2020-2021學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷1

2021年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題1.A.D.卜.面的圖形中,)2.下列計(jì)算正確的是（1.A.D.卜.面的圖形中,)2.下列計(jì)算正確的是（A.74=±2B.=-3C.J（-4f=-4D.V9=33,下列各組中的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3,4,5B.1,2,&C.5,7,9D.7,24,25.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為（）A.17B.15C.13D.13或17.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)B.J正表示4的算術(shù)平方根C.平方根等于本身的數(shù)是C.平方根等于本身的數(shù)是0D.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù).到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC,DE_LAB于E,若AC=8,則AD+DE等于（）DDA.7B.8C.9D.10A.7B.8C.9D.10.如圖，AD是^ABC中NBAC的角平分線，DE_LAB于點(diǎn)E,S^abc=24,DE=4,AB=7,則AB=7,則AC長是（）A,3B.4C.6D.5二、填空題.比較大?。骸狫7.3.1415926精確到百分位的結(jié)果為..某人站在小河邊，從河面上看到河對岸巨型電子屏上顯示的時(shí)間，其讀數(shù)如圖所示,則該電子屏顯示的實(shí)際時(shí)刻是.I5：DI.若一個(gè)正數(shù)的平方根是2。+1和一。―2,則這個(gè)正數(shù)是..直角三角形兩條直角邊分別是5cm、12cm,斜邊上的中線長是..如圖，將RtZXABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到aA'B'C,連結(jié)AA',若NAA'B'=20°,則NB的度數(shù)為。..如圖，以數(shù)軸的單位長度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)0為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)為.不-2A-I0|.RtZ\ABC的三邊分別為a,b?c,且/+/+/=50,則斜邊c=.同一平面上，兩個(gè)等邊三角形組成的各種圖案，最多有條對稱軸.

三、解答題.（本題8分）求下列各式中的x（1）X2=4（2）2（1）3-54=0.（本題8分）計(jì)算（1）病-我+J（-3尸（2）2―3卜（1+仞°+”.（本題8分）尺規(guī)作圖如圖，已知NA0B和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且P到NA0B兩邊的距離相等.（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）A?D一B21.（本題8分）已知2x—y的平方根為±3,-2是）'的立方根，求—4冷，的平方根..（本題10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且AB、BC、AC三邊的長分別為、"（1）請?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫出一個(gè)符合條件的格點(diǎn)△ABC；（2）求aABC的面積..如圖，AD、BC相交于O,OA=OC,ZOBD=ZODB,求證：AB=CD..（本題10分）如圖，將在RtZ^ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90"得到RtZXADE,連接BE,延長DE、BC相交于點(diǎn)F,則有NBFE=90°,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形.

（1）判斷aABE的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）用含b的代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；.如圖，在aABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF,BD=CE.（1）求證：4DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)NA=50。時(shí)，求NDEF的度數(shù)..（本題12分）如圖，將長方形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合.（2）若AB=3,BC=9,試求CF的長；（3）在（2）的條件下，試求EF的長..（本題12分）如圖，△ABC和ACDE均為等腰三角形，AC=BC,CD=CE,AOCD,ZACB二NDCE且點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.（1）若NACB=60",則NAEB的度數(shù)為；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是.（2）若NACB=NDCE=90°,CM為ADCE中DE邊上的高.①求NAEB的度數(shù).

②若AC=&,BE=I,試求CM的長.（請寫全必要的證明和計(jì)算過程）第28題圖參考答案B【解析】試題分析：A,C,D都是軸對稱圖形，B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選B.考點(diǎn)：軸對稱圖形B【解析】試題分析：A、"=2,故本選項(xiàng)錯誤；B、q方=-3,運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、J（-4f=4,運(yùn)算錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；D、出已經(jīng)是最簡，不等于3,故本選項(xiàng)錯誤；故選B.考點(diǎn)：1.立方根2.算術(shù)平方根C【解析】試題分析：A、:卜+不二P???能組成直角三角形;BsVf+22=（、后）二，工能組成直角三角形；c、???3+T#?,???不能組成直角三角形：D、..?7斗24米252,???能組成直角三角形.故選C.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理A【解析】試題分析：①當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為7時(shí)，3+3V7不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?,底為3時(shí)，周長為3+7+7=17.故這個(gè)等腰三角形的周長是17.故選：A.考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)2.三角形三邊關(guān)系C【解析】試題分析：A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A選項(xiàng)錯誤：B.表示16的算術(shù)平方根，故B選項(xiàng)錯誤；C.平方根等于本身的數(shù)是0,故C選項(xiàng)正確：D.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故D選項(xiàng)錯誤.故選C.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)D【解析】試題分析：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).故選D.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)B【解析】試題分析：連接BD,;在RtZkABC中，NACB=90",ADC1BC,VDE±AB,BE=BC,，NEDB=NCDB,NDEB=20900,，NEBD=NDBC,ADE=CD,VAC=8,JAD+DE=AD+DC=AC=8.故選B.考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)2.勾股定理D【分析】作DF±AC于F,如圖，根據(jù)角平分線定理得到DE=DF=4,再利用三角形面枳公式和SAADB+S,'.adc=S..abc得到LX4X7+LX4XAC=24,然后解一次方程即可.22【詳解】作DFLAC于F,如圖，TAD是AABC中NBAC的角平分線，DE±AB,DF±AC,ADE=DF=4,〈S..ADB+SaADC=SaABC?1:.-X4X74--X4XAC=24,2，AC=5,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，三角形的面枳公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用面積法構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.>【解析】試題分析：A-V5>-V7考點(diǎn)：實(shí)數(shù)3.14【解析】試題分析：3.1415926精確到百分位是3.14.考點(diǎn)：有效數(shù)字12：01【解析】試題分析：???是從河面上看，???對稱軸為水平方向的直線，???1的對稱數(shù)字為1,5的對稱數(shù)字是2,0的對稱數(shù)字是0,1的對稱數(shù)字是1,???該電子屏顯示的實(shí)際時(shí)刻是12：01考點(diǎn)：軸對稱9【解析】試題分析：由題意得：2a+l-a-2=0,解得：a=l,2a+l=3,則這個(gè)正數(shù)為9考點(diǎn)：平方根6.5【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理可得：斜邊長為13cm,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得斜邊上的中線長為6.5cm.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)65【解析】試題分析：???RtZ\ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AA'B'C,，AC二A'C,???△ACA'是等腰直角三角形，.??NCAA'=45°,/.ZAZB'C二NAA'B'+NCAA'=20°+45°=65°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得NB=NA'B'C=65°.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)-【解析】試題分析：由勾股定理得，正方形對角線為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為-考點(diǎn)：1.勾股定理2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸5【解析】試題分析：由于RtAABC的三邊分別為。渣,。，所以/,又因?yàn)??！?+c?=50,所以2c?=50,c=5考點(diǎn)：勾股定理3【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形邊的垂直平分線是對稱軸的性質(zhì)，可得等邊三角形有3條對稱軸,故兩個(gè)不同的等邊三角形組成圖案的對稱軸數(shù)目最多，有3條對稱軸.考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)(1)x=±2：(2)x=4【解析】試題分析：(1)因?yàn)?=4,所以x=±2：(2)2(x-1)3-54=0(.1)3=27x-l=3x=4考點(diǎn)：1.平方根2.立方根(1)7,(2)4-&【解析】試題分析：(1)病-我+J(-3)，=6-2+3=7；(2)|V2-3|-(l+V2)°+5/4=3->/2-1+2=4->/2考點(diǎn)：L平方根2.立方根3.絕對值4,非零數(shù)的零次方20.見解析【解析】試題分析：考點(diǎn)：L角平分線的性質(zhì)2.線段垂直平分線的性質(zhì)±4【解析】2x-y=9試題分析：根據(jù)題意得：,'二一8,尸解得：1丁=-8,則-4即=16,則平方根是：±4.考點(diǎn)：1.平方根2.立方根7(1)圖形見解析；(2)S,3-2【解析】試題分析：(1)/、1117(2)Saabc=3X3--X1X2--X2X3--X1X3=-2222考點(diǎn)：勾股定理及逆定理23.證法見解析.【解析】試題分析：先利用等角對等邊證明OB=OD,再利用SAS證明△ABOg^CDO,于是得出結(jié)論.試題解析：因?yàn)镹OBD=NODB,所以O(shè)B=OD,又因?yàn)镺A=OC,ZAOB=ZCOD,所以△ABO^ACDO(SAS),所以AB=CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等).考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).24.(1)AABE是等腰直角三角形；(2)四邊形ABFE的面積等于：b2.【解析】試題分析：(1)aABE是等腰直角三角形，VRtAABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到在RtAADE,ZBAC=ZDAE,???NBAE=NBAC+NCAE=NCAE+NDAE=90",又?.?AB=AE,???△ABE是等腰直角三角形；(2)???四邊形ABFE的面積等于正方形ACFD面枳，???四邊形ABFE的面積等于:b2.考點(diǎn)：勾股定理的證明(1)證明見解析;(2)65?！窘馕觥吭囶}分析：⑴由AB=AC,可知NB=NC,根據(jù)題意易得△BDE@ACEF(SAS),從而得到DE=EF,命題得證.⑵因?yàn)镹A=50。，所以NB=NC=65。，由⑴可知，ZBDE=ZCEF,所以NOEB+NCEF=ZDEB+ZBDE=115。,從而N￡)EF=180°-115o=65°.試題解析：⑴???AB=AC,Z.ZB=ZC.在^BDE和^CEF中,BE=CFZB=ZC,BD=CE???△BDEWACEF(SAS),則DE=EF,故gOEF是等腰三角形.⑵在AABC中，VZA=50°9：.ZB=ZC=65Q./△BDEWACEF,：.NBDE=NCEF,：.NDEB+/CEF=NDEB+NBDE=180o-65°=115°,則NO斤=180。-(ZDEB+ZCEF)=180°-115o=65°.(1)證明見解析;⑵b=5；EF二【解析】試題分析：(1)???折疊，NAFE=NCFE?/AD//BC，NAEF二NCFE，NAEF二NAFE：.AE=AF；(2)設(shè)b=則3/=9—x,AF=x根據(jù)勾股定理得：32+(9-1尸=鵬解得：即C尸=5；(3)過E作EG〃DC,交BC于點(diǎn)G,由(2)知：AB=3,FG=1,根據(jù)勾股定理得：EF二考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題)(1)60°,AD=BE：(2)①NAEB二90。，②在CM二CT-2【解析】試題分析：(1)vZACB=ZDCE,NCDB=NCDB,Z.ZACD=ZBCEXVAC=BC,CD=CE,AAACD^ABCE(SAS)AZADC=ZBEC,AD=BE若NACB=60°,則△ABC和4CDE均為等邊三角形，NADOIZO。,從而NBEC=120°,ZAEB二60"故答案為：60°,AD=BE：(2)①?.?NACB=NDCE,ZCDB=ZCDB,，ZACD=ZBCE又「AC=BC,CD=CE,AAACD