2019-2020學(xué)年上海市南模中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2019-2020學(xué)年上海市南模中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.設(shè)5，o為復(fù)數(shù)，則下列命題中一定成立的是（）A.女口果才+公=0,那么Zl=Z2=0B.如果憶|=|冬|,那么z,=±z2C.如果|^|<6/（0為正實(shí)數(shù)），那么一a<zY<aD.如果\z]=a3為正實(shí)數(shù)），那么召?虧=，答案：D對(duì)A,舉出反例判斷正誤；對(duì)B,舉出反例判斷正誤；對(duì)C,利用復(fù)數(shù)的幾何意義判斷正誤；對(duì)D,設(shè)出復(fù)數(shù)即可化簡(jiǎn)結(jié)果，再判斷正誤即可.解：對(duì)于A,如果石=1一i,Z2=1+/,才+=0,所以石=°=0不正確o對(duì)于B,如果^=1-/,z2=l+i,\zl\=\z2\,但3=±z2不正確。對(duì)于c,\zL\<a,a是正實(shí)數(shù)，說(shuō)明復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于d,且復(fù)數(shù)不能比較大小，故一a<z,不成立.對(duì)于D,\z,\=a3為正實(shí)數(shù)），設(shè)wZ）,則叔+才=a,故石?石=（兀+）”）?（x_刃）=F+y2=ci2成立.故選:D.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)與判定，需要根據(jù)題意舉出反例或者直接設(shè)復(fù)數(shù)形式進(jìn)行推導(dǎo)，屬于中檔題.2.在AABC中,則AABC是（）iun->inn2.在AABC中,則AABC是（）AB^=ABAC+BABC+CA?CB?D-鈍角三角形A.等邊三角形B?銳角三角形C.D-鈍角三角形答案：C此題考查向量的數(shù)量積的計(jì)算、余弦定理的應(yīng)用。由已知得

▲門(mén),c，b?+c?_cra^+c?_trA+cr—c?f-,,L=becosA+accosB+abcosC=>c"=++=>/?"+?"222,所以是直角三角形，選C3.在平面直角坐標(biāo)系中，￡3分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以43為直徑的圓C與直線2x+)一4=0相切，則圓C面積的最小值為()4A.—7t4A.—7t5答案：A

B?一龍4C.（6-2厲）龍5D.-7T4解：試題分析：設(shè)直線l.2x+y-4=0因?yàn)閈OC\=hAB\=dc_lt表示點(diǎn)C到直線/的距離，所以圓心C的軌跡為以O(shè)為焦點(diǎn)，/為準(zhǔn)線的拋物線，圓C直線/的距離，所以圓心C的軌跡為以O(shè)為焦點(diǎn)，/為準(zhǔn)線的拋物線，圓C的半徑最小值為*如4兀5?故本題的正確選項(xiàng)為A.【考點(diǎn)】拋物線定義.4?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓r：—+—=1和GX+匸=1?P為G上TOC\o"1-5"\h\z1364-9的動(dòng)點(diǎn)，0為C?上的動(dòng)點(diǎn)，w是胡?起的最大值?記G={(P,0)|P在C」，0在C?上，且OPOQ=w},則0中元素個(gè)數(shù)為()A.2個(gè)B.4個(gè)C.8個(gè)D.無(wú)窮個(gè)答案：D橢圓C:—+^-=1和C.:x2+^-=bP為C］上動(dòng)點(diǎn)，0為C、上動(dòng)點(diǎn)，1364-9"可設(shè)P(6cos%2sina),0(6cos0.2sin0),0<a.fi<2^tULOUUL￥則OP?OQ=6cosacos0+6sinasin0=6cos(a一0),當(dāng)a_0=2k7t、kwZ時(shí)，w取得最大值6,LLOULXV則G={(P,0)』在C\上，0在C2±,且Op.OQ=w}中的元素有無(wú)窮對(duì)對(duì)，故選D.二、填空題5.以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過(guò)p(_2,-4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.答案：于=—8x設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再代入P(-2,-4)求解即可.解：由題，設(shè)拋物線方程為y2=2/zv，代入P(—2,—4)有(-4)2=2p(-2)=>p=-4.故拋物線y2=-8x.故答案為：y2=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題.已知復(fù)數(shù)乙滿足(2-/)2-z=l,則？的虛部為.答案:召根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算求解乙再判定即可.解：、113+4/34.因?yàn)?2—=故込_(2_j『_3_4,_(3_4。(3+4/)_方+方J4故乙的虛部為丁?234故答案為：—2〉點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算與虛部的概念,屬于基礎(chǔ)題.已知向量d=(2,1),壯=10,彈+曲=5血，則円=?答案：5rIIrr本題首先可以根據(jù)丄(2,1)得出|彳=5,然后根據(jù)”片=5血得出"+葉=50,最后通過(guò)化簡(jiǎn)即町得出結(jié)果。解：-r2因?yàn)閐=(2,1),所以a=5,rrrrrr因?yàn)閏i+b=5忑,所以a+b=a+b+2ab=509rrI即5+b「+20=50,b=5。點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模以及向量的運(yùn)算，考查向量的模的求法，若a=(x,y),則彳=疋+尸，考查計(jì)算能力，是簡(jiǎn)單題。雙曲線x2+ky：=l的一條漸近線的斜率是2,則k的值為答案：4試題分析：由題意k<0,漸近線為x土/Ty=O,所以-t==2,解得k=丄.\J-k4【考點(diǎn)】雙曲線的漸近線.設(shè)向量｛=(1,2),b=(2,3),若向量+Z?與向量c=(—4,—7)共線，則幾=答案：2由題意首先求得向量Aa+b，然后結(jié)合向量平行的充分必要條件可得兄的值.解：Aa+b-(兄，2幾)+(2,3)=(2+2,2A+3),由向量共線的充分必要條件有：(兄+2)?(一7)=(2兄+3)?(—4)二>幾=2.故答案為2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量平行的充分必要條件等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.過(guò)點(diǎn)(2,—3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為.分析：分類討論截距為0和截距不為零兩種情況求解直線方程即可.3詳解：當(dāng)截距為0時(shí),直線的方程為y=--x,滿足題意：乙當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)直線的方程為△+丄=1,a-a把點(diǎn)(2,-3)代入直線方程可得d=5,此時(shí)直線方程為y=x-5.3故答案為y=--x!^y=x-5.點(diǎn)睛：求解直線方程時(shí)應(yīng)該注意以下問(wèn)題：一是根據(jù)斜率求傾斜角，要注意傾斜角的范闈；

二是求直線方程時(shí)，若不能斷定直線是否具有斜率時(shí)，應(yīng)對(duì)斜率存在與不存在加以討論;三是在用截距式時(shí)，應(yīng)先判斷截距是否為0,若不確定，則需分類討論.x+y>211.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4(—1,1),若點(diǎn)M(x,刃為平面區(qū)域｛xWl上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OAOM的取值范圍是?答案：[0,2]解：x+y>2,令2=OA-OM=~x+y,則)，=x+乙畫(huà)出｛x<L對(duì)應(yīng)的可行域，可得在點(diǎn)(by<21)處取得最小值0,在點(diǎn)(0,2)處取得最人值2\3\■Z/\11i、、\\■T/^4111-2-1q-1-2■■345“、\已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(-4,0),且與圓X2+y2-Sx-S4=0相切，則動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程是.答案:25答案:259根據(jù)圓心P到定點(diǎn)4(—4,0)與圓亍+r-8x-84=0圓心的距離之和為定值判斷即可.解：圓x2+y2-8x-84=0即圓(x-4)2+/=100,圓心為B(4,0),半徑為10.又因?yàn)?(—4,0)在圓(x-4)2+y2=100內(nèi)，故動(dòng)圓與圓(x-4)2+y2=100內(nèi)切.設(shè)動(dòng)圓半徑為■則圓心P到4(一4,0)與3(4,0)的距離之和為J=,-+iO-r=lO.故動(dòng)圓的圓心P是以4(—40)與3(4,0)為焦點(diǎn)，2a=10的橢圓，故q=5,c=4,心居_42=3?故動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程是—+—=1.259故答案為：—+22=i259點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)動(dòng)圓相切時(shí)半徑之和的關(guān)系以及橢圓的定義求解橢圓的方程的方法，重點(diǎn)在于找到半徑之和為定值的關(guān)系.屬于基礎(chǔ)題.x=2+t直線｛尸(t為參數(shù))與雙曲線x2-y2=l交于A、B兩點(diǎn)，求AB的弦長(zhǎng)y=V3/答案：2>/10直線方程：y=*x-2羽,聯(lián)立雙曲線方程得:f~'~l=>2x2-12x+13=0y=>J3x-2yji過(guò)拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作傾角為30。的直線，與拋物線分別交于4、b兩點(diǎn)(人在y軸左側(cè))，答案：I解:

53UAAi”O(jiān)F//BBir.竺=!2^il=k加…而=兩=云，又已知巧1<0.ns>()f\AF\\FB\—hb'T直線AB方程為y=2tail3(f5+彳即2/=—z+^f32與以=2pg聯(lián)立得工2—px—=0=—曽(巧+咗+2h“3)二3巧+3工務(wù)+1Uxj[xb=0兩邊同除以@務(wù)（龍務(wù)尹（））得又T兀兩邊同除以@務(wù)（龍務(wù)尹（））得又T兀1+工〃IA>-TJ3,^AHR\AF\^AHR***|F^i故答案為：15?將一圓的六個(gè)等分點(diǎn)分成兩組相間的三點(diǎn)，它們所構(gòu)成的兩個(gè)正三角形扣除內(nèi)部六

條線段后可以形成一正六角星，如圖所示的正六角星的中心為點(diǎn)0,其中〉，?分別為點(diǎn)0到兩個(gè)頂點(diǎn)的向量：若將點(diǎn)0到正六角星12個(gè)頂點(diǎn)的向量，都寫(xiě)成Cix+by的形式，貝怙+方的最大值為.答案：5利用等和線判斷取a+b的最人值時(shí)的頂點(diǎn)位置,再利用基底向量的方法求解即可.解：先推導(dǎo)等和線定理：AP"三點(diǎn)共線AP=AAB（a^O）<^OP=（L-A）OA+AOB,（o為平面內(nèi)?札4A4LAJUMLAU任意一點(diǎn)，/IwR）U>OP=xOA+yOB（O為平面4P3內(nèi)任意一點(diǎn)，x9yeR,x+y=l)V*JUML4深化：若OP=xOA+yOB,x+y=A,(xe/?),則做平行線有:x^y=()1Y+J二x^y=()1Y+J二X+J=1y=-IVKA1IIU如圖，顯然當(dāng)過(guò)C作與4〃平行的直線時(shí)，OC=ax+by能使得a+b取最大值.W?JIC4UULAAML4UJIk4L4MkAJUC4l4MCCAM此時(shí)OC=OB+BE+EC=OB+BE+OF=OB+BE+OB+BFU4IIM||U4=y+x+y+2x=3x+2y，此時(shí)d+b=3+2=5?故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的等和線的運(yùn)用，需要根據(jù)題意找到使得a+b取得最人值時(shí)的點(diǎn)，再求解即可?屬于中檔題.16?己知直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)"心）［）、0（心兒），定義d(P@)=卜2d(P@)=卜2-打,區(qū)一打》卜2-刃仏一川，區(qū)一打＜|兒一川為P、0兩點(diǎn)的“非常距離”?當(dāng)平面上動(dòng)點(diǎn)M（x,y）到定點(diǎn)4仏b）的距離滿足|伽|=3時(shí)，則d（MM）的取值范|韋|是由題意可知點(diǎn)M（x,y）在以A（a,b）為圓心，半徑r=3的圓周上，由“非常距離”的新定義求出d（M,4）表達(dá)式,再分析最小值與最人值，即可得出結(jié)論.解：由題意可知點(diǎn)M（x,y）在以4仏b）為圓心半徑r=3的圓周上，如圖所示:由“非常距離”的新定義可知：當(dāng)\x-a\=\y-b\時(shí)，d（M.A）取得最小值,d(M,A).=辺\/min2當(dāng)\x-a\=3,\y-b\=0或\x-a\=Q,\y-b\=3時(shí),d(M,A)取得最大值,故故d（M,4）的取值范闈為本題主要考查了新定義的距離問(wèn)題，需要根據(jù)題意畫(huà)圖分析新距離的幾何意義,屬于中檔題.三、解答題17.復(fù)數(shù)z=（1-/）?2-3?+2+/（awR）,（1）若Z=Z，求國(guó)；（II）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)？對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一彖限，求d的范闈.答案：（I）國(guó)=0或同=6；（II）-l<a<l.解：試題分析：將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)得Z=ci2-3a+2+（l-a2）i（1）中z=Z，所以虛部為0,（2）中復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（亍一3。+2,1-?。诘谝诲柘薜玫讲坏仁?，求得。范圍試題解析：z=ei2-3a+2+（l-a2）i,（1）由z二E知，l-a2=09故±1?當(dāng)g=1時(shí)，z=0：當(dāng)。=一1時(shí)，Z=6?（2）由已知得，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虎部皆大于0,即｛"一?"+2>0,即｛">2<1l-cr>0-!<?<!LXAMULUfULUf18.己知平面內(nèi)向量OA=（1,7）,OB=（5,1）,OP=（2,1），點(diǎn)0是直線莎上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)芮?宓取最小值時(shí)，求徒的坐標(biāo);（2）當(dāng)點(diǎn)0滿足（1）中的條件時(shí)，求的值.答案：答案：(1)左=(4,2)；(2)-解：.札札qV4C4U.札札q(1)設(shè)O0=(x,y),Q0在直線OP±,/.向量00與0P共線.Q0P=(2,l),?"-2)，=0,??.x=2兒???0Q=(2y,y)MUMMUMCUJIUA4MUA4MkXXl又QQA=OA-OQ=(l-2y97-y),0B=OB—O0=(5—2”l_y),L14U???04?0B=(1—2”7—y)(5—2”1—y)=5才一20y+12=5(y—2)「一8?V?C?MkX4J故當(dāng)y=2時(shí)，0A0B有最小值一8，此時(shí)O0=(4、2)?kAAU(2)由⑴知,QA=(-3,5),QB=QAQB=-8:ULIU——.CLW|l.?.0A=阿，|綱=QTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"/.cosZAQB=蜀鉉==8=松州刎734x^217■n*19.設(shè)片和E是雙曲線(-二=1上的兩點(diǎn)，線段用只的中點(diǎn)為M，直線人匕不經(jīng)crb?過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0?若直線人只和直線OM的斜率都存在且分別為任和人，求證：=—:"CT若雙曲線的焦點(diǎn)分別為林(-JIo)、&(JJ,O)，點(diǎn)片的坐標(biāo)為(2,1),直線OM3的斜率為亍，求由四點(diǎn)片、JP-&所閑成四邊形P'FRF：的面積?答案：(1)見(jiàn)解析；(2)座7(1)法一：設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)o的直線片4方程為y=￡/+1，與雙曲線方程聯(lián)立，利用中點(diǎn)坐標(biāo)表示人，再求叭；法二：利用點(diǎn)差法表示叭；(2)先由已知求得雙曲線方程和直線人人的方程，由條件表示四邊形的面積5=令解，利用片鬥的中點(diǎn)是M，直接求點(diǎn)人的坐標(biāo)，再表示四邊形的面積S=丄応??悅一兒|?2解:（1）證明：法1：設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)o的直線PR方程為y=k\X+1，代入雙曲線二一匚=1a~b~方程得：{b2-a2k~^x2-la-k^x-crb2-a2V=0.設(shè)片坐標(biāo)為（心兒），匕坐標(biāo)為（花,％），中點(diǎn)坐標(biāo)為M（x,y）,則x=亠；亠,乙2兀+乙=/2"，”,‘k、=丄匸上=人+-一學(xué)&-'所以，=crk;+b2-crk;,~b~-a~k~~x{+x2a~kY-法2：設(shè)人（兀,兒）、E（耳，兒），中點(diǎn)M（x,y）,則.丫=號(hào)1,），=衛(wèi)尹且#嶋=】⑴，乎存⑵（1）-（2）得：（兀7）^7）_（）1+凡心-兒）=0crtr因?yàn)?，直線片4和直線OM的斜率都存在，所以（兀+疋）（無(wú)一兀）工0,TOC\o"1-5"\h\z1y+yy—y]k2等式兩邊同除以（兀+無(wú)）（屯一X）得：飛一亠亠1?丄—^77=°,即k,k.=—?CI%!+v"q-[—1?。?）由已知得\a2b2,求得雙曲線方程為—r=1,直線片人斜率為[a2+b2=32b23_1產(chǎn)丁亍一亍’直線片￡方程為y-l=|（x-2）,代入雙曲線方程可解得A]-歲—中點(diǎn)M坐面積扌恥I?I兒一兒I=的?齊竽?3另解：線段片人中點(diǎn)M在直線y=〒丫上.所以由中點(diǎn)M（x,y）,可得點(diǎn)巴的坐標(biāo)為

￡(2x—2,3x—1),代入雙曲線方程可得(2x~2)-(3x_l)2=b即7疋—2x=0,解得兀=扌(y=弓)’所以2.面積*応代卜|)1一yj=?孕=?點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系的綜合問(wèn)題，已知考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想和計(jì)算能力，涉及雙曲線中定值和四邊形面積的求法，在解決圓錐曲線與動(dòng)直線問(wèn)題中，韋達(dá)定理，弦長(zhǎng)公式都是解題的基本工具.20.已知定點(diǎn)f(i,o),動(dòng)點(diǎn)p在y軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)p作直線pm交x軸于點(diǎn)m，延長(zhǎng)MP至點(diǎn)N,使PM?PF=0?|PM冃PN|點(diǎn)N的軌跡是曲線C?ML4MkAAM若S,卩是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足OS07=0,證明：直線ST過(guò)定點(diǎn)；V9.4MVK4MLI若直線/與曲線C交于3兩點(diǎn)，且Q4?OB=-4，4V6<|AB|<4V30,求直線/的斜率k的取值范闈.答案：(1)y答案：(1)y2=4x(x>0)；(2)直線ST過(guò)定點(diǎn)(4,0)；(3)ke⑴設(shè)出動(dòng)點(diǎn)N,則M/的坐標(biāo)可表示出，利用pm?PF=0,可求得九)'的關(guān)系式，即N的軌跡方程.(2)設(shè)直線ST:x=ty+mt聯(lián)立直線與(1)中所得拋物線的方程，利用韋達(dá)定理表示OSOT=Q^進(jìn)而求得〃7即可.⑶設(shè)出直線/的方程,A,B的坐標(biāo)，根據(jù)x內(nèi)+)［兒=-4推斷出兒兒=-8,把直線與拋物線方程聯(lián)立消去尤求得)1兒的表達(dá)式，進(jìn)而求得b=—2k,利用弦長(zhǎng)公式表示出44ILMlpLMM\ab\,再根據(jù)網(wǎng)的范I札求得￡的范i札解：z\⑴設(shè)動(dòng)點(diǎn)N(x,y),則M(—兀0),P0i,x>0vJWPF=O>即一兀一*(1*)=0’化簡(jiǎn)得y2=4x(x>0).fy2=4x(x>0)A(2)設(shè)直線ST:x=ty+my聯(lián)立Jv7=>r-4^-4/w=0.[x=<y+in設(shè)S(X],yJ,T(X2,力)，則X-兒=一4加，兀?x,=上■?準(zhǔn)=兒)=m2?'4416MLAM又OS?OT=0,故由題有不丘+兒兒=0，即in2-4m=0?由題意可知〃詳0,故〃7=4.故直線S7\x=/y+4,恒過(guò)定點(diǎn)(4,0).⑶設(shè)直線/方程為y=lcx+bfI與拋物線交于點(diǎn)力(兀,yj,3(耳,兒),■■則由O4?OF=-4,得兀兀+兒比=一4，即丄?丄+丿”=一4,44兒人???()1〉'2)'+16〉'』‘2+64=0,解得兒兒=一8,由卩=4心>0)?—y+4"0g0),[y=kx+b4b/?y2==-8—b=-2k,當(dāng)厶=16—16肋>0二>1+2/>0恒成立，ILW、AB'ILW、AB'1+右[(〉1一兒)'=(1+（兒+八仙訃（1+甘（存器16(1+疋)(1+2旳=UK4Mf由題意，4>/6<|AB|<4V30可得16x6516(1+妒)(可得16x651516x30,即4諾+車(chē)22玉匚+冷k4k24[k22）因?yàn)?^+->0,故？<占+嘰耳=>1<亠54k_22k-22k-解得^-<k2<l,4:.-<k<l^-l<k<--.22即所求R的取值范圍是即所求R的取值范圍是-1,-舟本題主要考查了軌跡方程的求解以及直線與拋物線中的定點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)也考查了弦長(zhǎng)范圍求解參數(shù)的問(wèn)題，需要根據(jù)題意將題中所給的數(shù)量積關(guān)系轉(zhuǎn)換為斜率的表達(dá)式，再列出不等式進(jìn)行求解等?屬于難題.21.教材曾有介紹：圓x2+y2=r2±.的點(diǎn)（心凡）處的切線方程為V+>0>?=,-2?我們將其結(jié)論推廣：橢圓4+4=1（。>b〉0）上的點(diǎn)（％，兒）處的切線方程為crb"鷲+辱=1,在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用.已知，直線x-y+y^=0與橢圓crZrEI二+才=1（。>1）有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求“的值；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)橢圓E上的兩點(diǎn)4、B分別作該橢圓的兩條切線A、/2,且厶與人交于點(diǎn)M（2,〃?）.當(dāng)加變化時(shí)，求△如面枳的最人值；（3）在（2）的條件下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2,〃?作直線/與該橢圓E交于C、D兩點(diǎn)，在線\CN\\MC\段CD上存在點(diǎn)N,使鬲=帚才成立，試問(wèn)：點(diǎn)N是否在直線ABh，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：（1）a=y/2（2）返（3）見(jiàn)解析2

（1）將直線y代入橢圓方程，得到x的方程，由直線和橢圓相切的條件：判別式為0,解方程可得a的值;（2）設(shè)切點(diǎn)A（x”yj）,B（x:,y2）t可得切線xxIcnIImcI?專+幾丫=1，崗=品），再將M代入上式，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線，可得切點(diǎn)弦方程，AB的方程為x+my=l,將直線與橢圓方程聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理，求得AOAB的面積，化簡(jiǎn)整理，運(yùn)用基本不等式即可得到所求最人值；（3）點(diǎn)N