含參不等式專題課件

專題：含參不等式解法

專題：含參不等式解法一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？標(biāo)準(zhǔn)式

根圖解1、化為標(biāo)準(zhǔn)形式ax2＋bx＋c>0(或ax2＋bx＋c<0)其中a>0；2、解出相應(yīng)的一元二次方程的根；3、畫出對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的圖象；4、根據(jù)圖像得出不等式解集；一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？課前自測(cè)：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x2－2x－3≤0，方程x2－2x－3＝0的△>0,兩根為－1、3，函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如右圖所示標(biāo)準(zhǔn)式圖根解由圖象可知所求不等式的解集為{x|－1≤x≤3}．課前自測(cè)：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x思考：

1、解一元二次不等式時(shí)要考慮哪些要素？二次項(xiàng)的系數(shù)判別式△根的情況2、對(duì)于含有參數(shù)的不等式可能會(huì)出現(xiàn)上述要素?zé)o法確定的情況，該采用什么方法解含參不等式？分類討論法思考：

1、解一元二次不等式時(shí)要考慮哪些要素？二次項(xiàng)的系數(shù)2對(duì)于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,a的取值對(duì)不等式的解集的影響。類型一：討論二次項(xiàng)系數(shù)x1x2xyOxx1x2yOa>0a<0二，知識(shí)探究對(duì)于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,類型一：討論二次項(xiàng)類型一：討論二次項(xiàng)系數(shù)

解：

2323類型一：討論二次項(xiàng)系數(shù)

解：

2323綜上所述，

綜上所述，

類型二：討論判別式△

類型二：討論判別式△

類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價(jià)于相對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩根類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價(jià)于例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式對(duì)系數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行討論的標(biāo)準(zhǔn)：(1)討論二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象的開口方向．(2)討論判別式△的符號(hào)，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．(3)當(dāng)Δ>0時(shí)，討論相應(yīng)一元二次方程兩根的大?。?jiǎn)記為“一a、二Δ、三兩根大小”．例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式

三、課堂練習(xí)

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)一、按二次項(xiàng)系數(shù)是否含參數(shù)分類，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí)，按項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)分類，即分三種情況．

二、按判別式的符號(hào)分類，即分三種情況.三、按對(duì)應(yīng)方程的根的大小分類，即分三種情況．四、課堂小結(jié)二、按判別式的符號(hào)分類，即分謝謝！謝謝！專題：含參不等式解法

專題：含參不等式解法一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？標(biāo)準(zhǔn)式

根圖解1、化為標(biāo)準(zhǔn)形式ax2＋bx＋c>0(或ax2＋bx＋c<0)其中a>0；2、解出相應(yīng)的一元二次方程的根；3、畫出對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的圖象；4、根據(jù)圖像得出不等式解集；一、復(fù)習(xí)回顧如何求解一元二次不等式？課前自測(cè)：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x2－2x－3≤0，方程x2－2x－3＝0的△>0,兩根為－1、3，函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如右圖所示標(biāo)準(zhǔn)式圖根解由圖象可知所求不等式的解集為{x|－1≤x≤3}．課前自測(cè)：解不等式：3＋2x－x2≥0；

解：原不等式化為x思考：

1、解一元二次不等式時(shí)要考慮哪些要素？二次項(xiàng)的系數(shù)判別式△根的情況2、對(duì)于含有參數(shù)的不等式可能會(huì)出現(xiàn)上述要素?zé)o法確定的情況，該采用什么方法解含參不等式？分類討論法思考：

1、解一元二次不等式時(shí)要考慮哪些要素？二次項(xiàng)的系數(shù)2對(duì)于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,a的取值對(duì)不等式的解集的影響。類型一：討論二次項(xiàng)系數(shù)x1x2xyOxx1x2yOa>0a<0二，知識(shí)探究對(duì)于不等式ax2＋bx＋c>0（a≠0）,類型一：討論二次項(xiàng)類型一：討論二次項(xiàng)系數(shù)

解：

2323類型一：討論二次項(xiàng)系數(shù)

解：

2323綜上所述，

綜上所述，

類型二：討論判別式△

類型二：討論判別式△

類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價(jià)于相對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩根類型三：討論根的大小

-a1-a(-a)解析：原不等式等價(jià)于例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式對(duì)系數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行討論的標(biāo)準(zhǔn)：(1)討論二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象的開口方向．(2)討論判別式△的符號(hào)，即相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．(3)當(dāng)Δ>0時(shí)，討論相應(yīng)一元二次方程兩根的大?。?jiǎn)記為“一a、二Δ、三兩根大小”．例題總結(jié)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

含參數(shù)一元二次不等式

三、課堂練習(xí)

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)一、按二次項(xiàng)系數(shù)是否含參數(shù)分類，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)時(shí)，按項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)分類，即分三種情況．

二、按判別式的符號(hào)分類，即分