浙江省瑞安市2018-2019學(xué)年八年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試題(解析版)

浙江省瑞安市2018-2019學(xué)年八年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共

10小題，共

30.0分）1.點(diǎn)

在第

象限．A.

一

B.

二

C.

三

D.

四【答案】B【剖析】解：點(diǎn)

在第二象限．應(yīng)選：B．依照各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．此題觀察了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限象限．

記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的要點(diǎn)，四；第二象限；第三象限；第四以下選項(xiàng)中的圖標(biāo)，屬于軸對稱圖形的是A.B.C.D.【答案】C【剖析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．直接依照軸對稱圖形的看法求解．此題主要觀察了軸對稱圖形的看法軸對稱圖形的要點(diǎn)是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．以下各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是A.

5，1，7

B.5，12，17

C.5，7，7

D.11，12，23【答案】C【剖析】解：A、，不能夠組成三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不能夠組成三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，能組成三角形，故C選項(xiàng)正確；D、，不能夠組成三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．依照三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，于第三邊即可．

看看可否大此題主要觀察了三角形的三邊關(guān)系，要點(diǎn)是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．4.一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)A.

B.

C.

D.【答案】D【剖析】解：令，代入一次函數(shù)

解得的圖象與

，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這

，應(yīng)選：D．求與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令可求得此題主要觀察函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，

y的值，可得出函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)掌握求函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法是解題的要點(diǎn)，

即與x軸的交點(diǎn)令

求x，與

y軸的交點(diǎn)令

求y．5.以下選項(xiàng)中，能夠用來證明命題“若，則”是假命題的反例是A.

B.

C.

D.【答案】A【剖析】解：用來證明命題“若，但是

，

，則

”是假命題的反例能夠是：

，正確．應(yīng)選：A．依照要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，能夠經(jīng)過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題．此題主要觀察了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．6.不等式的解集是A.

B.

C.

D.【答案】A【剖析】解：移項(xiàng)，得：

，合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：

，，應(yīng)選：A．不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．此題觀察認(rèn)識一元一次不等式，注意不等式兩邊除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號要改變方向．7.如圖，按次連接同一平面內(nèi)，

A，B，C，D四點(diǎn)，已知，若的均分線BE經(jīng)過點(diǎn)

，D，則的度數(shù)A.

B.

C.

D.【答案】B【剖析】解：

，

，，，，均分，，應(yīng)選：B．第一證明，求出即可解決問題．此題觀察三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角均分線的定義等知識，解題的要點(diǎn)是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8.以下列圖，的三條邊長分別是a，b，C，則以下選項(xiàng)中的三角形與不用然全等的是A.B.C.D.【答案】D【剖析】解：A、依照全等三角形的判判定理選項(xiàng)中的三角形與全等，B、，依照全等三角形的判判定理選項(xiàng)中的三角形與全等；C、，依照全等三角形的判判定理選項(xiàng)中的三角形與全等；D、D項(xiàng)中的三角形與不用然全等；應(yīng)選：D．依照趨勢進(jìn)行的判判定理判斷即可．此題觀察了全等三角形的判判定理，熟記全等三角形的判判定理是解題的要點(diǎn)．9.若關(guān)于x，y的方程組滿足，則k的取值范圍是A.B.C.D.【答案】A【剖析】解：將兩個(gè)不等式相加可得，則，，，解得，應(yīng)選：A．將兩不等式相加，變形獲取，依照列出關(guān)于k的不等式組，解之可得．此題觀察了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用k表示出的值是要點(diǎn)．10.清早，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明連續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則以下選項(xiàng)中的圖象能大體反響y與x之間關(guān)系的是A.B.C.D.【答案】B【剖析】解：由題意可得，小明從家出發(fā)到媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里這段時(shí)間，y隨x的增大而增大，小明的媽媽開始給你小明送作業(yè)到追上小明這段時(shí)間，y隨x的增大而減小，小明媽媽追上小明到各自連續(xù)行走這段時(shí)間，y隨x的增大不變，小明和媽媽分別去學(xué)校、回家的這段時(shí)間，y隨x的增大而增大，應(yīng)選：B．依照題意能夠獲取各段時(shí)間段內(nèi)

y隨

x的變化情況，進(jìn)而能夠判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，此題得以解決．此題觀察函數(shù)的圖象，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）用不等式表示：x與3的和大于6，則這個(gè)不等式是______．【答案】【剖析】解：依照題意知這個(gè)不等式為故答案為：．

，x與3的和表示為，大于6即“此題主要觀察了列一元一次不等式，

”，據(jù)此可得．讀懂題意，抓住要點(diǎn)詞語，弄清運(yùn)算的先后序次和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)變成用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．12.若直角三角形的兩條直角邊的長分別是【答案】【剖析】解：，，

3和4，則斜邊上的中線長為，由勾股定理得：

______．，是

中線，，故答案為：

．依照勾股定理求出AB，依照直角三角形斜邊上中線求出即可．此題主要觀察對勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識點(diǎn)的理解和掌握，能推出是解此題的要點(diǎn)．13.點(diǎn)

向下平移

3個(gè)單位后，恰好落在正比率函數(shù)

的圖象上，則

m的值為______．【答案】1【剖析】解：點(diǎn)平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為，

向下平移，

3個(gè)單位，故答案為：1由題意可得點(diǎn)A平移后的點(diǎn)坐標(biāo)，代入剖析式可求m的值．此題觀察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，平移的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)剖析式是此題的要點(diǎn)．14.如圖，在

，則點(diǎn)

中，D到

AB

，AD邊的距離為

均分______．

交

BC

于點(diǎn)

D，【答案】3cm【剖析】解：如圖，過D點(diǎn)作于點(diǎn)E，，AD均分交BC于點(diǎn)D，角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，．

，故答案為3cm．過D點(diǎn)作于點(diǎn)E，依照角均分線的性質(zhì)定理得出即可解決問題；此題主要觀察了角均分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角均分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B，C，取AC的中點(diǎn)P，連接OP，作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)D，直線PD與AB交于點(diǎn)Q，則線段PQ的長為______，直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為______．【答案】

5【剖析】解：連接

OQ，點(diǎn)，軸，

軸，，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，，點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)D，，

，在

與

中，

，，≌，

，設(shè)，，，，，，，，，設(shè)直線把

PQ的函數(shù)表達(dá)式為，代入得，

，，解得：

，直線

PQ的函數(shù)表達(dá)式為

，故答案為：

5，

．連接OQ，依照已知條件獲取，依照全等三角形的性質(zhì)獲取，設(shè)，依照勾股定理列方程獲取，，求得，設(shè)直線PQ的函數(shù)表達(dá)式為，解方程組即可獲取結(jié)論．此題觀察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的剖析式，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的要點(diǎn)．16.

如圖，已知線段BP為斜邊在AB

，P是同側(cè)作等腰

AB

上一動點(diǎn)，分別以和等腰

AP，，以CD為邊作正方形DCFE，連接AE，BF，當(dāng)時(shí)，為______．【答案】3【剖析】解：如圖，作于M，作于K，則四邊形KMNC為矩形，線段，P是AB上一動點(diǎn)，分別以

于N，EHAP，BP為斜邊在

垂直AB

AD交AD同側(cè)作等腰

的延長線于點(diǎn)H，和等腰，設(shè)

，

，，，

，，四邊形

CDEF

，即為正方形，

，，

，，≌

，，，，，同理

，，，，，故答案為：3．作于M，四邊形KMNC為矩形，設(shè)

于N，EH

垂直

AD

交，

AD

的延長線于點(diǎn)

H，作，可得

于K，則，因?yàn)?，可?/p>

，得

，證明

≌可得

，同理

，進(jìn)而得出

．此題觀察正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全的判斷和性質(zhì)，勾股定理，整體思想解題的要點(diǎn)是得出．三、計(jì)算題（本大題共

1小題，共

5.0分）解不等式組【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【剖析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集．此題觀察一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，要依照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．四、解答題（本大題共6小題，共47.0分）18.已知：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同素來線上，，，求證：．【答案】證明：，，即，在和中，，≌，．【剖析】依照等式的性質(zhì)證得，爾后利用SSS證明兩三角形全等即可．此題觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是選擇最合適的方法證明兩三角形全等．19.如圖，在方格中，按以下要求畫三角形，使它的極點(diǎn)均在方格的極點(diǎn)上小正方形的邊長為在圖甲中畫一個(gè)面積為6的等腰三角形；在圖乙中畫一個(gè)三角形與全等，且有一條公共邊．【答案】解：如圖甲所示：即為所求，如圖乙所示：即為所求，【剖析】依照等腰三角形的性質(zhì)畫出圖形即可；以AC為公共邊得出．此題觀察了作圖問題，要點(diǎn)是依照等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判判定理的應(yīng)用解答．20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)點(diǎn)P，過線段OP上點(diǎn)A作x軸，y軸的平行線分別交y軸于點(diǎn)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P到線段AB的距離．

E，F(xiàn)，交直線C，直線EF于點(diǎn)

于B．【答案】解：解得，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

；延長設(shè)

直線，，BA交，

分別交40，，x軸于D，

x軸，y軸于點(diǎn)

E，F(xiàn)，，點(diǎn)A在直線OP上，，，，∽，，，，點(diǎn)P到線段AB的距離．【剖析】解方程組即可獲取結(jié)論；依照已知條件獲取，40，求得，，延長BA交x軸于D，設(shè)，獲取，依照相似三角形的性質(zhì)即可獲取結(jié)論．此題觀察了兩條直線訂交或平行，相似三角形的判斷和性質(zhì)，解方程組，正確的理解題意是解題的要點(diǎn)．21.如圖，在與中，，，，連接CA，BD．求證：≌；連接BC，若，，判斷的形狀．求的度數(shù)．【答案】證明：，，且，，≌如圖，≌，，，，是直角三角形【剖析】由題意可得，且由全等三角形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理可得

，

，即可證，即可得

≌；是直角三角形；由全等三角形的性質(zhì)可求的度數(shù)．此題觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，用全等三角形的性質(zhì)是此題的要點(diǎn)．

勾股定理的逆定理，

熟練運(yùn)22.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，學(xué)校開設(shè)了足球興趣拓展班，計(jì)劃同時(shí)購買種足球30個(gè)，A，B兩種足球的價(jià)格分別為50元個(gè)，80元個(gè)，設(shè)購買

A，B兩B種足球x個(gè)，購買兩種足球的總花銷為y元．求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．在總花銷不高出1600元的前提下，從節(jié)約花銷的角度來考慮，求總花銷的最小值．因足球興趣拓展班的人數(shù)增添，所以實(shí)質(zhì)購買中這兩種足球總數(shù)高出30個(gè)，總花銷為2000元，則該學(xué)校可能共購買足球【答案】31，34，37【剖析】解：，即

______個(gè)直接寫出答案；依題意得，解得，

，又為整數(shù)，2，3．，隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y有最小值

元．設(shè)A足球購買m個(gè)，B足球購買n個(gè)，依題意得，．解得或或．34，31．故答案為31，34，37．依照總花銷足球花銷足球花銷列出剖析式即可；先依照足球總數(shù)30個(gè)和總花銷不高出1600求出x的取值范圍，再依照一次函數(shù)的增減性求出總花銷最小值；設(shè)A足球購買m個(gè)，B足球購買n個(gè)，依照總花銷為2000元列出方程

，獲取

，再對

n的值進(jìn)行分類談?wù)?，求出滿足

的整數(shù)解，即可獲取總球數(shù)．此題觀察了一次函數(shù)的應(yīng)用，依照題意列出方程和函數(shù)剖析式是解題的要點(diǎn)元一次方程，求出滿足題意的整數(shù)解是此題的難點(diǎn)．

第三問列出二23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)，點(diǎn)E在第一象限，為等邊三角形，連接AE，BE求點(diǎn)E的坐標(biāo)；當(dāng)BE所在的直線將的面積分為3：1時(shí)，求的面積；取線段AB的中點(diǎn)P，連接PE，OP，當(dāng)是以O(shè)E為腰的等腰三角形時(shí)，則______直接寫出b的值【答案】或【剖析】解：如圖1，過E作軸于C，點(diǎn)，，為等邊三角形，，中，，，，；當(dāng)BE所在的直線將的面積分為3：1時(shí)，存在兩種情況：如圖2，：：1，即OD：：1，，，的剖析式為：，，，，；：：3，即OD：：3，，，的剖析式為：，，點(diǎn)B在y軸正半軸上，此種情況不吻合題意；綜上，的面積是；存在兩種情況：如圖3，，過E作軸于D，作于M，作于G，是等腰直角三角形，P是AB的中點(diǎn)，，，四邊形

EGPM

是矩形，，，，，如圖

．4，當(dāng)時(shí)，則是等腰直角三角形，

P是

AB

，的中點(diǎn)，，，即，故答案為：或．依照等邊三角形的性質(zhì)可得高線

EC的長，可得

E的坐標(biāo)；如圖

2，當(dāng)BE所在的直線將：1，