2019學(xué)年福建省高一上第二次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年福建省高一上第二次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題N={0丄工巧則圖中陰影部分已知全集丁二f，二匚二N={0丄工巧則圖中陰影部分AA.U4JLUSB.AS"AC=BCC.iur.40=1HI]-ABD.,W=?=CR?A?；…B?：__：D-'-TOC\o"1-5"\h\z已知「角的終邊過(guò)點(diǎn)丨—、一丨，貝V（）A.1B.--C.-JI??D.更則下列等式中成立的是已知四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)（）則下列等式中成立的是U副LUJ4B

4—，則-a）的值為4—，則-a）的值為（)■7A.._,B.—C.IID.二打函數(shù)f{x）^e-2x-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.||B.■C.-D.）的部分圖象如已知函數(shù)1.-I一（，‘|,7.)已知函數(shù)1.-I一（，‘|,7.)托B.f(xI=2tunjrr+—D./(AJI=2SUlJT_T8.函數(shù)y=log.,(x+l)(?。?且口=1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)為()A.(1.0)B.0,1)C.D.I'..'

.■I'為定義域R,圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)-,時(shí)，■IT〕-（j為常數(shù)），貝【J工＜0時(shí)，門工）解析式為（）A、，|B、*匚丄一C、「D、..設(shè)奇函數(shù)?I在炸仇舟上為增函數(shù)，且，則不等式|解集為（）rA?「爐門-八B?工=》』〕：：；：■■；CD.「已知在IJ上是奇函數(shù)，且滿足」「一i，當(dāng)||時(shí),C.—D?、填空題13.若13.若；,「'，計(jì)算:乓in(2—rftkCi已知函數(shù)，I,?.,為偶函數(shù)，其定乂域?yàn)?，則:TOC\o"1-5"\h\z(\\函數(shù)f(>-)=Iff——的定義域?yàn)?\2J下面五個(gè)命題中，其中正確的命題序號(hào)為函數(shù)I1=yn.Y+—的最小正周期丫=、冗；2-函數(shù)/(x)=4cos(2x-^)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-y.O)對(duì)稱；函數(shù)y=2Y+—的圖象關(guān)于直線v=—對(duì)稱；\3J'在I——內(nèi)方程|,—：一有.個(gè)解；在一■’中，若、?.I二:貝U汕代竽;三、解答題17.已知全集U=R,彳?胡扌<2r<8>,8■什>0},C-{x<wt+2}(I)求二(3)；(n)若C=0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(I)計(jì)算：1〕m_：、:二me—；(n)在中，…二-?r-—,求?；：…，的值，并判斷三角形..的形狀.已知：門.：小」v—,(I)求圖象的對(duì)稱軸方程；(D)若將函數(shù)的圖象向右—個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù).…I的圖象，請(qǐng)寫出4函數(shù)F］的

解析式；(川)請(qǐng)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù).■1在.1|上的簡(jiǎn)圖?11111111i111]O■ATirii42r.J3：-2一某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是元，每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：丹⑴」4毗?"‘(0<r<200),其中戈是儀器^lOCOO,(x>200)的月產(chǎn)量.(利潤(rùn)=總收入一總成本).(I)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；(H)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，車間所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？已知函數(shù)/IX壓讓昭血4仞(工芒尺)，其中由A0,\^\<~滿足以下兩個(gè)條件：①兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為壇：②/(0)=1(I)求函數(shù)；的解析式；內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；在卜已內(nèi)「?jìng)€(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)“的取值(內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；在卜已內(nèi)「?jìng)€(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)“的取值(川)若方程1|-I.-L范圍?7—h已知定義域?yàn)椤傅暮瘮?shù)-;是奇函數(shù)?八"?r+l(I)求」的值；(n)判斷函數(shù)；.)的單調(diào)性，并用定義證明；(川)若對(duì)任意的|-，不等式J：恒成立，求實(shí)數(shù)；的取值范圍?

參考答案及解析第1題【答案】j【解析】試題芬析；由團(tuán)可知‘陰影部分所表示的集合,因?yàn)?,所以U(Mc孫二?1},故應(yīng)選D?第2題【答案】【解析】試題分■析試題分■析:由三角函數(shù)的定X可知,cosP1*所以由同角三角M的基本關(guān)系可得：=—==,故應(yīng)選Q-cosa1第3題【答案】【解析】試題分析：對(duì)干選項(xiàng)月、BA=BD^ACJ即選項(xiàng)舁是不正確的；對(duì)于選項(xiàng)號(hào)‘.i-.4C=Cfi^ic」即選項(xiàng)*杲不正確的$對(duì)于選項(xiàng)u.^^=AC=2AO、印選亦是正確的；對(duì)于選項(xiàng)D,AD=BC，即選碩D是不正隔的.故應(yīng)選「?第4題【答案】【解析】iSIS井析：因初迪一4耳|tmipF-丫)-coax(-tanx)=cos.v()--sinx=)所￡\應(yīng)12Jcos-r2選臼?第5題【答案】A【解析】試題分析：對(duì)于選項(xiàng)A,滿足心）=（-疔二-0二-/（X）即囲數(shù)T=疋是奇函數(shù)，且在:E義域內(nèi)是增的臥BPS?AftES的多對(duì)干選項(xiàng)月,函數(shù)廠F的團(tuán)像不關(guān)于嫖點(diǎn)頑血即不是奇函虬即選頂8是不正確的j對(duì)于選項(xiàng)f,函數(shù)y-MUAf雖然満足十（-耳）=（-軻口珀=-命耳=-/（刃即國(guó)數(shù)y=^inx是奇函臥但函數(shù)在定義域內(nèi)有増有皿即選項(xiàng)匚是3正確的；對(duì)于選頂D,函數(shù)嚴(yán)仙工是但不能說(shuō)在定義域內(nèi)罡單調(diào)遞増的，艮PS項(xiàng)D是不正確的.故應(yīng)選且?第6題【答案】【解析】試題井析：根據(jù)題蔥可知，迪數(shù)兀＜）二孑7—2的霧點(diǎn)個(gè)娜助方稈才=2（x1）的根的個(gè)￡b即為函數(shù)》?=『與）=2（買+1）的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，于是結(jié)合的數(shù)圖像可知」這兩個(gè)固數(shù)的圏像有兩個(gè)交占.10函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)術(shù)2個(gè)，故.

第7題【答案】【解析】試題井析：由圖可知，詡=2,-=7-7'即F=2,所以陽(yáng)尼,所次固數(shù)/&)的解析式463T対/(k)=2￡in(ffx-h^)，IS再曲數(shù)團(tuán)價(jià)過(guò)點(diǎn)(片.2),所以2=2沁令卡約、即爭(zhēng)卩二彳+2匕rJJ1J*“L:上亡2、keZ,又因?yàn)?；所以卩二工，所DJII數(shù)/(a)的解析式為nx+,故應(yīng)nx+,故應(yīng)-Slllb第8題【答案】P【解析】試題分析：令x+l=l,即x=0,可?r-o,印函tiiy-log.(t+1)Ca>0且口芷】)的圖蒙f!H點(diǎn)?0),故應(yīng)選Q?第9題【答案】【解析】Srrff"J7試題井析：因?m,所以一寧寫一存「于是由余弓殖傲的圖像及其性質(zhì)可扯函數(shù)H5啲值域?yàn)椤⒐蕬?yīng)選H5啲值域?yàn)?、故?yīng)選Q.第10題【答案】【錄析】試題為杭因迭1/00為定義域野閽象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱‘所以■函數(shù)于⑴為奇函數(shù).當(dāng)x<0B^-x>0*則/ex）=2^+（-2x）+i,所a-/（x）=2^+e2x）+d,所以『（力二-盯十力-乃,而奇函數(shù)衽席點(diǎn)處帕數(shù)值初可得：/（0）=0,即2°+0+ft=0；所臥a—1；所臥豈XQ吋,第11題【答案】D【薛析】試題分析：因?yàn)槠婧瘮?shù)八町在〔0"工)上為増囪數(shù)J所臥W在卜口。)上為増函數(shù).因?yàn)椴坏仁接脋心>t0等怕于v[/(x>-/(-r)]<0,x*0；3x>C01,,即r/(>)</C-v)=-/w；W/W<o=/(1),,WO<X<1》當(dāng)土亡0時(shí)，f(^-A~x)>0,即/W>/(-r)=*/W；^P/W>O=/(-l>;所以2-1,即-Kx<0,所次不等式了解集為(「lQUei),故應(yīng)選D.第12題【答案】i【解析】試題分析：因?yàn)樨?丫42)=-/(町;^/(v-?-4)=-/^+2)=-I-/M]=/M7所以魯數(shù)")的周期^4-所燈啓)"牛蘇用),而丄2三￡/(|^/e7+2)=V(-y)=/4)=2xl=l,故應(yīng)選號(hào)-第13題【答案】2?【解析】sin<(丁冇分折：因?qū)澮籹ina-cosa也叫丁冇分折：因?qū)澮籹ina-cosasm<5r""tostztancz-1CCS第14題【答案】3【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)『二皿^十￡>血工pcogjc為偶函數(shù)，所以/〔-工)二/仗),即fl(-r)-+istn(-x)"-acos(^r)=ax'&sinx-cosx?所1^4=。；乂因?yàn)椤?("的定或?yàn)閇a-Ua]?fifiU、町一1二一2口I所二+；戸斤￡AfJ-b二yI故應(yīng)埴￡-第15題【答案】咱+2*”<￥+加心【解析】的走義城滿足；X-的走義城滿足；X-—>0f即sinr>—數(shù)的團(tuán)像及其性質(zhì)可得，y+2^<x<-^+2^A=Z,故應(yīng)埴66|-+2JtT<x<—+2A^jez[?'66第16題【答案】(D?⑤【瞬析】試題井析：對(duì)于①，由三角畫數(shù)的團(tuán)像及其性質(zhì)可知'函數(shù)尸迪工+g的最小正周期S,即選項(xiàng)①是正確的；對(duì)于色因?yàn)?(-7)-4COS[2xe±)-￡]=4cos^0,所U由余弦函數(shù)的團(tuán)像668乙及其性質(zhì)可知，函數(shù)/W=4cos(2x"y)的團(tuán)象關(guān)于點(diǎn)(-2?對(duì)稱.即選項(xiàng)②是正確的』對(duì)于66頁(yè)因?yàn)榈?5彳2疔￡“,艮國(guó)尸縈4亠日的鹽不關(guān)于直線X罟對(duì)稱』即選項(xiàng)③是錯(cuò)誤的；對(duì)于⑥因^tanx=smr,所以竺L“hx,又因?yàn)椤?一?勺,所以co?工22(>jirv-0sKcost=1,即x=0j即在(-「；｝內(nèi)方程血耳mix'有1個(gè)解卜RW不正確孑對(duì)于⑤』在?肚中』若A>B,所以"b、由正弦定理可得工*可得半二宅列、則$in4sinsbfcin.fi；艮卩⑤是正確的.故應(yīng)填①②⑤-第17題【答案】l(J)JI(QB)=*|HW0｝〕<R)松_wW?3或朋23｝,【解析】試題井析；<I)首先解出指數(shù)不等式即可得出集合H,然后運(yùn)用補(bǔ)集和交集的定冥可求岀*1(3)即可，(ID由交集的定義艮卩可得出所求的實(shí)數(shù)梅的取值范圍.轆解析；(I〉=,A\(C^)^^|-l<x<0)(II>■-■A\C=0,Aw+2<-l或w>3.所以也的取值范圍対嗣旳WT或處對(duì).第18題【答案】<I)75(【I)為鈍角三角形.【解析】試題分析！CI)直接根將對(duì)數(shù)及其運(yùn)蔚口指數(shù)及其運(yùn)算対其進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出所求的結(jié)果；(II)首先將己知的等式平方并結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得的値；然后由三角形中角的取■值范圍可判斷出?川0,進(jìn)而得出所求三甬形的形狀為鈍角三角形即可.試題解析：(I)J5lt;=H-8-4-F2U5-b21g2=5+2(]g^+lg2)=5+21gl0=7j(IE)*/sinj4+cosji=—、.'.(mjJ+cosHT■.'.sin1A^cos1A+2sinAcosji?—E卩399s.inj4cosj4二_電-又V0<-X<JT,-'.SLii-4>0,ff5<iinj4co￡j4<0,co&A<0-二18T’即」為鈍角…'?心亦対ffc廚三角形*第19題【答案】(I)*=舌+牛HZ;<II)g(x)=2sin+y=2口11卜一亍)；(III)詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：(I〉由正弦三角函數(shù)的團(tuán)像及其性質(zhì)可得，函數(shù)/(X)圖象的對(duì)稱軸方程滿足的條件即令TT7T2X--=-^k^.k&Z,解之即可得出所求的結(jié)果歹(II)直接由三角函數(shù)的團(tuán)像換其變換的頻律即可得出所求的函數(shù),(IH)根據(jù)自變重的取值范圍可得出2丫-?的取值范圍，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行列表6、描點(diǎn)、連線，運(yùn)用五點(diǎn)作團(tuán)法即可得出所婪求作的圖象即可.試題解析：(I)令，得函魏rC)圖象的對(duì)稱軸方程為x=——+——.keZ；122(II)g(x)=2$in2兀一亍卜？=2$in^2^-y;:■"■(III)因?yàn)镺W:rW;r,.666列表如下：2x----0—712x----0—716623/7ILtTVg(x)-1020-2-1描點(diǎn).連線，得出所要求作的圖象如下:第20題【答案】<I>“戸『需"；需”』(II》當(dāng)月產(chǎn)量為仮令寸，該車間所獲利碉I-100^^32500,(v>200)比」最大利潤(rùn)是15000元.【解析】試題分析：(1>苜先設(shè)月產(chǎn)量対畫臺(tái)時(shí)的剎潤(rùn)為于⑴、于是由已矢?jìng)芗傻贸隹傁瘫镜谋磉_(dá)式和實(shí)鑑離強(qiáng)解黯霄值冋魁將其進(jìn)行分類討論，并分別判斷函數(shù)的單r=7500+l0o.,然后由收入-總咸本可得出利潤(rùn)的表達(dá)式實(shí)鑑離強(qiáng)解黯霄值冋魁將其進(jìn)行分類討論，并分別判斷函數(shù)的單試題解析：(I)設(shè)月產(chǎn)量為V臺(tái)旳的利潤(rùn)為/(丫).則總成本27別O+lOOx,又/(x)=?f(x)-r,?'?'?利潤(rùn)/⑴'*100x^32500,(x>200)<II：)當(dāng)OSGOOD」/Cv)=-(t-150)-+15QQ0,A/(r)^=/(150)=15000丿當(dāng)2200時(shí),/(x)--100x^32500在(200,+?)±是減函/./(r)</(200)-12500.而I25QO<15000；所以當(dāng)x=J5c時(shí)『孑(町取最大，最大為厲so元.答；當(dāng)月產(chǎn)量為攻臺(tái)時(shí)，該車間所獲和潤(rùn)最尢最犬利潤(rùn)罡15000元.第21題【答案】、fl5jf0.-、fl5jf0.-和——M_S"jg■牛嚇「所恥專/(y)=Vl&iu(1)/(-Y)=71sm2"汁（U）/(1)/(-Y)=71smIII）l<-n<V2即7^52?試題分析：（I）首先由周期計(jì)宣公武T二子可得出少的值，然后S/（O）^1并結(jié)合角怛的取値2曲范圍可求出爐的大小，最后代入I酬才匕）的解折式艮呵得出所求的結(jié)果$（IB首先令-y+2^<2x4^y+2^ieZ,解之并結(jié)合區(qū)間［0?町的范圍即可得出所求的遞増區(qū)間』（IID首先將問(wèn)題方程“）十心在”一y］內(nèi)有2個(gè)不等實(shí)根機(jī)為：函數(shù)尸/⑴與rs^-1嚴(yán)p囹象在0.—（內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)「然后由"》可Ha數(shù)川工）的單調(diào)性可得出所求的實(shí)數(shù)口的取值范圍.試題解析；(【)T=—=^,所以6?=1-'-/(x)-^2sin(2x+^>)2掃X/(0)=1?.\/(x)=VZ=lj.'*sin^=—（II）^---2U<2x-^-<--^2^keZ4^<x<—+A^^￡Z?又因?yàn)?42S8「■「5■on,所以/（工）在心刃的單調(diào)遞增區(qū)間為［of和［節(jié)京*（III）由題意知，國(guó)數(shù)"f（町引團(tuán)象在e普］內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)-由（II）可在|o|上是増畫數(shù)，在I?才i上是減函數(shù).^/（o）=i,/［|；=^,/岸卜_JFp所LA1三-<7<即-<<71-第22題【答案】＜I）6=1;CII）詳見(jiàn)解析,（III）—|【解析】試題分析：（I＞直接由奇函數(shù)在人上的性質(zhì)可得/（0）=0,即可求出B的值；（II）直接運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)/（X）在（