歷屆全國初中物理競賽(簡單機(jī)械)

/i3 丙圖2J.圖2是一種新型吊運(yùn)設(shè)備的簡化模型示意圖，圖中虛線框里是滑輪組(未畫出)，滑輪組繩子的自由端由電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)。工人師傅用該吊運(yùn)設(shè)備先后搬運(yùn)水平地面上的圓柱形物體 A和物體B。物體A的底面積為Sa,密度為供，高度為hA；物體B的底面積為Sb,密度為pB,高度為hBo當(dāng)物體A所受豎直向上的拉力Ti為1500N時(shí)，物體A靜止，地面對物體A的支持力為Ni。掛在滑輪組掛鉤上的物體 A勻速豎直上升4m的過程中，電動(dòng)機(jī)對滑輪組繩子自由端的拉力為 Fi,拉力Fi做的功為W。當(dāng)物體B所受豎直向上的拉力 T2為1000N時(shí)，物體B靜止，地面對物體B的支持力為N2。掛在滑輪組掛鉤上的物體 B以速度v勻速豎直上升的過程中，電動(dòng)機(jī)對滑輪組繩子自由端的拉力F2為625N,拉力F2做功的功率P為500W,滑輪組的機(jī)械效率為 80%。已知：Ni=2N2,5Sa=4Sb,8pA=7但，2hA=5hB。不計(jì)繩的質(zhì)量，不計(jì)滑輪與軸的摩擦。求：(i)物體B勻速上升的速度v;(2)拉力Fi做的功Wo2J甲所示；當(dāng)物體B受拉力為T2時(shí)，以物體B為研究對象，受力分析如圖2J乙所示。由圖2J甲、乙得：Ga=Ti+Ni2J甲所示；當(dāng)物體B受拉力為T2時(shí)，以物體B為研究對象，受力分析如圖2J乙所示。由圖2J甲、乙得：Ga=Ti+NiTiJNiA升Ga甲T2」N2■BGb乙Gb=T2+N2已知：Ni=2N2,5Sa=4SB, 8pA=7/2hA=5hB圖2JTi=i500N,T2=i000N因?yàn)镚=mg=pq=pgSh所以Ga=pAgSAhA,Gb=pBgSBhB解得：Ga=3500N;Gb=2000N。 W G。設(shè)滑輪組的繩子段數(shù)為n,提升物體B時(shí)，機(jī)械效率刀=--GB-W息nF2已知：F2=625N,y]=80%解得：n=44上L W F2s拉力F2做功的功率P=l =nvF2ttH4Fi■A'g動(dòng)廿IGaL4F2■BG動(dòng)*Gb已知：P=500W解得：v=0.2m/s。(2)勻速提升物體A時(shí)，以物體A和動(dòng)滑輪的整體為研究對象，受力分析如圖 2J丙所示。勻速提升物體B時(shí)，以物體B和動(dòng)滑輪的整體為研究對象，受力分析如圖 2J丁所示。由圖2J丁得：4F2=Gb+G動(dòng)解得：G動(dòng)=4X6251^2000N=500N由圖2J丙得：4Fi=Ga+G動(dòng)解得:Fi3500N500N解得:Fi3500N500N4=1000N拉力Fi做的功W=nFih已知：h=4m,解得：W=4M000NX4m=1.6X104Jo【名師點(diǎn)評】工程中的吊運(yùn)設(shè)備學(xué)生不易看懂，題目將吊運(yùn)設(shè)備簡化，降低難度。此題以新型吊運(yùn)設(shè)備的簡化模型示意圖切入，意在考查受力分析、重力、平衡條件、功和功率、效率等重點(diǎn)知識。C、D,長方體.C、D,長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物塊B通過細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且MO:ON=1：2。已知物塊A的密度為1.5103kg/m3,底面積為0.04m2,高1m,物塊B的重力為100N?；喤c轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：(1)當(dāng)物塊A的頂部剛沒入水面時(shí)，底部受到水的壓強(qiáng)大小；(2)當(dāng)物塊A的頂部剛沒入水面時(shí)，物塊A所受的拉力大小;(3)若水位發(fā)生變化，當(dāng)電子秤的示數(shù)為 55N時(shí)，求物塊A浸入水中的深度。解析：(1)物塊A底部受到水的壓強(qiáng)：圖24p=p水gh=1.0103kg/m318/kg1m=1.0M04Pa圖24(2)物塊A排開水的體積V排=丫人=$卜=0.04m21m=0.04m3。物塊A受到的浮力F浮=0水gV排=1.0M03kg/m3x10N/kgx0.04m3=400N。

物塊A受到的重力Ga=pAgVa=1.5M03kg/m3x10N/kgX0.04m3=600N。物塊A受到的拉力F=Ga-F浮=600N-400N=200N。.(3)細(xì)繩BN對物塊B的拉力Fn=Gb-F示=100N-55N=45N.細(xì)繩DM對杠桿白^拉力Fm=-ON-Fn=2X45N=90N。OM物塊A受到的浮力F浮Ga4Fm600N490N240N (1分)物塊A排開水的體積V排'=二= q240N =0.024m3。.水g1.0103kg/m310N/kg( 3物塊A浸入水中的深度h=—上=0.024m=0.。S 0.04m2【名師點(diǎn)評】電子秤是目前市場上常用的稱量工具，此題以電子秤顯示水庫水位裝置切入，意在考查滑輪、杠桿、浮力、平衡條件、液體壓強(qiáng)、重力等知識點(diǎn)。.如圖甲所示，我國向陽紅09”母船正在進(jìn)行投放蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器試驗(yàn)，調(diào)控兩根伸縮桿，使“n形架繞固定在甲板上的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)至圖甲所示位置時(shí)停止，然后由固定在“n形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器。處在圖甲所示位置的“n形架可以簡化為圖乙中以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，ob表示“n形架，cd表示兩根伸縮桿，O到CD的距離為2m,OD、OE的長度分別為3m、6m。不考慮"n形架、兩根伸縮桿和絞車的重力。(1)請?jiān)趫D乙中畫出投放深潛器時(shí) “n形架的動(dòng)力和阻力示意圖(2)深潛器的質(zhì)量為25t,總體積為24.5m&在絞車緩慢向下釋放深潛器至剛浸沒的過程中，兩根伸縮桿的總拉力最多減少多少牛？解析：(1)動(dòng)力和阻力示意圖如圖所示。(2)深潛器入水前，鋼纜BE的拉力，F(xiàn)2=G=mg=25X103kgX10N/kg=2.5W5N。深潛器浸沒入水中后，所受浮力 F浮=p水gV排,鋼纜BE的拉力，F(xiàn)2'=G-F浮=6-p水gV排=2.5105N-1.0103kg/m3x10N/kgx24.5m3=5.0103N。

由杠桿平衡條件，深潛器入水前，兩根伸縮桿的總拉力為一 —一5一=7.5105N。F2L22.510=7.5105N。Fi= = L1 2m深潛器浸沒入水中后，兩根伸縮桿的總拉力為 Fi，=FH5.010N6m=1.5X04NoL1 2m兩根伸縮桿的總拉力減少△F=Fi-Fi'=7.5X05N-1.5104N=7.35105N?！久麕燑c(diǎn)評】向陽紅09”母船由固定在“n形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，題目通過簡化圖乙使學(xué)生容易找到支點(diǎn)、動(dòng)力臂和阻力臂。此題以絞車釋放深潛器切入意在考查物體平衡、浮力、杠桿平衡條件等知識點(diǎn)。5.如圖所示是一套提升裝置的結(jié)構(gòu)示意圖， 杠桿OC可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，ODDC=19,系在杠桿D端的細(xì)繩通過定滑輪E與物體B的一端相連，滑輪組丫由定滑輪Z和動(dòng)滑輪H組成，滑輪組丫的自由端細(xì)繩通過定滑輪 M與物體B的另一端相連，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi).小明通過定滑輪拉動(dòng)C端的細(xì)繩提升水中實(shí)心均勻物體 A,當(dāng)物體A始終浸沒在水中且勻速上升時(shí)，小明對地面的壓力為N1,對地面的壓強(qiáng)為1.6X104Pa,滑輪組Y的自由端細(xì)繩對物體B向右的拉力為T1;當(dāng)小明利用裝置把物體A完全拉出水面，物體A在空中勻速上升時(shí)，小明對地面的壓力為 N2,滑輪組Y的自由端細(xì)繩對物體 B向右的拉力為T2.已知：小明所受重力為660N,在所有拉動(dòng)過程中，小明始終雙腳著地，每只腳與地面的接觸面積為 125cm2,物體A的密度為2X103kg/m3,N：Nk=8：3,「：丁2二101：201,(不計(jì)繩重和細(xì)繩與滑輪間的摩擦及水對物體A的阻力，g取10N/kg)求：(1)物體A在空中勻速上升時(shí)，小明對地面的壓力 N2為多少；(2)水平地面對物體B的摩擦力大小和動(dòng)滑輪組H所受的重力大小分別是多少？5.解：(1)拉物體A在水中勻速上升時(shí)，N1=F=pS=1.6 X104PaX2X0.0125m2=400N.N1N2=400NN2=83 ,N2=150N(2)拉物體A在水中勻速上升時(shí)，繩對人的拉力 F人=G-N1=660N-400N=260N

拉物體A在空中勻速上升時(shí)，繩對人的拉力 F'A=G-N2=660N-150N=510h^人經(jīng)過一個(gè)定滑輪拉杠桿 C點(diǎn)時(shí)，作用在杠桿上的力， FC=F人，物體B通過定滑輪拉動(dòng)杠桿D點(diǎn)，所以FD=f+T1,使杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件得，(f+T1)?OD=FA?(OD+CD,所以，(f+T1)?OD=FA?10XO口所以，(f+T1)?OD=260N<10XOD--①同理，當(dāng)拉物體A在空中勻速上升時(shí)，(f+T2)?OD=F'人？10XOD(f+T2)?OD=510N<10XOD--②又因?yàn)門1:T2=101:201--③由①②③得，解得：f=75N,T1=2525N,T2=5025N.物體A在空中時(shí)，物體B通過定滑輪對滑輪組施加T2大小的力，物體A和動(dòng)滑輪有四段繩子承擔(dān)，所以，T2=14(GA+GH,所以，5025N=14(GA+GH--④物體A在水中時(shí)，物體B通過定滑輪對滑輪組施加T1大小的力，物體A和動(dòng)滑輪有四段繩子承擔(dān)，所以，T1=14 (GA-F浮+GH=14(GA-p水gVA+GH=14(GA-p水gXGApAg+GH),所以，2525N=14(GA-12GA+GH)--⑤由④⑤得，GA=20000NGH=100N答：(1)物體A在空中勻速上升時(shí)，小明對地面的壓力 N2為150N.(2)水平地面對物體B的摩擦力大小是75N,動(dòng)滑輪組H所受的重力是100N(2012全國初中物理競賽預(yù)賽)用圖2所示的裝置探究斜面的機(jī)械效率，用15N的力沿著長50cm,高30cm的斜面，將重為20N的木塊勻速拉上斜面。此過程中的額外功主要是指。此斜面的機(jī)械效率為。寫出一條提高斜面機(jī)械效率的措施。解析：物體沿斜面上升，此過程中的額外功主要是指克服摩擦力做功。斜面的機(jī)械效率為y] =Gh=200.3x100%=80%。FL150.5答案:克服摩擦力做功80%增大斜面傾角(減小斜面粗糙程度等)答案:克服摩擦力做功80%增大斜面傾角(減小斜面粗糙程度等)(2011全國初中應(yīng)用物理知識競賽河南預(yù)賽)小剛同學(xué)想測量家中一頭肥豬的重，如圖所示。他用繩將豬綁住掛在木棒的 B點(diǎn)，將棒的一端O放在石坎上，人通過掛在A端的測力計(jì)拉起木棒的另一端，使木棒剛好到達(dá)水平位置。已知測力計(jì)示數(shù)F=320N,OA=1.6m,OB=0.4m。問：請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算豬的重力大約是多少？你認(rèn)為利用這種方法測出的豬的重力比實(shí)際重力偏大還是偏小，并說明產(chǎn)生誤差的原因是什么？如果豬的實(shí)際重力為1200N,豬被拉離地面0.1m,這個(gè)過程中杠桿裝置的機(jī)械效率是多少?【解析】：(1)設(shè)豬的重力為G,由杠桿平衡原理，G?OB=F?OA,解得G=1280N.。(2)利用這種方法測出的豬的重力比實(shí)際重力偏大。產(chǎn)生誤差的原因是木棒具有重力。(3)豬被拉離地面h=0.1m,A點(diǎn)升高H=4h=0.4m,有用功W有二6卜，總功亞總=54，W杠桿裝置的機(jī)械效率是Y] =—X100%=93.75%。W【點(diǎn)評】此題涉及杠桿平衡原理、功的計(jì)算、機(jī)械效率、誤差分析等，意在考查對實(shí)際問題的分析、建模能力和綜合運(yùn)用知識的能力。8、(12分)(2013全國初中應(yīng)用物理知識競賽)工人師傅經(jīng)常使用一種稱為“大力鉗”的工具夾緊或切斷金屬材料，圖 12所示為用于切斷金屬所常用的一種小型大力鉗，其各部分尺寸已在圖中標(biāo)明 (單位為cm)。若工人師傅的單手最大握力為900N,他使用該大力鉗時(shí)，在被鉗材解析：大力鉗工作時(shí)，相當(dāng)于杠桿組合，其