公務(wù)員考試濃度問題最常見的快速解法有兩種

濃度問題最常見的快速解法有兩種

1十字相乘法

2特殊值法

溶液的重量＝溶質(zhì)的重量+溶劑的重量

濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量/溶液質(zhì)量

濃度又稱為溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

PS：里面有兩道工程問題，加入工程問題是為了更好的說明特殊值的重要性

1、一項任務(wù)甲做要半小時完成，乙做要45分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？

A.12B.15C.18D.20

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解：取特殊值，設(shè)總量為90（45和30的最小公倍數(shù)）

兩人每分鐘分別是3和2。所以90/（3+2）=18。

2、每次加同樣多的水，第一次加水濃度15%，第二次加濃度12%，第三次加濃度為多少？

A.8%B.9%C.10%D.11%

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解：特殊值法

設(shè)鹽水有60克的鹽（15跟12的最小公倍數(shù)）

第一次加水后溶液是60/0.15=400克

第二次加水后溶液是60/0.12=500克

所以可知是加了100克水

第三次加水后濃度是60/（500+100）=0.1，也就是10%。選C。

3、甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒是另外三人做的總和一半，乙做的是另外三人總和的1/3，丙做的是另外三人做的總和的1/4，丁一共做了169個，問甲做了多少個紙盒？

A.780B.450C.390D.260

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解：根據(jù)題目可以知道甲、乙、丙三人分別做了總數(shù)的1/3、1/4、1/5

所以總數(shù)是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780

甲就做了780/3=260

如果題目問的是總數(shù)，可以直接秒345的倍數(shù)

4、有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水多少克？

A.200B.300C.400D.500

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解：用十字相乘法

4

x

6.4

10

300

2.4x=300*3.6

x=200

200*0.1=0.04*500所以是500

5、一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多的水，溶液的濃度為2%，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少?

A．1.8%B．1.5%C．1%D．0.5%

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解法一：設(shè)原來的鹽水是A，加入的水a(chǎn)，最后濃度X，那么會有：

0.03（A＋a）＝0.02（A＋2a）＝X（A＋3a）

前兩項得出A＝a，

后面自然X＝0.015-------------------這個辦法好理解，但是不推薦！

解法二：特殊值法

2%、3%最小公倍數(shù)6，可以設(shè)有鹽6克，則最先有6/0.03=200克溶液，后來是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次則是6/（300+100）=0.015，選B。

6、一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?0%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?()

A.14%B.17%C.16%D.15%

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解：設(shè)溶質(zhì)鹽是60（10，12最小公倍數(shù)），所以第一次蒸發(fā)后溶液是60/0.1=600，

第二次60/0.12=500，所以每次蒸發(fā)600-500=100的水，

則第三次蒸發(fā)后濃度是60/（500-100）=0.15，選D。

7、甲杯中有濃度17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，現(xiàn)在從甲，乙取出相同質(zhì)量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙兩杯溶液的濃度相同，問現(xiàn)在兩溶液濃度是多少？（）

A．18.5%B．19.6%C．20.6%D．21%

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解：設(shè)現(xiàn)在濃度X，根據(jù)十字相乘法：

2.3%

X-1.7%

600

X

-------

=------

1.7%

2.3%-X

400

即:

3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6%

8、完成某項工程，甲單獨(dú)工作需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時。現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時換班。當(dāng)工程完工時，乙總共干了多少小時？

A.8小時

B.7小時44分

C.7小時

D.6小時48分

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解：特殊值法：

設(shè)總工作量是360（取18，24，30的最小公倍數(shù)），則甲每小時20，乙每小時15，丙每小時12，3人一小時是47。

選項代入，A項8*47=376超過360，排除；C項7小時做了47*7=329，還有31沒做完，所以乙是介于7小時跟8小時之間，選B。

9、兩個相同的瓶子裝滿鹽水溶液，一個瓶子中鹽和水的比例是3∶1，另一個瓶子中鹽和水的比例是4∶1，若把兩瓶鹽水溶液混合，則混合液中鹽和水的比例是（）。

A．31∶9B．4∶55C．31∶40D．5∶4

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解：用特殊值，特殊值取4和5的最小公倍數(shù)20

第一個瓶子是15：5

第二個瓶子是16：4

左邊加右邊的比就是31：9

肯定是鹽多，所以排除BC，肯定不是5：4，排除D

10、A,B,C為三種酒精溶液。按質(zhì)量比2：6：1混合，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%；4：5：1混合時，為28%；6：1：1混合時，為25%?，F(xiàn)缺少C種溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的質(zhì)量比是

A1：2

B1：3

C1：4

D1：5

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解法一：(最好理解的做法)

2A+6B+C=9*0.3(1)

6A+1B+C=10*0.25(2)

4A+5B+C=10*0.28(3)

（1）-（2）得5B-4A=0.7（4）

（3）-（1）得2A-B=0.1（5）

（4）+（5）×5，得A=0.2，B=0.3

A:0.2

0.2

1

0.28

----

==

-----

B:0.3

0.8

4

A:B=（0.3-0.28）：（0.28-0.2）=1：4。

所以AB的質(zhì)量比是1：4

解法二