有理數(shù)的乘方 優(yōu)質課教案

有理數(shù)的方【學標1．理解乘的意義；2．在掌握方的概念下，能熟練求出數(shù)的乘方?！緦W難】重點：能求出任意數(shù)的正指數(shù)冪。難點：能正確求負數(shù)的冪?！緦W程（一）知識導向：通過結合小學的平方與立方的概念通過對乘方的知識拓展在充分理解乘方的概念的基礎下，能順利、準確地求出任意數(shù)的正整數(shù)次冪，并能在底數(shù)為負數(shù)時，能準確地求出其值。（二）新課：1．知識基：其一：小學學過的平方、立方運算。即記a，讀的平方（a的2方）等。其二：有關乘法的運算，特別是幾個相同因數(shù)的連乘積。2．知識形：由小學中的平方、立方運算，我們把：a

n

，概括：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪，an中叫做底數(shù)n叫做指數(shù)。讀法a讀次方冪）例：計算：（1）

(

3（2

41/3

（3

通過對以上三個例題的計算，結合乘法的運算法則，有：概括：正數(shù)的任何冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（三）知識小結：本節(jié)通過小學的平方與立方的認識結合有理數(shù)的乘法運算在充分理解乘方的有關概念的前提下，能正確地求出任意數(shù)的正整數(shù)次冪。（四）合作交流，探究新知。1．填一填并尋找規(guī)律。填空1）

2

=

3

4

5

，

n

=___________（n為正整數(shù)）（22.8

2

3

____,1.235

4

,

5

=______從上面的計算你能發(fā)現(xiàn)什么？從第（1）題可以知道，等于后面帶__0從第（2）題可以知道：等號左邊的數(shù)

n

的形式，a范圍是_，n與等號右邊的數(shù)的整數(shù)位數(shù)的規(guī)律是_______________________________。2．做一做把下列各數(shù)表示成一個整數(shù)位只有一位的數(shù)與的冪相乘的形式。（1）地球與太陽的距離為150000000米；（2）我國糧食總產量約為492500000噸（3）一張存折上有一筆款為－元做一做中絕對值較大的數(shù)表示成什么形式你能有式子表達嗎？這種形式有什么要求？把一個絕對值較大的數(shù)表示成___________形式中是整數(shù)位只有位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。的指數(shù)比原來數(shù)的整數(shù)位。（五）應用遷移，鞏固提高。1．關于科記數(shù)法的概念。例1．下用科學記數(shù)法表示正確嗎？為什么？（1）31.432）（2）3143=0.3143

4

（）（3）3.143

4

（）2/3

（4）－（）2．用科學數(shù)法表示分數(shù)和小數(shù)。例2．用學記數(shù)法表示。（1）－（）

453．寫出用學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。例3．寫用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：（1

7

2

5

4．實踐應。例4．國游泳中心——“水立方”是北京2008年奧運會廣場之一，它的外層膜的展開面積