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經(jīng)濟數(shù)學基礎12網(wǎng)上作業(yè)—形考任務四綜合知識計算題1．設，求．2．已知，求．3.計算不定積分4.計算不定積分5.計算定積分答案：6.計算定積分．解：7.設A=，計算．解：因為做初等行變換：所以8.設矩陣，求解矩陣方程：XA=B.解：方程兩邊同時右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X=BA-1求A-1：所以9.求齊次線性方程組的一般解.解：因為系數(shù)矩陣所以一般解為（其中，是自由未知量）當λ—3=0，即λ=3時，秩（A）=秩（）<3,此時，方程組有解，切有無窮多解。將增廣矩陣繼續(xù)進行初等行變換，化為行簡化階梯型矩陣：所以一般解為二、應用題（其中是自由未知量）1．設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：①當時的總成本、平均成本和邊際成本；②當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小解:1總成本：（萬元）平均成本：（萬元）邊際成本：，（萬元）②令得（舍去）由實際問題可知，當q=20時平均成本最小。2．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大最大利潤是多少．解:令，解得：（件）（元）因為只有一個駐點，由實際問題可知，這也是最大值點。所以當產(chǎn)量為250件時利潤達到最大值1230元。3．投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低．解:（萬元）∵固定成本為36萬元∴令解得：（舍去）因為只有一個駐點，由實際問題可知有最小值，故知當產(chǎn)量為6百臺時平均成本最低。4．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬元/百臺)，邊際收入為(x)=100-2x（萬元/百臺），其中x為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化解令(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x(x)=0,得x=10（百臺）又x=10是L(x)的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故x=10是L(x)的最大值點

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