數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱（24+8）

《數(shù)學(xué)建?！方虒W(xué)大綱數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院計算數(shù)學(xué)教研室一、課程內(nèi)容簡介數(shù)學(xué)建模是研究如何將數(shù)學(xué)方法和計算機知識結(jié)合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)建模是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的重要手段和途徑。主要介紹數(shù)學(xué)建模簡介、Matlab入門、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和微分方程等模型的基本建模方法及求解方法。二、教學(xué)目的及任務(wù)數(shù)學(xué)建模是繼本科生高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)之后進一步提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題、基本技能，培育和訓(xùn)練綜合能力所開設(shè)的一門新學(xué)科。通過具體實例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建?；舅枷?、基本方法、基本類型。學(xué)會進行科學(xué)研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)建模有關(guān)的概念、特征的學(xué)習和數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。三、本課程與其它課程的關(guān)系在學(xué)習本課程前需要基本掌握下列課程內(nèi)容：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。由于本課程的學(xué)習，只要是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，解決實際問題能力，這種能力提高有助其它專業(yè)課的學(xué)習。四、本課程基本內(nèi)容要求1、數(shù)學(xué)建模簡介1）、基本要求：使學(xué)生正確地了解數(shù)學(xué)描寫和數(shù)學(xué)建模的不同于數(shù)學(xué)理論的思維特征，了解數(shù)學(xué)建模的意義及分類，理解建立數(shù)學(xué)建模的方法及步驟。2）、課程內(nèi)容：建模概論、數(shù)學(xué)建模概念、建立數(shù)學(xué)模方法、步驟和模型分類、數(shù)學(xué)建模實例：（1）關(guān)于數(shù)學(xué)建模（2）數(shù)學(xué)建模實例：人口預(yù)報問題（3）數(shù)學(xué)建模論文的撰寫方法2、Matlab入門1）、基本要求：掌握Matlab的基本語法和基本操作。2）、課程內(nèi)容：（1）Matlab的進入與運行方式2）變量與函數(shù)（3）數(shù)組與矩陣（4）Matlab的程序設(shè)計（5）Matlab作圖3、線性規(guī)劃1）、基本要求：了解線性規(guī)劃模型的建模建立思想，理解線性規(guī)劃模型的一般意義，掌握線性規(guī)劃模型求解方法。2）、課程內(nèi)容：（1）線性規(guī)劃模型（2）用Matlab優(yōu)化工具箱求解線性規(guī)劃（3）建模案例：投資收益和風險4、非線性規(guī)劃1）、基本要求：了解非線性規(guī)劃模型的建模建立思想，理解非線性規(guī)劃模型的一般意義，掌握非線性規(guī)劃模型求解方法。2）、課程內(nèi)容：（1）非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型（2）用Matlab優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃（3）建模案例：飛行管理問題5、微分方程1）、基本要求：了解微分方程定性與穩(wěn)定性基本理論及變分法的基本理論，深刻理解微分方程，微分方程定性與穩(wěn)定性及變分法建模的基本特點。熟練掌握Matlab求解微分方程方法。2）、課程內(nèi)容：（1微分方程模型（2）微分方程的定性理論（3）微分方程數(shù)值解（4）用Matlab解微分方程（5）建模案例：地中海的鯊魚問題6、統(tǒng)計回歸模型1）、基本要求：了解回歸分析基本理論，熟練掌握回歸分析法建模方法。2）、課程內(nèi)容：（1）一元線性回歸（2）多元線性回歸五、教學(xué)方法數(shù)學(xué)建模課是綜合能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)教學(xué)活動促進理工結(jié)合，學(xué)科交叉，提高學(xué)生整體實力。在教學(xué)中注重學(xué)生思想培養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習興趣，在教學(xué)中使用現(xiàn)代技術(shù)手段。課堂講授:主要由任課教師在課堂上向?qū)W生傳授知識的過程。在講課中采取啟發(fā)式充分調(diào)動學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的思維方法和技巧。課堂討論：報告及評講，主要由任課教師或?qū)W生代表主持學(xué)生討論，在講課中采取互動式、小組活動、大型作業(yè)方式。上機實習：利用數(shù)學(xué)實驗課學(xué)習的相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件解決實際問題。六、本課程的教材和參考書教材：數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗趙靜、但琦高等教育出版社參考書：數(shù)學(xué)模型姜啟源謝金星葉俊高等教育出版社數(shù)學(xué)建模任善強高等教育出版社數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型劉來福曾文藝北京師范大學(xué)出版社七、教學(xué)計劃與學(xué)時安排序號教學(xué)內(nèi)容學(xué)時1關(guān)于數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模實例：人口預(yù)報問題、數(shù)學(xué)建模論文的撰寫方法42Matlab的進入與運行方式、變量與函數(shù)、數(shù)組與矩陣、Matlab的程序設(shè)計、Matlab作圖43線性規(guī)劃模型、用Matlab優(yōu)化工具箱求解線性規(guī)劃、建模案例：投資收益和風險44非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型、用Matlab優(yōu)化