第5章 磁電式傳感器 3

1第5章

磁電式傳感器

《傳感器原理》北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院測(cè)控系2傳感器原理第5章磁電式傳感器第一節(jié)磁電感應(yīng)式傳感器一、工作原理及結(jié)構(gòu)二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用第二節(jié)霍爾式傳感器一、工作原理二、霍爾元件的測(cè)量誤差三、應(yīng)用磁電式3第五章磁電式傳感器磁電式傳感器是通過(guò)磁電作用將被測(cè)量（如振動(dòng)、位移、轉(zhuǎn)速）轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的一種傳感器。磁電式傳感器不需要輔助電源，就可把被測(cè)對(duì)象的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成有用的電信號(hào)，是一種無(wú)源傳感器。也稱(chēng)為電動(dòng)式傳感器。本章介紹磁電式傳感器有：●磁電感應(yīng)式傳感器●霍爾式傳感器4

第一節(jié)磁電感應(yīng)式傳感器一、工作原理及結(jié)構(gòu)二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用5第一節(jié)磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器簡(jiǎn)稱(chēng)感應(yīng)式傳感器，也稱(chēng)為電動(dòng)式傳感器。磁電感應(yīng)式傳感器是利用導(dǎo)體和磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)在導(dǎo)體兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電磁感應(yīng)原理工作的。它是一種機(jī)-電能量變換型傳感器。一、工作原理及結(jié)構(gòu)磁電感應(yīng)式傳感器是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)。由法拉第電磁定律可知，W匝線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁力線(xiàn)或線(xiàn)圈所在磁場(chǎng)的磁通變化時(shí)，線(xiàn)圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的大小取決于穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通Φ的變化率，即：（式5-1）61、恒定磁通式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器如下圖所示由永久磁鐵（磁鋼）、軟鐵、線(xiàn)圈、支架、殼體組成測(cè)量時(shí)，磁路中的磁通恒定，感應(yīng)線(xiàn)圈相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)恒磁通磁電感應(yīng)式傳感器分為：動(dòng)圈式（運(yùn)動(dòng)部件是線(xiàn)圈）動(dòng)鐵式（運(yùn)動(dòng)部件是永久磁鐵）vNS動(dòng)圈式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖線(xiàn)圈彈簧永久磁鐵軟鐵ldd支架SN動(dòng)鐵式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖彈簧線(xiàn)圈永久磁鐵殼體v永久磁鐵根據(jù)這一原理，可將磁電感應(yīng)式傳感器分為：恒定磁通式；變磁通式7線(xiàn)圈彈簧軟鐵支架vNS動(dòng)圈式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖永久磁鐵ldd線(xiàn)圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e為：（式5-2）式中：B工作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度l

每匝線(xiàn)圈的平均長(zhǎng)度v線(xiàn)圈相對(duì)于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度W線(xiàn)圈處于工作氣隙磁場(chǎng)中的線(xiàn)圈匝數(shù)，工作匝數(shù)由上式可見(jiàn)當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，B、l、W為定值感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與線(xiàn)圈相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度v成正比感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e若線(xiàn)圈在恒定磁場(chǎng)中作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并切割磁力線(xiàn)時(shí)，則磁路系統(tǒng)由永久磁鐵產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，磁路中的氣隙是固定不變的，因而氣隙（磁路）中的磁通也是恒定不變的。磁路以下分析以動(dòng)圈式為例e=BLWv8變磁通式磁電感應(yīng)式傳感器測(cè)量時(shí)，磁路中的磁通變化（或磁路中的磁阻變化），因而感應(yīng)線(xiàn)圈中感應(yīng)電勢(shì)變化。變磁通式磁電感應(yīng)傳感器分為：開(kāi)磁路變磁通式傳感器閉磁路變磁通式傳感器2、變磁通式9（1）開(kāi)磁路變磁通式傳感器下圖為開(kāi)磁路變磁通式磁電感應(yīng)傳感器的結(jié)構(gòu)。由永久磁鐵、銜鐵、感應(yīng)線(xiàn)圈組成。當(dāng)銜鐵上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與永久磁鐵之間的氣隙的大小隨之變化，磁路中的磁阻和磁通也隨之變化，因而在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e。由上式可見(jiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與銜鐵上下運(yùn)動(dòng)速度v成線(xiàn)性關(guān)系（式5-3）式中：v銜鐵上下振動(dòng)速度B磁通密度差（最大與最小之差）A線(xiàn)圈截面積W線(xiàn)圈匝數(shù)平移型開(kāi)磁路變磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖線(xiàn)圈被測(cè)體銜鐵vNS永久磁鐵eδ0磁路感應(yīng)電動(dòng)式勢(shì)e為：e=-BWAv10（2）閉磁路變磁通式傳感器下圖為閉磁路變磁通式傳感器的結(jié)構(gòu)。由永久磁鐵、軟鐵、感應(yīng)線(xiàn)圈、橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體組成。橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁場(chǎng)氣隙中以一定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，由于旋轉(zhuǎn)體是橢圓形，軟鐵與銜鐵之間的氣隙大小隨之變化，磁路中的磁阻和磁通也隨之變化，因而在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e。感應(yīng)電動(dòng)式勢(shì)e為：（式5-4）式中：ω橢圓磁鐵角速度

B磁通密度差（最大與最小之差）

A線(xiàn)圈截面積

W線(xiàn)圈匝數(shù)NS旋轉(zhuǎn)型閉磁路變磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖永久磁鐵線(xiàn)圈橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體軟鐵e磁路由上式可見(jiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁場(chǎng)氣隙中轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω

成函數(shù)關(guān)系e=-BWAωcos2ωt11NΦ傳感器線(xiàn)圈電流i的磁場(chǎng)效應(yīng)S當(dāng)傳感器線(xiàn)圈相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度和方向改變時(shí)，由i產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)的作用也隨之改變，從而使傳感器的輸出有諧波失真。線(xiàn)圈中的電流越大，這種非線(xiàn)性就越嚴(yán)重。二、磁電式傳感器的誤差分析（定性）

1、非線(xiàn)性誤差磁電式傳感器產(chǎn)生非線(xiàn)性誤差的主要原因是：傳感器線(xiàn)圈電流i變化產(chǎn)生的附加磁通Φi

疊加于永久磁鐵產(chǎn)生的氣隙磁通Φ上，Φi與

Φ方向相反，使恒定磁通Φ變化，如下圖所示。采用補(bǔ)償線(xiàn)圈，可使其產(chǎn)生的交變磁通與線(xiàn)圈本身產(chǎn)生的交變磁通相互抵消。氣隙磁場(chǎng)不均勻也是造成傳感器非線(xiàn)性誤差的原因之一。eiΦiv122、溫度誤差3、永久磁鐵的穩(wěn)定性溫度變化，將導(dǎo)致線(xiàn)圈匝長(zhǎng)的變化導(dǎo)線(xiàn)電阻率的變化磁阻的變化及磁導(dǎo)率的變化等應(yīng)采用溫度系數(shù)小的材料和溫度補(bǔ)償?shù)姆椒右越鉀Q永久磁鐵的穩(wěn)定性（永磁性）是決定磁電式傳感器誤差的決定因素永久磁鐵的磁通密度的穩(wěn)定性直接影響氣隙中磁通量密度的穩(wěn)定性解決這一問(wèn)題的辦法是采取穩(wěn)磁處理措施13

三、磁電式傳感器的應(yīng)用

1、磁電式測(cè)振動(dòng)傳感器

2、磁電式測(cè)轉(zhuǎn)速傳感器

3、磁電式測(cè)扭矩傳感器

4、磁電式渦輪流量計(jì)14三、磁電式傳感器的應(yīng)用

1、磁電式測(cè)振動(dòng)傳感器結(jié)構(gòu)被測(cè)物SN殼體線(xiàn)圈永久磁鐵彈簧15測(cè)量時(shí)傳感器殼體剛性地固定在振動(dòng)體上，隨振動(dòng)體一起振動(dòng)。當(dāng)振動(dòng)頻率

f遠(yuǎn)大于傳感器的固有頻率時(shí)，線(xiàn)圈在磁路系統(tǒng)的氣隙中相對(duì)永久磁鐵運(yùn)動(dòng)，以振動(dòng)體的振動(dòng)速度切割磁力線(xiàn)，從而在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e。e∝（振動(dòng)頻率f、振動(dòng)幅度）16磁電式振動(dòng)傳感器可以用一個(gè)二階系統(tǒng)來(lái)表示。mckx0xm集中阻尼集中質(zhì)量集中彈簧阻尼大多是由線(xiàn)圈的金屬骨架在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁阻尼提供的，也有的傳感器還兼有空氣阻尼器。17動(dòng)態(tài)特性分析－二階系統(tǒng)表示18設(shè)：x0---振動(dòng)體的絕對(duì)位移；xm---質(zhì)量塊的絕對(duì)位移，則質(zhì)量塊與振動(dòng)體之間的相對(duì)位移xt為：由牛頓第二定律得：即：（式5-5）（式5-6）19由此可得傳感器的傳遞函數(shù)為：（式5-8）（式5-7）20則式（5-8）轉(zhuǎn)化為：（式5-9）若振動(dòng)體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，亦即當(dāng)輸入信號(hào)x0為正弦波時(shí)，只要將D=jω代入式（5-9），即可得頻率傳遞函數(shù)：（式5-10）（式5-8）21其幅頻特性和相頻特性分別為：（式5-11）（式5-12）22w/w0xt/x00131.0-90-180φ由式（5-11）和式（5-12）繪出如圖所示的幅頻相頻特性曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn)，當(dāng)ω遠(yuǎn)大于ω0（ω>3ω0)，振幅比接近于1，且相位滯后1800。也就是說(shuō)，若振動(dòng)頻率比傳感器的固有頻率高三倍以上時(shí)，質(zhì)量塊與振動(dòng)體之間的相對(duì)位移xt就接近于振動(dòng)體的絕對(duì)位移x0。這種情況，傳感器的質(zhì)量塊m可以看作靜止不動(dòng)。ξ=1

ξ=0.5

0.30.1023磁電式振動(dòng)傳感器實(shí)時(shí)振動(dòng)監(jiān)測(cè)示意圖242、磁電式測(cè)轉(zhuǎn)速傳感器圖為磁電式轉(zhuǎn)速傳感器的示意圖。磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器1一永久磁鐵2一軟鐵磁軛3一感應(yīng)線(xiàn)圈4一測(cè)量齒輪圖中，永久磁鐵、線(xiàn)圈和外殼均固定不動(dòng)，齒輪安裝在被測(cè)旋轉(zhuǎn)體軸上。當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪與軟鐵磁軛之間的氣隙距離隨之變化，從而導(dǎo)致氣隙磁阻和穿過(guò)氣隙的主磁通發(fā)生變化。結(jié)果在線(xiàn)圈中感應(yīng)出電勢(shì)，其頻率f決定于齒數(shù)N和轉(zhuǎn)速n的乘積，即：f=nN/60式中，f-電脈沖頻率（Hz）

N-齒輪次數(shù)

n-轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速（r/min）2526磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。當(dāng)安裝在被測(cè)轉(zhuǎn)軸上的齒輪（導(dǎo)磁體）旋轉(zhuǎn)時(shí)，其齒依次通過(guò)永久磁鐵兩磁極間的間隙，從而在線(xiàn)圈上感應(yīng)出頻率和幅值均與軸轉(zhuǎn)速成比例的交流電壓信號(hào)u0。由于感應(yīng)電壓與磁通φ的變化率成比例，即

(W是線(xiàn)圈匝數(shù)）

故隨著轉(zhuǎn)速下降輸出電壓幅值減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速低到一定程度時(shí)，電壓幅值會(huì)減小到無(wú)法檢測(cè)出來(lái)的程度。故這種傳感器不適合于低速測(cè)量。為提高低轉(zhuǎn)速的測(cè)量效果，可采用電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器。27■扭矩扭矩是使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力扭矩是指旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，所需要的力矩，單位是牛頓·米。（旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)，正常工作范圍內(nèi)可以加載的最小力矩）發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩就是指發(fā)動(dòng)機(jī)從曲軸端輸出的力矩扭矩是汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)之一，它反映在汽車(chē)性能上，包括加速度、爬坡以及懸掛能力等。它的定義是：活塞在汽缸里的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，往復(fù)一次做用一定的功，它的單位是牛頓；在每個(gè)單位距離所做的功就是扭矩。扭矩是衡量一個(gè)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)，一輛車(chē)扭矩的大小與發(fā)動(dòng)機(jī)的功率成正比。在排量相同的情況下，扭矩越大說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)越好。對(duì)于家用轎車(chē)而言，扭矩越大加速性越好；在開(kāi)車(chē)的時(shí)候就會(huì)感覺(jué)車(chē)子隨心所欲，想加速就可加速，“貼背感”很好。對(duì)于越野車(chē)，扭矩越大其爬坡度越大；對(duì)于貨車(chē)而言，扭矩越大車(chē)?yán)闹亓吭酱蟆?、磁電式測(cè)扭矩傳感器28扭矩測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)彈性軸、兩組扭矩傳感器，把被測(cè)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成具有相同頻率和相位差Φ的兩組交流電信號(hào)e1、e2e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感器輸出電壓無(wú)負(fù)載e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感器輸出電壓有負(fù)載Φ扭矩測(cè)量系統(tǒng)由彈性軸、動(dòng)力端、負(fù)載端和扭矩傳感器組成。將傳感器的這兩組電信號(hào)用專(zhuān)用屏蔽電纜線(xiàn)送入扭矩測(cè)量?jī)x或裝有扭矩卡的計(jì)算機(jī)，即可得到轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及功率的精確值。這兩組交流電信號(hào)的頻率相同與軸的轉(zhuǎn)速成正比這兩組交流電信號(hào)的相位差Φ與被測(cè)轉(zhuǎn)矩成正比動(dòng)力端負(fù)載端扭矩傳感器1扭矩傳感器2彈性軸扭矩測(cè)量系統(tǒng)示意圖29●轉(zhuǎn)子（包括線(xiàn)圈）固定在傳感器軸上A-ANSAAω定子（永久磁鐵）線(xiàn)圈e～被測(cè)軸磁電式測(cè)扭矩傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖定子轉(zhuǎn)子●定子（永久磁鐵）固定在傳感器外殼上，與轉(zhuǎn)子同軸●轉(zhuǎn)子、定子均是采用軟磁材料制成的一一對(duì)應(yīng)的齒和槽。扭矩扭轉(zhuǎn)角范圍為0°～180°或0°～360°。磁電式測(cè)扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)：30測(cè)量扭矩需用兩個(gè)傳感器，將它們的轉(zhuǎn)軸（包括線(xiàn)圈和轉(zhuǎn)子）分別安裝在被測(cè)軸的兩端（一端固定在負(fù)載端、一端固定在動(dòng)力的輸出端），它們的外殼固定不動(dòng)。安裝時(shí)，一個(gè)傳感器的定子齒與其轉(zhuǎn)子齒相對(duì)，另一個(gè)傳感器定子槽與其轉(zhuǎn)子齒相對(duì)。當(dāng)被測(cè)軸無(wú)外加扭矩（或無(wú)負(fù)載）時(shí):被測(cè)軸扭矩扭轉(zhuǎn)角為0°，這時(shí)若轉(zhuǎn)軸以一定角速度旋轉(zhuǎn)，則兩傳感器產(chǎn)生相位差1800近似正弦波的兩個(gè)感應(yīng)電勢(shì)。e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感器輸出電壓無(wú)負(fù)載31當(dāng)被測(cè)軸外加扭矩時(shí)：被測(cè)軸的兩端（負(fù)載端、動(dòng)力端）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ，因此兩個(gè)傳感器輸出的兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將因扭矩而產(chǎn)生附加相位差φ0。扭矩轉(zhuǎn)角φ與兩個(gè)傳感器線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位差φ0的關(guān)系為：式中：Ｚ傳感器定子、轉(zhuǎn)子的齒數(shù)Φ軸的兩端（負(fù)載端、動(dòng)力端）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角Φ0兩個(gè)傳感器輸出的兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將因扭矩產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角而產(chǎn)生附加相位差（式5-5）后續(xù)的處理電路，將相位差轉(zhuǎn)換成時(shí)間差，則可測(cè)出扭矩。e1te2t動(dòng)力端傳感器輸出電壓負(fù)載端傳感器輸出電壓有負(fù)載Φ324、磁電式渦輪流量計(jì)磁電式渦輪流量計(jì)的組成●磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器殼體●導(dǎo)流器●渦輪（葉片）●磁電式信號(hào)檢測(cè)器（永久磁鐵、感應(yīng)線(xiàn)圈）（1）磁電式渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成NS永久磁鐵渦輪導(dǎo)流器線(xiàn)圈磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖流體殼體非磁性材料制成，如不銹鋼或硬鋁合金采用非磁性材料制成采用導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成33流體沿導(dǎo)流器（軸線(xiàn)方向）沖擊渦輪葉片，驅(qū)動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)，高導(dǎo)磁性的渦輪葉片周期地通過(guò)磁電式信號(hào)檢測(cè)器，使磁路的磁阻發(fā)生變化，從而使感應(yīng)線(xiàn)圈通過(guò)的磁通量發(fā)生周期性的變化。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，在線(xiàn)圈感應(yīng)出脈動(dòng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與渦輪旋轉(zhuǎn)速度成正比，即與被測(cè)流體流量Q成正比。e∝QNS永久磁鐵渦輪導(dǎo)流器線(xiàn)圈磁電式渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖流體或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率f與渦輪旋轉(zhuǎn)速度成正比，即與被測(cè)流體流量Q成正比。f∝Q（2）磁電式渦輪流量計(jì)工作原理34在渦輪葉片的平均半徑rc處取斷面，并將渦輪葉片圓周展開(kāi)成平面（直線(xiàn)），便可畫(huà)出下圖。渦輪轉(zhuǎn)速及流體的速度分析α圖中：α葉片與水平方向的傾斜角

u

葉片的切線(xiàn)速度

v

流體速度

vr流體速度分量（3）流體流量qv與感應(yīng)線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率

f的關(guān)系αuvvr設(shè)：流體速度v平行于渦輪流量計(jì)軸向葉片的切線(xiàn)速度u垂直于流體速度v葉片固定位置與渦輪流量計(jì)軸向的傾斜角為α則:u=ωrc=vtanα

式中：

v

流體速度

n

渦輪的轉(zhuǎn)速ω渦輪的角速度ω=2πnω(角速度)=u(線(xiàn)速度)/rc(半徑)u

葉片的切線(xiàn)速度α葉片與水平方向的傾斜角

rc

渦輪葉片的平均半徑35設(shè)：葉片縫隙間流體有效流通面積為A瞬時(shí)體積流量qv為：如渦輪上葉片總數(shù)為z渦輪的轉(zhuǎn)速為n則線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)輸出脈沖頻率f=nz（Hz），n=f/z代入上式可得：式中：ξ為儀表常數(shù)ξ=ztanα/(2πrcA)上式可見(jiàn)流體流量qv與感應(yīng)線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率

f成正比關(guān)系qv∝f流體流量qv與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率

f的關(guān)系36渦輪流量傳感器特點(diǎn)：安裝方便精度高（可達(dá)0.1級(jí)）反應(yīng)快刻度線(xiàn)性及量程寬等它廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力等工業(yè)，氣象儀器和水文儀器中也常用渦輪測(cè)風(fēng)速和水速渦輪流量傳感器優(yōu)點(diǎn)：無(wú)源傳感器輸出信號(hào)大、易處理、易遠(yuǎn)傳便于數(shù)字顯示可直接與計(jì)算機(jī)配合進(jìn)行流量計(jì)算和控制等37第二節(jié)霍爾式傳感器一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu)

1、洛倫磁力

2、霍爾效應(yīng)二、霍爾元件的特性

1、UH-I特性

2、UH-B特性三、霍爾式傳感器的誤差分析

1、不等位電動(dòng)勢(shì)

2、霍爾元件的溫度誤差四、霍爾式傳感器的應(yīng)用

1、霍爾式位移傳感器

2、霍爾式壓力傳感器38第二節(jié)霍爾式傳感器霍爾式傳感器是基于霍爾效應(yīng)原理將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電動(dòng)勢(shì)輸出的一種傳感器。這些被測(cè)量有：●

電流●

磁場(chǎng)●

位移●

壓力●

差壓●

轉(zhuǎn)速等39一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu)1、洛倫茲力Lorentzforce（磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力）導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)電荷（電子、離子、空穴）在磁場(chǎng)中將受到磁力的作用。若帶電粒子的電量為q、運(yùn)動(dòng)速度為v，其在磁場(chǎng)B中所受到的力為：上式在20世紀(jì)初由洛倫茲首先根據(jù)安培定律導(dǎo)出的，所以稱(chēng)為洛倫茲公式。注意，上式為矢量公式。式中：f

洛倫茲力（磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力）q

電荷的電量其正、負(fù)決定于帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)v

電荷的運(yùn)動(dòng)速度B磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度40上式為矢量式，洛倫茲力的方向可按矢積的右手螺旋法則判定，如下圖所示。①當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向平行（同向或反向），即（v×B）=0°或180°時(shí)，則sin（v,B）=0，所以f=0，此時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷不受磁場(chǎng)力的作用。②當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直，即(v×B)=90°時(shí)，則sin（v,B）=1，所以fmax=│q│vB，此時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)力的作用最大。洛倫茲力的特點(diǎn)：q>0fBvq<0fBv運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力的方向－＋41③作用于運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫茲力f的方向，恒垂直于v和B

所組成的平面。④由于洛倫茲力f與電荷的運(yùn)動(dòng)速度v垂直的特性，洛倫茲力在電荷運(yùn)動(dòng)路徑上的分量為零。因此，洛倫茲力永遠(yuǎn)不作功。洛倫茲力僅能改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，使其運(yùn)動(dòng)路徑發(fā)生彎曲，而不能改變運(yùn)動(dòng)速度的大小。q>0fBvq<0fBv運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力的方向－＋422、霍爾效應(yīng)在磁場(chǎng)中放入一片寬為b、厚為d的載流導(dǎo)電薄板（材料為導(dǎo)體或半導(dǎo)體），若電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，則在與磁場(chǎng)和電流兩者垂直方向上（即導(dǎo)電板的兩側(cè)）會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。這個(gè)電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電勢(shì)差。實(shí)驗(yàn)指出，霍爾電勢(shì)差U1-U2

與電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小成正比，與導(dǎo)電板的厚度d成反比，即：式中：RH

為霍爾系數(shù)，由導(dǎo)電材料的性質(zhì)決定注意：電流I流動(dòng)方向、磁場(chǎng)B方向、霍爾電勢(shì)UH

方向，三者相互垂直BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖43霍爾效應(yīng)可以用導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的載流子（作定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子）在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用來(lái)說(shuō)明。在金屬導(dǎo)體中的載流子是帶負(fù)電的自由電子在半導(dǎo)體中的載流子是帶正電的空穴和帶負(fù)電的電子當(dāng)導(dǎo)電板中通過(guò)電流I時(shí)載流子霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系I＋v帶正電的載流子（q>0）I－v帶負(fù)電的載流子（q<0）▲若其中的載流子帶正電（q>0），載流子定向運(yùn)動(dòng)的平均速度v的方向與電流方向相同；▲若其中的載流子帶負(fù)電（q<0），載流子定向運(yùn)動(dòng)的平均速度v的方向與電流方向相反。44▲如果在垂直電流方向加上磁場(chǎng)強(qiáng)度為B

的均勻磁場(chǎng)，則導(dǎo)電板中的運(yùn)動(dòng)電荷（載流子）將受洛倫茲力fm

的作用，運(yùn)動(dòng)路徑發(fā)生偏轉(zhuǎn)（見(jiàn)下圖），結(jié)果在導(dǎo)電薄板的上下兩側(cè)表面分別聚積了正、負(fù)電荷，BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2帶負(fù)電的載流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－帶正電的載流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系隨著電荷的積累，在導(dǎo)電薄板上下兩側(cè)出現(xiàn)了場(chǎng)強(qiáng)為E的電場(chǎng)，該電場(chǎng)使（新過(guò)來(lái)的）電荷q受到一個(gè)與洛倫茲力fm

方向恒相反的電場(chǎng)力fe

的作用。45▲電荷在導(dǎo)電板上下兩側(cè)表面上不斷累積，電場(chǎng)不斷增強(qiáng)，電荷所受到的電場(chǎng)力fe也不斷增大，當(dāng)電場(chǎng)力增大到等于洛倫茲力時(shí)，就達(dá)到兩個(gè)力的平衡（fe=fm）。使新過(guò)來(lái)的電荷處在兩力平衡的狀態(tài)，該電荷不再向?qū)щ姲迳舷聝蓚?cè)運(yùn)動(dòng)?！@時(shí)，導(dǎo)電板上下兩側(cè)積累的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)為霍爾電場(chǎng)EH；電勢(shì)差為霍爾電勢(shì)差U1-U2

。BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2帶負(fù)電的載流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－帶正電的載流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系46載流子所受到的洛倫茲力為：將電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系EH=(U1-U2)

代入上式，得：載流子受力達(dá)到平衡時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力等值反向，即：BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2帶負(fù)電的載流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－帶正電的載流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍爾效應(yīng)與載流子正負(fù)電荷的關(guān)系bd載流子所受到的電場(chǎng)力為：式中：EH電場(chǎng)的強(qiáng)度b電場(chǎng)正負(fù)電極的間距

q電荷的電量fm=qv×Bfe=qEH/bqEH/b=qvBU1–U2=vBb47電流強(qiáng)度I（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任一橫截面的電量）

I

等于電流密度j

乘截面積bd

I=jbdBI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖載流子濃度n（單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目）電流密度j（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于電流方向單位面積的電量）

j=qnv（v載流子運(yùn)動(dòng)速率）設(shè)：48上式表明霍爾電壓●

與導(dǎo)電板厚度d成反比，一般霍爾器件制作的很薄●

金屬導(dǎo)體：●

半導(dǎo)體：●

RH

霍爾系數(shù)與霍爾器件中載流子濃度n成反比BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖●

與霍爾系數(shù)RH

成正比故霍爾器件一般采用半導(dǎo)體材料。由于自由電子的濃度大，故金屬導(dǎo)體的霍爾系數(shù)很小，相應(yīng)的霍爾電勢(shì)也很弱。載流子的濃度很低，故半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)比金屬導(dǎo)體的霍爾系數(shù)大得多，所以半導(dǎo)體能產(chǎn)生很強(qiáng)的霍爾效應(yīng)。49二、霍爾元件的特性

1、UH-I特性在磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、溫度T恒定的情況下通過(guò)霍爾元件的控制電流I與霍爾電勢(shì)UH=U1-U2

成線(xiàn)性關(guān)系，曲線(xiàn)如下圖。其直線(xiàn)斜率稱(chēng)為控制電流靈敏度KIKI=(UH/I)由圖可見(jiàn)控制電流靈敏度KI與霍爾元件的材料有關(guān)霍爾元件的電勢(shì)與控制電流成線(xiàn)性關(guān)系010203040604020HZ-1,2,3HZ-4I(mA)UH(mV)霍爾元件的UH–I特性曲線(xiàn)B=0.3T（特斯拉）502、UH-B特性在霍爾元件的控制電流I、溫度T恒定的情況下霍爾電勢(shì)UH與磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系成非線(xiàn)性關(guān)系。曲線(xiàn)如下圖。通?；魻栐ぷ髟贐=0.5T（特斯拉）以下時(shí)線(xiàn)性較好?；魻栐腢H–B特性曲線(xiàn)銻化銦鍺砷化銦513、霍爾元件的材料及型號(hào)命名霍爾元件材料可采用N型鍺（Ge）銻化銦（InSb）砷化銦（InAs）霍爾電勢(shì)較小，溫度性能、線(xiàn)性較好霍爾電勢(shì)較大，受溫度影響大霍爾電勢(shì)較小，線(xiàn)性較好霍爾器件一般采用砷化銦InAs材料霍爾器件型號(hào)的命名HH代表霍爾元件漢語(yǔ)拼音代表霍爾器件材料阿拉伯?dāng)?shù)字代表產(chǎn)品序號(hào)Z鍺S砷化銦T銻化銦52三、霍爾元件的誤差分析1、不等位電動(dòng)勢(shì)當(dāng)霍爾元件在額定控制電流（元件在空氣中溫升10℃所對(duì)應(yīng)的電流）作用下，不加外磁場(chǎng)時(shí)，霍爾元件輸出端之間的空載電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為不等位電動(dòng)勢(shì)U0

，它是霍爾元件的零位誤差。圖霍爾元件的空載不等位電勢(shì)53(1)不等位電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因①由于制造工藝不可能將兩個(gè)霍爾電極對(duì)稱(chēng)地焊在霍爾片兩側(cè)，致使霍爾電極點(diǎn)不能完全位于同一等電位面上，如左下圖所示。②霍爾片電阻率不均勻（分布不確定）③片厚薄不均勻（分布不確定）④控制電流極的端面接觸不良都將使等位面歪斜，見(jiàn)右下圖所示。致使霍爾片兩個(gè)電極不在同一個(gè)等位面上，而產(chǎn)生不等位電動(dòng)勢(shì)。cIabdU0兩個(gè)電極點(diǎn)不在同一等位面上cIabdU0等位面歪斜54采用補(bǔ)償電路進(jìn)行補(bǔ)償。(2)消除不等位電動(dòng)勢(shì)的方法分析不等位電勢(shì)時(shí)，可以把霍爾元件等效為一個(gè)電橋，用分析電橋平衡來(lái)補(bǔ)償不等位電勢(shì)。圖霍爾元件的等效電橋圖中，A、B為霍爾電極，C、D為激勵(lì)電極。電極分布電阻分別用R1、R2、R3、R4表示，把它們看作電橋的四個(gè)橋臂。理想情況下，電極A、B處于同一等位面上，R1=R2=R3=R4，電橋平衡，不等位電勢(shì)U0=0。實(shí)際上，由于A、B電極不在同一等位面上，此四個(gè)電阻阻值不相等，電橋不平衡，不等位電勢(shì)U0≠0。此時(shí)，可根據(jù)A、B兩點(diǎn)電位的高低，判斷應(yīng)在某一橋臂上并聯(lián)一定的電阻，使電橋達(dá)到平衡，從而使不等電勢(shì)為零。55下圖所示即為常見(jiàn)的補(bǔ)償電路。562、霍爾元件的溫度誤差一般半導(dǎo)體材料的電阻率、遷移率、載流子濃度等都隨溫度而變化?；魻栐砂雽?dǎo)體材料制成，因此它的性能參數(shù)、輸出電阻、霍爾系數(shù)等也隨溫度而變化，致使霍爾電動(dòng)勢(shì)變化，產(chǎn)生溫度誤差。解決方法：采用恒流源、恒壓源供電；溫度補(bǔ)償元件和補(bǔ)償電路等。57(1)恒流源供電的溫度補(bǔ)償霍爾電勢(shì)UH=KHIB中，霍爾元件的靈敏系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化將引起霍爾電勢(shì)的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫(xiě)成：（5-6）式中：KH0-溫度T0時(shí)的KH值；△T=T-T0-溫度變化量；

α-霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)。大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)α是正值，它們的霍爾電勢(shì)隨溫度升高而增加α△T倍。但如果同時(shí)讓控制電流IH相應(yīng)地減小，并能保持KH﹒IH乘積不變，即可抵消靈敏系數(shù)KH增加對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。基本思路：58圖恒流源溫度補(bǔ)償電路下圖即是按上述思路設(shè)計(jì)的恒流源溫度補(bǔ)償電路。電路中Is為恒流源，分流電阻Rp與霍爾元件的控制電極相并聯(lián)。當(dāng)霍爾元件的KH隨溫度升高而增加時(shí)，旁路分流電阻Rp自動(dòng)地增大分流，減小了霍爾元件的控制電流IH，從而達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?。圖中，設(shè)初始溫度為T(mén)0，霍爾元件輸入電阻為Ri0，靈敏系數(shù)為KH0，分流電阻為Rp0，分析電路得IH0：（5-7）59當(dāng)溫度升至T（T0+△T）時(shí)，電路中各參數(shù)變?yōu)椋篟i=Ri0（1+β△T）Rp=Rp0（1+γ△T）式中：β–霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)；

γ

–分流電阻溫度系數(shù)。則：（5-8）雖然溫度升高了△T，為使霍爾電勢(shì)不變，補(bǔ)償電路必須滿(mǎn)足溫度上升前、后霍爾電勢(shì)不變，即UH0=UH，即：KH0IH0B=KHIHB即要求KH0IH0=KHIH（5-9）將式（5-6）、（5-7）、（5-8）代入式（5-9）并略去（△T）2高次項(xiàng)后得：（5-6）（5-7）60當(dāng)霍爾元件選定后，它的輸入電阻Ri0和溫度系數(shù)β及霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)α是確定值。由式（5-10）即可計(jì)算出分流電阻Rp0及所需的溫度系數(shù)γ。為了滿(mǎn)足Rp0及γ兩個(gè)條件，分流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果很好。（5-10）61（2）霍爾元件溫度誤差的補(bǔ)償電路前述恒流源溫度補(bǔ)償電路通過(guò)恒流源供電來(lái)減小元件內(nèi)阻隨溫度變化而引起的控制電流的變化，對(duì)霍爾元件的溫度誤差起到了一定地補(bǔ)償作用。下面介紹一種補(bǔ)償電路的方法。它是在控制電流極并聯(lián)一個(gè)合適的補(bǔ)償電阻r0，這個(gè)電阻起分流作用。當(dāng)溫度升高時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻迅速增加，所以流過(guò)元件的電流減小，而流過(guò)補(bǔ)償電阻r0的電流卻增加。IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r0這樣，利用元件內(nèi)阻的溫度特性和一個(gè)補(bǔ)償電阻，即能自動(dòng)調(diào)節(jié)流過(guò)霍爾元件的電流大小，從而起到補(bǔ)償作用。62下圖是一種有效的補(bǔ)償電路I=IH0+I0IH0R0=I0r0教材166頁(yè)式中：I恒流源電流IH0

溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的控制電流I0溫度為T(mén)0時(shí)，通過(guò)r0的電流R0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T(mén)0時(shí)，補(bǔ)償電阻值KH0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)R

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)，

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對(duì)基準(zhǔn)溫度的溫差r

溫度為T(mén)時(shí)，r=r0(1+δt)，δ是補(bǔ)償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)α霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B

磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度IH0R0=（I-IH0）r0

=Ir0-IH0r0由上兩式有當(dāng)溫度為T(mén)0

時(shí)霍爾器件的控制電流電流IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r0此時(shí)霍爾元件兩端電壓等于補(bǔ)償電阻兩端的電壓，即63教材166頁(yè)式中：I恒流源電流IH0

溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的控制電流I0溫度為T(mén)0時(shí)，通過(guò)r0的電流R0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T(mén)0時(shí)，補(bǔ)償電阻值KH0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)R

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)，

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對(duì)基準(zhǔn)溫度的溫差r

溫度為T(mén)時(shí)，r=r0(1+δt)，δ是補(bǔ)償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)α霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B

磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度IH0R0=Ir0-IH0r0IH0R0+IH0r0=Ir0IH0=Ir0/(R0+r0)當(dāng)溫度上升為T(mén)時(shí)，霍爾器件的控制電流IH=Ir

/(R+r)由上式有溫度為T(mén)0

時(shí)霍爾器件的控制電流IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r064教材166頁(yè)式中：I

恒流源電流IH0

溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的控制電流I0溫度為T(mén)0時(shí)，通過(guò)r0的電流R0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T(mén)0時(shí)，補(bǔ)償電阻值KH0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)R溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)，

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對(duì)基準(zhǔn)溫度的溫差r溫度為T(mén)時(shí)，r=r0(1+δt)，δ補(bǔ)償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)α霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度當(dāng)溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾電勢(shì)UH0UH0=KH0IH0B當(dāng)溫度為T(mén)時(shí)，霍爾電勢(shì)UH補(bǔ)償后欲使輸出霍爾電勢(shì)不隨溫度變化，則應(yīng)滿(mǎn)足條件UH=UH0KH0(1+αt)IHB=KH0IH0B電壓IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r065教材166頁(yè)式中：I恒流源電流IH0

溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的控制電流I0溫度為T(mén)0時(shí)，通過(guò)r0的電流R0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T(mén)0時(shí)，補(bǔ)償電阻值KH0溫度為T(mén)0時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)R

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對(duì)基準(zhǔn)溫度的溫差r溫度為T(mén)時(shí)，r=r0(1+δt)，δ補(bǔ)償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T(mén)時(shí)，霍爾元件靈敏度系數(shù)α

霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度KH0(1+αt)IHB=KH0IH0B整理后得：(1+αt)(1+δt)=1+(R0β+r0δ)t/(R0+r0)IH0=Ir0/(R0+r0)IH=Ir

/(R+r)IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r066(1+αt)(1+δt)=1+(R0β+r0δ)t/(R0+r0)將上式展開(kāi)，略去αδt2

項(xiàng)，有：r0α=R0(β-α-δ)r0=R0(β-α-δ)/αr0≈R0β/α由于霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)α和補(bǔ)償電阻的溫度系數(shù)δ比霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)β小得多，即α<<β、δ<<β，上式可簡(jiǎn)化為：上式說(shuō)明當(dāng)補(bǔ)償電阻等于上式，則可獲得很好的補(bǔ)償效果當(dāng)元件的α、β及內(nèi)阻R0確定后，補(bǔ)償電阻r0便可求出。當(dāng)霍爾元件選定后，其α、β值可以從元件參數(shù)表中查出。元件內(nèi)阻R0可由測(cè)量得到。式中：α

霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)β

霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)δ

補(bǔ)償電阻溫度系數(shù)IH0I0IUH霍爾器件溫度補(bǔ)償電路r067在極性相反、磁場(chǎng)強(qiáng)度相同的兩個(gè)磁鋼的氣隙中放置一塊霍爾片四、霍爾式傳感器的應(yīng)用1、霍爾式位移傳感器右圖是霍爾式位移傳感器結(jié)構(gòu)示意圖當(dāng)霍爾元件的控制電流I恒定不變，那么霍爾電勢(shì)UH與磁場(chǎng)強(qiáng)度B成正比。若磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)沿x方向的變化率dB/dx

為一常數(shù)。如右圖（b）。則當(dāng)霍爾元件沿x方向移動(dòng)時(shí)，霍爾電勢(shì)的變化為：（b）磁場(chǎng)變化式中：k位移傳感器的輸出靈敏度x霍爾器件在磁場(chǎng)中的移動(dòng)距離B磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度xxBNNSSI測(cè)量原理：（a）霍爾式位移傳感器結(jié)構(gòu)示意圖68對(duì)上式積分得，輸出的霍爾電動(dòng)勢(shì)為：式中：K位移傳感器的靈敏度x霍爾器件在磁場(chǎng)中的移動(dòng)距離這種位移傳感器可用來(lái)測(cè)量±0.5mm的位移，用于微位移、機(jī)械振動(dòng)等測(cè)量。若霍爾元件在均勻磁場(chǎng)（磁場(chǎng)在一個(gè)圓周上的變化率dB/dx

為一常數(shù)）內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則產(chǎn)生的霍爾電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)角的正弦成比例，因此可用來(lái)測(cè)量角位移。由式可見(jiàn)霍爾電勢(shì)UH

與（霍爾芯片相對(duì)磁場(chǎng)的）位移量x成線(xiàn)性關(guān)系霍爾電勢(shì)的極性反映了元件位移的方向0B、UHxNNSS2x霍爾式位移傳感器原理示意圖UHI692、霍爾式壓力傳感器如圖所示，霍爾式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。它由兩部分組成：一部分是作為彈性敏感元件的彈簧管，用于感受壓力P，并將P轉(zhuǎn)換為彈性元件的位移量x，即x=KpP，其中系數(shù)Kp為常數(shù)。圖霍爾式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖另一部分是霍爾元件和磁系統(tǒng)，與霍爾是位移傳感器類(lèi)似，感受位移的變化，將位移轉(zhuǎn)換成霍爾電勢(shì)輸出。70圖均勻梯度磁場(chǎng)示意圖磁系統(tǒng)形成一個(gè)均勻梯度磁場(chǎng)，如下圖所示。在其工作范圍內(nèi)，B=K0x，其中斜率K0為常數(shù)?；魻栯妱?dòng)勢(shì)與位移量x成正比，即：UH=KBx。這樣，霍爾電勢(shì)UH與被測(cè)壓力P之間的關(guān)系可以表示為：UH=KBx=KB（KpP）=KPx=KpP式中，K=KBKp霍爾式壓力傳感器的輸出靈敏度。71作業(yè)10*4、簡(jiǎn)述磁電式渦輪流量計(jì)的工作原理。*1、簡(jiǎn)述磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理。2、電感式傳感器與磁電式傳感器的工作原理有什么不同？5、簡(jiǎn)述霍爾效應(yīng)。*6、霍爾元件一般用半導(dǎo)體材料制成，為什么？3、分析磁電式振動(dòng)傳感器的動(dòng)態(tài)特性。72法拉第MichaelFaraday1791－1867法拉第是英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家，也是著名的自學(xué)成才的科學(xué)家。1791年9月22日薩里郡紐因頓一個(gè)貧苦鐵匠家庭。因家庭貧困僅上過(guò)幾年小學(xué)，13歲時(shí)便在一家書(shū)店里當(dāng)學(xué)徒。書(shū)店的工作使他有機(jī)會(huì)讀到許多科學(xué)書(shū)籍。在送報(bào)、裝訂等工作之余，自學(xué)化學(xué)和電學(xué)，并動(dòng)手做簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證書(shū)上的內(nèi)容。利用業(yè)余時(shí)間參加