第5章 磁電式傳感器 3

1第5章

磁電式傳感器

《傳感器原理》北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院測控系2傳感器原理第5章磁電式傳感器第一節(jié)磁電感應(yīng)式傳感器一、工作原理及結(jié)構(gòu)二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用第二節(jié)霍爾式傳感器一、工作原理二、霍爾元件的測量誤差三、應(yīng)用磁電式3第五章磁電式傳感器磁電式傳感器是通過磁電作用將被測量（如振動、位移、轉(zhuǎn)速）轉(zhuǎn)換成電信號的一種傳感器。磁電式傳感器不需要輔助電源，就可把被測對象的機械能轉(zhuǎn)換成有用的電信號，是一種無源傳感器。也稱為電動式傳感器。本章介紹磁電式傳感器有：●磁電感應(yīng)式傳感器●霍爾式傳感器4

第一節(jié)磁電感應(yīng)式傳感器一、工作原理及結(jié)構(gòu)二、磁電感應(yīng)式傳感器的誤差分析三、磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用5第一節(jié)磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器簡稱感應(yīng)式傳感器，也稱為電動式傳感器。磁電感應(yīng)式傳感器是利用導(dǎo)體和磁場發(fā)生相對運動在導(dǎo)體兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電磁感應(yīng)原理工作的。它是一種機-電能量變換型傳感器。一、工作原理及結(jié)構(gòu)磁電感應(yīng)式傳感器是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)。由法拉第電磁定律可知，W匝線圈在磁場中運動切割磁力線或線圈所在磁場的磁通變化時，線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e的大小取決于穿過線圈的磁通Φ的變化率，即：（式5-1）61、恒定磁通式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器如下圖所示由永久磁鐵（磁鋼）、軟鐵、線圈、支架、殼體組成測量時，磁路中的磁通恒定，感應(yīng)線圈相對磁場運動產(chǎn)生感應(yīng)電勢恒磁通磁電感應(yīng)式傳感器分為：動圈式（運動部件是線圈）動鐵式（運動部件是永久磁鐵）vNS動圈式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖線圈彈簧永久磁鐵軟鐵ldd支架SN動鐵式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖彈簧線圈永久磁鐵殼體v永久磁鐵根據(jù)這一原理，可將磁電感應(yīng)式傳感器分為：恒定磁通式；變磁通式7線圈彈簧軟鐵支架vNS動圈式恒定磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖永久磁鐵ldd線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e為：（式5-2）式中：B工作氣隙磁感應(yīng)強度l

每匝線圈的平均長度v線圈相對于磁場的運動速度W線圈處于工作氣隙磁場中的線圈匝數(shù)，工作匝數(shù)由上式可見當傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，B、l、W為定值感應(yīng)電動勢e與線圈相對磁場的運動速度v成正比感應(yīng)電動勢e若線圈在恒定磁場中作直線運動，并切割磁力線時，則磁路系統(tǒng)由永久磁鐵產(chǎn)生恒定的磁場，磁路中的氣隙是固定不變的，因而氣隙（磁路）中的磁通也是恒定不變的。磁路以下分析以動圈式為例e=BLWv8變磁通式磁電感應(yīng)式傳感器測量時，磁路中的磁通變化（或磁路中的磁阻變化），因而感應(yīng)線圈中感應(yīng)電勢變化。變磁通式磁電感應(yīng)傳感器分為：開磁路變磁通式傳感器閉磁路變磁通式傳感器2、變磁通式9（1）開磁路變磁通式傳感器下圖為開磁路變磁通式磁電感應(yīng)傳感器的結(jié)構(gòu)。由永久磁鐵、銜鐵、感應(yīng)線圈組成。當銜鐵上下運動時，它與永久磁鐵之間的氣隙的大小隨之變化，磁路中的磁阻和磁通也隨之變化，因而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e。由上式可見感應(yīng)電動勢e與銜鐵上下運動速度v成線性關(guān)系（式5-3）式中：v銜鐵上下振動速度B磁通密度差（最大與最小之差）A線圈截面積W線圈匝數(shù)平移型開磁路變磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖線圈被測體銜鐵vNS永久磁鐵eδ0磁路感應(yīng)電動式勢e為：e=-BWAv10（2）閉磁路變磁通式傳感器下圖為閉磁路變磁通式傳感器的結(jié)構(gòu)。由永久磁鐵、軟鐵、感應(yīng)線圈、橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體組成。橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁場氣隙中以一定的角速度ω轉(zhuǎn)動，由于旋轉(zhuǎn)體是橢圓形，軟鐵與銜鐵之間的氣隙大小隨之變化，磁路中的磁阻和磁通也隨之變化，因而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e。感應(yīng)電動式勢e為：（式5-4）式中：ω橢圓磁鐵角速度

B磁通密度差（最大與最小之差）

A線圈截面積

W線圈匝數(shù)NS旋轉(zhuǎn)型閉磁路變磁通磁電感應(yīng)式傳感器結(jié)構(gòu)圖永久磁鐵線圈橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體軟鐵e磁路由上式可見感應(yīng)電動勢e與橢圓鐵磁旋轉(zhuǎn)體在磁場氣隙中轉(zhuǎn)動角速度ω

成函數(shù)關(guān)系e=-BWAωcos2ωt11NΦ傳感器線圈電流i的磁場效應(yīng)S當傳感器線圈相對運動的速度和方向改變時，由i產(chǎn)生的附加磁場的作用也隨之改變，從而使傳感器的輸出有諧波失真。線圈中的電流越大，這種非線性就越嚴重。二、磁電式傳感器的誤差分析（定性）

1、非線性誤差磁電式傳感器產(chǎn)生非線性誤差的主要原因是：傳感器線圈電流i變化產(chǎn)生的附加磁通Φi

疊加于永久磁鐵產(chǎn)生的氣隙磁通Φ上，Φi與

Φ方向相反，使恒定磁通Φ變化，如下圖所示。采用補償線圈，可使其產(chǎn)生的交變磁通與線圈本身產(chǎn)生的交變磁通相互抵消。氣隙磁場不均勻也是造成傳感器非線性誤差的原因之一。eiΦiv122、溫度誤差3、永久磁鐵的穩(wěn)定性溫度變化，將導(dǎo)致線圈匝長的變化導(dǎo)線電阻率的變化磁阻的變化及磁導(dǎo)率的變化等應(yīng)采用溫度系數(shù)小的材料和溫度補償?shù)姆椒右越鉀Q永久磁鐵的穩(wěn)定性（永磁性）是決定磁電式傳感器誤差的決定因素永久磁鐵的磁通密度的穩(wěn)定性直接影響氣隙中磁通量密度的穩(wěn)定性解決這一問題的辦法是采取穩(wěn)磁處理措施13

三、磁電式傳感器的應(yīng)用

1、磁電式測振動傳感器

2、磁電式測轉(zhuǎn)速傳感器

3、磁電式測扭矩傳感器

4、磁電式渦輪流量計14三、磁電式傳感器的應(yīng)用

1、磁電式測振動傳感器結(jié)構(gòu)被測物SN殼體線圈永久磁鐵彈簧15測量時傳感器殼體剛性地固定在振動體上，隨振動體一起振動。當振動頻率

f遠大于傳感器的固有頻率時，線圈在磁路系統(tǒng)的氣隙中相對永久磁鐵運動，以振動體的振動速度切割磁力線，從而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e。e∝（振動頻率f、振動幅度）16磁電式振動傳感器可以用一個二階系統(tǒng)來表示。mckx0xm集中阻尼集中質(zhì)量集中彈簧阻尼大多是由線圈的金屬骨架在磁場中運動產(chǎn)生的電磁阻尼提供的，也有的傳感器還兼有空氣阻尼器。17動態(tài)特性分析－二階系統(tǒng)表示18設(shè)：x0---振動體的絕對位移；xm---質(zhì)量塊的絕對位移，則質(zhì)量塊與振動體之間的相對位移xt為：由牛頓第二定律得：即：（式5-5）（式5-6）19由此可得傳感器的傳遞函數(shù)為：（式5-8）（式5-7）20則式（5-8）轉(zhuǎn)化為：（式5-9）若振動體作簡諧振動，亦即當輸入信號x0為正弦波時，只要將D=jω代入式（5-9），即可得頻率傳遞函數(shù)：（式5-10）（式5-8）21其幅頻特性和相頻特性分別為：（式5-11）（式5-12）22w/w0xt/x00131.0-90-180φ由式（5-11）和式（5-12）繪出如圖所示的幅頻相頻特性曲線。由圖可見，當ω遠大于ω0（ω>3ω0)，振幅比接近于1，且相位滯后1800。也就是說，若振動頻率比傳感器的固有頻率高三倍以上時，質(zhì)量塊與振動體之間的相對位移xt就接近于振動體的絕對位移x0。這種情況，傳感器的質(zhì)量塊m可以看作靜止不動。ξ=1

ξ=0.5

0.30.1023磁電式振動傳感器實時振動監(jiān)測示意圖242、磁電式測轉(zhuǎn)速傳感器圖為磁電式轉(zhuǎn)速傳感器的示意圖。磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器1一永久磁鐵2一軟鐵磁軛3一感應(yīng)線圈4一測量齒輪圖中，永久磁鐵、線圈和外殼均固定不動，齒輪安裝在被測旋轉(zhuǎn)體軸上。當齒輪轉(zhuǎn)動時，齒輪與軟鐵磁軛之間的氣隙距離隨之變化，從而導(dǎo)致氣隙磁阻和穿過氣隙的主磁通發(fā)生變化。結(jié)果在線圈中感應(yīng)出電勢，其頻率f決定于齒數(shù)N和轉(zhuǎn)速n的乘積，即：f=nN/60式中，f-電脈沖頻率（Hz）

N-齒輪次數(shù)

n-轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速（r/min）2526磁電感應(yīng)式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。當安裝在被測轉(zhuǎn)軸上的齒輪（導(dǎo)磁體）旋轉(zhuǎn)時，其齒依次通過永久磁鐵兩磁極間的間隙，從而在線圈上感應(yīng)出頻率和幅值均與軸轉(zhuǎn)速成比例的交流電壓信號u0。由于感應(yīng)電壓與磁通φ的變化率成比例，即

(W是線圈匝數(shù)）

故隨著轉(zhuǎn)速下降輸出電壓幅值減小，當轉(zhuǎn)速低到一定程度時，電壓幅值會減小到無法檢測出來的程度。故這種傳感器不適合于低速測量。為提高低轉(zhuǎn)速的測量效果，可采用電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器。27■扭矩扭矩是使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動的力扭矩是指旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時，所需要的力矩，單位是牛頓·米。（旋轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)時，正常工作范圍內(nèi)可以加載的最小力矩）發(fā)動機的扭矩就是指發(fā)動機從曲軸端輸出的力矩扭矩是汽車發(fā)動機的主要技術(shù)指標之一，它反映在汽車性能上，包括加速度、爬坡以及懸掛能力等。它的定義是：活塞在汽缸里的往復(fù)運動，往復(fù)一次做用一定的功，它的單位是牛頓；在每個單位距離所做的功就是扭矩。扭矩是衡量一個汽車發(fā)動機好壞的重要標準，一輛車扭矩的大小與發(fā)動機的功率成正比。在排量相同的情況下，扭矩越大說明發(fā)動機越好。對于家用轎車而言，扭矩越大加速性越好；在開車的時候就會感覺車子隨心所欲，想加速就可加速，“貼背感”很好。對于越野車，扭矩越大其爬坡度越大；對于貨車而言，扭矩越大車拉的重量越大。3、磁電式測扭矩傳感器28扭矩測量系統(tǒng)通過彈性軸、兩組扭矩傳感器，把被測轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成具有相同頻率和相位差Φ的兩組交流電信號e1、e2e1te2t動力端傳感器輸出電壓負載端傳感器輸出電壓無負載e1te2t動力端傳感器輸出電壓負載端傳感器輸出電壓有負載Φ扭矩測量系統(tǒng)由彈性軸、動力端、負載端和扭矩傳感器組成。將傳感器的這兩組電信號用專用屏蔽電纜線送入扭矩測量儀或裝有扭矩卡的計算機，即可得到轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及功率的精確值。這兩組交流電信號的頻率相同與軸的轉(zhuǎn)速成正比這兩組交流電信號的相位差Φ與被測轉(zhuǎn)矩成正比動力端負載端扭矩傳感器1扭矩傳感器2彈性軸扭矩測量系統(tǒng)示意圖29●轉(zhuǎn)子（包括線圈）固定在傳感器軸上A-ANSAAω定子（永久磁鐵）線圈e～被測軸磁電式測扭矩傳感器結(jié)構(gòu)簡圖定子轉(zhuǎn)子●定子（永久磁鐵）固定在傳感器外殼上，與轉(zhuǎn)子同軸●轉(zhuǎn)子、定子均是采用軟磁材料制成的一一對應(yīng)的齒和槽。扭矩扭轉(zhuǎn)角范圍為0°～180°或0°～360°。磁電式測扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)：30測量扭矩需用兩個傳感器，將它們的轉(zhuǎn)軸（包括線圈和轉(zhuǎn)子）分別安裝在被測軸的兩端（一端固定在負載端、一端固定在動力的輸出端），它們的外殼固定不動。安裝時，一個傳感器的定子齒與其轉(zhuǎn)子齒相對，另一個傳感器定子槽與其轉(zhuǎn)子齒相對。當被測軸無外加扭矩（或無負載）時:被測軸扭矩扭轉(zhuǎn)角為0°，這時若轉(zhuǎn)軸以一定角速度旋轉(zhuǎn)，則兩傳感器產(chǎn)生相位差1800近似正弦波的兩個感應(yīng)電勢。e1te2t動力端傳感器輸出電壓負載端傳感器輸出電壓無負載31當被測軸外加扭矩時：被測軸的兩端（負載端、動力端）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ，因此兩個傳感器輸出的兩個感應(yīng)電動勢將因扭矩而產(chǎn)生附加相位差φ0。扭矩轉(zhuǎn)角φ與兩個傳感器線圈感應(yīng)電動勢相位差φ0的關(guān)系為：式中：Ｚ傳感器定子、轉(zhuǎn)子的齒數(shù)Φ軸的兩端（負載端、動力端）產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角Φ0兩個傳感器輸出的兩個感應(yīng)電動勢將因扭矩產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角而產(chǎn)生附加相位差（式5-5）后續(xù)的處理電路，將相位差轉(zhuǎn)換成時間差，則可測出扭矩。e1te2t動力端傳感器輸出電壓負載端傳感器輸出電壓有負載Φ324、磁電式渦輪流量計磁電式渦輪流量計的組成●磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器殼體●導(dǎo)流器●渦輪（葉片）●磁電式信號檢測器（永久磁鐵、感應(yīng)線圈）（1）磁電式渦輪流量計的結(jié)構(gòu)磁電式渦輪流量計結(jié)構(gòu)如圖所示導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成NS永久磁鐵渦輪導(dǎo)流器線圈磁電式渦輪流量計結(jié)構(gòu)圖流體殼體非磁性材料制成，如不銹鋼或硬鋁合金采用非磁性材料制成采用導(dǎo)磁系數(shù)較高的材料制成33流體沿導(dǎo)流器（軸線方向）沖擊渦輪葉片，驅(qū)動渦輪旋轉(zhuǎn)，高導(dǎo)磁性的渦輪葉片周期地通過磁電式信號檢測器，使磁路的磁阻發(fā)生變化，從而使感應(yīng)線圈通過的磁通量發(fā)生周期性的變化。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，在線圈感應(yīng)出脈動的感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢e與渦輪旋轉(zhuǎn)速度成正比，即與被測流體流量Q成正比。e∝QNS永久磁鐵渦輪導(dǎo)流器線圈磁電式渦輪流量計結(jié)構(gòu)圖流體或感應(yīng)電動勢的頻率f與渦輪旋轉(zhuǎn)速度成正比，即與被測流體流量Q成正比。f∝Q（2）磁電式渦輪流量計工作原理34在渦輪葉片的平均半徑rc處取斷面，并將渦輪葉片圓周展開成平面（直線），便可畫出下圖。渦輪轉(zhuǎn)速及流體的速度分析α圖中：α葉片與水平方向的傾斜角

u

葉片的切線速度

v

流體速度

vr流體速度分量（3）流體流量qv與感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動勢頻率

f的關(guān)系αuvvr設(shè)：流體速度v平行于渦輪流量計軸向葉片的切線速度u垂直于流體速度v葉片固定位置與渦輪流量計軸向的傾斜角為α則:u=ωrc=vtanα

式中：

v

流體速度

n

渦輪的轉(zhuǎn)速ω渦輪的角速度ω=2πnω(角速度)=u(線速度)/rc(半徑)u

葉片的切線速度α葉片與水平方向的傾斜角

rc

渦輪葉片的平均半徑35設(shè)：葉片縫隙間流體有效流通面積為A瞬時體積流量qv為：如渦輪上葉片總數(shù)為z渦輪的轉(zhuǎn)速為n則線圈感應(yīng)電動勢輸出脈沖頻率f=nz（Hz），n=f/z代入上式可得：式中：ξ為儀表常數(shù)ξ=ztanα/(2πrcA)上式可見流體流量qv與感應(yīng)線圈中感應(yīng)電動勢的頻率

f成正比關(guān)系qv∝f流體流量qv與感應(yīng)電動勢頻率

f的關(guān)系36渦輪流量傳感器特點：安裝方便精度高（可達0.1級）反應(yīng)快刻度線性及量程寬等它廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力等工業(yè)，氣象儀器和水文儀器中也常用渦輪測風速和水速渦輪流量傳感器優(yōu)點：無源傳感器輸出信號大、易處理、易遠傳便于數(shù)字顯示可直接與計算機配合進行流量計算和控制等37第二節(jié)霍爾式傳感器一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu)

1、洛倫磁力

2、霍爾效應(yīng)二、霍爾元件的特性

1、UH-I特性

2、UH-B特性三、霍爾式傳感器的誤差分析

1、不等位電動勢

2、霍爾元件的溫度誤差四、霍爾式傳感器的應(yīng)用

1、霍爾式位移傳感器

2、霍爾式壓力傳感器38第二節(jié)霍爾式傳感器霍爾式傳感器是基于霍爾效應(yīng)原理將被測量轉(zhuǎn)換成電動勢輸出的一種傳感器。這些被測量有：●

電流●

磁場●

位移●

壓力●

差壓●

轉(zhuǎn)速等39一、霍爾式傳感器工作原理及結(jié)構(gòu)1、洛倫茲力Lorentzforce（磁場對運動電荷的作用力）導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的運動電荷（電子、離子、空穴）在磁場中將受到磁力的作用。若帶電粒子的電量為q、運動速度為v，其在磁場B中所受到的力為：上式在20世紀初由洛倫茲首先根據(jù)安培定律導(dǎo)出的，所以稱為洛倫茲公式。注意，上式為矢量公式。式中：f

洛倫茲力（磁場對電荷的作用力）q

電荷的電量其正、負決定于帶電粒子所帶電荷的正、負v

電荷的運動速度B磁場的磁感應(yīng)強度40上式為矢量式，洛倫茲力的方向可按矢積的右手螺旋法則判定，如下圖所示。①當電荷的運動方向和磁場方向平行（同向或反向），即（v×B）=0°或180°時，則sin（v,B）=0，所以f=0，此時運動電荷不受磁場力的作用。②當電荷的運動方向和磁場方向垂直，即(v×B)=90°時，則sin（v,B）=1，所以fmax=│q│vB，此時運動電荷所受磁場力的作用最大。洛倫茲力的特點：q>0fBvq<0fBv運動電荷在磁場中所受磁場力的方向－＋41③作用于運動電荷上的洛倫茲力f的方向，恒垂直于v和B

所組成的平面。④由于洛倫茲力f與電荷的運動速度v垂直的特性，洛倫茲力在電荷運動路徑上的分量為零。因此，洛倫茲力永遠不作功。洛倫茲力僅能改變電荷運動的方向，使其運動路徑發(fā)生彎曲，而不能改變運動速度的大小。q>0fBvq<0fBv運動電荷在磁場中所受磁場力的方向－＋422、霍爾效應(yīng)在磁場中放入一片寬為b、厚為d的載流導(dǎo)電薄板（材料為導(dǎo)體或半導(dǎo)體），若電流方向與磁場方向垂直，則在與磁場和電流兩者垂直方向上（即導(dǎo)電板的兩側(cè)）會產(chǎn)生一個電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。這個電勢差稱為霍爾電勢差。實驗指出，霍爾電勢差U1-U2

與電流I、磁感應(yīng)強度B的大小成正比，與導(dǎo)電板的厚度d成反比，即：式中：RH

為霍爾系數(shù)，由導(dǎo)電材料的性質(zhì)決定注意：電流I流動方向、磁場B方向、霍爾電勢UH

方向，三者相互垂直BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖43霍爾效應(yīng)可以用導(dǎo)體或半導(dǎo)體中的載流子（作定向運動的帶電粒子）在磁場中受到洛倫茲力的作用來說明。在金屬導(dǎo)體中的載流子是帶負電的自由電子在半導(dǎo)體中的載流子是帶正電的空穴和帶負電的電子當導(dǎo)電板中通過電流I時載流子霍爾效應(yīng)與載流子正負電荷的關(guān)系I＋v帶正電的載流子（q>0）I－v帶負電的載流子（q<0）▲若其中的載流子帶正電（q>0），載流子定向運動的平均速度v的方向與電流方向相同；▲若其中的載流子帶負電（q<0），載流子定向運動的平均速度v的方向與電流方向相反。44▲如果在垂直電流方向加上磁場強度為B

的均勻磁場，則導(dǎo)電板中的運動電荷（載流子）將受洛倫茲力fm

的作用，運動路徑發(fā)生偏轉(zhuǎn)（見下圖），結(jié)果在導(dǎo)電薄板的上下兩側(cè)表面分別聚積了正、負電荷，BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2帶負電的載流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－帶正電的載流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍爾效應(yīng)與載流子正負電荷的關(guān)系隨著電荷的積累，在導(dǎo)電薄板上下兩側(cè)出現(xiàn)了場強為E的電場，該電場使（新過來的）電荷q受到一個與洛倫茲力fm

方向恒相反的電場力fe

的作用。45▲電荷在導(dǎo)電板上下兩側(cè)表面上不斷累積，電場不斷增強，電荷所受到的電場力fe也不斷增大，當電場力增大到等于洛倫茲力時，就達到兩個力的平衡（fe=fm）。使新過來的電荷處在兩力平衡的狀態(tài)，該電荷不再向?qū)щ姲迳舷聝蓚?cè)運動?！@時，導(dǎo)電板上下兩側(cè)積累的電荷所產(chǎn)生的電場為霍爾電場EH；電勢差為霍爾電勢差U1-U2

。BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2帶負電的載流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－帶正電的載流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍爾效應(yīng)與載流子正負電荷的關(guān)系46載流子所受到的洛倫茲力為：將電場強度與電勢的關(guān)系EH=(U1-U2)

代入上式，得：載流子受力達到平衡時，電場力與洛倫茲力等值反向，即：BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2帶負電的載流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－帶正電的載流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍爾效應(yīng)與載流子正負電荷的關(guān)系bd載流子所受到的電場力為：式中：EH電場的強度b電場正負電極的間距

q電荷的電量fm=qv×Bfe=qEH/bqEH/b=qvBU1–U2=vBb47電流強度I（單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量）

I

等于電流密度j

乘截面積bd

I=jbdBI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖載流子濃度n（單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目）電流密度j（單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向單位面積的電量）

j=qnv（v載流子運動速率）設(shè)：48上式表明霍爾電壓●

與導(dǎo)電板厚度d成反比，一般霍爾器件制作的很薄●

金屬導(dǎo)體：●

半導(dǎo)體：●

RH

霍爾系數(shù)與霍爾器件中載流子濃度n成反比BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍爾效應(yīng)原理示意圖●

與霍爾系數(shù)RH

成正比故霍爾器件一般采用半導(dǎo)體材料。由于自由電子的濃度大，故金屬導(dǎo)體的霍爾系數(shù)很小，相應(yīng)的霍爾電勢也很弱。載流子的濃度很低，故半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)比金屬導(dǎo)體的霍爾系數(shù)大得多，所以半導(dǎo)體能產(chǎn)生很強的霍爾效應(yīng)。49二、霍爾元件的特性

1、UH-I特性在磁場磁感應(yīng)強度B、溫度T恒定的情況下通過霍爾元件的控制電流I與霍爾電勢UH=U1-U2

成線性關(guān)系，曲線如下圖。其直線斜率稱為控制電流靈敏度KIKI=(UH/I)由圖可見控制電流靈敏度KI與霍爾元件的材料有關(guān)霍爾元件的電勢與控制電流成線性關(guān)系010203040604020HZ-1,2,3HZ-4I(mA)UH(mV)霍爾元件的UH–I特性曲線B=0.3T（特斯拉）502、UH-B特性在霍爾元件的控制電流I、溫度T恒定的情況下霍爾電勢UH與磁場磁感應(yīng)強度B的關(guān)系成非線性關(guān)系。曲線如下圖。通?；魻栐ぷ髟贐=0.5T（特斯拉）以下時線性較好?；魻栐腢H–B特性曲線銻化銦鍺砷化銦513、霍爾元件的材料及型號命名霍爾元件材料可采用N型鍺（Ge）銻化銦（InSb）砷化銦（InAs）霍爾電勢較小，溫度性能、線性較好霍爾電勢較大，受溫度影響大霍爾電勢較小，線性較好霍爾器件一般采用砷化銦InAs材料霍爾器件型號的命名HH代表霍爾元件漢語拼音代表霍爾器件材料阿拉伯數(shù)字代表產(chǎn)品序號Z鍺S砷化銦T銻化銦52三、霍爾元件的誤差分析1、不等位電動勢當霍爾元件在額定控制電流（元件在空氣中溫升10℃所對應(yīng)的電流）作用下，不加外磁場時，霍爾元件輸出端之間的空載電動勢，稱為不等位電動勢U0

，它是霍爾元件的零位誤差。圖霍爾元件的空載不等位電勢53(1)不等位電動勢產(chǎn)生的原因①由于制造工藝不可能將兩個霍爾電極對稱地焊在霍爾片兩側(cè)，致使霍爾電極點不能完全位于同一等電位面上，如左下圖所示。②霍爾片電阻率不均勻（分布不確定）③片厚薄不均勻（分布不確定）④控制電流極的端面接觸不良都將使等位面歪斜，見右下圖所示。致使霍爾片兩個電極不在同一個等位面上，而產(chǎn)生不等位電動勢。cIabdU0兩個電極點不在同一等位面上cIabdU0等位面歪斜54采用補償電路進行補償。(2)消除不等位電動勢的方法分析不等位電勢時，可以把霍爾元件等效為一個電橋，用分析電橋平衡來補償不等位電勢。圖霍爾元件的等效電橋圖中，A、B為霍爾電極，C、D為激勵電極。電極分布電阻分別用R1、R2、R3、R4表示，把它們看作電橋的四個橋臂。理想情況下，電極A、B處于同一等位面上，R1=R2=R3=R4，電橋平衡，不等位電勢U0=0。實際上，由于A、B電極不在同一等位面上，此四個電阻阻值不相等，電橋不平衡，不等位電勢U0≠0。此時，可根據(jù)A、B兩點電位的高低，判斷應(yīng)在某一橋臂上并聯(lián)一定的電阻，使電橋達到平衡，從而使不等電勢為零。55下圖所示即為常見的補償電路。562、霍爾元件的溫度誤差一般半導(dǎo)體材料的電阻率、遷移率、載流子濃度等都隨溫度而變化?；魻栐砂雽?dǎo)體材料制成，因此它的性能參數(shù)、輸出電阻、霍爾系數(shù)等也隨溫度而變化，致使霍爾電動勢變化，產(chǎn)生溫度誤差。解決方法：采用恒流源、恒壓源供電；溫度補償元件和補償電路等。57(1)恒流源供電的溫度補償霍爾電勢UH=KHIB中，霍爾元件的靈敏系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化將引起霍爾電勢的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫成：（5-6）式中：KH0-溫度T0時的KH值；△T=T-T0-溫度變化量；

α-霍爾電勢溫度系數(shù)。大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)α是正值，它們的霍爾電勢隨溫度升高而增加α△T倍。但如果同時讓控制電流IH相應(yīng)地減小，并能保持KH﹒IH乘積不變，即可抵消靈敏系數(shù)KH增加對測量結(jié)果的影響。基本思路：58圖恒流源溫度補償電路下圖即是按上述思路設(shè)計的恒流源溫度補償電路。電路中Is為恒流源，分流電阻Rp與霍爾元件的控制電極相并聯(lián)。當霍爾元件的KH隨溫度升高而增加時，旁路分流電阻Rp自動地增大分流，減小了霍爾元件的控制電流IH，從而達到補償?shù)哪康摹D中，設(shè)初始溫度為T0，霍爾元件輸入電阻為Ri0，靈敏系數(shù)為KH0，分流電阻為Rp0，分析電路得IH0：（5-7）59當溫度升至T（T0+△T）時，電路中各參數(shù)變?yōu)椋篟i=Ri0（1+β△T）Rp=Rp0（1+γ△T）式中：β–霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)；

γ

–分流電阻溫度系數(shù)。則：（5-8）雖然溫度升高了△T，為使霍爾電勢不變，補償電路必須滿足溫度上升前、后霍爾電勢不變，即UH0=UH，即：KH0IH0B=KHIHB即要求KH0IH0=KHIH（5-9）將式（5-6）、（5-7）、（5-8）代入式（5-9）并略去（△T）2高次項后得：（5-6）（5-7）60當霍爾元件選定后，它的輸入電阻Ri0和溫度系數(shù)β及霍爾電勢溫度系數(shù)α是確定值。由式（5-10）即可計算出分流電阻Rp0及所需的溫度系數(shù)γ。為了滿足Rp0及γ兩個條件，分流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果很好。（5-10）61（2）霍爾元件溫度誤差的補償電路前述恒流源溫度補償電路通過恒流源供電來減小元件內(nèi)阻隨溫度變化而引起的控制電流的變化，對霍爾元件的溫度誤差起到了一定地補償作用。下面介紹一種補償電路的方法。它是在控制電流極并聯(lián)一個合適的補償電阻r0，這個電阻起分流作用。當溫度升高時，霍爾元件的內(nèi)阻迅速增加，所以流過元件的電流減小，而流過補償電阻r0的電流卻增加。IH0I0IUH霍爾器件溫度補償電路r0這樣，利用元件內(nèi)阻的溫度特性和一個補償電阻，即能自動調(diào)節(jié)流過霍爾元件的電流大小，從而起到補償作用。62下圖是一種有效的補償電路I=IH0+I0IH0R0=I0r0教材166頁式中：I恒流源電流IH0

溫度為T0時，霍爾器件的控制電流I0溫度為T0時，通過r0的電流R0溫度為T0時，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T0時，補償電阻值KH0溫度為T0時，霍爾元件靈敏度系數(shù)R

溫度為T時，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)，

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對基準溫度的溫差r

溫度為T時，r=r0(1+δt)，δ是補償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T時，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T時，霍爾元件靈敏度系數(shù)α霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B

磁場磁感應(yīng)強度IH0R0=（I-IH0）r0

=Ir0-IH0r0由上兩式有當溫度為T0

時霍爾器件的控制電流電流IH0I0IUH霍爾器件溫度補償電路r0此時霍爾元件兩端電壓等于補償電阻兩端的電壓，即63教材166頁式中：I恒流源電流IH0

溫度為T0時，霍爾器件的控制電流I0溫度為T0時，通過r0的電流R0溫度為T0時，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T0時，補償電阻值KH0溫度為T0時，霍爾元件靈敏度系數(shù)R

溫度為T時，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)，

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對基準溫度的溫差r

溫度為T時，r=r0(1+δt)，δ是補償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T時，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T時，霍爾元件靈敏度系數(shù)α霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B

磁場磁感應(yīng)強度IH0R0=Ir0-IH0r0IH0R0+IH0r0=Ir0IH0=Ir0/(R0+r0)當溫度上升為T時，霍爾器件的控制電流IH=Ir

/(R+r)由上式有溫度為T0

時霍爾器件的控制電流IH0I0IUH霍爾器件溫度補償電路r064教材166頁式中：I

恒流源電流IH0

溫度為T0時，霍爾器件的控制電流I0溫度為T0時，通過r0的電流R0溫度為T0時，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T0時，補償電阻值KH0溫度為T0時，霍爾元件靈敏度系數(shù)R溫度為T時，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)，

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對基準溫度的溫差r溫度為T時，r=r0(1+δt)，δ補償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T時，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T時，霍爾元件靈敏度系數(shù)α霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B磁場磁感應(yīng)強度當溫度為T0時，霍爾電勢UH0UH0=KH0IH0B當溫度為T時，霍爾電勢UH補償后欲使輸出霍爾電勢不隨溫度變化，則應(yīng)滿足條件UH=UH0KH0(1+αt)IHB=KH0IH0B電壓IH0I0IUH霍爾器件溫度補償電路r065教材166頁式中：I恒流源電流IH0

溫度為T0時，霍爾器件的控制電流I0溫度為T0時，通過r0的電流R0溫度為T0時，霍爾器件的內(nèi)阻r0溫度為T0時，補償電阻值KH0溫度為T0時，霍爾元件靈敏度系數(shù)R

溫度為T時，霍爾元件的內(nèi)阻，R=R0(1+βt)

β霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)，t=T-T0相對基準溫度的溫差r溫度為T時，r=r0(1+δt)，δ補償電阻溫度系數(shù)IH

溫度為T時，霍爾器件的控制電流KH

溫度為T時，霍爾元件靈敏度系數(shù)α

霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)B磁場磁感應(yīng)強度KH0(1+αt)IHB=KH0IH0B整理后得：(1+αt)(1+δt)=1+(R0β+r0δ)t/(R0+r0)IH0=Ir0/(R0+r0)IH=Ir

/(R+r)IH0I0IUH霍爾器件溫度補償電路r066(1+αt)(1+δt)=1+(R0β+r0δ)t/(R0+r0)將上式展開，略去αδt2

項，有：r0α=R0(β-α-δ)r0=R0(β-α-δ)/αr0≈R0β/α由于霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)α和補償電阻的溫度系數(shù)δ比霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)β小得多，即α<<β、δ<<β，上式可簡化為：上式說明當補償電阻等于上式，則可獲得很好的補償效果當元件的α、β及內(nèi)阻R0確定后，補償電阻r0便可求出。當霍爾元件選定后，其α、β值可以從元件參數(shù)表中查出。元件內(nèi)阻R0可由測量得到。式中：α

霍爾元件靈敏度溫度系數(shù)β

霍爾元件內(nèi)阻溫度系數(shù)δ

補償電阻溫度系數(shù)IH0I0IUH霍爾器件溫度補償電路r067在極性相反、磁場強度相同的兩個磁鋼的氣隙中放置一塊霍爾片四、霍爾式傳感器的應(yīng)用1、霍爾式位移傳感器右圖是霍爾式位移傳感器結(jié)構(gòu)示意圖當霍爾元件的控制電流I恒定不變，那么霍爾電勢UH與磁場強度B成正比。若磁場磁感應(yīng)強度在一定范圍內(nèi)沿x方向的變化率dB/dx

為一常數(shù)。如右圖（b）。則當霍爾元件沿x方向移動時，霍爾電勢的變化為：（b）磁場變化式中：k位移傳感器的輸出靈敏度x霍爾器件在磁場中的移動距離B磁場磁感應(yīng)強度xxBNNSSI測量原理：（a）霍爾式位移傳感器結(jié)構(gòu)示意圖68對上式積分得，輸出的霍爾電動勢為：式中：K位移傳感器的靈敏度x霍爾器件在磁場中的移動距離這種位移傳感器可用來測量±0.5mm的位移，用于微位移、機械振動等測量。若霍爾元件在均勻磁場（磁場在一個圓周上的變化率dB/dx

為一常數(shù)）內(nèi)轉(zhuǎn)動，則產(chǎn)生的霍爾電動勢與轉(zhuǎn)角的正弦成比例，因此可用來測量角位移。由式可見霍爾電勢UH

與（霍爾芯片相對磁場的）位移量x成線性關(guān)系霍爾電勢的極性反映了元件位移的方向0B、UHxNNSS2x霍爾式位移傳感器原理示意圖UHI692、霍爾式壓力傳感器如圖所示，霍爾式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。它由兩部分組成：一部分是作為彈性敏感元件的彈簧管，用于感受壓力P，并將P轉(zhuǎn)換為彈性元件的位移量x，即x=KpP，其中系數(shù)Kp為常數(shù)。圖霍爾式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖另一部分是霍爾元件和磁系統(tǒng)，與霍爾是位移傳感器類似，感受位移的變化，將位移轉(zhuǎn)換成霍爾電勢輸出。70圖均勻梯度磁場示意圖磁系統(tǒng)形成一個均勻梯度磁場，如下圖所示。在其工作范圍內(nèi)，B=K0x，其中斜率K0為常數(shù)。霍爾電動勢與位移量x成正比，即：UH=KBx。這樣，霍爾電勢UH與被測壓力P之間的關(guān)系可以表示為：UH=KBx=KB（KpP）=KPx=KpP式中，K=KBKp霍爾式壓力傳感器的輸出靈敏度。71作業(yè)10*4、簡述磁電式渦輪流量計的工作原理。*1、簡述磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理。2、電感式傳感器與磁電式傳感器的工作原理有什么不同？5、簡述霍爾效應(yīng)。*6、霍爾元件一般用半導(dǎo)體材料制成，為什么？3、分析磁電式振動傳感器的動態(tài)特性。72法拉第MichaelFaraday1791－1867法拉第是英國物理學(xué)家、化學(xué)家，也是著名的自學(xué)成才的科學(xué)家。1791年9月22日薩里郡紐因頓一個貧苦鐵匠家庭。因家庭貧困僅上過幾年小學(xué)，13歲時便在一家書店里當學(xué)徒。書店的工作使他有機會讀到許多科學(xué)書籍。在送報、裝訂等工作之余，自學(xué)化學(xué)和電學(xué)，并動手做簡單的實驗，驗證書上的內(nèi)容。利用業(yè)余時間參加