最優(yōu)檢修路線的設(shè)計(jì)

最優(yōu)檢修路線的設(shè)計(jì)1案例背景：大連市檢修公司計(jì)劃年底對(duì)大連電網(wǎng)內(nèi)44個(gè)變電站進(jìn)行例行檢修，檢修隊(duì)決定在全網(wǎng)范圍內(nèi)駕車依次對(duì)各等級(jí)變電站進(jìn)行檢修，為了使路費(fèi)最省，在滿足相應(yīng)的約束條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條最優(yōu)的自駕檢修路線。2需要解決的問題：（1）附件1中，紅色圓圈標(biāo)志為樞紐變電站或中間變電站，綠色、藍(lán)色（15年新建）圓圈標(biāo)志為地區(qū)變電站，假設(shè)只有一隊(duì)檢修隊(duì)，駕駛一輛檢修車依次對(duì)所有變電站進(jìn)行例行檢修，假設(shè)各變電站優(yōu)先等級(jí)相同，且所有變電站只經(jīng)過一次，從大連市出發(fā)，設(shè)計(jì)一條最優(yōu)自駕檢修路線，達(dá)到路費(fèi)最省，且只經(jīng)過所有變電站一次，最終返回大連，油耗平均為0.60元/公里，忽略過橋費(fèi)，并計(jì)算出最優(yōu)費(fèi)用。（2）為了在更快的時(shí)間內(nèi)完成檢修任務(wù)，大連市檢修隊(duì)往往不止1隊(duì)，而是有若干檢修隊(duì)分工檢查，只要保證每個(gè)變電站檢查過即可，同時(shí)，在實(shí)際檢修路線中，往往先到樞紐變電站或中間變電站（圖中紅色圓圈標(biāo)志的變電站），再到該變電站周圍的地區(qū)變電站（綠色、藍(lán)色圓圈標(biāo)志的變電站），請(qǐng)根據(jù)樞紐變電站（及中間變電站）的數(shù)目，先規(guī)劃出相應(yīng)的區(qū)域，再設(shè)計(jì)相同數(shù)目的檢修隊(duì)，對(duì)各大區(qū)域分工檢修，設(shè)計(jì)出總的最優(yōu)檢修路線。（3）若再次假設(shè)各變電站優(yōu)先等級(jí)相同，大連市檢修公司派出5支檢修隊(duì)，對(duì)所有變電站檢查，設(shè)計(jì)出最優(yōu)檢修路線。（4）若檢修隊(duì)車輛需要攜帶每個(gè)變電站申報(bào)的新設(shè)備，由附件中每個(gè)變電站申報(bào)的新設(shè)備以及需要淘汰的設(shè)備數(shù)目，且5支檢修隊(duì)伍中每支隊(duì)伍在運(yùn)輸途中最多只能攜帶110件設(shè)備（包括運(yùn)走變電站淘汰的設(shè)備，以及運(yùn)給變電站的新設(shè)備），請(qǐng)?jiān)诘?問的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)新的最優(yōu)檢修路線。3問題的提煉（1）第一問是求解一個(gè)遍歷點(diǎn)的最短路問題，可以考慮運(yùn)用中國(guó)郵遞員模型進(jìn)行求解，但在求解過程中發(fā)現(xiàn)，如果n個(gè)變電站有n!種排列方法，每一種投遞路線是排列中的一種，當(dāng)n變大時(shí)，計(jì)算量呈指數(shù)增長(zhǎng)，窮舉法所費(fèi)時(shí)間是難以承受的，所以換一種混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解，問題迎刃而解。（2）這是在第一問模型基礎(chǔ)上，先對(duì)5個(gè)樞紐變電站及周邊地區(qū)變電站進(jìn)行分區(qū)，便有5個(gè)大區(qū)，在劃分樞紐變電站附近的地區(qū)變電站時(shí)，要保證其與樞紐變電站相連，且符合最短路的需求，分區(qū)方案不唯一。然后運(yùn)用第一問模型進(jìn)行求解，這回n較小，所以程序都能順利求解，便得到了5支檢修隊(duì)的最佳檢修路線，同時(shí)這問可以運(yùn)用第一問里的新方案求解，可以嘗試二者進(jìn)行比較，看將起點(diǎn)放入循環(huán)路徑中計(jì)算結(jié)果更優(yōu)，還是不放更優(yōu)。（3）第三問實(shí)際上就是對(duì)多郵遞員模型，進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，對(duì)全大連電網(wǎng)進(jìn)行類似于第一問的建模求解。運(yùn)用優(yōu)化后的多郵遞員模型便可得出答案。（4）第四問是帶有動(dòng)態(tài)約束條件的類多郵遞員模型。具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。4．模型的建立與求解4．1問題1的模型建立與求解4.1.1模型的建立巡遍大連電網(wǎng)內(nèi)所有變電站（不分優(yōu)先等級(jí)）的最優(yōu)的自駕檢修路線，且要求路費(fèi)最省，這是一個(gè)求解遍歷點(diǎn)的最短路徑問題，本文運(yùn)用圖論的方法進(jìn)行求解。本文將這個(gè)遍歷點(diǎn)的最短路徑問題，轉(zhuǎn)為0-1規(guī)劃，然后運(yùn)用LINGO來求解。設(shè)從大連為檢查隊(duì)的出發(fā)地和終點(diǎn)（相當(dāng)于總部所在地），檢查隊(duì)從該點(diǎn)出發(fā)到其它n個(gè)變電站各一次且僅一次，最后回到出發(fā)地。我們把行進(jìn)路線分成n步，每一步到一個(gè)變電站（第n+1步返回出發(fā)地），于是一條旅行路線就相當(dāng)于n個(gè)投遞點(diǎn)的一種排列，n個(gè)投遞點(diǎn)共有n!種排列方式。排序不同則總里程可能不同，總里程最小的排序就是要尋找的最優(yōu)路。引入0-1型決策變量，下標(biāo)k表示行駛的步數(shù)，下標(biāo)j表示到達(dá)哪一個(gè)變電站，表示檢修隊(duì)第k個(gè)目的地（到達(dá)點(diǎn)）是投遞點(diǎn)j，則表示否。用表示大連到各變電站的距離，用表示變電站i與變電站j之間的路程。從出發(fā)地到第1個(gè)點(diǎn)的路程為：從最后一個(gè)點(diǎn)返回出發(fā)地的里程為：假設(shè)在第k步檢查隊(duì)達(dá)到變電站i，在第k+1步達(dá)到變電站j，即，則走過的里程為。從第1點(diǎn)到第n點(diǎn)走過的總里程為：目標(biāo)函數(shù)：約束條件為：每一步到達(dá)一個(gè)變電站：每一個(gè)變電站必須到達(dá)且只到達(dá)一次將這個(gè)遍歷點(diǎn)的最短路徑問題轉(zhuǎn)化為非線性0-1規(guī)劃模型：最優(yōu)路線設(shè)計(jì)完成后，最少費(fèi)用為。4.1.2模型的求解本文設(shè)計(jì)檢查隊(duì)從大連出發(fā)，依次檢查完所有變電站的最優(yōu)路徑，最終返回大連，故設(shè)大連變電站為出發(fā)點(diǎn)，且為終點(diǎn)，對(duì)其余所有變電站依次進(jìn)行編號(hào)，得到編號(hào)矩陣為表4-1。表4-1變電站編號(hào)矩陣變電站名稱雁水青云華昌凌水白玉安嶺前牧革鎮(zhèn)堡編號(hào)12345678變電站名稱南關(guān)嶺石化海灣陸港振興路吳屯東興曹屯編號(hào)910111213141516變電站名稱金家中華路高城山淮河北石洞佟家岔山宏亮編號(hào)1718192021222324變電站名稱馬場(chǎng)杏樹屯普蘭店瓦房店恒力長(zhǎng)山范屯核備變編號(hào)2526272829303132變電站名稱橋東復(fù)州城閻店雙西萬寶松樹黃海新金編號(hào)3334353637383940變電站名稱花園口莊河雙利編號(hào)414243根據(jù)附件1所給的數(shù)據(jù)得出大連變電站到各個(gè)變電站的路程為JL矩陣，如表4-2所示。表4-2大連變電站到各個(gè)變電站的JL矩陣（單位/公里）變電站雁水青云華昌凌水白玉安嶺前牧革鎮(zhèn)堡大連23.1222.6317.2214.7630.9931.9821.169.84變電站南關(guān)嶺石化海灣陸港振興路吳屯東興曹屯大連8.366.397.8710.8213.7818.218.6922.63變電站金家中華路高城山淮河北石洞佟家岔山宏亮大連31.9827.0633.9540.3433.4633.9538.3851.66變電站馬場(chǎng)杏樹屯普蘭店瓦房店恒力長(zhǎng)山范屯核備變大連51.1760.5256.5880.1994.4692.9984.1391.02變電站橋東復(fù)州城閻店雙西萬寶松樹黃海新金大連76.7583.1587.0873.871.3485.61104.3174.29變電站花園口莊河雙利大連88.0796.43104.79根據(jù)附件1所給的數(shù)據(jù)，得出除去大連變電站，其余變電站之間的路程矩陣為cdata矩陣，如表4-3所示。表4-3除大連變電站外，其余各變電站之間路程的cdata矩陣（詳細(xì)數(shù)據(jù)見附錄1）將以上數(shù)據(jù)代入4.1.1的非線性的0-1規(guī)劃模型，運(yùn)用LINGO進(jìn)行求解，LINGO運(yùn)算結(jié)果如下（程序及詳細(xì)結(jié)果見附錄2）。運(yùn)用LINGO求解，由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度有限，而之前估計(jì)不足，因?yàn)閚!種排列方式，在本題中也就是43!種排列方式，約為，而inteli5的CPU運(yùn)算速度為每秒12009.58百萬次運(yùn)算，也就是每秒，不足以支撐運(yùn)算。所以我用計(jì)算機(jī)運(yùn)行該程序16小時(shí)，LINGO仍顯示solving，程序應(yīng)該沒問題，可以用大型服務(wù)器加以計(jì)算，同時(shí)由于數(shù)據(jù)量過大，沒法直接將數(shù)據(jù)復(fù)制到LINGO語(yǔ)句框中，我是運(yùn)用@OLE語(yǔ)句從EXCEL外部導(dǎo)入的數(shù)據(jù)，調(diào)用時(shí)可能也會(huì)影響計(jì)算速度，程序如下，應(yīng)該沒有問題，因?yàn)?，我在做第二問小?shù)量數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)是可以正確運(yùn)行的（下面將建立新的模型求解）。MODEL:SETS:COUNTRY/1,2..43/:JL;STEP/1,2..43/;LINE(STEP,COUNTRY):X;LINKS(COUNTRY,COUNTRY):C;ENDSETSDATA:JL=@OLE('C:\Users\yuan1\Desktop\JLLL.xls','jldata');C=@OLE('C:\Users\yuan1\Desktop\cdata.xls','ccdata');ENDDATA@FOR(LINE:@BIN(X)); M1=@SIZE(STEP);@FOR(COUNTRY(I):@SUM(STEP(N):X(N,I))=1);@FOR(STEP(N):@SUM(COUNTRY(I):X(N,I))=1);L1=@SUM(COUNTRY(I):(X(1,I)+X(M1,I))*JL(I));LX=@SUM(STEP(N)|N#LT#M1:@SUM(LINKS(I,J):C(I,J)*X(N,I)*X(N+1,j)));MIN=L1+LX;END%4.1.3模型的新求解方案上一模型中，n個(gè)變電站有n!種排列方法，每一種投遞路線是排列中的一種，當(dāng)n變大時(shí)，計(jì)算量呈指數(shù)增長(zhǎng)，窮舉法所費(fèi)時(shí)間是難以承受的，所以這次我們把大連變電站并入所有變電站中，只要求出包含大連變電站在內(nèi)的所有變電站的一個(gè)圈就可以，即求出遍歷所有點(diǎn)的最短圈。我們?cè)O(shè)：引入0-1整數(shù)變量目標(biāo)函數(shù)：其中表示變電站i所屬城市到變電站j的路程，首先對(duì)每一個(gè)變電站訪問一次且僅一次。從變電站i出發(fā)一次（到其他變電站一次）所表示的約束條件為：從某個(gè)變電站到達(dá)j一次且僅一次，約束條件為：該模型僅適合指派問題的模型，對(duì)于本文所建立遍歷點(diǎn)單一最短路徑模型只是必要條件，并不夠充分，所以還需要對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化。我們先對(duì)該問進(jìn)行試算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生2個(gè)子圈，這也滿足以上兩個(gè)約束條件，但這樣的旅游路線，出現(xiàn)了兩個(gè)子圈，這明顯不符合旅游路線的設(shè)計(jì)需求，而且這兩者間不相通，不能構(gòu)成整體的巡回路線。因此需要考慮增加充分的約束條件以避免產(chǎn)生子圈。設(shè)新變量（的大小可以取整數(shù)：例：從起點(diǎn)大連出發(fā)到達(dá)景點(diǎn)所屬的附近城市，依此類推）。故增加約束條件：該約束條件滿足：任何含子圈的路線都必然不滿足該約束條件（不論取何值）；全部不含子圈的整體循環(huán)路線都可以滿足該約束條件（只要取適當(dāng)值）；證明部分：用反證法證明(1),假設(shè)存在子圈，則至少有兩個(gè)子圈。那么（必然）至少有一個(gè)子圈中不含起點(diǎn)1，假設(shè)其中一個(gè)子圈為4－5－6－4，則必有把這三個(gè)不等式加起來得到，不可能，故假設(shè)不能成立。而對(duì)整體圈，因?yàn)楦郊蛹s束中j≥2,不包含起點(diǎn)投遞點(diǎn)1，故不會(huì)發(fā)生矛盾。對(duì)于整體圈，只要取適當(dāng)值，都可以滿足該約束條件：(ⅰ)對(duì)于總?cè)ι系倪叄?可取訪問變電站i的順序數(shù)，則必有，約束條件變成：-1+nn-1，必然成立。(ⅱ)對(duì)于非總?cè)ι系倪?，因?yàn)?，約束條件變成-1n-1，肯定成立。綜上所述，該約束條件只限止子圈，不影響其它。綜上所述，該約束條件成功地限制了子圈，而不影響整體求解得最優(yōu)整體循環(huán)路徑，于是將遠(yuǎn)模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型（模型程序見附錄2），該模型如下：運(yùn)用LINGO軟件，帶入數(shù)據(jù)求解，果然只運(yùn)行了15分19秒，便得出最優(yōu)結(jié)果：Objectivevalue:459.4600X(1,11)1.000000X(2,4)1.000000X(3,22)1.000000X(4,3)1.000000X(5,2)1.000000X(6,5)1.000000X(7,6)1.000000X(8,7)1.000000X(9,8)1.000000X(10,1)1.000000X(11,12)1.000000X(12,9)1.000000X(13,10)1.000000X(14,13)1.000000X(15,14)1.000000X(16,15)1.000000X(17,16)1.000000X(18,19)1.000000X(19,17)1.000000X(20,21)1.000000X(21,26)1.000000X(22,20)1.000000X(23,18)1.000000X(24,23)1.000000X(25,24)1.000000X(26,27)1.000000X(27,41)1.000000X(28,25)1.000000X(29,36)1.000000X(30,31)1.000000X(31,32)1.000000X(32,34)1.000000X(33,30)1.000000X(34,28)1.000000X(35,33)1.000000X(36,35)1.000000X(37,29)1.000000X(38,37)1.000000X(39,38)1.000000X(40,39)1.000000X(41,42)1.000000X(42,43)1.000000X(43,44)1.000000X(44,40)1.000000最優(yōu)路線為1-11-12-9-8-7-6-5-2-4-3-22-20-21-26-27-41-42-43-44-40-39-38-37-29-36-35-33-30-31-32-34-28-25-24-23-18-19-17-16-15-14-13-10-1，即最優(yōu)檢修路線為：大連-石化-海灣-革鎮(zhèn)堡-前牧-安嶺-白玉-凌水-雁水-華昌-青云-北石洞-高城山-淮河-馬場(chǎng)-杏樹屯-新金-花園口-莊河-雙利-黃海-松樹-萬寶-雙西-瓦房店-閻店-復(fù)州城-核備變-恒力-長(zhǎng)山-范屯-橋東-普蘭店-宏亮-岔山-佟家-金家-中華路-曹屯-東興-吳屯-振興路-陸巷-南關(guān)嶺-大連。最短路程為459.46，需要路費(fèi)275.676元。最優(yōu)路線圖為：%4．2問題2的模型建立與求解4.2.1模型的建立該問的模型與4-1-1模型相同4.2.2模型的求解樞紐變電站（或中間變電站）一共有5個(gè)，分別為雁水，南關(guān)嶺，金家，瓦房店，黃海，根據(jù)題意，將這5個(gè)樞紐變電站及其周邊中間變電站分為5個(gè)區(qū)，也就是派遣5支檢修隊(duì)。分區(qū)如表4-4。表4-45支檢修隊(duì)負(fù)責(zé)檢修的區(qū)域（即樞紐變電站分區(qū)）樞紐變電站地區(qū)變電站1雁水青云，華昌，凌水，白玉，安嶺，前牧，革鎮(zhèn)堡2南關(guān)嶺石化，海灣，陸港，振興路，吳屯，東興，曹屯3金家中華路，高城山，淮河，北石洞，佟家，岔山，宏亮，馬場(chǎng)杏樹屯，普蘭店4瓦房店恒力，長(zhǎng)山，范屯，核備變，橋東，復(fù)州城，閻店，雙西萬寶，松樹5黃海新金，花園口，莊河，雙利（1）雁水地區(qū)最優(yōu)路線設(shè)計(jì)本文設(shè)計(jì)5支檢查隊(duì)從大連出發(fā)，每支檢查隊(duì)先抵達(dá)各自分區(qū)的樞紐變電站，檢查一圈后返回樞紐變電站，再最后返回大連，先對(duì)雁水樞紐變電站分區(qū)的所有地區(qū)變電站依次進(jìn)行編號(hào)，得到編號(hào)矩陣為表4-5。表4-5雁水周邊地區(qū)變電站編號(hào)變電站青云華昌凌水白玉安嶺前牧革鎮(zhèn)堡編號(hào)1234567根據(jù)附件1所給的數(shù)據(jù)得出雁水變電站到各個(gè)地區(qū)變電站的路程為JL矩陣，如表4-6所示。表4-6雁水到其周邊地區(qū)變電站的JL矩陣變電站青云華昌凌水白玉安嶺前牧革鎮(zhèn)堡雁水12.38.8614.7632.4740.8433.4628.04根據(jù)附件1所給的數(shù)據(jù)，雁水變電站周邊各地區(qū)變電站之間的路程矩陣為cdata矩陣，如表4-7所示。表4-7雁水周邊地區(qū)變電站的路程cdata矩陣青云華昌凌水白玉安嶺前牧革鎮(zhèn)堡青云07.3822.6341.8248.7139.3631.49華昌7.38016.2436.4141.8232.9724.6凌水22.6316.24020.6627.0618.6913.78白玉41.8236.4120.66011.814.7623.12安嶺48.7141.8227.0611.8011.3222.14前牧39.3632.9718.6914.7611.32011.32革鎮(zhèn)堡31.4924.613.7823.1222.1411.320運(yùn)用LINGO求解得出結(jié)果如下：Objectivevalue:114.1400X(1,1)1.000000X(2,2)1.000000X(3,7)1.000000X(4,6)1.000000X(5,5)1.000000X(6,4)1.000000X(7,3)1.000000雁水區(qū)最佳路線為雁水-1-2-7-6-5-4-3-雁水，即雁水-青云-華昌-革鎮(zhèn)堡-前牧-安嶺-白玉-凌水-雁水。同理得出其余四個(gè)區(qū)的最優(yōu)路線（見附件第二問數(shù)據(jù)及結(jié)果），列入表4-8。表4-85支檢修隊(duì)的最優(yōu)路線檢修隊(duì)編號(hào)最優(yōu)路線最短路程（公里）檢修隊(duì)1負(fù)責(zé)雁水區(qū)雁水-青云-華昌-革鎮(zhèn)堡-前牧-安嶺-白玉-凌水-雁水114.14檢修隊(duì)2負(fù)責(zé)南關(guān)嶺區(qū)南關(guān)嶺-陸巷-振興路-吳屯-東興-曹屯-海灣-石化-南關(guān)嶺68.27檢修隊(duì)3負(fù)責(zé)金家區(qū)金家-佟家-岔山-普蘭店-宏亮-杏樹屯-馬場(chǎng)-淮河-北石洞-高城山-中華路-金家116.09檢查隊(duì)4負(fù)責(zé)瓦房店區(qū)瓦房店-閻店-復(fù)州城-核備變-恒力-長(zhǎng)山-范屯-橋東-雙西-松樹-萬寶-瓦房店131.34檢查隊(duì)5負(fù)責(zé)黃海區(qū)黃海-花園口-新金-莊河-雙利-黃海63.45支檢查隊(duì)走過的總路程為=114.14+68.27+116.09+131.34+63.4+2*（23.12+8.36+31.98+80.19+104.31）=989.16公里。即5支檢修隊(duì)均從大連出發(fā)，到達(dá)各自的樞紐變電站及周邊地區(qū)變電站后返回大連。4．3問題3的模型建立與求解4.3.1模型的建立根據(jù)題意，所有變電站優(yōu)先等級(jí)相同，所以5支檢修隊(duì)，均從大連出發(fā)，最終返回大連，5支檢修隊(duì)負(fù)責(zé)檢修的變電站，可以規(guī)劃為5個(gè)子圈（除了大連之外，子圈之間無交集），所以這是一個(gè)遍歷所有點(diǎn)且含有多個(gè)子圈的圖論問題。引入0-1決策變量,分別表示5只檢修隊(duì)第k步到達(dá)變電站j，下標(biāo)k表示檢修隊(duì)行走的步數(shù)，下標(biāo)j表示到達(dá)哪一個(gè)變電站，當(dāng)決策變量等于1時(shí)分別表示某檢查隊(duì)第k個(gè)到達(dá)點(diǎn)是變電站j，等于0時(shí)表示否。設(shè)各郵車管轄的支局?jǐn)?shù)量分別為，則。約束條件：(1)任何一支檢修隊(duì)在任何一步到達(dá)一個(gè)變電站任何一個(gè)變電站必須有一支檢修隊(duì)到達(dá)一次且只需要一次：所以將該問題歸納為一個(gè)遍歷點(diǎn)且含多個(gè)子圈的最短路徑問題，模型如下：4.3.2模型的求解程序如下MODEL:SETS:STATION/1..43/:JL;LINEA(STEPA,STATION):A;LINEB(STEPBSTATION):B;LINEC(STEPC,STATION):C;LINEZD(STEPD,STATION):D;LINEE(STEPE,STATION):E;LINKS(STATION,STATION):adata;ENDSETS DATA:JL=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\JLLL.xls','jldata');cdata=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\cdata.xls','ccdata');ENDDATA@FOR(LINEA:@BIN(A));@FOR(LINEB:@BIN(B));@FOR(LINEC:@BIN(C));@FOR(LINED:@BIN(D));@FOR(LINEE:@BIN(E));M1=@SIZE(STEPA);M2=@SIZE(STEPB);M3=@SIZE(STEPC);M4=@SIZE(STEPD);M5=@SIZE(STEPE);@FOR(STATION(I):@SUM(STEPA(N):A(N,I))+@SUM(STEPB(N):B(N,I))+@SUM(STEPC(N):C(N,I))+@SUM(STEPD(N):D(N,I))@SUM(STEPE(N):E(N,I))=1);@FOR(STEPA(N):@SUM(STATION(I):A(N,I))=1);@FOR(STEPB(N):@SUM(STATION(I):B(N,I))=1);@FOR(STEPC(N):@SUM(STATION(I):C(N,I))=1);@FOR(STEPD(N):@SUM(STATION(I):D(N,I))=1);@FOR(STEPE(N):@SUM(STATION(I):E(N,I))=1);L1=@SUM(STATION(I):(A(1,I)+A(M1,I))*JL(I));L2=@SUM(STATION(I):(B(1,I)+B(M2,I))*JL(I));L3=@SUM(STATION(I):(C(1,I)+C(M3,I))*JL(I));L4=@SUM(STATION(I):(D(1,I)+D(M4,I))*JL(I));L5=@SUM(STATION(I):(E(1,I)+E(M5,I))*JL(I));LA=@SUM(STEPA(N)|N#LT#M1:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*A(N,I)*A(N+1,J)));LB=@SUM(STEPB(N)|N#LT#M2:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*B(N,I)*B(N+1,J)));LC=@SUM(STEPC(N)|N#LT#M3:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*C(N,I)*C(N+1,J)));LD=@SUM(STEPD(N)|N#LT#M4:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*D(N,I)*D(N+1,J)));LE=@SUM(STEPE(N)|N#LT#M5:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*E(N,I)*E(N+1,J)));MIN=L1+L2+L3+L4+L5+LA+LB+LC+LD+LE;END4．4問題4的模型建立與求解大連市43所變電站（除去大連變電站）所需要新的設(shè)備和需要運(yùn)走的報(bào)廢設(shè)備如表4-9.表4-9變電站需要新設(shè)備及淘汰舊設(shè)備的數(shù)目變電站雁水青云華昌凌水白玉安嶺前牧革鎮(zhèn)堡需要新設(shè)備101569136114淘汰舊設(shè)備914510910139變電站南關(guān)嶺石化海灣陸港振興路吳屯東興曹屯需要新設(shè)備131711211211314淘汰舊設(shè)備1596713151016變電站金家中華路高城山淮河北石洞佟家岔山宏亮需要新設(shè)備164211146129淘汰舊設(shè)備815312613913變電站馬場(chǎng)杏樹屯普蘭店瓦房店恒力長(zhǎng)山范屯核備變需要新設(shè)備9219174161116淘汰舊設(shè)備13111013391612變電站橋東復(fù)州城閻店雙西萬寶松樹黃海新金需要新設(shè)備515941010814淘汰舊設(shè)備914691181111變電站花園口莊河雙利需要新設(shè)備7912淘汰舊設(shè)備41015在第三問模型基礎(chǔ)上增加第三個(gè)約束條件，在檢修隊(duì)行進(jìn)的任何路段上，裝載的設(shè)備總數(shù)不超過110件：設(shè)送達(dá)各變電站的郵件量為，各變電站需要運(yùn)走的報(bào)廢設(shè)備為。裝載量是動(dòng)態(tài)變化的，以第1檢修隊(duì)為例，出發(fā)時(shí)的裝載量為：到第1個(gè)變電站卸裝以后，裝載量變?yōu)椋涸谛旭傔^程中，裝載量的遞推公式為：數(shù)量的約束條件：其他檢修隊(duì)約束條件同理。構(gòu)建具有動(dòng)態(tài)約束條件的非線性0-1規(guī)劃模型：程序如下：MODELSETS:STATION/1..43/:JL;STEPA/1..9/:WA;STEPB/1..9/:WB;STEPC/1..9/:WC;STEPD/1..9/:WD;STEPE/1..8/:WE;LINEA(STEPA,STATION):A;LINEB(STEPBSTATION):B;LINEC(STEPC,STATION):C;LINEZD(STEPD,STATION):D;LINEE(STEPE,STATION):E;LINKS(STATION,STATION):adata;ENDSETS DATA:JL=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\JLLL.xls','jldata');cdata=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\cdata.xls','ccdata');P=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\Pdata.xls','Pdata');Q=@OLE('C:\Users\Lenovo\Desktop\Qdata.xls','Qcdata');ENDDATA@FOR(LINEA:@BIN(A));@FOR(LINEB:@BIN(B));@FOR(LINEC:@BIN(C));@FOR(LINED:@BIN(D));@FOR(LINEE:@BIN(E));M1=@SIZE(STEPA);M2=@SIZE(STEPB);M3=@SIZE(STEPC);M4=@SIZE(STEPD);M5=@SIZE(STEPE);@FOR(STATION(I):@SUM(STEPA(N):A(N,I))+@SUM(STEPB(N):B(N,I))+@SUM(STEPC(N):C(N,I))+@SUM(STEPD(N):D(N,I))@SUM(STEPE(N):E(N,I))=1);@FOR(STEPA(N):@SUM(STATION(I):A(N,I))=1);@FOR(STEPB(N):@SUM(STATION(I):B(N,I))=1);@FOR(STEPC(N):@SUM(STATION(I):C(N,I))=1);@FOR(STEPD(N):@SUM(STATION(I):D(N,I))=1);@FOR(STEPE(N):@SUM(STATION(I):E(N,I))=1);L1=@SUM(STATION(I):(A(1,I)+A(M1,I))*JL(I));L2=@SUM(STATION(I):(B(1,I)+B(M2,I))*JL(I));L3=@SUM(STATION(I):(C(1,I)+C(M3,I))*JL(I));L4=@SUM(STATION(I):(D(1,I)+D(M4,I))*JL(I));L5=@SUM(STATION(I):(E(1,I)+E(M5,I))*JL(I));LA=@SUM(STEPA(N)|N#LT#M1:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*A(N,I)*A(N+1,J)));LB=@SUM(STEPB(N)|N#LT#M2:@SUM(LINKS(I,J):adata(I,J)*B(N,I)*B(N+1,J