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第11講周期問題(一)世間萬物,千奇百怪;運(yùn)動變化,千姿百態(tài)??蛇@貌似“雜亂無章”的世界卻受到各式各樣的規(guī)律支配著。在這些規(guī)律中,有一種最常見的規(guī)律就是從形形色色的周期現(xiàn)象中提煉出來的規(guī)律。如果某一事物的變化具有周期性,那么,該事物在經(jīng)歷一段變化后,又會呈現(xiàn)原倆的狀態(tài)。我們把事物所經(jīng)歷的這一段,叫該事物變化的周期。例如,在自然數(shù)列中,各位數(shù)字變化的周期是10;星期日出現(xiàn)的周期是7(天);用動物記年的走器是12(年)等等。在數(shù)學(xué)中,我們把與周期性有關(guān)的數(shù)學(xué)問題叫做周期問題。解答這類問題,要抓住一下幾點(diǎn):找出規(guī)律,發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象。把要求的問題和某一周期的變化相對應(yīng),以求得問題解決。有249朵花,按5朵紅花,9朵黃花,13朵綠花的順序輪流排列,最后一朵是什么顏色的花?這249朵花中,紅花、黃花、綠花各有多少朵?1997年元旦是星期三,那么,同年12月1日是星期幾?國慶節(jié),路旁掛起了一盞盞彩燈,小華看到每兩盞白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞。那么,第80盞燈應(yīng)是什么顏色的?71998表示1998個7連乘,它的結(jié)果末位上的數(shù)字是幾?下面是一個11位數(shù),每3個相鄰數(shù)字之和都是17,你知道“?”表示的數(shù)字是幾嗎?8?6思考與練習(xí)(第1題16分,其余每題12分,共100分。)把1\7化成小數(shù),請回答:(1)小數(shù)點(diǎn)后面第80個數(shù)字是幾?(2)小數(shù)點(diǎn)后面前80個數(shù)字的和是多少?把1\81化成小數(shù)后,小數(shù)點(diǎn)后面100位數(shù)字之和是多少?今天是星期一,從明天開始第1800天是星期幾?有同樣大小的紅珠、白珠、黑株共有160個?按4個紅株,3個白株,2個黑株的順序排列著。黑株共有幾個?第101個株子是什么顏色?我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬這12種動物按順序輪流代表各年號。如果1940年是龍年,那么,1996年是什么年?科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn),每隔6小時做一次記錄。第10次記錄時,掛鐘的時針恰好指向7,問:做第幾一次記錄時,時針指向幾?12415表示15個124連乘,所得積的末位數(shù)字是幾?下面是一個
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