基于課程目標的命題

基于課程目標的命題初中畢業(yè)生學業(yè)考試評價課題組數(shù)學學科組章飛0

框架知識技能數(shù)學思考解決問題數(shù)學活動過程1知識技能1.1：基礎(chǔ)知識

考什么？關(guān)注核心數(shù)學知識的掌握情況如何考？分析其起源與教育價值，從而確定該知識的考查方式。函數(shù)等例1下列各表達式表示函數(shù)關(guān)系的有

。①x2+5x-6；②x2+y2=1；③y=2x+1。例2：觀察下列方程①2x2－1＝0；②2x2－5xy＋6y2＝0；③7x2－6x＝0；④(x－1)2＝x2－4。其中是一元二次方程的共有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個例3為了考察學校八年級學生的視力狀況，小明擬對八年級所有學號是5的倍數(shù)的同學進行調(diào)查，在這個調(diào)查過程中，樣本是

。例4某次歌唱比賽中，六位評委對某選手的打分如下（單位：分）：9.6，9.4，9.2，9.6，9.5，9.4。（1）求這六個分數(shù)的平均分；（2）如果規(guī)則規(guī)定，去掉一個最高分和一個最低分，余下的分數(shù)的平均值為選手的最后得分，求這位選手的最后得分。具體考查的一些方式：（1）在現(xiàn)實問題的數(shù)學表示中考查學生對數(shù)學知識的理解水平例5在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所。已知青少年宮在學校東300米，商場在學校西200米，醫(yī)院在學校東500米。若將馬路近似的看成一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100米，（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離。（2）在知識意義的自我建構(gòu)中考查學生對知識的理解水平例6如圖，最小正方形的邊長是1，試在圖中標注出3條長度為有理數(shù)的線段和三條長度是無理數(shù)的線段。（3）在遷移運用中考查學生對知識的理解水平例7（04?？诰淼?題）如圖，如果士所在位置的坐標為（－1,－2），相所在位置的坐標為（2,－2），那么，炮所在位置的坐標為

.1.2基本技能以課程標準為依據(jù)，關(guān)注核心技能的考查例8解一元二次方程3x2-14x+8=0。1.2.1運算技能內(nèi)容包括：數(shù)與式的運算，解方程、不等式、求函數(shù)值等；精確計算、估算和利用計算器計算等技能。（1）以以選擇擇、填空空、計算算、化簡簡求值等等方式直直接命制制有關(guān)問問題考查查學生運運算技能能；（2））在具體體背景中中考查學學生運算算技能的的運用情情況例9在在NBA常規(guī)賽賽中,我我國著名名籃球運運動員姚姚明在一一次比賽賽中22投14中得22分.若他投投中了2個三分分球,則則他還投投中了幾幾個兩分分球和幾幾個罰球球(罰罰球投中中一次記記1分)?（3））將運算算技能的的考查蘊蘊含于辨辨析、說說理等類類型的解解答題中中(4）針針對當?shù)氐貙嶋H，，精心設(shè)設(shè)計問題題進行估估算以及及利用計計算器運運算等技技能的考考查計算器；；例10如如圖，，某校自自行車棚棚的人字字架棚頂頂為等腰腰三角形形，D是是AB的的中點，，中柱CD=1米，∠∠A=27°，，求跨度度AB的的長(精精確到0.01米)。。估算；對于沒有有條件在在學業(yè)考考試中統(tǒng)統(tǒng)一使用用計算器器的地區(qū)區(qū)，可以以命制一一些無法法獲得精精確結(jié)果果（如結(jié)結(jié)果為無無理數(shù)））或者無無需進行行精確計計算的試試題，考考查學生生的估算算能力。。例11下下列各各數(shù)最接接近√13.95的是()A3.5;B3.6;C3.7D3.8例12一一個長長為10米的梯梯子斜靠靠在墻上上，梯子子的頂端端距地面面的垂直直距離為為8米。。如果梯梯子的頂頂端下滑滑1米，，那么梯梯子的底底端滑動動多少米米（誤差差小于0.1米米）？對于允許許帶計算算器進入入考場的的地區(qū)：：例13已已知方方程x3+2x-15=0恰恰有一個個正根，，請利用用計算器器估計該該根的大大?。ㄒ笳`差差小于0.05）,并并寫出你你的估算算過程。。例14按按照圖圖中方式式，將邊邊長為20cm的正方方形紙片片剪去四四個角可可以折成成一個無無蓋長方方體形的的盒子。。如果設(shè)設(shè)所剪去去正方形形的邊長長為x，，則盒子子的容積積為x(20-2x)2,已已知x在在3-4之間某某個值時時，盒子子的容積積最大，，試借助助計算器器估算x的值，，要求誤誤差小于于0.005cm。：：數(shù)學表示的的技能科學計數(shù)法的考查，可可以聯(lián)系學學生的生活活實際，編編制有關(guān)實實際問題情情境，要求求學生閱讀讀有關(guān)材料料并根據(jù)材材料解題，，如：例15粵海海鐵路是我我國第一條條橫跨海峽峽的鐵路通通道，設(shè)計計年輸送貨貨物能力為為11000000噸，，用科學記記數(shù)法表示示應記為（（）A、11××106噸噸B、1.1×107噸C、11×107噸D、1.1×108噸1.2.3：統(tǒng)計相相關(guān)技能數(shù)據(jù)表示：：可以呈現(xiàn)一一些雜亂無無章的數(shù)據(jù)據(jù)，要求學學生通過適適當?shù)姆椒ǚㄟM行整理理例16在在一次人口口抽樣統(tǒng)計計中，從某某小區(qū)隨機機抽取的100個人人的年齡如如下：1，，3，7，，5，3，，4，7，，9，6，，10，13，15，16，，12，13，14，16，，18，19，14，20，，21，22，23，24，，25，26，27，28，，29，23，25，26，，28，29，21，24，，28，30，31，32，，33，34，35，36，，37，38，39，34，，36，38，32，32，，35，36，30，40，，42，41，43，44，，45，46，47，48，，49，42，43，46，，47，44，42，45，，50，51，52，53，，54，55，56，58，，59，55，53，52，，69，60，67，62，，66，65，63，63，，72，74，76，78，，78，70，80，85。。已知該小區(qū)區(qū)有2000人，為為關(guān)注人口口老齡化問問題，請估估算該地區(qū)區(qū)60歲以以上（含60歲）的的人口數(shù)呈現(xiàn)初步整整理的結(jié)果果或比較規(guī)規(guī)范的圖表表，要求學學生閱讀圖圖表提取信信息例17（04南寧22）以下下資料來源源于2003年《南南寧統(tǒng)計年年鑒》（1）分別別指出南寧寧市農(nóng)民人人均純收入入和城市居居民人均可可支配收入入，相對于于上一年哪哪年增長最最快？（2）據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計，2000~2002年年南寧市農(nóng)農(nóng)民人均純純收入的平平均增長率率為7.5%，城市市居民人均均可支配收收入的平均均增長率為為8.7%，假設(shè)年年平均增長長率不變，，請你分別別預計2004年南南寧市農(nóng)民民人均純收收入和城市市居民人均均可支配收收入各是多多少？（精精確到1元元）（3）從城城鄉(xiāng)年人均均收入增長長率看，你你有哪些積積極的建議議？（寫出出一條建議議）表示南寧市農(nóng)民人均純收入（元），表示南寧市城市居民人均可支配收入（元）呈現(xiàn)不完整整地圖表，，要求學生生根據(jù)題干干中其他信信息補全相相應的圖表表例18（04青島14）在青青島市政府府舉辦的““迎奧運登登山活動””中，參加加嶗山景區(qū)區(qū)登山活動動的市民約約有12000人，，為統(tǒng)計參參加活動人人員的年齡齡情況，我我們從中隨隨機抽取了了100人人的年齡作作為樣本，，進行數(shù)據(jù)據(jù)處理，制制成扇形統(tǒng)統(tǒng)計圖和條條形統(tǒng)計圖圖（部分））如下：（1）根據(jù)據(jù)圖①提供供的信息補補全圖②；；（2）參加加嶗山景區(qū)區(qū)登山活動動的12000余名名市民中，，哪個年齡齡段的人數(shù)數(shù)最多？（3）根據(jù)據(jù)統(tǒng)計圖提提供的信息息，談談自自己的感想想．（不超超過30字字）可以呈現(xiàn)多多個圖表，，要求學生生從不同的的圖表中提提取不同的的信息解決決問題，關(guān)關(guān)注對統(tǒng)計計圖表特點點以及選擇擇使用技能能的考查例19（04貴陽18）下面面兩幅統(tǒng)計計圖（如圖圖8、圖9），反映映了某市甲甲、乙兩所所中學學生生參加課外外活動的情情況.請你你通過圖中中信息回答答下面的問問題.（1）通過過對圖8的的分析，寫寫出一條你你認為正確確的結(jié)論；；（2）通過過對圖9的的分析，寫寫出一條你你認為正確確的結(jié)論；；（3）2003年甲甲、乙兩所所中學參加加科技活動動的學生人人數(shù)共有多多少？統(tǒng)計數(shù)據(jù)的的分析例20（04鹿泉20）在某某旅游景區(qū)區(qū)上山的一一條小路上上，有一些些斷斷續(xù)續(xù)續(xù)的臺階.圖11是是其中的甲甲、乙段臺臺階路的示示意圖.請請你用所學學過的有關(guān)關(guān)統(tǒng)計知識識（平均數(shù)數(shù)、中位數(shù)數(shù)、方差和和極差）回回答下列問問題：（1）兩段段臺階路有有哪些相同同點和不同同點？（2）哪段段臺階路走走起來更舒舒服？為什什么？（3）為方方便游客行行走，需要要重新整修修上山的小小路.對于于這兩段臺臺階路，在在臺階數(shù)不不變的情況況下，請你你提出合理理的整修建建議參考答案的的開放性例21（04湟中24）為了了從甲、乙乙兩名學生生中選拔一一人參加今今年六月份份的全縣中中學生數(shù)學學競賽，每每個月對他他們的學習習水平進行行一次測驗驗，圖（4）是兩人人賽前5次次測驗成績績的折線統(tǒng)統(tǒng)計圖.(1)分別別求出甲、、乙兩名學學生5次次測驗成績績的平均數(shù)數(shù)及方差.(2)如如果你是他他們的輔導導教師，應應選派哪一一名學生參參加這次數(shù)數(shù)學競賽.請結(jié)合所所學統(tǒng)計知知識說明理理由.7570656010095908085一月甲乙二月五月三月四月月份2數(shù)學學思考2.1推推理能力推理能力包包括：演繹繹推理能力力（邏輯推推理）和合合情推理能能力（如歸歸納、類比比、統(tǒng)計推推斷等）。。具體的，，其內(nèi)容包包括，能通通過觀察、、實驗、歸歸納、類比比等活動獲獲得數(shù)學猜猜想；能對對所做出的的猜想進行行適當?shù)淖糇糇C，能進進行一些簡簡單的嚴密密的邏輯論論證，并有有條理地表表達自己的的證明，與與他人交流流；能對他他人結(jié)論進進行合理的的質(zhì)疑等。。（1）在歸歸納、類比比等活動過過程中考察察學生的合合情推理能能力背景；呈現(xiàn)；例22如如圖，四邊邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD順次連接四四邊形ABCD各邊中點，，得到四邊邊形A1B1C1D1；再順次次連接四邊邊形A1B1C1D1各邊中點點，得到四四邊形A2B2C2D2……如此此進行下去去得到四邊邊形AnBnCnDn.（1）證明明：四邊形形A1B1C1D1是矩形；；（2）寫出出四邊形A1B1C1D1和四邊形形A2B2C2D2的面積；；（3）寫出出四邊形AnBnCnDn的面積；（4））求四四邊形形A5B5C5D5的周周長.影響難難度的的因素素：歸納過過程的的明晰晰程度度、所所歸納納結(jié)論論的外外在特特征、、學生生對歸歸納背背景的的熟悉悉程度度（2））使使用多多種形形式多多角度度考查查邏輯輯推理理能力力形式；；例23同同一底底上的的兩底底角相相等的的梯形形是等等腰梯梯形嗎嗎？如如果是是，請請給出出證明明（要要求畫畫出圖圖形，，寫出出已知知、求求證、、證明明）；；如果果不是是，請請給出出反例例（只只需畫畫圖說說明））.例8若若梯形形ABCD為等等腰梯梯形，，面積積不變變，請請設(shè)計計一種種花壇壇圖案案，即即在梯梯形內(nèi)內(nèi)找到到一點點P，，使得得△APB≌△△DPC且且S△△APD=S△△BPC，，并說說出你你的理理由。。背景；；呈現(xiàn)；；完整整的，，尋求求結(jié)論論，構(gòu)構(gòu)造命命題等等例24如如圖，AB=AC，，D、E分分別是線段段AC、AB上的點點，且AD=AE，，BD交CE于F，，試在圖中中找出3對對全等三角角形和3個個等腰三角角形，并對對其中一個個結(jié)論給出出證明。例25（04南寧21）如圖圖，下面四四個條件中中，請你以以其中兩個個為已知條條件，第三三個為結(jié)論論，推出一一個正確的的命題（只只需寫出一一種情況））。①AE=AD，②AB=AC，③OB=OC，，④∠B=∠C已知：求證：證明：呈現(xiàn)現(xiàn)一一定定的的活活動動過過程程，，要要求求對對活活動動過過程程中中的的現(xiàn)現(xiàn)象象進進行行解解釋釋，，或或者者對對所所得得到到的的結(jié)結(jié)論論進進行行證證明明。。例26如如圖圖，，D、、E、、F分分別別是是△△ABC三三邊邊的的中中點點，，線線段段DE、、EF、、FD將將△△ABC分分成成4個個小小三三角角形形，，小小明明說說利利用用這這個個圖圖形形可可以以證證明明三三角角形形的的內(nèi)內(nèi)角角和和定定理理，，你你估估計計他他是是怎怎么么想想的的，，試試寫寫出出相相應應的的證證明明過過程程。。例27借借助助沒沒有有刻刻度度的的直直尺尺，，小小明明按按照照下下圖圖的的順順序序作作出出了了角角A的的平平分分線線AB，，請請寫寫出出其其作作圖圖順順序序，，并并說說明明他他這這樣樣做做的的道道理理。。（3）借助助對已有現(xiàn)象象或推理過程程的質(zhì)疑，考考查學生的推推理意識和評評判質(zhì)疑能力力例28有人人這樣證明三三角形的內(nèi)角角和是180：如圖，D是三三角形ABC內(nèi)一點，連連接AD、BD、CD，，它們將三角角形ABC分分成了3個小小的三角形。。因此有：三三個小三角形形內(nèi)角和的和和比△ABC的內(nèi)角和多多360。如如果設(shè)三角形形的內(nèi)角和是是x，則有：：x+x+x=x+360，易解得得x=180.你認為這個證證法正確嗎？？說說你的理理由。2.2：空間間觀念①“能夠由實實物的形狀想想象出幾何圖圖形，由幾何何圖形想象出出實物的形狀狀，進行幾何何體與其三視視圖、展開圖圖之間的轉(zhuǎn)化化”，②“能根據(jù)條條件做出立體體模型或畫出出圖形”；③“能從較復復雜的圖形中中分解出基本本的圖形”；；④“能描述實實物或幾何圖圖形的運動、、變化”；⑤“能采用適適當?shù)姆绞矫杳枋鑫矬w間的的相互關(guān)系””，如向其他他人描述你所所見到的幾何何形體等；⑥“能運用圖圖形形象地描描述問題，利利用直觀進行行思考”，如如能根據(jù)照片片判斷拍攝照照片的大致時時間以解決實實際問題等。。①、②側(cè)重于三維實實物與平面圖圖形的轉(zhuǎn)化，，強調(diào)的是一一種基于觀察察、實驗操作作基礎(chǔ)上的實實踐能力?？伎疾檫@些課程程目標時，建建議多從學生生的生活實際際出發(fā)，一方方面讓學生感感受到數(shù)學來來自現(xiàn)實生活活，同時也易易于體現(xiàn)對不不同學生的公公平性。以視圖為例：：物----圖之間的匹匹配；想象；；想象基礎(chǔ)上上的思考。③④⑤則屬于“空間間觀念”在分分析、抽象層層面上的表現(xiàn)現(xiàn)，對于這個個課程目標的的考查，建議議將其放置到到一定的情景景中，在具體體情景中進行行，讓學生感感受到圖形分分解與組合、、描述位置或或者相對運動動的必要性。。例29等等腰梯梯形與等等腰三角角形有著著密切的的聯(lián)系。。（1）試試從下圖圖的等腰腰三角形形ABC中切割割出一個個等腰梯梯形，從從等腰梯梯形DEFG中中切割出出一個等等腰三角角形；（2）請請利用等等腰三角角形的有有關(guān)定理理證明：：等腰梯梯形DEFG同同一個底底上的兩兩個底角角相等。。例30請請畫畫出一個個只有兩兩條對稱稱軸的六六邊形。。對稱在對稱圖圖形的識識別、構(gòu)構(gòu)造等活活動中考考查學生生對概念念的理解解：例31（（04南南山4））下列軸軸對稱圖圖形中，，只有兩兩條對稱稱軸的圖圖形是（（））A．B．C．D．在對稱圖圖形的操操作、思思考等活活動中考考查學生生對對稱稱本質(zhì)的的理解：例32（（1）用用一條直直線可以以將一個個正方形形分成兩兩個全等等的部分分，如下下圖。將將正方形形分成兩兩個全等等的圖形形的直線線還有很很多，試試在圖上上另作出出兩條以以上這樣樣的直線線。（2）將將圓分成成兩個全全等的圖圖形的直直線有多多少條，，試在圖圖上作出出幾條這這樣的直直線。（3）將將長方形形分成兩兩個全等等圖形的的直線又又有多少少條呢？？在這些些直線有有什么共共同的特特征呢？？對于平平行四邊邊形是否否有類似似的特征征呢，對對于等腰腰三角形形、等腰腰梯形呢呢？拓廣廣:(4））在在上上面面的的圖圖形形中中，，有有一一些些圖圖形形具具有有無無數(shù)數(shù)條條直直線線可可以以將將其其分分成成兩兩個個全全等等的的部部分分，，請請在在下下面面的的方方格格紙紙上上再再設(shè)設(shè)計計出出一一個個具具有有這這樣樣性性質(zhì)質(zhì)的的圖圖形形。。例33你你能設(shè)設(shè)計出一一個中心心對稱的的七邊形形嗎？如如果能，，請在下下面的方方格紙（（圖略））上作出出這個七七邊形；；如果不不能，請請說明理理由。例34取取兩塊塊完全重重合的正正方形紙紙片，將將上面的的一塊繞繞正方形形的中心心O旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，那么么旋轉(zhuǎn)時時兩個正正方形的的公共部部分構(gòu)成成一個多多邊形，，如圖的的公共部部分是一一個八邊邊形，那那么在旋旋轉(zhuǎn)過程程中公共共部分可可能是七七邊形嗎嗎？說說說你的理理由。在具體問問題的解解決活動動中考查查學生對對稱觀念念的運用用能力2.3統(tǒng)統(tǒng)計觀念包括：能意識識到做一個合合理的決策需需要借助統(tǒng)計計活動去收集集信息；面對對數(shù)據(jù)時能對對它的來源、、處理方法和和由此而得到到的推測性結(jié)結(jié)論做合理的的質(zhì)疑等。對于于統(tǒng)統(tǒng)計計意意識識的的考考查查，，一一般般可可以以設(shè)設(shè)計計一一個個任任務務，，要要求求學學生生自自主主解解決決，，從從學學生生的的解解答答中中觀觀察察學學生生是是否否能能主主動動地地從從統(tǒng)統(tǒng)計計的的角角度度思思考考問問題題。。例35國國慶慶期期間間，，某某商商場場采采取取““買買50送送10””的的抽抽獎獎活活動動進進行行促促銷銷，，具具體體辦辦法法是是：：每每購購買買50元元商商品品，，就就可可以以從從一一個個裝裝了了若若干干紅紅球球和和黑黑球球的的盒盒子子中中摸摸一一個個球球，，如如果果摸摸到到紅紅球球就就可可以以得得到到一一張張50元元的的購購物物券券，，商商場場稱稱有有20%的的機機會會摸摸到到紅紅球球。。假假設(shè)設(shè)你你是是一一個個購購物物者者，，請請?zhí)崽岢龀鲆灰粋€個方方案案，，判判斷斷商商場場的的宣宣傳傳是是否否真真實實。。例36據(jù)國國家統(tǒng)計局數(shù)數(shù)據(jù)分析表明明：2004年底我國大大陸人口達到到129988萬，平均均每天凈增人人口約2.08萬。（1）你能據(jù)據(jù)此預測我國國大陸哪一天天達到13億億人口嗎？說說說你是如何何估計的。（2）據(jù)報道道，1月6日日0時02分分，北京婦產(chǎn)產(chǎn)醫(yī)院出生了了一名男嬰，，有關(guān)部門向向其頒發(fā)我國國大陸第13億個公民證證書。你如何何看待這件事事情，你能從從統(tǒng)計的角度度提出幾個問問題嗎？例37通過過學習，小明明知道隨機地地拋擲一枚均均勻的硬幣，，落地后國徽徽朝上和朝下下的概率相等等?？墒切∶髅髯隽?00次實驗，發(fā)發(fā)現(xiàn)其中52次國徽朝上上，48次國國徽朝下。因因此，他認為為這枚國徽不不均勻，你的的觀點如何，，說說你的理理由。例38某公司司2001年年的利潤是2100萬元元，2002年的利潤是是2400萬萬元，在2002年底召召開的股東大大會上，該公公司提供給廣廣大股民的財財務報表中選選用了1.1的一幅條形形圖來說明盈盈利情況。(1)公司繪繪制的條形圖圖希望說明什什么？它的畫畫法是否合理理？為什么？？（2）畫一幅幅你認為合理理的條形圖。。（3）比較兩兩幅不同的條條形圖產(chǎn)生的的視覺效果，，如果你是股股民更希望看看到哪一幅條條形圖？為什什么？3解決問題題能力（1)呈現(xiàn)一一定的問題情情境，考查學學生發(fā)現(xiàn)問題題、提出問題題的能力例39如如圖，兩張全全等的正方形形紙片完全重重合地疊放在在一起，中心心是點O。按按住下面的紙紙片不動，將將上面的紙片片繞O點順時時針旋轉(zhuǎn)。請請針對這個旋旋轉(zhuǎn)過程提出出3個問題，，并選擇其中中一個進行解解答。例40如如圖圖，，已已知知△△ABC、、△△DCE、、△△FEG是是三三個個全全等等的的等等腰腰三三角角形形，，底底邊邊BC、、CE、、EG在在同同一一直直線線上上，，且且AB=√√3，，BC=1.連連結(jié)結(jié)B，，分分別別交交AC、、DC、、DE于于點點P、、Q、、R.（1））求求證證:△△BFG∽∽△△FEG，并求求出出BF的的長長；；（2））觀觀察察圖圖形形，，請請你你提提出出一一個個與與點點P相相關(guān)關(guān)的的問問題題，，并并進進行行解解答答.（（根根據(jù)據(jù)提提出出問問題題的的不不同同層層次次和和解解答答水水平平評評分分））例41：：如如圖圖是是兩兩張張全全等等的的正正方方形形紙紙片片完完全全重重合合地地疊疊放放在在一一起起，，中中心心是是點點O，，按按住住下下面面的的紙紙片片不不動動，，將將上上面面的的紙紙片片繞繞O點點順順時時針針旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)0~-90。（1）旋轉(zhuǎn)時時露出的△ABC的面積積（S）隨著著旋轉(zhuǎn)角度（（n）的變化化而變化，下下面表示S與與n關(guān)系的圖圖象大致是（2）當旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90度或者者旋轉(zhuǎn)45度度時，圖形都都既是軸對稱稱圖形也是中中心對稱圖形形。那么旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后所得的新新圖形一定既既是軸對稱圖圖形又是中心心對稱圖形嗎嗎？如果是，，請說明其對對稱中心，并并在一個草圖圖上畫出它們們的對稱軸；；如果不是，，請說明理由由。（3）請針對對旋轉(zhuǎn)過程提提出兩個以上上的問題。2在具體問問題的解決過過程中考查學學生知識運用用的能力例42如圖圖，△A1B1C1與△△A2B2C2關(guān)于某條條直線對稱，，你能確定其其對稱軸嗎？？請寫出兩種種方法（只要要畫出草圖，，并寫明作法法即可）。（3）在問題題解決方案的的自主設(shè)計中中考查學生解解決問題的能能力例43（1））給你一個帶帶有刻度的直直尺，你能作作出下圖中角角A的角平分分線嗎？請寫寫出三種方法法（只要寫出出作法或者畫畫出草圖即可可），并以其其中一種作法法為例，說說說道理。（2）如果只只有一個沒有有刻度的直尺尺，你又如何何作角平分線線呢？（4）在問問題的反思與與遷移運用中中進行學生解解決問題策略略與反思能力力的考查例44（1））請畫出一個個只有兩條對對稱軸的六邊邊形，并寫出出你是怎樣逐逐步得到這個個圖形的過程程（根據(jù)你所所得到圖形的的正確情況和和你的思維過過程的清晰程程度給分）。。（2）根據(jù)你你的思維過程程，編制一個個類似的問題題，并說明這這個問題的解解決與上面問問題解決過程程之間有什么么聯(lián)系。例45在測測量旗桿的高高度活動中，，小明是這樣樣測量的：小小明手持測角角器，測出旗旗桿頂端的仰仰角為350，同時用皮皮尺測得站立立地點與旗桿桿底段的直線線距離為15米，從而算算出旗桿的高高度是21.4米，可實實際上旗桿的的高度是23米，小明的的結(jié)果與實際際情況存在一一定的偏差，，請找出其中中的原因。例46在在測量底面為為圓形的古塔塔（圖略）時時，小明手持持測角器，測測出古塔頂端端的仰角為350，同時時用皮尺測得得站立地點與與古塔邊沿的的最短距離為為15米，測測角器距離地地面的高度是是1.6米，，從而算出古古塔的高度是是23米，可可實際上古塔塔的高度是28.8米，，小明的結(jié)果果與實際情況況存在一定的的偏差，請找找出其中的原原因。例47（1）在測量量旗桿的高高度活動中中，小明是是這樣測量量的：小明明手持測角角器，測出出旗桿頂端端的仰角αα；同時測測得站立地地點與旗桿桿底段的直直線距離l和測角器器的距離地地面的高度度h，請寫寫出計算旗旗桿高度的的計算方法法。（2）用同同樣的方法法測量一個個底面為圓圓形的古塔塔（圖略））高度時，，可能遇到到什么困難難，你認為為可以怎樣樣解決？如如果測量一一個底面是是正六邊形形的古塔（（圖略）呢呢？例48在在測量旗桿桿或某個建建筑物高度度的活動中中，你的測測量結(jié)果可可能與實際際情況有一一些誤差，，你是如何何測量的，，你認為在在你的測量量方案中可可能引起誤誤差的原因因有哪些？？你認為可可以怎樣減減少這些誤誤差？例49你你測量過某某些建筑物物的高度嗎嗎？你是如如何測量的的？請寫出出你的測量量方案；在在你的方案案中存在哪哪些困難，，你是如何何克服的？？4數(shù)學活活動過程(1）設(shè)設(shè)置多層次次的問題，，“暴露””數(shù)學活動動過程例50為了了解高高度與溫度度之間的關(guān)關(guān)系，某班班同學在同同一時刻測測量了某地地不同高度度處的溫度度，數(shù)據(jù)如如下表：（1）建立立適當?shù)淖鴺讼担⒉⒃谧鴺讼迪抵忻璩霰肀砀裰懈鹘M組數(shù)據(jù)所對對應的點（（T，h））；（2）根據(jù)據(jù)所繪制的的圖像推斷斷出溫度與與高度之間間的關(guān)系；；（3）你能能據(jù)此估計計該地此時時4000米高度處處的溫度嗎嗎？說說你你的理由。。（2）遷遷移活動過過程中的思思想方法，，間接考查查學生的數(shù)數(shù)學活動過過程例51還記得完全全平方公式式：（a+b））2=a2+2ab+b2嗎嗎？當a,b>0時時，完全平平方公式可可以用右圖圖來說明（（圖中標出出各邊的長長和各塊矩矩形的面積積）。對下圖進行行適當?shù)姆址指?，猜想想出（a+b+c））2的展開開形式，并并給出其推推導過程。。(3)通過過試題解答答的結(jié)果，，進行數(shù)學學活動過程程的考查例52水平平放置的正正方體的六六個面分別別用“前面面、后面、、上面、下下面、左面面、右面””表示.如如右圖,是是一個正方方體的平面面展開圖,若圖中的的“似”表表示正方體體的前面,“錦”表表示右面,“程”表表示下面.則“?！薄?、“你””、“前””分別表示示正方體的的______________________.(4)設(shè)設(shè)計一一些包包含活活動過過程的的問題題，在在活動動中進進行有有關(guān)過過程性性目標標的考考查例53現(xiàn)有足足夠的的2××2，，3××3的的正方方形和和2××3的的矩形形圖片片A、、B、、C（（如圖圖），，現(xiàn)從從中各各選取取若干干個圖圖片拼拼成不不同的的圖形形.請請你在在下面面給出出的方方格紙紙中，，按下下列要要求分分別畫畫出一一種示示意圖圖（說說明：：下面面給出出的方方格紙紙（略略）中中，每每個小小正方方形的的邊長長均為為1.拼出出的圖圖形，，要求求每兩兩個圖圖片之之間既既無縫縫隙，，也不不重疊疊.畫畫圖必必須保保留拼拼圖的的痕跡跡）①選取A型型、B型兩兩種圖片各各1塊，C型圖片2塊，在下下面的圖1中拼成一一個正方形形；②選取A型型4塊，B型圖片1塊，C型型圖片4塊塊，在下面面的圖2中中拼成一個個正方形；；③選取A型型3塊，B型圖片1塊，再選選取若干塊塊C型圖片片，在下面面的圖3中中拼成一個個矩形.例54取兩個邊長長不等的正正方形紙片片ABCD和AEFG，如圖圖1所示放放置，此時時，如果在在點B、C、D中任任取一點，，與點E、、F、G中中任意一點點相連，可可以得到很很多線段，，其中有一一些線段是是相等的?！，F(xiàn)固定其其中一個正正方形ABCD，而而將另一個個正方形AEFG繞繞點A按順順時針方向向旋轉(zhuǎn),在在旋轉(zhuǎn)過程程中，有些些相等的線線段仍然相相等，而有有些可能就就未必相等等了，試在在其中找出出一對旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中一直保保持相等的的線段和一一對旋轉(zhuǎn)過過程中不再再一直相等等的線段，，并以圖2為例說明明理由.謝謝！歡迎批評指指正！9、靜夜四無鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。12月-2212月-22Friday,December23,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。05:46:1505:46:1505:4612/23/20225:46:15AM11、以以我我獨獨沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。12月月-2205:46:1505:46Dec-2223-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。05:46:1505:46:1505:46Friday,December23,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2205:46:1505:46:15December23,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。23十十二二月20225:46:15上上午05:46:1512月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月225:46上上午午12月月-2205:46December23,202216、行動出成成果，工作作出財富。。。2022/12/235:46:1505:46:1523December202217、做前，能能夠環(huán)視四四周；做時時，你只能能或者最好好沿著以腳腳為起點的的射線向前前。。5:46: