新編基礎(chǔ)物理學(xué)（第二版）教材例題：第14章例題-波動光學(xué)

例14-1以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為0.8m.(1)從第一級明紋到同側(cè)旁第四級明紋間的距離為7.5mm,求單色光的波長;(2)若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋間的距離．解

根據(jù)公式

(1)(2)當(dāng)時,相鄰兩明紋間的距離為例14-2在楊氏干涉實驗中,當(dāng)用白光(400~760nm)垂直入射時,在屏上會形成彩色光譜,試問從哪一級光譜開始發(fā)生重疊?開始產(chǎn)生重疊的波長是多少?解白光的波長范圍明條紋位置白色光譜不重疊的級次第1級光譜獨立,第2級光譜與第3級光譜開始發(fā)生重疊.設(shè)第2級光譜中λ′與第3級的最短波長λ1(紫光)發(fā)生重疊例14-3一射電望遠鏡的天線設(shè)在湖岸上,湖面高度為h.對岸地平線上方有一顆恒星正在升起，發(fā)出波長為λ的電磁波.當(dāng)天線第一次接收到電磁波的一個極大強度時,恒星的方位與湖面所成的角度θ為多大？解波程差干涉極大利用幾何關(guān)系取,可得例14-4一折射率n=1.50的玻璃劈尖,夾角θ=10-4

rad

，放在空氣中,當(dāng)用單色平行光垂直照射時,測得相鄰兩明條紋間距為0.20cm,求(1)此單色光的波長;(2)設(shè)此劈尖長4.00cm,則總共出現(xiàn)幾條明條紋．解(1)相鄰兩暗（明）紋的間距

nθλekek+1l(2)棱邊暗條紋.最高端厚度h,最高端處條紋光程差為假定該處為一暗條紋劈尖上共出現(xiàn)20個明條紋例14-5照相機的透鏡表面通常鍍一層類似MgF2(n=1.38)的透明介質(zhì)薄膜,目的是利用光的干涉來降低玻璃表面的反射.試問(1)為了使透鏡在可見光中對人眼和感光物質(zhì)最敏感的黃綠光(波長為500nm)產(chǎn)生極大的透射,薄膜應(yīng)該鍍多厚?(2)其最小厚度為多少?(3)當(dāng)薄膜具有上述厚度時,在可見光中哪些波長的光反射干涉加強?解(1)反射光相消=增透

k=0,1,2,…即e增大,會周期性地在透射光中觀察到黃綠光加強的現(xiàn)象(2)最小厚度為例14-5解(3)反射干涉加強可見光的波長范圍為400～760nm紫外光時紫外光紅外光青藍色；時時橙紅色紅外光可見光區(qū)域，藍紫色解

單縫夫瑯禾費衍射暗紋條例14-6

有一單縫,寬,在縫后放一焦距為50cm的會聚透鏡,用平行綠光()垂直照射單縫,求位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋及第二級明紋寬度.即得中央明紋線寬度為很小第k級明紋的寬度各級明紋寬度相等,與級次無關(guān).第2級明紋寬度為ABxPaθf例14-7人眼瞳孔直徑約為3mm.在人眼最敏感的黃綠光λ=550nm照射下,人眼能分辨物體細節(jié)的最小分辨角是多大?教室的最后一排坐位離黑板的距離為15m,坐在最后一排的人能看清黑板上間隔為4.0mm的黃綠色的“等號”嗎?解人眼可分辨兩不相干物點的最小分辨角為設(shè)黑板上等號的兩條平行線間的距離為L平行線對人眼瞳孔的張角由于因此最后一排觀察者能看清(分辨)黑板上的這個等號例14-8有一平面光柵,每厘米有6000條刻痕,一平行白光垂直照射到光柵平面上.求(1)在第1級光譜中,對應(yīng)于衍射角為的光譜線的波長;(2)此波長的第2級譜線的衍射角.解(1)該光柵的光柵常數(shù)為由光柵方程對第1級光譜第1級光譜中衍射角為的光譜線的波長為(2)上述波長的第2級譜線的衍射角可由求得為于是得例14-9用波長為=600nm的單色光垂直照射光柵,觀察到相鄰兩條明紋分別出現(xiàn)在與處,第四級缺級.計算(1)光柵上相鄰兩縫的間距有多大(2)光柵上透光縫的寬度有多大;(3)在所有衍射方向上,這個光柵可能呈現(xiàn)的全部級數(shù).解(1)光柵方程得(2)光柵的缺級條件第一次缺級(3)k=10觀察不到缺級可能觀察到的主極大數(shù)共15個例14-10一束光由自然光和線偏振光混合而成.當(dāng)它垂直入射并通過一偏振片時,透射光的強度隨偏振片的轉(zhuǎn)動