機械制造技術基礎第七章課件

機械制造技術基礎第七章課件機械制造技術基礎第七章課件機械制造技術基礎第七章課件“加工精度”和“加工誤差”是評定零件幾何參數(shù)準確程度的兩種不同概念。生產(chǎn)實際中用控制加工誤差的方法或現(xiàn)代主動適應加工方法來保證加工精度。

7.1.2研究加工精度的方法

研究加工精度的方法一般有兩種：

一是因素分析法，通過分析計算或實驗、測試等方法，研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其它因素的同時作用，主要是分析各項誤差單獨的變化規(guī)律。

二是統(tǒng)計分析法，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)中一批工件的實測結果進行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過程的正常進行。

這兩種方法在生產(chǎn)實際中往往結合起來應用。一般先用統(tǒng)計分析法找出誤差的出現(xiàn)規(guī)律，判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運用因素分析法進行分析、試驗，以便迅速有效地找出影響加工精度的關鍵因素。研究加工精度的方法機械制造技術基礎第七章課件機械制造技術基礎第七章課件機械制造1“加工精度”和“加工誤差”是評定零件幾何參數(shù)準確程度的兩種不同概念。生產(chǎn)實際中用控制加工誤差的方法或現(xiàn)代主動適應加工方法來保證加工精度。

7.1.2研究加工精度的方法

研究加工精度的方法一般有兩種：

一是因素分析法，通過分析計算或實驗、測試等方法，研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其它因素的同時作用，主要是分析各項誤差單獨的變化規(guī)律。

二是統(tǒng)計分析法，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)中一批工件的實測結果進行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過程的正常進行。

這兩種方法在生產(chǎn)實際中往往結合起來應用。一般先用統(tǒng)計分析法找出誤差的出現(xiàn)規(guī)律，判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運用因素分析法進行分析、試驗，以便迅速有效地找出影響加工精度的關鍵因素。研究加工精度的方法“加工精度”和“加工誤差”是評定零件幾何參數(shù)準確程度的兩種不7.2影響加工精度的因素原始誤差及分類零件的機械加工是在由機床、夾具、刀具和工件組成的工藝系統(tǒng)中進行的。

工藝系統(tǒng)中凡是能直接引起加工誤差的因素都稱為原始誤差。原始誤差的存在，使工藝系統(tǒng)各組成部分之間的位置關系或速度關系偏離了理想狀態(tài)，致使加工后的零件產(chǎn)生了加工誤差。原始誤差的分類歸納如下。

若原始誤差是在加工前已存在，即在無切削負荷的情況下檢驗的，稱為工藝系統(tǒng)靜誤差；若在有切削負荷情況下產(chǎn)生的則稱為工藝系統(tǒng)動誤差。7.2影響加工精度的因素原始誤差及分類零件

圖7．1為活塞銷孔精鏜工序中的各種原始誤差：

由于定位基準不是設計基準而產(chǎn)生的定位誤差;

由于夾緊力過大而產(chǎn)生的夾緊誤差屬工件裝夾誤差；

機床制造或使用中的磨損產(chǎn)生的導軌誤差屬于機床誤差；

調整刀具與工件之間位置而產(chǎn)生的對刀誤差屬調整誤差；

由于切削熱、摩擦熱等因素的影響而產(chǎn)生的機床熱變形屬

于工藝系統(tǒng)熱變形;

還有加工過程中的刀具磨損;

加工完畢測量工序尺寸時,由于測量方法和量具本身的誤差而產(chǎn)生的測量誤差。原始誤差舉例圖7．1為活塞銷孔精鏜工序中的各種原始誤差：各種原始誤差的大小和方向各有不相同，而加工誤差則必須在工序尺寸方向上測量。所以原始誤差的方向不同時對加工誤差的影響也不同。圖7．2（或觀看動畫）以車削為例說明原始誤差與加工誤差的關系。圖中實線為刀尖正確位置，虛線為誤差位置。

原始誤差的方向不同時對加工誤差的影響也不同。把對加工誤差影響最大的那個方向（即通過刀刃的加工表面的法線方向）稱為誤差敏感方向。

（7．1）（7．2）誤差的敏感方向各種原始誤差的大小和方向各有不相同，而加工誤差7.2.1加工原理誤差

加工原理誤差

加工原理是指加工表面的形成原理。加工原理誤差是由于采用了近似的切削運動或近似的切削刃形狀所產(chǎn)生的加工誤差。為了獲得規(guī)定的加工表面，要求切削刃完全符合理論曲線的形狀，刀具和工件之間必須作相對準確的切削運動。但往往為了簡化機床或刀具的設計與制造，降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)率和方便使用而采用了近似的加工原理，在允許的范圍內存在一定的原理誤差(如滾齒加工）。7.2.1加工原理誤差加工原理誤差加工原理7.2.2機床誤差

主軸回轉誤差概念機床誤差是指在無切削負荷下，來自機床本身制造誤差、安裝誤差和磨損，主要包括主軸回轉誤差、導軌誤差、傳動鏈誤差。

7.2.2.1主軸回轉誤差

（1）主軸回轉誤差的概念

理論上機床主軸回轉時，回轉軸線的空間位置是固定不變的，即它的瞬時速度為零。而實際主軸系統(tǒng)中存在著各種影響因素，使主軸回轉軸線的位置發(fā)生變化。將主軸實際回轉軸線對理想回轉軸線漂移在誤差敏感方向上的最大變動量稱為主軸回轉誤差。7.2.2機床誤差主軸回轉誤差概念機床誤差主軸回轉誤差分類及影響因素主軸回轉誤差可分為如圖7．3所示的三種基本類型：

純徑向跳動：實際回轉軸線始終平行于理想回轉軸線，在一個平面內作等幅的跳動。

純軸向竄動：實際回轉軸線始終沿理想回轉軸線作等幅的竄動。

純角度擺動：實際回轉軸線與理想回轉軸線始終成一傾角，在一個平面上作等幅擺動，且交點位置不變。

影響主軸回轉精度的主要因素一是主軸軸頸與支承座孔的圓度誤差，波度和同軸度、止推面或軸肩與回轉軸線的垂直度誤差。二是滑動軸承軸頸和軸承孔的圓度、波度和同軸度、端面與回轉軸線的垂直度；或滾動軸承滾道的圓度、波度、滾動體的圓度誤差和尺寸誤差，滾道與軸承內孔的同軸度誤差(如圖7.4);軸承間隙及止推滾動軸承的滾道與回轉軸線的垂直度誤差等。主軸回轉誤差分類及影響因素主軸回轉誤差可分為如回轉誤差對加工精度的影響（2）主軸回轉誤差對加工精度的影響不同型式的主軸回轉誤差對加工精度的影響是不同的；而同一類型的回轉誤差在不同的加工方式中的影響也不相同。如圖7.5、7.6、7.7、7.8和表7.1所示。主軸回轉誤差的基本形式車床上車削鏜床上鏜削內、外圓端面螺紋孔端面純徑向跳動影響極小無影響圓度誤差無影響純軸向竄動無影響平面度誤差垂直度誤差螺距誤差無影響平面度誤差垂直度誤差純角度擺動圓柱度誤差影響極小螺距誤差圓柱度誤差平面度誤差表7．1機床主軸回轉誤差產(chǎn)生的加工誤差回轉誤差對加工精度的影響（2）主軸回轉誤差對加工精度的影響車7.2.2.2導軌誤差

導軌在垂直面內的直線度誤差機床導軌是機床主要部件的相對位置及運動的基準，導軌誤差將直接影響加工精度。(1)導軌在垂直面內的直線度誤差臥式車床或外圓磨床的導軌垂直面內有直線度誤差ΔZ如圖7.9(a)，使刀尖運動軌跡產(chǎn)生直線度誤差ΔZ，由于是誤差非敏感方向，零件的加工誤差ΔR≈ΔZ2／2R可忽略不計。而平面磨床、尤門刨床這時是誤差敏感方向，所以導軌誤差將直接反映到被加工的零件上。7.2.2.2導軌誤差導軌在垂直面內的直線度誤差導軌在水平面內的直線度誤差(2)導軌在水平面內的直線度誤差臥式車床或外圓磨床的導軌水平面內有直線度誤差△Y如圖7.9(b)，將使刀尖的直線運動軌跡產(chǎn)生同樣的直線度誤差ΔY，由于是誤差敏感方向，工件的加工誤差△R＝△Y，造成零件的圓柱度誤差。對平面磨床和龍門刨床，導軌水平方向為誤差非敏感方向，加工誤差可忽略。導軌在水平面內的直線度誤差(2)導軌在水平面內的直線度誤差導軌的平行度誤差

（7.3）一般車床H/B≈2/3，外圓磨床H/B≈1。因此這項原始誤差對加工精度的影響不能忽略。(4)導軌與主軸回轉軸線的平行度誤差若車床導軌與主軸回轉軸線在水平面內有平行度誤差，車出的內外圓柱面產(chǎn)生錐度；若在垂直面內有平行度誤差，則圓柱面成雙曲線回轉體如圖7.11，因是誤差非敏感方向故可忽略。(3)前后導軌的平行度(扭曲)當臥式車床或外圓磨床的前后導軌存在平行度誤差(扭曲)時(見圖7.10)，刀具和工件之間的相對位置發(fā)生了變化，結果引起了工件的形狀誤差。在垂直于縱向走刀的某一截面內，若前后導軌的平行度誤差為△Z，則零件的半徑誤差為：導軌的平行度誤差（7.3）一般車床H/B7.2.2.3傳動鏈誤差

傳動鏈誤差

傳動鏈誤差是指機床內聯(lián)系傳動鏈始末兩端傳動元件之間相對運動的誤差。一般用傳動鏈末端元件的轉角誤差來衡量。產(chǎn)生的原因是傳動鏈中各傳動元件的制造誤差、裝配誤差及磨損等。各傳動件對工件精度影響的總和,即傳動鏈的總轉角誤差為：Δφ∑=∑Δφjn①盡可能縮短傳動鏈，減少傳動元件數(shù)目；②盡量采用降速傳動，誤差被縮??；③提高傳動元件、特別是末端元件的制造和裝配精度；④消除傳動間隙；⑤采用誤差補償機構或自動補償裝置。7.2.2.3傳動鏈誤差傳動鏈誤差傳動鏈7.2.2.3其他幾何誤差一般刀具(如普通車刀、單刃鏜刀和平面銑刀等)的制造誤差，對加工精度沒有直接影響。1、刀具誤差一般刀具定尺寸刀具成形刀具機加工中常用的刀具有：定尺寸刀具(如鉆頭、鉸刀、拉刀等)的尺寸誤差直接影響加工工件的尺寸精度。刀具在安裝使用中不當將產(chǎn)生跳動，也將影響加工相應。成形刀具(如成形車刀、成形銑刀及齒輪刀具等)的制造誤差和磨損，主要影響被加工表面的形狀精度。其他幾何誤差7.2.2.3其他幾何誤差一般刀具(如普通1）定位元件、刀具導向元件、分度機構和夾具體的制造誤差2）夾具元件裝配誤差3）夾具在長期使用過程中工作表面的磨損2、工件的裝夾誤差與夾具制造、磨損工件裝夾誤差是指定位誤差和夾緊誤差。夾具制造、磨損其他幾何誤差3、測量誤差1）定位元件、刀具導向元件、分度機構和夾具體的制造誤差2、7.2.3工藝系統(tǒng)受力變形受力變形與剛度7.2.3.1工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)在切削力作用下在各個受力方向產(chǎn)生相應變形，但影響最大的是誤差敏感方向，所以工藝系統(tǒng)剛度指切削力在加工表面法向的分力FY與FX、FY、FZ同時作用下產(chǎn)生的沿法向的變形Y系統(tǒng)之間的比值。剛度K系統(tǒng)(柔度C系統(tǒng))如下：工藝系統(tǒng)受力變形不但影響工件的加工精度，而且還影響表面質量，限制切削用量和生產(chǎn)率的提高。機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、傳動力、重力和慣性力等外力作用下，會產(chǎn)生變形，破壞刀具和零件之間的正確位置關系，使零件產(chǎn)生加工誤差(見圖)。7.2.3工藝系統(tǒng)受力變形受力變形與剛度7.2.3.1零件的剛度由于力與變形一般都是在靜態(tài)條件下進行考慮和測量的，故上述剛度、柔度分別稱為靜剛度和靜柔度。靜剛度是工藝系統(tǒng)本身的屬性，在線性范圍內可認為與外力無關。工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度

（1）零件的剛度形狀規(guī)則、簡單的零件的剛度可用有關力學公式推算。長軸零件兩頂尖裝夾按簡支梁計算，三爪卡盤裝夾按懸臂梁計算。零件用兩頂尖裝夾，工件的變形可按簡支梁計算，

最大變形為：最小剛度為：

零件用三爪卡盤裝夾，工件的變形可按懸臂梁計算，

最大變形為：最小剛度為：零件的剛度由于力與變形一般都是在靜態(tài)條件下進行（2）機床部件的剛度機床部件的剛度機床結構形狀復雜，各部件受力影響變形各不相同，且變形后對工件加工精度的影響也不同。影響機床部件剛度的因素：①接合面間的間隙；②薄弱零件本身的變形(見圖)；③連接表面間的接觸變形(見圖)。由于機床部件剛度的復雜性，很難用理論公式計算，剛度計算主要通過實驗方法來測定(見圖)。從機床靜剛度曲線可以看出：變形與載荷不成線性關系，反映刀架的變形不純粹是彈性變形；加載與卸載曲線不重合，有殘余變形存在，兩曲線中包容的面積代表了加載-卸載循環(huán)中所損失的能量，即外力在克服部件內零件間的摩擦和接觸塑性變形所作的功；實際剛度比估算的小，因為機床部件由許多零件組成，零件之間存在著結合面、配合間隙和剛度薄弱環(huán)節(jié)，機床部件剛度受這些因素影響，特別是薄弱環(huán)節(jié)對部件剛度影響較大。（2）機床部件的剛度機床部件的剛度機床結構形狀復（3）工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)在切削力作用下都會產(chǎn)生不同程度的變形，工藝系統(tǒng)受力總變形是各個組成部分變形的迭加，即：

而工藝系統(tǒng)各部件的剛度為：所以工藝系統(tǒng)剛度為：

知道工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度后，就可以求出整個工藝系統(tǒng)的剛度。工藝系統(tǒng)剛度的一個特點：整個工藝系統(tǒng)的剛度比其中剛度最小的那個環(huán)節(jié)的剛度還小。（3）工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)在7.2.3.2工藝系統(tǒng)受力對加工精度的影響切削力的作用位置對加工精度的影響（1）切削過程中力作用位置的變化對加工精度的影響

工藝系統(tǒng)的剛度另一個特點是：工藝系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的剛度和整個工藝系統(tǒng)的剛度，是隨著受力點位置變化而變化。如圖7.18。由此可見，工藝系統(tǒng)剛度在沿工件軸向的各個位置是不同的。所以加工后工件各個橫截面上的直徑尺寸也不相同，造成加工后的形狀誤差。如圖7.12(a)細長零件，剛度低，工藝系統(tǒng)的變形取決于零件的變形，產(chǎn)生鼓形加工誤差。而圖7.12(b)短粗工件，工件剛度較大，變形相要小，工藝系統(tǒng)的變形取決于機床頭、尾架、頂尖、刀架和刀具的變形，零件產(chǎn)生鞍形加工誤差。7.2.3.2工藝系統(tǒng)受力對加工精度的影響切削力的作用位（2）切削過程中受力大小變化對加工精度的影響切削力的大小對加工精度的影響在零件同一截面內切削，由于材料硬度不均或加工余量的變化將引起切削力大小的變化，而此時工藝系統(tǒng)的剛度K系統(tǒng)是常量，所以變形不一致，導致零件的加工誤差。圖7.20為車削有橢圓形圓度誤差的短圓柱毛坯外圓，刀尖調整到要求的尺寸(圖中虛線位置)，在工件的每一轉中切深由毛坯長半徑的最大值ap1變化到短半徑的最小值ap2時，切削力也就由最大的FY1，變化到最小的FY2。，由Y=Fy/K可知切削力變化引起對應的讓刀變形Y1，Y2。令(ap1-ap2)為毛坯誤差Δ毛坯，(Y1-Y2)為一次走刀后的工件誤差Δ工件，則有:ε為誤差復映系數(shù)。誤差復映規(guī)律：當毛坯有形狀誤差或位置誤差時，加工后工件仍會有同類的加工誤差。但每次走刀后工誤差將逐步減少。（2）切削過程中受力大小變化對加工精度的影響切削力的大小對加7.2.4工藝系統(tǒng)的熱變形工藝系統(tǒng)熱源內部熱源外部熱源切削熱摩擦熱環(huán)境熱輻射熱電機、軸承、齒輪、油泵等工件、刀具、切屑、切削液氣溫、室溫變化、熱、冷風等日光、照明、暖氣、體溫等工藝系統(tǒng)的熱變形機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下，產(chǎn)生復雜的變形，破壞了工件與刀具相對位置和相對運動的準確性，引起加工誤差。

據(jù)統(tǒng)計，由于熱變形引起的加工誤差約占總加工誤差的40%~70%。工藝系統(tǒng)的熱變形不僅嚴重地影響加工精度，而且還影響加工效率的提高。7.2.4工藝系統(tǒng)的熱變形工藝系統(tǒng)熱源內部熱源外部熱源切7.2.4.l機床熱變形對加工精度的影響機床熱變形一般機床的體積較大，熱容量大，雖溫升不高，但變形量不容忽視。且由于機床結構較復雜，加之達到熱平衡的時間較長，使其各部分的受熱變形不均，從而會破壞原有的相互位置精度，造成工件的加工誤差。由于機床結構形式和工作條件不同，引起機床熱變形的熱源和變形形式也不相同。對于車、銑、鉆、鏜類機床，主軸箱中的齒輪、軸承摩擦發(fā)熱和潤滑油發(fā)熱是其主要熱源，使主軸箱及與之相連部分(如床身或立柱)的溫度升高而產(chǎn)生較大變形。龍門刨床、導軌磨床等大型機床由于它們的床身較長，如果導軌面與底面間有溫差，就會產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而影響加工精度。7.2.4.l機床熱變形對加工精度的影響機床熱變形幾種機床的熱變形趨勢機床熱變形舉例

車床主軸箱的溫升導致主軸線抬高，主軸前軸承的溫升高于后軸承又使主軸傾斜，主軸箱的熱量經(jīng)油池傳到床身，導致床身中凸，更促使主軸線向上傾斜，最終導致主軸回轉軸線與導軌的平行度誤差，使加工后的零件產(chǎn)生圓柱度誤差。萬能銑床的熱源也是主傳動系統(tǒng)，由于左箱壁溫度高也導致主軸線升高并傾斜。導軌磨床床身導軌面與床身底面溫差1℃時，其彎曲變形量可達0.22mm。幾種機床的熱變形趨勢機床熱變形舉例車床主軸箱的7.2.4.2刀具的熱變形對加工精度的影響刀具的熱變形刀具熱變形的熱源是切削熱。傳給刀具的切削熱雖然很少，但刀具質量小，熱容量小，所以仍會有很高的溫升，引起刀具的熱伸長而產(chǎn)生加工誤差。某些工件加工時刀具連續(xù)工作時間較長，隨著切削時間的增加，刀具逐漸受熱伸長如圖7.22，車刀的熱伸長中連續(xù)工作曲線A，使加工后的工件產(chǎn)生圓柱度誤差或端面的平面度誤差。在成批生產(chǎn)小型工件時每個工件切削的時間較短，刀具斷續(xù)工作，刀具受熱和冷卻是交替進行的，熱變形情況如圖7.22中斷續(xù)切削曲線C所示。對每一個工件來說，產(chǎn)生的形狀誤差是較小的；對一批工件來說，在刀具未達到熱平衡時，加工出的一批工件尺寸有一定的誤差，造成一批工件尺寸的分散。7.2.4.2刀具的熱變形對加工精度的影響刀具的熱變形7.2.4.3工件的熱變形對加工精度的影響工件的熱變形工件熱變形的熱源主要是切削熱，對有些大型件、精密件，環(huán)境溫度也有很大的影響。傳入工件的熱量越多、工件的質量越小則熱變形越大。工件均勻受熱，車鏜軸套類零件圓柱面，長度及徑向受熱變形。若在受熱時測量達到規(guī)定尺寸，冷卻后尺寸變小，可能出現(xiàn)尺寸超差。工件均勻受熱的變形量可按△L=αL△T估算。工件不均勻受熱，銑、刨、磨平面等，工件單面受熱產(chǎn)生彎曲變形；磨削細長軸時工件溫升逐漸增加。(見圖)7.2.4.3工件的熱變形對加工精度的影響工件的熱變形7.2.5工件殘余應力引起的變形工件殘余應力引起的變形殘余應力(又稱內應力)是指當外部載荷去除以后，仍然殘存在工件內部的應力。它是因為對工件進行熱加工或冷加工，使金屬內部宏觀的或微觀的組織發(fā)生不均勻的體積變化而產(chǎn)生的。具有殘余應力的零件，其內部組織處于一種極不穩(wěn)定的狀態(tài)，有著強烈的恢復到無應力狀態(tài)的傾向，因此不斷地釋放應力，直到其完全消失為止。在殘余應力這一消失過程中，零件的形狀逐漸變化，原有的加工精度逐漸喪失。7.2.5工件殘余應力引起的變形工件殘余應力引起的變形殘余應力的產(chǎn)生1)毛坯制造及熱處理過程中產(chǎn)生的殘余應力

在鑄、鍛、焊及熱處理過程中，由于工件各部分不均勻的熱脹冷縮以及金相組織轉變時的體積改變，工件內部會產(chǎn)生很大的內應力。工件結構越復雜、壁厚相差越大、散熱條件越差，內應力就越大。后續(xù)加工中再切去金屬，工件內部的應力將重新分布，從而導致產(chǎn)生加工誤差。2)工件冷校直產(chǎn)生的殘余應力

細長軸類零件加工時，通常采用冷校直的方法糾正彎曲變形。為使工件變直，部分材料的應力必須超過其彈性極限，即產(chǎn)生塑性變形。外力去除后，工件內彈性變形部分要恢復原有形狀，而塑性變形后的材料已不能恢復。兩部分材料互相牽制，應力重新分布，達到新的平衡狀態(tài)。這時，將會在工件內部產(chǎn)生內應力。如果在后續(xù)加工中再切去一層金屬，工件內部的應力將重新分布而導致彎曲，因此而產(chǎn)生幾何形狀誤差。3)機械加工產(chǎn)生殘余應力機械加工過程中，由于切削力和切削熱的綜合作用，會使表面層金屬晶格發(fā)生變形或使金相組織變化，從而會造成表面層的殘余應力。殘余應力的產(chǎn)生殘余應力的產(chǎn)生1)毛坯制造及熱處理過程中產(chǎn)生的殘余應力

7.3.l加工誤差的分類7.3加工誤差的統(tǒng)計分析加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差誤差統(tǒng)計分析常值系統(tǒng)誤差：在連續(xù)加工一批零件時，加工誤差的大小和方向基本上保持不變，稱為常值系統(tǒng)誤差。變值系統(tǒng)誤差：如果加工誤差是按零件的加工次序作有規(guī)律變化的，則稱之為變值系統(tǒng)誤差。隨機誤差：在連續(xù)加工一批零件中，出現(xiàn)的誤差如果大小和方向是不規(guī)則地變化著的，則稱為隨機誤差。隨機誤差和系統(tǒng)誤差的劃分不是絕對的，二者既有區(qū)別又有聯(lián)系。同一原始誤差在不同條件下引起的可能是隨機誤差，也可能是系統(tǒng)誤差。7.3.l加工誤差的分類7.3加工誤差的統(tǒng)計分析加工7.3.2分布曲線法直方圖實際分布圖——直方圖

加工一批工件，由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。在一批零件的加工過程中，測量各零件的加工尺寸，把測得的數(shù)據(jù)記錄下來，按尺寸大小將整批工件進行分組，每一組中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內。同一尺寸間隔內的零件數(shù)量稱為頻數(shù)，頻數(shù)與該批零件總數(shù)之比稱為頻率。以工件尺寸為橫坐標，以頻數(shù)或頻率為縱坐標，即可作出該工序工件加工尺寸的實際分布圖——直方圖。連接直方圖中每一直方寬度的中點（組中值）得到一條折線，即實際分布曲線。7.3.2分布曲線法直方圖實際分布圖——直方圖7.3.2.1正態(tài)分布曲線方程正態(tài)分布曲線實踐和理論分析表明，當用調整法加工一批總數(shù)極多的而且這些誤差因素中又都沒有任何優(yōu)勢的傾向時，其分布服從正態(tài)分布曲線(又稱高斯曲線)。正態(tài)分布曲線方程式為：式中Y——正態(tài)分布的概率密度；

α——正態(tài)分布曲線的均值；σ——正態(tài)分布曲線的標準偏差（均方根偏差）。理論上的正態(tài)分布曲線是向兩邊無限延伸的，而在實際生產(chǎn)中產(chǎn)品的特征值（如尺寸值）卻是有限的。因此用有限的樣本平均值和樣本標準偏差S作為理論均值α和標準偏差σ的估計值。由數(shù)理統(tǒng)計原理得有限測定值的計算公式如下：7.3.2.1正態(tài)分布曲線方程正態(tài)分布曲線7.3.2.2正態(tài)分布曲線的特性正態(tài)分布曲線的特性①曲線對稱于直線X＝α,在X＝α處達到極大值，在X＝α±σ處有拐點，當X→±∞時曲線以X軸為其漸近線，曲線成鐘形。正態(tài)曲線的這些特性表明被加工零件的尺寸靠近分散中心(均值α)的工件占大部分，而尺寸遠離分散中心的工件是極少數(shù)，而且工件尺寸大于α和小于α的頻率是相等的。正態(tài)分布曲線下的面積A代表了工件(樣本)的總數(shù)，即100％。②如果改變α參數(shù)的值而保持σ不變，則分布曲線沿著X軸平移而不改變其形狀，如圖a，α決定正態(tài)分布曲線的位置。反之，如果使σ值固定不變，σ值變化時,曲線形狀就變化了，如圖b。所以正態(tài)分布曲線的形狀是由標準偏差σ來決定的，σ的大小完全由隨機誤差所決定。聯(lián)系到加工誤差的兩種表現(xiàn)特性，顯而易見，隨機誤差引起尺寸分散，常值系統(tǒng)誤差決定分散帶中心位置，而變值系統(tǒng)誤差則使中心位置隨著時間按一定規(guī)律移動。7.3.2.2正態(tài)分布曲線的特性正態(tài)分布曲線的特性①曲線對

正態(tài)分布曲線的特性③分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100％零件

的實際尺寸都在這一分布范圍內。如圖7．27所示C點代表規(guī)定的最小極限尺寸Amin，CD代表零件的公差帶，在曲線下面C、D兩點之間的面積代表加工零件的合格率。曲線下面其余部分的面積（圖上無陰影線的部分）則為廢品率。在加工外圓時，圖上左邊無陰影線部分相當于不可修復的廢品，右邊的無陰影線部分則為可修復的廢品；在加工內孔時，則恰好相反。對于正態(tài)分布曲線來說，由α到X曲線下的面積由式?jīng)Q定。若工件公差為δ，則：當分散中心與公差帶中心重合，不產(chǎn)生廢品的條件是δ≥6σ；當分散中心與公差帶中心重合，不產(chǎn)生廢品的條件是δ≥6σ

＋

2Δ系統(tǒng)

。尺寸過大或過小的廢品率均由下式計算：Q廢品率＝0.5—A

正態(tài)分布曲線的特性③分布曲線下所包含的全機械制造技術基礎第七章課件正態(tài)分布曲線的特性④±3σ(或6σ)在研究加工誤差時是一個很重要的概念。6σ的大小代表了某一種加工方法在規(guī)定的條件下所能達到的加工精度，即工藝能力。在實際生產(chǎn)中，常以工藝能力系數(shù)Cp。來衡量工藝能力:Cp=δ/6σ。工藝能力系數(shù)說明了工藝能力滿足公差要求的程度。根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小，將工藝分五級：正態(tài)分布曲線的特性④±3σ(或6σ)在研究加工誤差時是【例題7．1】檢查一批在臥式鏜床上精鏜后的活塞銷孔直徑。圖紙規(guī)定尺寸與公差為，抽查件數(shù)n＝100，分組數(shù)k＝6。測量尺寸、分組間隔、頻數(shù)和頻率見表7.4。求實際分布曲線圖、工藝能力及合格率，分析出現(xiàn)廢品的原因并提出改進意見。表7．4活塞銷孔直徑測且結果分布曲線法的實例組尺寸范圍組中值Xj頻數(shù)mi頻率mi/n127.992～27.99427.99344/100227.994～27.99627.9951616/100327.996～27.99827.9973232/100427.998～28.00027.9993030/100528.000～28.00228.0011616/100628.002～28.00428.00322/100解：以組中值Xj代替組內零件實際值，繪制圖7.29為實際分布曲線。分散范圍=最大孔徑一最小孔徑＝28.04－27.992＝0.012mm；樣本平均值（又稱尺寸分散范圍中心即平均孔徑）：公差范圍中心常值系統(tǒng)誤差【例題7．1】檢查一批在臥式鏜床上精鏜后的活塞銷孔直徑。圖樣本標準差工藝能力系數(shù)，，二級工藝能力；廢品率：由，查表7.3可得A＝0.3253；所以

實測結果分析：部分工件的尺寸超出了公差范圍，有17．47％的廢品（實際分布曲線圖中陰影部分；這批工件的分散范圍0.012mm比公差帶0．015mm小，也就是說實際加工能力比圖紙要求的要高：Cp＝1.11，即δ＞6σ。只是由于有△系統(tǒng)＝0.0054的存在而產(chǎn)生廢品。如果能設法將分散中心調整到公差范圍中心，工件就完全合格。具體的調整方法是將鏜刀的伸出量調短些。分布曲線法的實例樣本標準差分布曲線法的實例機械制造技術基礎第七章課件機械制造技術基礎第七章課件分布曲線法的應用◆判斷加工誤差性質判斷是否存在明顯變值系統(tǒng)誤差，如加工過程中沒有明顯的變值系統(tǒng)誤差，其加工尺寸分布接近正態(tài)分布(形位誤差除外)；判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差，及常值系統(tǒng)誤差的大小，如果分散中心偏離公差帶中心，則工藝系統(tǒng)有常值系統(tǒng)誤差?！舸_定工序能力◆估算合格品率或不合格品率分布圖分析法的缺點◆分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢；◆沒有考慮加工先后順序，難區(qū)分隨機性誤差和變值系統(tǒng)性誤差；◆加工完成統(tǒng)計，不能在過程中起到及時控制質量的作用。分布曲線法的應用分布曲線法的應用◆判斷加工誤差性質分布曲線法的應用7.3.3點圖法1）個值點圖：依次測量每工件尺寸,記入橫坐標為零件號縱坐標為尺寸的圖表中，它能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質及其變化趨勢。如圖。2）均值-極差點圖：采用順序小樣本（4～6），由小樣本均值點圖和極差點圖組成，橫坐標為小樣本組序號。反映了系統(tǒng)性誤差、隨機誤差及其變化趨。如圖。工藝的穩(wěn)定，從數(shù)理統(tǒng)計的原理來說，一個工藝過程的質量參數(shù)的總體分布，其平均值和標準偏差σ在整個工藝過程中若能保持不變，則工藝是穩(wěn)定的。點圖法7.3.3點圖法1）個值點圖：依次測量每工件尺寸,記入7.4提高加工精度的途徑

（1）減少誤差法（2）誤差補償法（3）誤差分組法（4）誤差轉移法（5）“就地加工”法（6）誤差平均法（7）控制誤差法提高加工精度的途徑7.4提高加工精度的途徑（1）減少誤差法提高加工精度7.4.1減少誤差法加工原理誤差查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素后，設法對其直接進行消除或減弱。如細長軸加工用中心架或跟刀架會提高工件的剛度，也可采用反拉法切削，工件受拉不受壓不會因偏心壓縮而產(chǎn)生彎曲變形，如圖7.32、7.33。7.4.2誤差補償法誤差補償法是人為地造出一種新的原始誤差，去抵消原來工藝系統(tǒng)中存在的原始誤差，盡量使兩者大小相等、方向相反而達到使誤差抵消得盡可能徹底的目的，如圖。7.4.3誤差分組法誤差分組法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸經(jīng)測量按大小分為n組，每組尺寸誤差就縮減為原來的1/n。然后按各組的誤差范圍分別調整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范圍大大縮小。7.4.1減少誤差法加工原理誤差查明產(chǎn)提高加工精度的途徑7.4.4誤差轉移法誤差轉移法是把原始誤差從誤差敏感方向轉移到誤差的非敏感方向。如圖7.357.4.5就地加工法就地加工法是全部零件按經(jīng)濟精度制造，然后裝配成部件或產(chǎn)品，且各零部件之間具有工作時要求的相對位置，最后以一個表面為基準加工另一個有位置精度要求的表面，實現(xiàn)最終精加工，這就是“就地加工”法，也稱自身加工修配法?！熬偷丶庸ぁ钡囊c，就是要求保證部件間什么樣的位置關系，就在這樣的位置關系上利用一個部件裝上刀具去加工另一個部件。如圖7.36提高加工精度的途徑7.4.4誤差轉移法誤差轉移法是把原7.4.6誤差平均法提高加工精度的途徑7.4.7控制誤差法控制誤差法是在利用測量裝置加工循環(huán)中連續(xù)地測量出工件的實際尺寸，隨時給刀具以附加的補償，控制刀具和工件間的相對位置，直至實際值與調定值的差不超過預定的公差為止。誤差均分法就是利用有密切聯(lián)系的表面之間的相互比較和相互修正或者利用互為基準進行加工，以達到很高的加工精度。如“三板互易”、“易位法”等。7.4.6誤差平均法提高加工精度的途徑7.4.7本章小節(jié)內容回顧

學完本章后，通過做思考題、習題，應著重理解和掌握加工精度、加工誤差（系統(tǒng)誤差和隨機誤差）、原始誤差、機床誤差（主要是主軸回轉誤差和導軌誤差）、工藝系統(tǒng)剛度等基本概念；學會具體分析各種原始誤差對加工誤差的影響，尤其是主軸回轉誤差和導軌誤差、工藝系統(tǒng)受力、受熱變形而產(chǎn)生的加工誤差；結合實驗學會采用加工誤差的因素分析法和統(tǒng)計分析法分析實際加工精度問題，懂得尋求解決方法。有效提高機械加工精度途徑的探索，是機械制造工程技術人員的終生追求。本章小節(jié)內容回顧謝謝！本章結束謝謝！本章結束原始誤差加工前誤差加工中誤差加工后誤差調整誤差機床誤差刀具制造誤差夾具誤差工件裝夾誤差工藝系統(tǒng)受力變形刀具磨損殘余應力引起變形測量誤差工藝系統(tǒng)熱變形圖例加工原理誤差原始誤差加工前誤差加工中誤差加工后誤差調整誤差機床誤差刀圖例圖例dΔRR+ΔRRΔYoDΔRΔZ圖7－2

原始誤差與加工誤差的關系圖例dΔRR+ΔRRΔYoDΔRΔZ圖7－2原始誤差與加圖例圖例圖例

忽略，圖例忽略，7-3圖例7-3圖例7圖例7圖例圖例圖例機械制造技術基礎第七章課件圖例圖7.5鏜孔時純徑向跳動對加工精度的影響圖例圖7.5鏜孔時純徑向跳動對加工精度的影響機械制造技術基礎第七章課件圖例圖例圖例圖7.8純角度擺動O－工件孔中心線Om－主軸回轉中心線圖例圖7.8純角度擺動圖7.9a

導軌在垂直面內直線度誤差圖例圖7.9a導軌在垂直面內直線度誤差圖例圖7.9b導軌在水平面內直線度誤差圖例圖7.9b導軌在水平面內直線度誤差圖例圖例圖例圖例圖7.11車床導軌與主軸回轉軸線在垂直面內的平行度誤差產(chǎn)生的加工誤差圖例圖7.11車床導軌與主軸回轉軸線在垂直面內的平行度誤圖例夾緊變形鏜桿變形力作用位置圖例夾緊變形鏜桿變形力作用位置圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例零件表面的接觸情況圖例零件表面的接觸情況圖例動畫演示圖例動畫演示圖例圖例圖例動畫演示圖例動畫演示圖例圖例圖例如圖所示為車床空運轉時，主軸的溫升和位移的測量結果。主軸在水平方向的位移僅10μm垂直方向的位移卻高達180～200μm。圖例如圖所示為車床空運轉時，主軸的溫升和位移的測量結果。主軸萬能銑床熱變形圖例萬能銑床熱變形圖例圖例導軌磨床熱變形圖例導軌磨床熱變形圖例圖例圖例磨平面磨削細長軸圖例磨平面磨削細長軸圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例機械制造技術基礎第七章課件圖例圖例圖例Ru=DRXu=X+AR圖例Ru=DRXu=X+AR圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例圖例加工精度與理想零件的符合尺寸、形狀、位置精度加工誤差與理想零件的偏離加工精度的另一描述工藝系統(tǒng)機床、刀具、夾具、工件原始誤差研究加工精度方法分析計算法統(tǒng)計分析法圖例加工精度與理想零件的符合加工誤差與理想零件的偏離工謝謝觀賞謝謝觀賞98機械制造技術基礎第七章課件機械制造技術基礎第七章課件機械制造技術基礎第七章課件“加工精度”和“加工誤差”是評定零件幾何參數(shù)準確程度的兩種不同概念。生產(chǎn)實際中用控制加工誤差的方法或現(xiàn)代主動適應加工方法來保證加工精度。

7.1.2研究加工精度的方法

研究加工精度的方法一般有兩種：

一是因素分析法，通過分析計算或實驗、測試等方法，研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其它因素的同時作用，主要是分析各項誤差單獨的變化規(guī)律。

二是統(tǒng)計分析法，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)中一批工件的實測結果進行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過程的正常進行。

這兩種方法在生產(chǎn)實際中往往結合起來應用。一般先用統(tǒng)計分析法找出誤差的出現(xiàn)規(guī)律，判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運用因素分析法進行分析、試驗，以便迅速有效地找出影響加工精度的關鍵因素。研究加工精度的方法機械制造技術基礎第七章課件機械制造技術基礎第七章課件機械制造99“加工精度”和“加工誤差”是評定零件幾何參數(shù)準確程度的兩種不同概念。生產(chǎn)實際中用控制加工誤差的方法或現(xiàn)代主動適應加工方法來保證加工精度。

7.1.2研究加工精度的方法

研究加工精度的方法一般有兩種：

一是因素分析法，通過分析計算或實驗、測試等方法，研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其它因素的同時作用，主要是分析各項誤差單獨的變化規(guī)律。

二是統(tǒng)計分析法，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)中一批工件的實測結果進行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過程的正常進行。

這兩種方法在生產(chǎn)實際中往往結合起來應用。一般先用統(tǒng)計分析法找出誤差的出現(xiàn)規(guī)律，判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運用因素分析法進行分析、試驗，以便迅速有效地找出影響加工精度的關鍵因素。研究加工精度的方法“加工精度”和“加工誤差”是評定零件幾何參數(shù)準確程度的兩種不7.2影響加工精度的因素原始誤差及分類零件的機械加工是在由機床、夾具、刀具和工件組成的工藝系統(tǒng)中進行的。

工藝系統(tǒng)中凡是能直接引起加工誤差的因素都稱為原始誤差。原始誤差的存在，使工藝系統(tǒng)各組成部分之間的位置關系或速度關系偏離了理想狀態(tài)，致使加工后的零件產(chǎn)生了加工誤差。原始誤差的分類歸納如下。

若原始誤差是在加工前已存在，即在無切削負荷的情況下檢驗的，稱為工藝系統(tǒng)靜誤差；若在有切削負荷情況下產(chǎn)生的則稱為工藝系統(tǒng)動誤差。7.2影響加工精度的因素原始誤差及分類零件

圖7．1為活塞銷孔精鏜工序中的各種原始誤差：

由于定位基準不是設計基準而產(chǎn)生的定位誤差;

由于夾緊力過大而產(chǎn)生的夾緊誤差屬工件裝夾誤差；

機床制造或使用中的磨損產(chǎn)生的導軌誤差屬于機床誤差；

調整刀具與工件之間位置而產(chǎn)生的對刀誤差屬調整誤差；

由于切削熱、摩擦熱等因素的影響而產(chǎn)生的機床熱變形屬

于工藝系統(tǒng)熱變形;

還有加工過程中的刀具磨損;

加工完畢測量工序尺寸時,由于測量方法和量具本身的誤差而產(chǎn)生的測量誤差。原始誤差舉例圖7．1為活塞銷孔精鏜工序中的各種原始誤差：各種原始誤差的大小和方向各有不相同，而加工誤差則必須在工序尺寸方向上測量。所以原始誤差的方向不同時對加工誤差的影響也不同。圖7．2（或觀看動畫）以車削為例說明原始誤差與加工誤差的關系。圖中實線為刀尖正確位置，虛線為誤差位置。

原始誤差的方向不同時對加工誤差的影響也不同。把對加工誤差影響最大的那個方向（即通過刀刃的加工表面的法線方向）稱為誤差敏感方向。

（7．1）（7．2）誤差的敏感方向各種原始誤差的大小和方向各有不相同，而加工誤差7.2.1加工原理誤差

加工原理誤差

加工原理是指加工表面的形成原理。加工原理誤差是由于采用了近似的切削運動或近似的切削刃形狀所產(chǎn)生的加工誤差。為了獲得規(guī)定的加工表面，要求切削刃完全符合理論曲線的形狀，刀具和工件之間必須作相對準確的切削運動。但往往為了簡化機床或刀具的設計與制造，降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)率和方便使用而采用了近似的加工原理，在允許的范圍內存在一定的原理誤差(如滾齒加工）。7.2.1加工原理誤差加工原理誤差加工原理7.2.2機床誤差

主軸回轉誤差概念機床誤差是指在無切削負荷下，來自機床本身制造誤差、安裝誤差和磨損，主要包括主軸回轉誤差、導軌誤差、傳動鏈誤差。

7.2.2.1主軸回轉誤差

（1）主軸回轉誤差的概念

理論上機床主軸回轉時，回轉軸線的空間位置是固定不變的，即它的瞬時速度為零。而實際主軸系統(tǒng)中存在著各種影響因素，使主軸回轉軸線的位置發(fā)生變化。將主軸實際回轉軸線對理想回轉軸線漂移在誤差敏感方向上的最大變動量稱為主軸回轉誤差。7.2.2機床誤差主軸回轉誤差概念機床誤差主軸回轉誤差分類及影響因素主軸回轉誤差可分為如圖7．3所示的三種基本類型：

純徑向跳動：實際回轉軸線始終平行于理想回轉軸線，在一個平面內作等幅的跳動。

純軸向竄動：實際回轉軸線始終沿理想回轉軸線作等幅的竄動。

純角度擺動：實際回轉軸線與理想回轉軸線始終成一傾角，在一個平面上作等幅擺動，且交點位置不變。

影響主軸回轉精度的主要因素一是主軸軸頸與支承座孔的圓度誤差，波度和同軸度、止推面或軸肩與回轉軸線的垂直度誤差。二是滑動軸承軸頸和軸承孔的圓度、波度和同軸度、端面與回轉軸線的垂直度；或滾動軸承滾道的圓度、波度、滾動體的圓度誤差和尺寸誤差，滾道與軸承內孔的同軸度誤差(如圖7.4);軸承間隙及止推滾動軸承的滾道與回轉軸線的垂直度誤差等。主軸回轉誤差分類及影響因素主軸回轉誤差可分為如回轉誤差對加工精度的影響（2）主軸回轉誤差對加工精度的影響不同型式的主軸回轉誤差對加工精度的影響是不同的；而同一類型的回轉誤差在不同的加工方式中的影響也不相同。如圖7.5、7.6、7.7、7.8和表7.1所示。主軸回轉誤差的基本形式車床上車削鏜床上鏜削內、外圓端面螺紋孔端面純徑向跳動影響極小無影響圓度誤差無影響純軸向竄動無影響平面度誤差垂直度誤差螺距誤差無影響平面度誤差垂直度誤差純角度擺動圓柱度誤差影響極小螺距誤差圓柱度誤差平面度誤差表7．1機床主軸回轉誤差產(chǎn)生的加工誤差回轉誤差對加工精度的影響（2）主軸回轉誤差對加工精度的影響車7.2.2.2導軌誤差

導軌在垂直面內的直線度誤差機床導軌是機床主要部件的相對位置及運動的基準，導軌誤差將直接影響加工精度。(1)導軌在垂直面內的直線度誤差臥式車床或外圓磨床的導軌垂直面內有直線度誤差ΔZ如圖7.9(a)，使刀尖運動軌跡產(chǎn)生直線度誤差ΔZ，由于是誤差非敏感方向，零件的加工誤差ΔR≈ΔZ2／2R可忽略不計。而平面磨床、尤門刨床這時是誤差敏感方向，所以導軌誤差將直接反映到被加工的零件上。7.2.2.2導軌誤差導軌在垂直面內的直線度誤差導軌在水平面內的直線度誤差(2)導軌在水平面內的直線度誤差臥式車床或外圓磨床的導軌水平面內有直線度誤差△Y如圖7.9(b)，將使刀尖的直線運動軌跡產(chǎn)生同樣的直線度誤差ΔY，由于是誤差敏感方向，工件的加工誤差△R＝△Y，造成零件的圓柱度誤差。對平面磨床和龍門刨床，導軌水平方向為誤差非敏感方向，加工誤差可忽略。導軌在水平面內的直線度誤差(2)導軌在水平面內的直線度誤差導軌的平行度誤差

（7.3）一般車床H/B≈2/3，外圓磨床H/B≈1。因此這項原始誤差對加工精度的影響不能忽略。(4)導軌與主軸回轉軸線的平行度誤差若車床導軌與主軸回轉軸線在水平面內有平行度誤差，車出的內外圓柱面產(chǎn)生錐度；若在垂直面內有平行度誤差，則圓柱面成雙曲線回轉體如圖7.11，因是誤差非敏感方向故可忽略。(3)前后導軌的平行度(扭曲)當臥式車床或外圓磨床的前后導軌存在平行度誤差(扭曲)時(見圖7.10)，刀具和工件之間的相對位置發(fā)生了變化，結果引起了工件的形狀誤差。在垂直于縱向走刀的某一截面內，若前后導軌的平行度誤差為△Z，則零件的半徑誤差為：導軌的平行度誤差（7.3）一般車床H/B7.2.2.3傳動鏈誤差

傳動鏈誤差

傳動鏈誤差是指機床內聯(lián)系傳動鏈始末兩端傳動元件之間相對運動的誤差。一般用傳動鏈末端元件的轉角誤差來衡量。產(chǎn)生的原因是傳動鏈中各傳動元件的制造誤差、裝配誤差及磨損等。各傳動件對工件精度影響的總和,即傳動鏈的總轉角誤差為：Δφ∑=∑Δφjn①盡可能縮短傳動鏈，減少傳動元件數(shù)目；②盡量采用降速傳動，誤差被縮??；③提高傳動元件、特別是末端元件的制造和裝配精度；④消除傳動間隙；⑤采用誤差補償機構或自動補償裝置。7.2.2.3傳動鏈誤差傳動鏈誤差傳動鏈7.2.2.3其他幾何誤差一般刀具(如普通車刀、單刃鏜刀和平面銑刀等)的制造誤差，對加工精度沒有直接影響。1、刀具誤差一般刀具定尺寸刀具成形刀具機加工中常用的刀具有：定尺寸刀具(如鉆頭、鉸刀、拉刀等)的尺寸誤差直接影響加工工件的尺寸精度。刀具在安裝使用中不當將產(chǎn)生跳動，也將影響加工相應。成形刀具(如成形車刀、成形銑刀及齒輪刀具等)的制造誤差和磨損，主要影響被加工表面的形狀精度。其他幾何誤差7.2.2.3其他幾何誤差一般刀具(如普通1）定位元件、刀具導向元件、分度機構和夾具體的制造誤差2）夾具元件裝配誤差3）夾具在長期使用過程中工作表面的磨損2、工件的裝夾誤差與夾具制造、磨損工件裝夾誤差是指定位誤差和夾緊誤差。夾具制造、磨損其他幾何誤差3、測量誤差1）定位元件、刀具導向元件、分度機構和夾具體的制造誤差2、7.2.3工藝系統(tǒng)受力變形受力變形與剛度7.2.3.1工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)在切削力作用下在各個受力方向產(chǎn)生相應變形，但影響最大的是誤差敏感方向，所以工藝系統(tǒng)剛度指切削力在加工表面法向的分力FY與FX、FY、FZ同時作用下產(chǎn)生的沿法向的變形Y系統(tǒng)之間的比值。剛度K系統(tǒng)(柔度C系統(tǒng))如下：工藝系統(tǒng)受力變形不但影響工件的加工精度，而且還影響表面質量，限制切削用量和生產(chǎn)率的提高。機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、傳動力、重力和慣性力等外力作用下，會產(chǎn)生變形，破壞刀具和零件之間的正確位置關系，使零件產(chǎn)生加工誤差(見圖)。7.2.3工藝系統(tǒng)受力變形受力變形與剛度7.2.3.1零件的剛度由于力與變形一般都是在靜態(tài)條件下進行考慮和測量的，故上述剛度、柔度分別稱為靜剛度和靜柔度。靜剛度是工藝系統(tǒng)本身的屬性，在線性范圍內可認為與外力無關。工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度

（1）零件的剛度形狀規(guī)則、簡單的零件的剛度可用有關力學公式推算。長軸零件兩頂尖裝夾按簡支梁計算，三爪卡盤裝夾按懸臂梁計算。零件用兩頂尖裝夾，工件的變形可按簡支梁計算，

最大變形為：最小剛度為：

零件用三爪卡盤裝夾，工件的變形可按懸臂梁計算，

最大變形為：最小剛度為：零件的剛度由于力與變形一般都是在靜態(tài)條件下進行（2）機床部件的剛度機床部件的剛度機床結構形狀復雜，各部件受力影響變形各不相同，且變形后對工件加工精度的影響也不同。影響機床部件剛度的因素：①接合面間的間隙；②薄弱零件本身的變形(見圖)；③連接表面間的接觸變形(見圖)。由于機床部件剛度的復雜性，很難用理論公式計算，剛度計算主要通過實驗方法來測定(見圖)。從機床靜剛度曲線可以看出：變形與載荷不成線性關系，反映刀架的變形不純粹是彈性變形；加載與卸載曲線不重合，有殘余變形存在，兩曲線中包容的面積代表了加載-卸載循環(huán)中所損失的能量，即外力在克服部件內零件間的摩擦和接觸塑性變形所作的功；實際剛度比估算的小，因為機床部件由許多零件組成，零件之間存在著結合面、配合間隙和剛度薄弱環(huán)節(jié)，機床部件剛度受這些因素影響，特別是薄弱環(huán)節(jié)對部件剛度影響較大。（2）機床部件的剛度機床部件的剛度機床結構形狀復（3）工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)在切削力作用下都會產(chǎn)生不同程度的變形，工藝系統(tǒng)受力總變形是各個組成部分變形的迭加，即：

而工藝系統(tǒng)各部件的剛度為：所以工藝系統(tǒng)剛度為：

知道工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度后，就可以求出整個工藝系統(tǒng)的剛度。工藝系統(tǒng)剛度的一個特點：整個工藝系統(tǒng)的剛度比其中剛度最小的那個環(huán)節(jié)的剛度還小。（3）工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)在7.2.3.2工藝系統(tǒng)受力對加工精度的影響切削力的作用位置對加工精度的影響（1）切削過程中力作用位置的變化對加工精度的影響

工藝系統(tǒng)的剛度另一個特點是：工藝系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的剛度和整個工藝系統(tǒng)的剛度，是隨著受力點位置變化而變化。如圖7.18。由此可見，工藝系統(tǒng)剛度在沿工件軸向的各個位置是不同的。所以加工后工件各個橫截面上的直徑尺寸也不相同，造成加工后的形狀誤差。如圖7.12(a)細長零件，剛度低，工藝系統(tǒng)的變形取決于零件的變形，產(chǎn)生鼓形加工誤差。而圖7.12(b)短粗工件，工件剛度較大，變形相要小，工藝系統(tǒng)的變形取決于機床頭、尾架、頂尖、刀架和刀具的變形，零件產(chǎn)生鞍形加工誤差。7.2.3.2工藝系統(tǒng)受力對加工精度的影響切削力的作用位（2）切削過程中受力大小變化對加工精度的影響切削力的大小對加工精度的影響在零件同一截面內切削，由于材料硬度不均或加工余量的變化將引起切削力大小的變化，而此時工藝系統(tǒng)的剛度K系統(tǒng)是常量，所以變形不一致，導致零件的加工誤差。圖7.20為車削有橢圓形圓度誤差的短圓柱毛坯外圓，刀尖調整到要求的尺寸(圖中虛線位置)，在工件的每一轉中切深由毛坯長半徑的最大值ap1變化到短半徑的最小值ap2時，切削力也就由最大的FY1，變化到最小的FY2。，由Y=Fy/K可知切削力變化引起對應的讓刀變形Y1，Y2。令(ap1-ap2)為毛坯誤差Δ毛坯，(Y1-Y2)為一次走刀后的工件誤差Δ工件，則有:ε為誤差復映系數(shù)。誤差復映規(guī)律：當毛坯有形狀誤差或位置誤差時，加工后工件仍會有同類的加工誤差。但每次走刀后工誤差將逐步減少。（2）切削過程中受力大小變化對加工精度的影響切削力的大小對加7.2.4工藝系統(tǒng)的熱變形工藝系統(tǒng)熱源內部熱源外部熱源切削熱摩擦熱環(huán)境熱輻射熱電機、軸承、齒輪、油泵等工件、刀具、切屑、切削液氣溫、室溫變化、熱、冷風等日光、照明、暖氣、體溫等工藝系統(tǒng)的熱變形機械加工過程中，工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下，產(chǎn)生復雜的變形，破壞了工件與刀具相對位置和相對運動的準確性，引起加工誤差。

據(jù)統(tǒng)計，由于熱變形引起的加工誤差約占總加工誤差的40%~70%。工藝系統(tǒng)的熱變形不僅嚴重地影響加工精度，而且還影響加工效率的提高。7.2.4工藝系統(tǒng)的熱變形工藝系統(tǒng)熱源內部熱源外部熱源切7.2.4.l機床熱變形對加工精度的影響機床熱變形一般機床的體積較大，熱容量大，雖溫升不高，但變形量不容忽視。且由于機床結構較復雜，加之達到熱平衡的時間較長，使其各部分的受熱變形不均，從而會破壞原有的相互位置精度，造成工件的加工誤差。由于機床結構形式和工作條件不同，引起機床熱變形的熱源和變形形式也不相同。對于車、銑、鉆、鏜類機床，主軸箱中的齒輪、軸承摩擦發(fā)熱和潤滑油發(fā)熱是其主要熱源，使主軸箱及與之相連部分(如床身或立柱)的溫度升高而產(chǎn)生較大變形。龍門刨床、導軌磨床等大型機床由于它們的床身較長，如果導軌面與底面間有溫差，就會產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而影響加工精度。7.2.4.l機床熱變形對加工精度的影響機床熱變形幾種機床的熱變形趨勢機床熱變形舉例

車床主軸箱的溫升導致主軸線抬高，主軸前軸承的溫升高于后軸承又使主軸傾斜，主軸箱的熱量經(jīng)油池傳到床身，導致床身中凸，更促使主軸線向上傾斜，最終導致主軸回轉軸線與導軌的平行度誤差，使加工后的零件產(chǎn)生圓柱度誤差。萬能銑床的熱源也是主傳動系統(tǒng)，由于左箱壁溫度高也導致主軸線升高并傾斜。導軌磨床床身導軌面與床身底面溫差1℃時，其彎曲變形量可達0.22mm。幾種機床的熱變形趨勢機床熱變形舉例車床主軸箱的7.2.4.2刀具的熱變形對加工精度的影響刀具的熱變形刀具熱變形的熱源是切削熱。傳給刀具的切削熱雖然很少，但刀具質量小，熱容量小，所以仍會有很高的溫升，引起刀具的熱伸長而產(chǎn)生加工誤差。某些工件加工時刀具連續(xù)工作時間較長，隨著切削時間的增加，刀具逐漸受熱伸長如圖7.22，車刀的熱伸長中連續(xù)工作曲線A，使加工后的工件產(chǎn)生圓柱度誤差或端面的平面度誤差。在成批生產(chǎn)小型工件時每個工件切削的時間較短，刀具斷續(xù)工作，刀具受熱和冷卻是交替進行的，熱變形情況如圖7.22中斷續(xù)切削曲線C所示。對每一個工件來說，產(chǎn)生的形狀誤差是較小的；對一批工件來說，在刀具未達到熱平衡時，加工出的一批工件尺寸有一定的誤差，造成一批工件尺寸的分散。7.2.4.2刀具的熱變形對加工精度的影響刀具的熱變形7.2.4.3工件的熱變形對加工精度的影響工件的熱變形工件熱變形的熱源主要是切削熱，對有些大型件、精密件，環(huán)境溫度也有很大的影響。傳入工件的熱量越多、工件的質量越小則熱變形越大。工件均勻受熱，車鏜軸套類零件圓柱面，長度及徑向受熱變形。若在受熱時測量達到規(guī)定尺寸，冷卻后尺寸變小，可能出現(xiàn)尺寸超差。工件均勻受熱的變形量可按△L=αL△T估算。工件不均勻受熱，銑、刨、磨平面等，工件單面受熱產(chǎn)生彎曲變形；磨削細長軸時工件溫升逐漸增加。(見圖)7.2.4.3工件的熱變形對加工精度的影響工件的熱變形7.2.5工件殘余應力引起的變形工件殘余應力引起的變形殘余應力(又稱內應力)是指當外部載荷去除以后，仍然殘存在工件內部的應力。它是因為對工件進行熱加工或冷加工，使金屬內部宏觀的或微觀的組織發(fā)生不均勻的體積變化而產(chǎn)生的。具有殘余應力的零件，其內部組織處于一種極不穩(wěn)定的狀態(tài)，有著強烈的恢復到無應力狀態(tài)的傾向，因此不斷地釋放應力，直到其完全消失為止。在殘余應力這一消失過程中，零件的形狀逐漸變化，原有的加工精度逐漸喪失。7.2.5工件殘余應力引起的變形工件殘余應力引起的變形殘余應力的產(chǎn)生1)毛坯制造及熱處理過程中產(chǎn)生的殘余應力

在鑄、鍛、焊及熱處理過程中，由于工件各部分不均勻的熱脹冷縮以及金相組織轉變時的體積改變，工件內部會產(chǎn)生很大的內應力。工件結構越復雜、壁厚相差越大、散熱條件越差，內應力就越大。后續(xù)加工中再切去金屬，工件內部的應力將重新分布，從而導致產(chǎn)生加工誤差。2)工件冷校直產(chǎn)生的殘余應力

細長軸類零件加工時，通常采用冷校直的方法糾正彎曲變形。為使工件變直，部分材料的應力必須超過其彈性極限，即產(chǎn)生塑性變形。外力去除后，工件內彈性變形部分要恢復原有形狀，而塑性變形后的材料已不能恢復。兩部分材料互相牽制，應力重新分布，達到新的平衡狀態(tài)。這時，將會在工件內部產(chǎn)生內應力。如果在后續(xù)加工中再切去一層金屬，工件內部的應力將重新分布而導致彎曲，因此而產(chǎn)生幾何形狀誤差。3)機械加工產(chǎn)生殘余應力機械加工過程中，由于切削力和切削熱的綜合作用，會使表面層金屬晶格發(fā)生變形或使金相組織變化，從而會造成表面層的殘余應力。殘余應力的產(chǎn)生殘余應力的產(chǎn)生1)毛坯制造及熱處理過程中產(chǎn)生的殘余應力

7.3.l加工誤差的分類7.3加工誤差的統(tǒng)計分析加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差誤差統(tǒng)計分析常值系統(tǒng)誤差：在連續(xù)加工一批零件時，加工誤差的大小和方向基本上保持不變，稱為常值系統(tǒng)誤差。變值系統(tǒng)誤差：如果加工誤差是按零件的加工次序作有規(guī)律變化的，則稱之為變值系統(tǒng)誤差。隨機誤差：在連續(xù)加工一批零件中，出現(xiàn)的誤差如果大小和方向是不規(guī)則地變化著的，則稱為隨機誤差。隨機誤差和系統(tǒng)誤差的劃分不是絕對的，二者既有區(qū)別又有聯(lián)系。同一原始誤差在不同條件下引起的可能是隨機誤差，也可能是系統(tǒng)誤差。7.3.l加工誤差的分類7.3加工誤差的統(tǒng)計分析加工7.3.2分布曲線法直方圖實際分布圖——直方圖

加工一批工件，由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。在一批零件的加工過程中，測量各零件的加工尺寸，把測得的數(shù)據(jù)記錄下來，按尺寸大小將整批工件進行分組，每一組中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內。同一尺寸間隔內的零件數(shù)量稱為頻數(shù)，頻數(shù)與該批零件總數(shù)之比稱為頻率。以工件尺寸為橫坐標，以頻數(shù)或頻率為縱坐標，即可作出該工序工件加工尺寸的實際分布圖——直方圖。連接直方圖中每一直方寬度的中點（組中值）得到一條折線，即實際分布曲線。7.3.2分布曲線法直方圖實際分布圖——直方圖7.3.2.1正態(tài)分布曲線方程正態(tài)分布曲線實踐和理論分析表明，當用調整法加工一批總數(shù)極多的而且這些誤差因素中又都沒有任何優(yōu)勢的傾向時，其分布服從正態(tài)分布曲線(又稱高斯曲線)。正態(tài)分布曲線方程式為：式中Y——正態(tài)分布的概率密度；

α——正態(tài)分布曲線的均值；σ——正態(tài)分布曲線的標準偏差（均方根偏差）。理論上的正態(tài)分布曲線是向兩邊無限延伸的，而在實際生產(chǎn)中產(chǎn)品的特征值（如尺寸值）卻是有限的。因此用有限的樣本平均值和樣本標準偏差S作為理論均值α和標準偏差σ的估計值。由數(shù)理統(tǒng)計原理得有限測定值的計算公式如下：7.3.2.1正態(tài)分布曲線方程正態(tài)分布曲線7.3.2.2正態(tài)分布曲線的特性正態(tài)分布曲線的特性①曲線對稱于直線X＝α,在X＝α處達到極大值，在X＝α±σ處有拐點，當X→±∞時曲線以X軸為其漸近線，曲線成鐘形。正態(tài)曲線的這些特性表明被加工零件的尺寸靠近分散中心(均值α)的工件占大部分，而尺寸遠離分散中心的工件是極少數(shù)，而且工件尺寸大于α和小于α的頻率是相等的。正態(tài)分布曲線下的面積A代表了工件(樣本)的總數(shù)，即100％。②如果改變α參數(shù)的值而保持σ不變，則分布曲線沿著X軸平移而不改變其形狀，如圖a，α決定正態(tài)分布曲線的位置。反之，如果使σ值固定不變，σ值變化時,曲線形狀就變化了，如圖b。所以正態(tài)分布曲線的形狀是由標準偏差σ來決定的，σ的大小完全由隨機誤差所決定。聯(lián)系到加工誤差的兩種表現(xiàn)特性，顯而易見，隨機誤差引起尺寸分散，常值系統(tǒng)誤差決定分散帶中心位置，而變值系統(tǒng)誤差則使中心位置隨著時間按一定規(guī)律移動。7.3.2.2正態(tài)分布曲線的特性正態(tài)分布曲線的特性①曲線對

正態(tài)分布曲線的特性③分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100％零件

的實際尺寸都在這一分布范圍內。如圖7．27所示C點代表規(guī)定的最小極限尺寸Amin，CD代表零件的公差帶，在曲線下面C、D兩點之間的面積代表加工零件的合格率。曲線下面其余部分的面積（圖上無陰影線的部分）則為廢品率。在加工外圓時，圖上左邊無陰影線部分相當于不可修復的廢品，右邊的無陰影線部分則為可修復的廢品；在加工內孔時，則恰好相反。對于正態(tài)分布曲線來說，由α到X曲線下的面積由式?jīng)Q定。若工件公差為δ，則：當分散中心與公差帶中心重合，不產(chǎn)生廢品的條件是δ≥6σ；當分散中心與公差帶中心重合，不產(chǎn)生廢品的條件是δ≥6σ

＋

2Δ系統(tǒng)

。尺寸過大或過小的廢品率均由下式計算：Q廢品率＝0.5—A

正態(tài)分布曲線的特性③分布曲線下所包含的全機械制造技術基礎第七章課件正態(tài)分布曲線的特性④±3σ(或6σ)在研究加工誤差時是一個很重要的概念。6σ的大小代表了某一種加工方法在規(guī)定的條件下所能達到的加工精度，即工藝能力。在實際生產(chǎn)中，常以工藝能力系數(shù)Cp。來衡量工藝能力:Cp=δ/6σ。工藝能力系數(shù)說明了工藝能力滿足公差要求的程度。根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小，將工藝分五級：正態(tài)分布曲線的特性④±3σ(或6σ)在研究加工誤差時是【例題7．1】檢查一批在臥式鏜床上精鏜后的活塞銷孔直徑。圖紙規(guī)定尺寸與公差為，抽查件數(shù)n＝100，分組數(shù)k＝6。測量尺寸、分組間隔、頻數(shù)和頻率見表7.4。求實際分布曲線圖、工藝能力及合格率，分析出現(xiàn)廢品的原因并提出改進意見。表7．4活塞銷孔直徑測且結果分布曲線法的實例組尺寸范圍組中值Xj頻數(shù)mi頻率mi/n127.992～27.99427.99344/100227.994～27.99627.9951616/100327.996～27.99827.9973232/100427.998～28.00027.9993030/100528.000～28.00228.0011616/100628.002～28.00428.00322/100解：以組中值Xj代替組內零件實際值，繪制圖7.29為實際分布曲線。分散范圍=最大孔徑一最小孔徑＝28.04－27.992＝0.012mm；樣本平均值（又稱尺寸分散范圍中心即平均孔徑）：公差范圍中心常值系統(tǒng)誤差【例題7．1】檢查一批在臥式鏜床上精鏜后的活塞銷孔直徑。圖樣本標準差工藝能力系數(shù)，