64停留在黑磚上的概率第一課時(shí)

.4停留在黑磚上的概率

第一課時(shí)遼寧省沈陽(yáng)市第四十三中學(xué)李舒宇教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，感受概率的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”2?了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念；3?在分析隨機(jī)事件的概率過(guò)程中，提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立自信心，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)面積計(jì)算事件發(fā)生的概率。難點(diǎn)：了解一類事件發(fā)生概率（幾何概率）的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。我的思考概率在日常生活和科學(xué)預(yù)測(cè)中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用，是發(fā)展學(xué)生用概率的思想方法理解事件隨機(jī)性的重要知識(shí)，在前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，學(xué)生已初步感受事件發(fā)生的可能性和通過(guò)試驗(yàn)的方式初步了解頻率的穩(wěn)定性，及初步學(xué)習(xí)定量刻畫一類事件（古典概型）的方法。本節(jié)通過(guò)直觀體驗(yàn)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)另一類事件（幾何概型）的基本計(jì)算方法，并能建立概率模型，是對(duì)隨機(jī)事件認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提升。在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)事件隨機(jī)性的必要性，為今后繼續(xù)深入學(xué)習(xí)古典概型和幾何概型打下基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)置情境，引入新課1.教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)房間一一臥室和書房的地板示意圖，圖中的每一塊方磚除顏色外完全相同，一個(gè)小球分別在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢?（教師板書課題：6.4停留在黑磚上的概率）（給學(xué)生時(shí)間思考，可以交流。）

教師活動(dòng)：提出問(wèn)題“你是怎樣分析這個(gè)問(wèn)題的？”教師活動(dòng)：提出問(wèn)題“僅憑黑色磚的塊數(shù)能確定概率的大小嗎？”學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立地思考后在組內(nèi)嘗試回答教師的問(wèn)題。各小組討論、交流后派代表說(shuō)出自己的分析思路和答案，（選小組代表講解后教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的觀點(diǎn)。）【設(shè)計(jì)意圖：教科書通過(guò)有趣的問(wèn)題，使學(xué)生直觀體驗(yàn)一種重要的概率模型一一幾何概型。在教學(xué)中通過(guò)強(qiáng)調(diào)方磚除顏色外完全相同，小球自由地滾動(dòng)，隨意停留在某塊方磚上,讓學(xué)生對(duì)事件的等可能性有足夠的重視，意識(shí)到事件隨機(jī)性的必要性?！亢献魈骄?、理解新知1、從古典概型過(guò)度到幾何概型如何計(jì)算?教師活動(dòng)：小球在如圖所示的地板上里自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，它最2=丄2=丄204學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們通過(guò)推測(cè)、討論等活動(dòng)得出結(jié)論，并交流彼此的觀點(diǎn)。師生活動(dòng)得出結(jié)論：地板由20塊方磚組成，其中黑色方磚有5塊，方磚除顏色外完全相同，小球在地板上自由地滾動(dòng)，并隨意停留在某塊方磚上，那么小球停留在任意一塊方磚上的概率都相同?因此P（小球最終停留在黑色方磚上）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論，借助經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生充分意識(shí)到小球在地板上自由地滾動(dòng)的隨機(jī)性,從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率?！拷處熁顒?dòng)：小球最終停留在白磚上的概率為多少？如何計(jì)算呢？學(xué)生活動(dòng)：地板由20塊方磚組成，其中白色方磚有15塊，方磚除顏色外完全相同，小球在地板上自由地滾動(dòng)，并隨意停留在某塊方磚上，那么小球停留在任意一塊方磚上的概率都153相同.P（小球最終停留在白色方磚上）=二=3?204（也可以通過(guò)P（小球最終停留在黑色方磚上）=丄，得出P（小球最終停留在白色方磚4上）=1--=3?）44

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題的追問(wèn)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)概率是描述不確定事件的數(shù)學(xué)模型,滲透了余事件的概率?！?、深入研究幾何概型8個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤。教師活動(dòng)：（教師出示問(wèn)題并提出思考題）28個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤。紅紅‘綠綠綠紅紅紅紅‘綠綠綠紅紅2問(wèn)題i第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一周時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果有幾個(gè)，其中有幾個(gè)結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？問(wèn)題2:用同樣的方法研究第二個(gè)轉(zhuǎn)盤，則第二個(gè)轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域的概率是多少？問(wèn)題3:哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤指向紅色區(qū)域概率大？你認(rèn)為概率大小與什么因素有直接關(guān)系？問(wèn)題4：若把轉(zhuǎn)盤變成正方形其余不變，結(jié)果是一樣嗎？若每個(gè)轉(zhuǎn)盤中紅色扇形的個(gè)數(shù)不變,但位置變化一下，結(jié)果還是一樣嗎？【設(shè)計(jì)意圖：（1）、通過(guò)問(wèn)題1、2、3的研究，進(jìn)一步使學(xué)生理解概率的大小是由事件發(fā)生的區(qū)域面積大小決定的；（2）通過(guò)問(wèn)題4的探索，使學(xué)生理解幾何概的概率大小與隨機(jī)事件所在的區(qū)域形狀、位置無(wú)關(guān)。幾個(gè)小題環(huán)環(huán)相扣，匯集了本節(jié)課的學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)內(nèi)容，突出了知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系和融會(huì)貫通?！?、再研究古典概型問(wèn)題教師活動(dòng)：小明認(rèn)為前面的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等：袋中有5個(gè)黑球和15個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是白球?你同意他的想法嗎？（給同學(xué)們充分的時(shí)間思考，并可以進(jìn)行交流）學(xué)生活動(dòng)：P（任意摸出一球是白球）【設(shè)計(jì)意圖：小球最終停留在白色方磚上的概率與任意摸出一球是白球發(fā)生的概率是相同

的，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)概率的模型思想，即許多事件雖然敘述不同，但它們的實(shí)質(zhì)卻三、深化知識(shí)、學(xué)以致用是相同的?！咳⑸罨R(shí)、學(xué)以致用［例1］某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤被分成20個(gè)相等的扇形）?甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？TOC\o"1-5"\h\z（可先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流?）解：根據(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色，因此，對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)，1247P（獲得購(gòu)物券）=14—；20201P（獲得100元購(gòu)物券）=一；2021P（獲得50元購(gòu)物券）=一2010一41P（獲得20兀購(gòu)物券）=205【設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)到手的知識(shí)解釋實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而深化對(duì)幾何概率的理解?！克?、歸納小結(jié)，反思升華教師活動(dòng)：教師提出問(wèn)題：（1）本節(jié)課的問(wèn)題解決主要采用了什么方法？使用這種方法的條件是什么？（2）同學(xué)們還有哪些收獲和疑惑？【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、反思、總結(jié)的空間，過(guò)學(xué)生探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察一一分析一一歸納和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，養(yǎng)成良好的理性思維的習(xí)慣。】五、布置作業(yè)，鞏固提高（一）基礎(chǔ)作業(yè)1、教材151頁(yè)知識(shí)技能：1題2、教材151頁(yè)數(shù)學(xué)理解：3題（二）選做作業(yè)調(diào)查當(dāng)?shù)氐哪稠?xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并試著計(jì)算抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率?！驹O(shè)計(jì)意圖：作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成部分，也是課堂教學(xué)的延伸。在設(shè)計(jì)活動(dòng)作業(yè)時(shí)，既要在具有實(shí)踐性和開(kāi)放性的前提下設(shè)計(jì)作業(yè)，又要引導(dǎo)學(xué)生在通過(guò)創(chuàng)造性的作業(yè)活動(dòng)中充分發(fā)揮自己的潛能，讓學(xué)生在實(shí)踐和活動(dòng)中求知，同時(shí)提高我們的教學(xué)效果?！空n后評(píng)析【教學(xué)反思】教科書通過(guò)有趣的問(wèn)題，使學(xué)生直觀體驗(yàn)一種重要的概率模型，經(jīng)過(guò)討論，借助學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并