版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
流體運動學流體運動學第三章
流體運動學2-1流體運動的描述2-2流動的幾個基本概念2-3流動的分類2-4流體運動的質(zhì)量守恒方程第三章
流體運動學2-1流體運動的描述2-子在川上曰:逝者如斯夫!人不能兩次踏進同一條河流子在川上曰人不能兩次踏進同一條河流請君試問東流水,別意與之誰短長問君能有幾多愁?恰似一江春水向東流君不見黃河之水天上來,奔流到海不復回飛流直下三千尺,疑是銀河落九天滄海橫流,方顯英雄本色莫讓年華付流水!風乍起,吹皺一池春水大風起兮云飛揚忽如一夜春風來,千樹萬樹莉花開海水朝朝朝朝朝朝朝落浮云長長長長長長長消人才流動,流水線,意識流,商品流通,車流,學潮錢塘大潮請君試問東流水,別意與之誰短長問君能有幾多愁?恰似一江春流體參數(shù)表征運動流體的物理量速度、加速度密度、溫度、壓強動量、動量矩、動能流過機翼橄欖球運動乒乓球運動
隨空間位置的變化規(guī)律隨時間連續(xù)變化的規(guī)律與邊界條件的相互作用力規(guī)律運動+變形3-1
流體運動的描述流動遠比固體運動復雜!流體參數(shù)表征運動流體的物理量速度、加速度流過機翼風力的分級0級稱為無風,0—0.2m/s,陸地上的特征是煙直上;1級稱為軟風,0.3—1.5m/s,煙能表示風向,樹葉略有搖動;2級稱為輕風,1.6—3.3m/s,人面感覺有風,樹葉有微響,旗子開始飄動,高的草開始搖動;3級稱為微風,3.4—5.4m/s,樹葉及小枝搖動不息,旗子展開,高的草搖動不息;4級稱為和風,5.5—7.9m/s,能吹起地面灰塵和紙張,樹枝動搖,高的草呈波浪起伏;5級稱為清勁風,8.0—10.7m/s,有葉的小樹搖擺,內(nèi)陸的水面有小波,高的草波浪起伏明顯;6級稱為強風,10.8—13.8m/s,大樹枝搖動,電線呼呼有聲,撐傘困難,高的草不時傾伏;3-1
流體運動的描述風力的分級0級稱為無風,0—0.2m/s,陸地上的特征是煙7級稱疾風,13.9—17.1m/s,整個樹搖動,大樹枝彎下來,迎風步行感覺不便;8級稱為大風,17.2—20.7m/s,可折毀小樹枝,人迎風前行感覺阻力甚大;9級稱為烈風,20.8—24.4m/s,草房遭受破壞,屋瓦被揪起,大樹枝可折斷;10級稱為狂風,24.5—28.4m/s,特征是樹木可被吹倒,一般建筑物遭破壞;11級稱為暴風,28.5—32.6m/s,特征是大樹可被吹倒,一般建筑物遭嚴重破壞;12級稱為颶風,>32.6m/s,在陸地少見,其摧毀力很大。3-1
流體運動的描述7級稱疾風,13.9—17.1m/s,整個樹搖動,大樹枝彎下3-1
流體運動的描述
描述流體運動的兩種方法拉格蘭日(Lagrange)法————質(zhì)點系法歐拉(Euler)法——控制體法如圖,在時間t=0的初始時刻,各流體質(zhì)點有唯一坐標——初始坐標:(),用質(zhì)點的(a,b,c)作為不同質(zhì)點的區(qū)別標志。拉格蘭日法與質(zhì)點系首先需要將不同流體質(zhì)點加以標志識別!(a,b,c,t)稱拉格蘭日變數(shù)質(zhì)點系法——分析每個質(zhì)點的運動流體質(zhì)點系的特點——在運動中變形(a,b,c,t)是各自獨立的,質(zhì)點的初始坐標(a,b,c)與時間t無關(guān),時間t只影響質(zhì)點的運動坐標、速度和加速度3-1流體運動的描述描述流體運動的兩種方法拉格蘭日(質(zhì)點運動坐標質(zhì)點速度質(zhì)點-加速度3-1
流體運動的描述拉格蘭日法不僅適用于觀察起始坐標(a,b,c),不變的某一個質(zhì)點,也適用于觀察(a,b,c)連續(xù)變化的整個質(zhì)點系。表3-1用拉格蘭日法描述流體運動的表達式質(zhì)點運動坐標質(zhì)點速度質(zhì)點-加速度3-1流體運動的描述拉3-1
流體運動的描述表演舞臺歐拉法與控制體空間場或控制體法——分析某一區(qū)域內(nèi)流體的總體特征不關(guān)心個別流體質(zhì)點的運動,只觀察經(jīng)過空間每個位置的運動情況,所以不需關(guān)心質(zhì)點系的變形問題。3-1流體運動的描述表演舞臺歐拉法與控制體空間場或歐拉法與控制體流體經(jīng)過的一個固定空間,其中充滿連續(xù)不斷的流體質(zhì)點,每個質(zhì)點都具有一定的物理量。是物理量連續(xù)分布的場,即流場如速度場、密度場、溫度場、壓強場等用流體質(zhì)點的空間位置坐標(x,y,z)與時間變量t表達空間內(nèi)流體運動規(guī)律(x,y,z,t)叫作歐拉變數(shù)。各不獨立3-1
流體運動的描述zxyo速度場的表達式),,,(),,,(tzyxTTtzyx==rr歐拉法與控制體流體經(jīng)過的一個固定空間,其中充滿連續(xù)不斷的流t1時刻t2時刻3-1
流體運動的描述控制體是相對于坐標系有固定位置、有任意確定形狀的空間區(qū)域,控制體的表面也稱為控制面??刂企w通過控制面與外界有質(zhì)量交換和能量交換,以及與控制體外的環(huán)境有力的相互作用。流體與固體邊界的相互作用任何時刻物理量在場上的分布規(guī)律t1時刻t2時刻3-1流體運動的描述控制體是相對于坐定常場如果流場中的速度、壓強、密度、溫度等等物理量的分布與時間t無關(guān),即滿足下式,則稱為定常場,或定常流動,此時物理量具有對時間的不變性。
均勻場如果流場中的速度、壓強、密度、溫度等等物理量均與空間坐標無關(guān),即滿足下式,則稱為均勻場,或均勻流動,此時物理量具有對空間的不變性yxoBz流場劃分:定常場和均勻場yxBz3-1
流體運動的描述定常場如果流場中的速度、壓強、密度、溫度等等物理量物理量的質(zhì)點導數(shù)
3-2流體運動的幾個基本概念運動中的流體質(zhì)點所具有的物理量N(如速度、壓強、密度、溫度、質(zhì)量、動量、動能等)對時間的變化率稱為物理量N的質(zhì)點導數(shù)(或隨體導數(shù))。對多元復合函數(shù)求導,可得質(zhì)點導數(shù)質(zhì)點導數(shù)是數(shù)學上多元復合函數(shù)對獨立自變量t的導數(shù)。數(shù)學上沒有這種名稱,是聯(lián)系流體力學的物理內(nèi)容而定的!!也可以用多元函數(shù)的泰勒級數(shù)展開公式得到此式物理量的質(zhì)點導數(shù)3-2流體運動的幾個基本概念式中稱哈密爾登(Hamilton)算子,讀“Nabla”或矢性微分算子,它雖然具有矢量形式,但并非矢量,只是微分運算的一種符號?;蛩再|(zhì)點導數(shù)又可寫成因為位移對時間的導數(shù)就是質(zhì)點的速度,既3-2流體運動的幾個基本概念式中稱哈密爾登(Hamilton)算子,讀“Nabla”或質(zhì)點的物理量N可以是壓強、密度、溫度,也可以是流體運動的速度。3-2流體運動的幾個基本概念速度的質(zhì)點導數(shù),實際上就是流體質(zhì)點的加速度質(zhì)點的物理量N可以是壓強、密度、溫度,也可以3-2流體3-2流體運動的幾個基本概念物理量的質(zhì)點導數(shù)包括下列兩部分。質(zhì)點的空間位置變化時,物理量N對時間的變化率,反映流場的非均勻性。在均勻流動時,物理量N在流場中處處相等,因而均勻流場中遷移導數(shù)必然為零。注意:遷移導數(shù)中的自變量仍然是時間t當?shù)貙?shù)(局部導數(shù)或時變導數(shù))遷移導數(shù)或位變導數(shù)質(zhì)點沒有空間變位時,物理量N對時間的變化率,反映流場的非定常性。顯然定常流動時一切當?shù)貙?shù)均為零。3-2流體運動的幾個基本概念物理量的質(zhì)點導數(shù)包3-2流體運動的幾個基本概念
以質(zhì)點加速度為例。由當?shù)丶铀俣燃斑w移加速度組成,它們的物理概念可以用圖加以說明。假如只討論管中截面上的平均速度而不研究截面上的速度分布。那么截面平均流動參數(shù),除時間變量外,就只隨一個空間變量s(即沿管軸線方向的自然坐標)變化,。定常均勻流定常非均勻流非定常均勻流非定常非均勻流3-2流體運動的幾個基本概念以質(zhì)點加速度為例。3-2流體運動的幾個基本概念[解]質(zhì)點導數(shù)的各項為[例題3-1]已知流速場為(單位:m/s)試求t=3m/s時位于(m)處流體質(zhì)點的加速度將代入速度表達式得質(zhì)點的加速度為[答]略。3-2流體運動的幾個基本概念[解]質(zhì)點導數(shù)的各項為[例3-2流體運動的幾個基本概念流線與跡線2.流線的微分方程設某一點上的質(zhì)點瞬時速度為流線上的微元線段矢量為因為兩個矢量方向一致,矢量積為零,流線矢量為寫成投影形式為,這就是最常用的流線微分方程.1.流線的定義
流線是流場中的瞬時光滑曲線,曲線上各點的切線方向與各該點的瞬時速度方向一致。即表示某瞬時多質(zhì)點流動方向的曲線,流線是歐拉法用于形象地描繪流場的概念,也是理解以“流”的形式運動著的質(zhì)點系的最重要概念。3-2流體運動的幾個基本概念流線與跡線2.流線的微分3-2流體運動的幾個基本概念
下圖表示一條流線上1、2、3各點的流速矢量方向,在充滿流動的空間內(nèi)可以繪出一族流線,所構(gòu)成的流線圖稱為流譜。
流線的特征:
2、起點在不可穿透的光滑固體邊界上的流線將與該邊界的位置重合。因為沿邊界法向的流速分量等于零。
1、一般地,兩條流線不相交,任一條流線是無轉(zhuǎn)折的光滑曲線,除非該點的流速大小為零或無窮大。3-2流體運動的幾個基本概念下圖表示一條流線上流體運動學-運動醫(yī)學課件流體運動學-運動醫(yī)學課件流體運動學-運動醫(yī)學課件流線的性質(zhì)中的例外3-2流體運動的幾個基本概念源或匯。流體沿射線從B點流出或者向B點流入,B點速度趨于無窮,奇點處流線也是相交的。駐點或奇點。當流體繞尖頭直尾的物體流動時,物體的前緣點A是一個實際的駐點,駐點上流線相交,因為駐點速度為零。流線不能突然轉(zhuǎn)折,如下圖尾部,必然有一部分流體不能參與主流方向的運動,而被主流帶動產(chǎn)生旋渦,消耗了主流的能量,增大了運動物體的阻力。流線的性質(zhì)中的例外3-2流體運動的幾個基本概念源或匯。zxy0t1t3t2跡線3-2流體運動的幾個基本概念跡線方程非恒定流在什么情況下,流線可能與跡線重合?如果所有各點的流速方向均不隨時間變化,只是流速的大小隨時間改變。
恒定流:所有各質(zhì)點均會沿流線運動,跡線與流線重合。非恒定流:質(zhì)點不一定沿著流線運動,但運動方向仍與該瞬時某一條流線相切跡線是某一流體質(zhì)點的運動軌跡線。它是單個質(zhì)點在運動過程中所經(jīng)過的空間位置隨時間連續(xù)變化的軌跡。zxy0t1t3t2跡線3-2流體運動的幾個基本概念跡3-2流體運動的幾個基本概念[例題3-2]已知流場中質(zhì)點的速度為求流場中質(zhì)點的速度、加速度及流線方程。[解]從可見流體運動只限于xoy的上半平面,質(zhì)點速度為質(zhì)點的加速度為3-2流體運動的幾個基本概念[例題3-2]已知流場中質(zhì)2-2流體運動的幾個基本概念質(zhì)點的流線方程為積分得即流線是如圖所示的一族等角雙曲線,質(zhì)點離原點越近,即r越小,其速度與加速度均越小,在r=0點處,速度與加速度均為零。流體力學上稱速度為零的點為駐點或滯止點(圖中0點即是)。在的無窮遠處,質(zhì)點速度與加速度均趨于無窮。流體力學上稱速度趨于無窮的點為奇點,駐點和奇點是流場中的兩種極端情況,一般流場中不一定都存在駐點和奇點。2-2流體運動的幾個基本概念質(zhì)點的流線方程為流例3-3已知流速場為,,求(a)t=1時過(1,1)點的質(zhì)點的跡線;(b)過(1,1)點的流線方程。3-2流體運動的幾個基本概念解(a)由跡線微分方程得(b)流線的微分方程為積分得t=1時過(1,1)點有跡線方程為積分得過(1,1)點有:若t=1,則流線方程例3-3已知流速場為3-2流體運動的幾個基本概念流管與流束流線所組成的管狀表面流管AA’管中的流體為流束dA無限多微元流束組成總流dAAu流管連同兩側(cè)的端面組成一個流管控制體,而流束則是流體質(zhì)點系。流管是由無數(shù)流線組成的,流線不能相交,故而不會有流體穿越流管表面,流束與其他流體的質(zhì)量交換只能通過流管或流束的個端面A1,A23-2流體運動的幾個基本概念流管與流束流線所組成的流管過流斷面:在流束上做出的與流線正交的橫斷3-2流體運動的幾個基本概念過流斷面元流和總流元流:是過流斷面無限小的流束,斷面上的流動參數(shù)相同總流:是過流斷面有限小的流束,由無數(shù)斷面參數(shù)不同的元流構(gòu)成流管過流斷面:在流束上做出的與流線正交的橫斷3-23-2流體運動的幾個基本概念流量與凈通量1、流量單位時間內(nèi)流過某一控制面的流體體積稱為該控制面的流量Q。流量不是矢量,它的單位是或如果單位時間內(nèi)流過的流體是以質(zhì)量或重量計算,則稱為質(zhì)量流量或重量流量Qg,不加說明時“流量”一詞概指體積流量。
在過流斷面(不論平面或曲面)上,速度方向與面積垂直。在微元流束上
在平面控制面上
在曲面控制面上在曲面控制面上質(zhì)量流量3-2流體運動的幾個基本概念流量與凈通量1、流量3-2流體運動的幾個基本概念
控制面(可能是平面或曲面)如果不是過流斷面,則微元過流斷面面積為,或者即為與控制面想垂直的速度。2、凈通量流過全部封閉控制面A的流量稱為凈流量(或凈通量),用表示,則流入控制體的流量恒為負,流出控制體的流量恒為正。
在微元流束上在平面控制面上
在曲面控制面上3-2流體運動的幾個基本概念控制面(過流斷面上的平均速度3-2流體運動的幾個基本概念從流量公式上看到,要想求得總流過流斷面上的流量,首先必須知道速度在過流斷面上的分布規(guī)律。但它不是容易確定的。
工程計算的簡化方法:——不管速度分布如何,只要用實驗測出過流斷面的流量Q,再除以過流斷面面積A,則所得到的一個平均值——
過流斷面上的平均速度,也稱為管中平均速度。過流斷面上的平均速度3-2流體運動的幾個基本概念控制面上的流量-3-2流體運動的幾個基本概念控制面上的流量例見3-4控制面上的流量-3-2流體運動的幾個基本概念控制面上的流體運動學-運動醫(yī)學課件三維流動的連續(xù)性方程3-4連續(xù)方程式取微元體,如圖所示同理得或三維流動的連續(xù)性方程3-4連續(xù)方程式取微元體,如圖所示3-4連續(xù)方程式對不可壓縮流體:對定常流動:散度是流體力學運動的基本方程式是不可壓縮流動存在的充要條件
例3-5、例3-63-4連續(xù)方程式對不可壓縮流體:對定常流動:散度是流體圖示,微小流束是一元流動;有固體邊界的總流,若一切流動參數(shù)均以過流斷面上的平均值計算,也可以看作是一元流動。一元定常流動的連續(xù)方程式是一元不可壓縮流動的連續(xù)方程式是一元流動的連續(xù)方程式3-4連續(xù)方程式在一元流動的整個封閉控制表面中,只有兩個過流斷面是有流體通過的。因為出口過流斷面的面積矢,與速度矢方向一致,而進口過流斷面的與方向相反,故由式可得圖示,微小流束是一元流動;有固體邊界的總流,若一切流動參數(shù)均3-4連續(xù)方程式對不可壓縮流體定常流動一元流動的連續(xù)方程式例見教材P58,例3-7,3-8高斯定理3-4連續(xù)方程式對不可壓縮流體定常流動一元流動的連續(xù)3-3流體運動的分類一、理想流動與粘性流動二、可壓縮流動與不可壓縮流動三、定常流動與非定常流動六、一維流動二維流動三維流動七、重力流與非重力流(壓力流、射流)四、均勻流與非均勻流(漸變流與急變流)五、有旋流動與無旋流動(不做要求)3-3流體運動的分類一、理想流動與粘性流動二、可壓縮流均勻流、非均勻流、漸變流、急變流3-3流體運動的分類在3-3與4-4斷面之間——均勻流,其它部分的流動為非均勻流。
在1-1與2-2斷面之間的流動能夠視作漸變流,而在2-2與3-3斷面之間、4-4與5-5斷面之間的流動應視作急變流圖中閘門出流后形成的收縮斷面c-c上的流動也常常作為漸變流來對待。均勻流——流線平行的流動
均勻流、非均勻流、漸變流、急變流3-3流體運動的分類在一維流動二維流動三維流動3-3流體運動的分類圖1平面流動
圖2軸對稱長流動若流動要素是三個空間坐標的函數(shù),稱這種流動為三維流動。例如,空氣繞地面建筑物的流動、水在斷面形狀和尺寸變化的天然河道中的流動。三維流動是流體運動的最一般形式,其流線常常是三維空間曲線,較為復雜。若流動要素只是兩個空間坐標的函數(shù)而與第三個坐標無關(guān),則稱這種流動為二維流動。例如:流體質(zhì)點在一系列平面上的流動稱為平面流動。具有軸對稱性的流動為軸對稱流動。一維流動二維流動三維流動3-3流體運動的分類圖若流動要素只是一個空間坐標的函數(shù),則該流動稱之為一維流動。圖3一維流動3-3流體運動的分類例如,圖3所示圓截面管道,若管內(nèi)的流體是無粘性作用的理想流體,則過流斷面上的流速隨坐標r的變化甚小,流動可以近似成一維流動。在實際情況下,常常遇到具有細長形狀的流道(圖3),如常見的河道、渠道與管道。盡管流動要素是三個空間坐標的函數(shù),但是流動要素的斷面均值(如斷面平均流速V)只是曲線坐標s的函數(shù),因此能夠?qū)⑵湟曌饕痪S流動。若流動要素只是一個空間坐標的函數(shù),則該流動稱之為一維流動。圖第3章結(jié)束渦輪機械示意圖重點
描述流體運動的兩種方法流線和跡線的概念和方程平均速度和流量的概念不可壓縮流體的連續(xù)性方程作業(yè)T3-7、T3-12、T3-14、T3-16第三章
流體運動學第3章結(jié)束渦輪機械示意圖重點作業(yè)第三章
流體運動學流體運動學流體運動學第三章
流體運動學2-1流體運動的描述2-2流動的幾個基本概念2-3流動的分類2-4流體運動的質(zhì)量守恒方程第三章
流體運動學2-1流體運動的描述2-子在川上曰:逝者如斯夫!人不能兩次踏進同一條河流子在川上曰人不能兩次踏進同一條河流請君試問東流水,別意與之誰短長問君能有幾多愁?恰似一江春水向東流君不見黃河之水天上來,奔流到海不復回飛流直下三千尺,疑是銀河落九天滄海橫流,方顯英雄本色莫讓年華付流水!風乍起,吹皺一池春水大風起兮云飛揚忽如一夜春風來,千樹萬樹莉花開海水朝朝朝朝朝朝朝落浮云長長長長長長長消人才流動,流水線,意識流,商品流通,車流,學潮錢塘大潮請君試問東流水,別意與之誰短長問君能有幾多愁?恰似一江春流體參數(shù)表征運動流體的物理量速度、加速度密度、溫度、壓強動量、動量矩、動能流過機翼橄欖球運動乒乓球運動
隨空間位置的變化規(guī)律隨時間連續(xù)變化的規(guī)律與邊界條件的相互作用力規(guī)律運動+變形3-1
流體運動的描述流動遠比固體運動復雜!流體參數(shù)表征運動流體的物理量速度、加速度流過機翼風力的分級0級稱為無風,0—0.2m/s,陸地上的特征是煙直上;1級稱為軟風,0.3—1.5m/s,煙能表示風向,樹葉略有搖動;2級稱為輕風,1.6—3.3m/s,人面感覺有風,樹葉有微響,旗子開始飄動,高的草開始搖動;3級稱為微風,3.4—5.4m/s,樹葉及小枝搖動不息,旗子展開,高的草搖動不息;4級稱為和風,5.5—7.9m/s,能吹起地面灰塵和紙張,樹枝動搖,高的草呈波浪起伏;5級稱為清勁風,8.0—10.7m/s,有葉的小樹搖擺,內(nèi)陸的水面有小波,高的草波浪起伏明顯;6級稱為強風,10.8—13.8m/s,大樹枝搖動,電線呼呼有聲,撐傘困難,高的草不時傾伏;3-1
流體運動的描述風力的分級0級稱為無風,0—0.2m/s,陸地上的特征是煙7級稱疾風,13.9—17.1m/s,整個樹搖動,大樹枝彎下來,迎風步行感覺不便;8級稱為大風,17.2—20.7m/s,可折毀小樹枝,人迎風前行感覺阻力甚大;9級稱為烈風,20.8—24.4m/s,草房遭受破壞,屋瓦被揪起,大樹枝可折斷;10級稱為狂風,24.5—28.4m/s,特征是樹木可被吹倒,一般建筑物遭破壞;11級稱為暴風,28.5—32.6m/s,特征是大樹可被吹倒,一般建筑物遭嚴重破壞;12級稱為颶風,>32.6m/s,在陸地少見,其摧毀力很大。3-1
流體運動的描述7級稱疾風,13.9—17.1m/s,整個樹搖動,大樹枝彎下3-1
流體運動的描述
描述流體運動的兩種方法拉格蘭日(Lagrange)法————質(zhì)點系法歐拉(Euler)法——控制體法如圖,在時間t=0的初始時刻,各流體質(zhì)點有唯一坐標——初始坐標:(),用質(zhì)點的(a,b,c)作為不同質(zhì)點的區(qū)別標志。拉格蘭日法與質(zhì)點系首先需要將不同流體質(zhì)點加以標志識別!(a,b,c,t)稱拉格蘭日變數(shù)質(zhì)點系法——分析每個質(zhì)點的運動流體質(zhì)點系的特點——在運動中變形(a,b,c,t)是各自獨立的,質(zhì)點的初始坐標(a,b,c)與時間t無關(guān),時間t只影響質(zhì)點的運動坐標、速度和加速度3-1流體運動的描述描述流體運動的兩種方法拉格蘭日(質(zhì)點運動坐標質(zhì)點速度質(zhì)點-加速度3-1
流體運動的描述拉格蘭日法不僅適用于觀察起始坐標(a,b,c),不變的某一個質(zhì)點,也適用于觀察(a,b,c)連續(xù)變化的整個質(zhì)點系。表3-1用拉格蘭日法描述流體運動的表達式質(zhì)點運動坐標質(zhì)點速度質(zhì)點-加速度3-1流體運動的描述拉3-1
流體運動的描述表演舞臺歐拉法與控制體空間場或控制體法——分析某一區(qū)域內(nèi)流體的總體特征不關(guān)心個別流體質(zhì)點的運動,只觀察經(jīng)過空間每個位置的運動情況,所以不需關(guān)心質(zhì)點系的變形問題。3-1流體運動的描述表演舞臺歐拉法與控制體空間場或歐拉法與控制體流體經(jīng)過的一個固定空間,其中充滿連續(xù)不斷的流體質(zhì)點,每個質(zhì)點都具有一定的物理量。是物理量連續(xù)分布的場,即流場如速度場、密度場、溫度場、壓強場等用流體質(zhì)點的空間位置坐標(x,y,z)與時間變量t表達空間內(nèi)流體運動規(guī)律(x,y,z,t)叫作歐拉變數(shù)。各不獨立3-1
流體運動的描述zxyo速度場的表達式),,,(),,,(tzyxTTtzyx==rr歐拉法與控制體流體經(jīng)過的一個固定空間,其中充滿連續(xù)不斷的流t1時刻t2時刻3-1
流體運動的描述控制體是相對于坐標系有固定位置、有任意確定形狀的空間區(qū)域,控制體的表面也稱為控制面??刂企w通過控制面與外界有質(zhì)量交換和能量交換,以及與控制體外的環(huán)境有力的相互作用。流體與固體邊界的相互作用任何時刻物理量在場上的分布規(guī)律t1時刻t2時刻3-1流體運動的描述控制體是相對于坐定常場如果流場中的速度、壓強、密度、溫度等等物理量的分布與時間t無關(guān),即滿足下式,則稱為定常場,或定常流動,此時物理量具有對時間的不變性。
均勻場如果流場中的速度、壓強、密度、溫度等等物理量均與空間坐標無關(guān),即滿足下式,則稱為均勻場,或均勻流動,此時物理量具有對空間的不變性yxoBz流場劃分:定常場和均勻場yxBz3-1
流體運動的描述定常場如果流場中的速度、壓強、密度、溫度等等物理量物理量的質(zhì)點導數(shù)
3-2流體運動的幾個基本概念運動中的流體質(zhì)點所具有的物理量N(如速度、壓強、密度、溫度、質(zhì)量、動量、動能等)對時間的變化率稱為物理量N的質(zhì)點導數(shù)(或隨體導數(shù))。對多元復合函數(shù)求導,可得質(zhì)點導數(shù)質(zhì)點導數(shù)是數(shù)學上多元復合函數(shù)對獨立自變量t的導數(shù)。數(shù)學上沒有這種名稱,是聯(lián)系流體力學的物理內(nèi)容而定的!!也可以用多元函數(shù)的泰勒級數(shù)展開公式得到此式物理量的質(zhì)點導數(shù)3-2流體運動的幾個基本概念式中稱哈密爾登(Hamilton)算子,讀“Nabla”或矢性微分算子,它雖然具有矢量形式,但并非矢量,只是微分運算的一種符號?;蛩再|(zhì)點導數(shù)又可寫成因為位移對時間的導數(shù)就是質(zhì)點的速度,既3-2流體運動的幾個基本概念式中稱哈密爾登(Hamilton)算子,讀“Nabla”或質(zhì)點的物理量N可以是壓強、密度、溫度,也可以是流體運動的速度。3-2流體運動的幾個基本概念速度的質(zhì)點導數(shù),實際上就是流體質(zhì)點的加速度質(zhì)點的物理量N可以是壓強、密度、溫度,也可以3-2流體3-2流體運動的幾個基本概念物理量的質(zhì)點導數(shù)包括下列兩部分。質(zhì)點的空間位置變化時,物理量N對時間的變化率,反映流場的非均勻性。在均勻流動時,物理量N在流場中處處相等,因而均勻流場中遷移導數(shù)必然為零。注意:遷移導數(shù)中的自變量仍然是時間t當?shù)貙?shù)(局部導數(shù)或時變導數(shù))遷移導數(shù)或位變導數(shù)質(zhì)點沒有空間變位時,物理量N對時間的變化率,反映流場的非定常性。顯然定常流動時一切當?shù)貙?shù)均為零。3-2流體運動的幾個基本概念物理量的質(zhì)點導數(shù)包3-2流體運動的幾個基本概念
以質(zhì)點加速度為例。由當?shù)丶铀俣燃斑w移加速度組成,它們的物理概念可以用圖加以說明。假如只討論管中截面上的平均速度而不研究截面上的速度分布。那么截面平均流動參數(shù),除時間變量外,就只隨一個空間變量s(即沿管軸線方向的自然坐標)變化,。定常均勻流定常非均勻流非定常均勻流非定常非均勻流3-2流體運動的幾個基本概念以質(zhì)點加速度為例。3-2流體運動的幾個基本概念[解]質(zhì)點導數(shù)的各項為[例題3-1]已知流速場為(單位:m/s)試求t=3m/s時位于(m)處流體質(zhì)點的加速度將代入速度表達式得質(zhì)點的加速度為[答]略。3-2流體運動的幾個基本概念[解]質(zhì)點導數(shù)的各項為[例3-2流體運動的幾個基本概念流線與跡線2.流線的微分方程設某一點上的質(zhì)點瞬時速度為流線上的微元線段矢量為因為兩個矢量方向一致,矢量積為零,流線矢量為寫成投影形式為,這就是最常用的流線微分方程.1.流線的定義
流線是流場中的瞬時光滑曲線,曲線上各點的切線方向與各該點的瞬時速度方向一致。即表示某瞬時多質(zhì)點流動方向的曲線,流線是歐拉法用于形象地描繪流場的概念,也是理解以“流”的形式運動著的質(zhì)點系的最重要概念。3-2流體運動的幾個基本概念流線與跡線2.流線的微分3-2流體運動的幾個基本概念
下圖表示一條流線上1、2、3各點的流速矢量方向,在充滿流動的空間內(nèi)可以繪出一族流線,所構(gòu)成的流線圖稱為流譜。
流線的特征:
2、起點在不可穿透的光滑固體邊界上的流線將與該邊界的位置重合。因為沿邊界法向的流速分量等于零。
1、一般地,兩條流線不相交,任一條流線是無轉(zhuǎn)折的光滑曲線,除非該點的流速大小為零或無窮大。3-2流體運動的幾個基本概念下圖表示一條流線上流體運動學-運動醫(yī)學課件流體運動學-運動醫(yī)學課件流體運動學-運動醫(yī)學課件流線的性質(zhì)中的例外3-2流體運動的幾個基本概念源或匯。流體沿射線從B點流出或者向B點流入,B點速度趨于無窮,奇點處流線也是相交的。駐點或奇點。當流體繞尖頭直尾的物體流動時,物體的前緣點A是一個實際的駐點,駐點上流線相交,因為駐點速度為零。流線不能突然轉(zhuǎn)折,如下圖尾部,必然有一部分流體不能參與主流方向的運動,而被主流帶動產(chǎn)生旋渦,消耗了主流的能量,增大了運動物體的阻力。流線的性質(zhì)中的例外3-2流體運動的幾個基本概念源或匯。zxy0t1t3t2跡線3-2流體運動的幾個基本概念跡線方程非恒定流在什么情況下,流線可能與跡線重合?如果所有各點的流速方向均不隨時間變化,只是流速的大小隨時間改變。
恒定流:所有各質(zhì)點均會沿流線運動,跡線與流線重合。非恒定流:質(zhì)點不一定沿著流線運動,但運動方向仍與該瞬時某一條流線相切跡線是某一流體質(zhì)點的運動軌跡線。它是單個質(zhì)點在運動過程中所經(jīng)過的空間位置隨時間連續(xù)變化的軌跡。zxy0t1t3t2跡線3-2流體運動的幾個基本概念跡3-2流體運動的幾個基本概念[例題3-2]已知流場中質(zhì)點的速度為求流場中質(zhì)點的速度、加速度及流線方程。[解]從可見流體運動只限于xoy的上半平面,質(zhì)點速度為質(zhì)點的加速度為3-2流體運動的幾個基本概念[例題3-2]已知流場中質(zhì)2-2流體運動的幾個基本概念質(zhì)點的流線方程為積分得即流線是如圖所示的一族等角雙曲線,質(zhì)點離原點越近,即r越小,其速度與加速度均越小,在r=0點處,速度與加速度均為零。流體力學上稱速度為零的點為駐點或滯止點(圖中0點即是)。在的無窮遠處,質(zhì)點速度與加速度均趨于無窮。流體力學上稱速度趨于無窮的點為奇點,駐點和奇點是流場中的兩種極端情況,一般流場中不一定都存在駐點和奇點。2-2流體運動的幾個基本概念質(zhì)點的流線方程為流例3-3已知流速場為,,求(a)t=1時過(1,1)點的質(zhì)點的跡線;(b)過(1,1)點的流線方程。3-2流體運動的幾個基本概念解(a)由跡線微分方程得(b)流線的微分方程為積分得t=1時過(1,1)點有跡線方程為積分得過(1,1)點有:若t=1,則流線方程例3-3已知流速場為3-2流體運動的幾個基本概念流管與流束流線所組成的管狀表面流管AA’管中的流體為流束dA無限多微元流束組成總流dAAu流管連同兩側(cè)的端面組成一個流管控制體,而流束則是流體質(zhì)點系。流管是由無數(shù)流線組成的,流線不能相交,故而不會有流體穿越流管表面,流束與其他流體的質(zhì)量交換只能通過流管或流束的個端面A1,A23-2流體運動的幾個基本概念流管與流束流線所組成的流管過流斷面:在流束上做出的與流線正交的橫斷3-2流體運動的幾個基本概念過流斷面元流和總流元流:是過流斷面無限小的流束,斷面上的流動參數(shù)相同總流:是過流斷面有限小的流束,由無數(shù)斷面參數(shù)不同的元流構(gòu)成流管過流斷面:在流束上做出的與流線正交的橫斷3-23-2流體運動的幾個基本概念流量與凈通量1、流量單位時間內(nèi)流過某一控制面的流體體積稱為該控制面的流量Q。流量不是矢量,它的單位是或如果單位時間內(nèi)流過的流體是以質(zhì)量或重量計算,則稱為質(zhì)量流量或重量流量Qg,不加說明時“流量”一詞概指體積流量。
在過流斷面(不論平面或曲面)上,速度方向與面積垂直。在微元流束上
在平面控制面上
在曲面控制面上在曲面控制面上質(zhì)量流量3-2流體運動的幾個基本概念流量與凈通量1、流量3-2流體運動的幾個基本概念
控制面(可能是平面或曲面)如果不是過流斷面,則微元過流斷面面積為,或者即為與控制面想垂直的速度。2、凈通量流過全部封閉控制面A的流量稱為凈流量(或凈通量),用表示,則流入控制體的流量恒為負,流出控制體的流量恒為正。
在微元流束上在平面控制面上
在曲面控制面上3-2流體運動的幾個基本概念控制面(過流斷面上的平均速度3-2流體運動的幾個基本概念從流量公式上看到,要想求得總流過流斷面上的流量,首先必須知道速度在過流斷面上的分布規(guī)律。但它不是容易確定的。
工程計算的簡化方法:——不管速度分布如何,只要用實驗測出過流斷面的流量Q,再除以過流斷面面積A,則所得到的一個平均值——
過流斷面上的平均速度,也稱為管中平均速度。過流斷面上的平均速度3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024版呼吸機居間合同范本
- 2025年度LED廣告車租賃與節(jié)假日慶典活動合作合同3篇
- 遼寧中醫(yī)藥大學《廣告創(chuàng)意與制作》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 蘭州外語職業(yè)學院《鋼琴指法入門》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 江西科技職業(yè)學院《物理藥劑學》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 濟南大學《機器學習D》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 湖南工程學院應用技術(shù)學院《室內(nèi)裝飾工程》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 衡水健康科技職業(yè)學院《化學上》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 中原科技學院《管理運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 浙江汽車職業(yè)技術(shù)學院《工程測量學》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 高中數(shù)學筆記總結(jié)高一至高三很全
- 《物理因子治療技術(shù)》期末考試復習題庫(含答案)
- 011(1)-《社會保險人員減員申報表》
- 電廠C級檢修工藝流程
- 函授本科《小學教育》畢業(yè)論文范文
- 高考高中英語單詞詞根詞綴大全
- 江蘇省泰州市姜堰區(qū)2023年七年級下學期數(shù)學期末復習試卷【含答案】
- 藥用輔料聚乙二醇400特性、用法用量
- 《中小學機器人教育研究(論文)11000字》
- GB/T 22085.1-2008電子束及激光焊接接頭缺欠質(zhì)量分級指南第1部分:鋼
- 全過程人民民主學習心得體會
評論
0/150
提交評論