電場第9節(jié)習題課0001新

9帶電粒子在電場中的運動選修3-1南昌一中物理組：xjm2012.10.10E-mail:ncyzwlz@163.第六章靜電場電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!

【習題1】如圖所示，A、B、C三個小球（可視為質點）的質量分別為m、2m、3m，B球帶負電，電荷量為q，A、C球不帶電（不考慮小球間的電荷感應），不可伸長的細線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為E，則以下說法正確的是（）A．靜止時，A、B球間的細線的拉力為5mg+qEB．靜止時，A、B球間的細線的拉力為5mg－qEC．剪斷OA線瞬間，A、B球間細線的拉力為1/3qED．剪斷OA線瞬間，A、B球間細線的拉力為1/6qEAC電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!

解析：從釋放點到左側最高點，重力勢能的減小等于電勢能的增加：mgLcosθ=qEL(1+sinθ)①若小球運動到最低點時的速度為v，此時線的拉力為T，由能量關系得：mv2/2=mgL－qEL②由牛頓第二定律得T－mg=mv2/L③由以上各式解得

【習題2】如圖所示，在方向水平的勻強電場中，一個不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定于O點，把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速度釋放，已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ.求小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力.電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!

帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復合場中做圓周運動的問題是高中物理學習中一類重要而典型的題型．對于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復雜，運算量大．若采用等效法求解，則能避開復雜的運算，過程比較簡捷．

先求出重力與電場力的合力，將這個合力視為一個“等效重力”，將a=F/m視為“等效重力加速度”。再將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解即可．下面通過實例分析說明“等效法”在此類問題中的應用．電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!

習題4：在水平向右的勻強電場中，有一質量為m、帶正電的小球，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，當小球靜止時細線與豎直方向夾角為θ．現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，試問：(1)小球在做圓周運動的過程中，在哪一位置速度最??？速度最小值多大？(2)小球在B點的初速度多大？

【思路點撥】涉及勻強電場中的圓周運動問題時，把重力和電場力用一個合力代替會使問題大為簡化，至于具體計算做功值時，分別求每個分力的功往往又比求合力的功簡單，應靈活應用．電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!

即學即練：半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套有一質量為m，帶正電荷的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，則：（1）珠子所能獲得的最大動能是多大？（2）珠子對環(huán)的最大壓力是多大？

【思路點撥】(1)qE＝3mg/4，所以qE、mg的合力F合與豎直方向夾角的正切tanθ＝qE/mg＝3/4，即θ＝37°，則珠子由A點靜止釋放后從A到B過程中做加速運動，如右圖所示，B點動能最大，由動能定理得:

qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek解得B點動能即最大動能Ek＝mgr/4電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!

【習題5】如圖所示的裝置是在豎直平面內放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，帶負電荷的小球從高h的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運動并進入圓環(huán)內做圓周運動．已知小球所受電場力是其重力的3/4，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為60°,BC段長為2R。若使小球在圓環(huán)內能做完整的圓周運動，h至少為多少？

分析可知：小球能否做完整的圓周運動的臨界點是D點，設小球恰好能通過D點，即達到D點時小球與圓環(huán)的彈力恰好為零．

由圓周運動知F＝mv2D/R，即1.25mg＝mv2D/R①由動能定理：mg(h－R－Rcos37°)－3mg(hcotθ＋2R＋Rsin37°)/4＝mv2D/2②聯(lián)立①②兩式求得h≈7.7R電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

習題6：如圖所示的A、B、C、D、E、F為勻強電場中正六邊形的六個頂點．已知A、B、C三點的電勢分別為-IV、IV、5V，則D點的電勢φD為（）A．7VB．5VC．1VD．0V

A

電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!用“等效思想”解復合場中的圓周運動

等效思維方法就是將一個復雜的物理問題，等效為一個熟知的物理模型或問題的方法．例如我們學習過的等效電阻、分力與合力、合運動與分運動等都體現(xiàn)了等效思維方法．常見的等效法有：“分解”、“合成”、”等效替換”、“等效簡化”、“等效類比”等，從而化繁為簡，化難為易．電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

【習題3】如圖所示，繩長為L，一端固定在O點，另一端拴一個帶電荷量＋q的小球，已知qE＝3mg，要使球能在豎直面內做圓周運動，則球在A點最小速度為多少？

解析球受重力mg，靜電力qE，其合力為2mg，方向向上，用此合力代替重力場中的重力，B點相當于圓周運動的最高點，在“最高點”B有2mg＝mv2Bmin/L(此時TB＝0)．

從“最高點”B到“最低點”A用動能定理：

qE?2L－mg?2L＝mv2A/2－mv2Bmin/2

vA＝√10gL，即要想讓小球在豎直面內做圓周運動，小球在A點的速度滿足vA≥√10gL.電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!

【精講精析】(1)設小球靜止的位置B為零勢能點，由于動能與等效重力勢能的總和不變，則小球位于和B點對應的同一直徑上的A點時等效重力勢能最大，動能最小，速度也最小，設小球在A點時速度為vA，此時細線的拉力為零，等效重力提供向心力，則mg′＝mv2A/L.得小球的最小速度為:

vA＝√g′L＝√gL/cosθ.

(2)設小球在B點的初速度為vB，由能量守恒得：電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!電場第9節(jié)習題課0001新共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!

【習題7】如圖所示，在方向豎直向下的勻強電場中，