察利潤(rùn)函數(shù)P(x)的特征來進(jìn)