2021南寧中考數(shù)學(xué)試題及答案

2010年南寧市中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第□卷，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

注意:答案一律填寫(xiě)在答題卷上，在試題卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束,將本試卷和答題卷一并交回o第I卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分，共36分)每小題都給出代號(hào)為(A)、(B)、(C)、(D)四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑。L下列所給的數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是：(A)2 (B)& (C)4- (D)0.1.下圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖不相同的幾何體是：圓錐 圓柱 球 正三棱柱(A) (B) (C) (D)圓錐 圓柱 球 正三棱柱(A) (B) (C) (D).下列計(jì)算結(jié)果正確的是：(A)&+6=Q (B)皿_&二3(C)#x^=/io (D)^-=5710.圖1中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,△4BC的三邊。,6,c的大小關(guān)系是：(A)a<c<b (B)a<b<c(C)c<a<b (D)c<6<a.有“華南第一湖”美稱的青獅潭，風(fēng)光秀麗，氣候宜人.2010年6月第一周 圖1每天的最高氣溫(單位:t)分別是：23,24,23,24,%25,25,這周的平均最高氣溫為24七,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：(A)23 (B)24 (C)24.5 (D)25!2兀w4+xC,,的正整數(shù)解有：%+2<4?-1(A)l個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))

圖3.如圖2所示，在mLABC中，乙A=90。，平分乙ABC,交4。于點(diǎn)0,且川=4,8。=5,則點(diǎn)。到8C的距離是：圖3(A)3 (B)4 (C)5 (D)6.下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是：6)/-品一16 (B)x2+8x+16(C)--4%-16 (D)/+4r+16.將分式方程1--無(wú)學(xué)rW去分母，整理后得：(A)8n+1=0 (B)8x-3=0(C)x2-7x+2=O (D)*?-7%-2=0.如圖3,從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度k單位:m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間“單位：8)之間的關(guān)系式為A=30。-5尸,那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是：(A)6s (B)4s (C)3s (D)2s.一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為明擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為人則點(diǎn)(%y)落在直線y=-北+5上的概率為：圖4(A痣(B地(C或⑼〃圖4.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖4所示，點(diǎn)C在線段DK上,正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4,則的面積為：(A)10 (B)12 (C)14 (D)16圖6第II卷(非選擇題，共84分)圖6二、填空題(本大題共6小題,每小題3分，共18分).當(dāng)x= 時(shí)，分式4沒(méi)有意義.X-1.如圖5所示，直線a、b被c、d所截，且cJLG,c_L6,=70。，則乙2=°..2010年上海世博會(huì)中國(guó)國(guó)家館，采用極富中國(guó)建筑文化元素的紅色“斗冠”造型，建筑面積46500m：高69m,表現(xiàn)出“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉(cāng)，富庶百姓”的中國(guó)文化精神與氣質(zhì).將數(shù)46500用科學(xué)記數(shù)法表示為..如圖6*8為半圓。的直徑,OC_L4B,。。平分480C,交半圓于點(diǎn)D,AD交OC于點(diǎn)E,則乙AEO的度數(shù)是 。.數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))

圖7.如圖7所示，點(diǎn)4、44在4軸上，且。41=4出=4243,分別過(guò)點(diǎn)人出4作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=&（"0）的圖象X圖7分別交于點(diǎn)與、殳、&，分別過(guò)點(diǎn)B1、§2、員作與軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)G、G、C3,連接0&,。與,。生,那么圖中陰影部分的面積之和為 ..古希睹數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性.若把第一個(gè)三角形數(shù)記為Qi,第二個(gè)三角形數(shù)記為，第71個(gè)三角形數(shù)記為a“，計(jì)算a2-aifa3-a2,a4-a3, ，由此推算,-??= >aioo= -考生注意:第三至第八大題為解答題，要求在答題卷上寫(xiě)出解答過(guò)程?如果運(yùn)茸結(jié)果含有根???號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)?三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）.計(jì)算：_(-1)+(77-2010)°-73tan60o+(2)-1.先化簡(jiǎn)，再求值：(a+6)(a-6)+(4ai3-8a262)^4ab其中。=2,6=1圖8四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）圖8.某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖8所示,已知AC^BC=8m,乙4=30\CD±AB于點(diǎn)D.（1）求乙女8的大小；（2）求48的長(zhǎng)度..2010年世界杯足球賽在南非舉行.賽前某足球俱樂(lè)部組織了一次競(jìng)猜活動(dòng)，就哪一支球隊(duì)將在本屆世界杯足球賽中奪冠進(jìn)行競(jìng)猜，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖9-①和9-②所示）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出參加這次競(jìng)猜的總?cè)藬?shù)；（2）請(qǐng)你在圖9-①中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，在圖9-②中分別把“阿根廷隊(duì)”和“巴西隊(duì)”所對(duì)應(yīng)的扇形圖表示出來(lái).人球其他隊(duì)阿MB隊(duì)巴西隊(duì)萄竺隊(duì)深國(guó)隊(duì)■?牙隊(duì)人球其他隊(duì)阿MB隊(duì)巴西隊(duì)萄竺隊(duì)深國(guó)隊(duì)■?牙隊(duì)S大利隊(duì)圖9-①數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）五、(本大題滿分8分)23.如圖10,已知及LABC^RtAADE,乙ABC=乙ADE=90。，與OE相交于點(diǎn)F,連接CD,EB.(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；(2)求證:CF=E尸.六、(本大題滿分1。分).2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)一中國(guó)一東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立,標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開(kāi)始步入“零關(guān)稅”時(shí)代.廣西某民營(yíng)邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國(guó)的A、B兩地，現(xiàn)用大、小兩種貨車(chē)共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為:大車(chē)630元/輛，小車(chē)420元/輛;運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為:大車(chē)750元/輛，小車(chē)550元/輛.(1)求這兩種貨車(chē)各用多少輛；(2)如果安排10輛貨車(chē)前往A地,其余貨車(chē)前往B地,且運(yùn)往A地的白砂糖不少于115噸.請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)?圖11-①七、(本大題滿分10圖11-①.如圖11-①,48為。0的直徑,從。與。0相切于點(diǎn)A,DE與。。相切于點(diǎn)心點(diǎn)C為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=C8.(1)求證:BC為。。的切線；(2)連接A&4E的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C(如圖11-②所示).若。=2/5,4)=2,求線段BC和EG的長(zhǎng).八、(本大題滿分I。分)26.如圖12,把拋物線y=―-(虛線部分)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線4,拋物線k與拋物線I,關(guān)于夕軸對(duì)稱.點(diǎn)力、。1分別是拋物線2,4與x軸的交點(diǎn),D、C分別是拋物線4的頂點(diǎn)，線段8交，軸于點(diǎn)￡(1)分別寫(xiě)出拋物線。與4的解析式；(2)設(shè)P是拋物線上與D、O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn),Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.(3)在拋物線1I上是否存在點(diǎn)M,使得，麗/兇曄.，如果存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))2010年南寧市中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BDCcBCABDAcD二、填空題（本大題共6小題,每小題3分，共18分）13?1 15. 4.65xIO-17.y14. 70 16. 67.5 18. 100（1分）5050（2分）三J本大共2小題,每小題滿分6分，共12分）19.解：-(-1)+(tt-2010)°-75un60。+(2)7TOC\o"1-5"\h\z=l+l-^xA+y 4 分=2-3+/ 5分=一； 6 分20.解：(Q+b)(Q-b)+(4必3-8。守)千406=-i2+b2-lab 3 5^=a2-2ab 4 分當(dāng)q=2,6=1時(shí)，原式=2?-2x2x1 5 分=4-4=0 6 分四、(本大同共2小題,每小度滿分8分，共16分)21.解：(1)?.?/4C=8C,/4=30。 C???ZA=Z.fi=30° 1 分二?44+乙8+±4CB;180° 2 分二LACB=180°-乙4■乙8 A D B=180°-30°-30°=1200 4 分(2)vAC^BC,CD1AB/.AB=2AD 5 分在RtAADC中，44=30。,4c=8/.AD=XC?cosA 6 分=8-cos300=8嗎=“/..4B=2AD=8^(m) 8 分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案第1頁(yè)（共5頁(yè)）22.(1)參加這次競(jìng)猜的總?cè)藬?shù)是500人(2)補(bǔ)充圖①補(bǔ)充圖② 8分發(fā)數(shù)1人斂)發(fā)數(shù)1人斂)五、(本大題滿分8分)2分32分3分4分5分(2)證法一:連接C￡ .?RtAABCuRt^ADE：.AC^AE /.Z^ACE=乙AEC 又「RiAABCqRtAADETOC\o"1-5"\h\zLACB=LAED 6分:.乙=^AEC-乙AED即乙8CE="EC 7分\CF=EF 8分證法二：RtLABC^RtLADE A??AC=AE9AD^AB94C4B=Z.EAD,/?乙CAR-JDAB=CEAD-乙DAB /即ZCW=乙EAB 3 分??△ACDi-AA￡B(S4S) 4 分L E?.CD=EB,LADC=Z_ABE 5分又「乙APE=乙ABC:.乙CDF=々EBF 6分又???LDFC^LBFE/.^CDF^^EBF(AAS) 7分「?CF-EF 8分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案第2頁(yè)(共5頁(yè))

TOC\o"1-5"\h\z證法三:連接 3分 ARMABCgRMADE???AB=AD,BC=DESABC=z4DE=90° /g/;\r\XvAF=AF???RMABF/RtAADF（HL） 5 分廣 E???BF=DF 6分又?:BC=DE/.BC-BF=DE-DF 7分即CF=EF 8分六、（本大題滿分10分）24.解：（1）解法一：設(shè)大車(chē)用4輛,小車(chē)用y輛.依據(jù)題意,得15x+10y=240rx+y=20..s… 2分15x+10y=240???大車(chē)用8輛,小車(chē)用12輛. 4分解法二:設(shè)大車(chē)用%輛,小車(chē)用(20-%)輛.依據(jù)題意，得15%+10(20-?)=240 2分解得x=8???20-4=20-8=12???大車(chē)用8輛，小車(chē)用12輛. 4分(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為中元，調(diào)往A地的大車(chē)a輛，小車(chē)(10-a)輛;調(diào)往B地的大車(chē)(8-a)輛，小車(chē)(a+2)輛.則 5分卬=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(a+2)即：卬二10a+11300(0waw8,a為整數(shù)) 7 分??15a+10(10-a)^115e?aN3 8 分又???卬隨a的增大而增大??當(dāng)。=3時(shí)，W最小.當(dāng)。=3時(shí)，卬=10x3+11300=11330 9 分因此,應(yīng)安排3輛大車(chē)和7輛小車(chē)前往4地;安排5輛大車(chē)和5輛小車(chē)前往8地.最少運(yùn)費(fèi)為11330元. 10分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案第3頁(yè)(共5頁(yè))七、（本大題滿分10分）3分25.(1)連接?！?。。 3分/CB=CE.OB=OE.OC=OC/.△OBC/AOEC(SSS)乙OBC=乙OEC 又????！昱cOO相切于點(diǎn)E??乙。EC=90° Z.O2?C=90。??為。。的切線 (2)過(guò)點(diǎn)。作DFJ.8C于點(diǎn)F,?；4D,Z)C,BG分別切。0于點(diǎn)DA=DE.CE=CB 設(shè)8c為叫貝lJCF="-2,DC="+2在aA0/C中，(4+2)2_(4_2尸=(炳/解得逐=? 6分4?.AD//BG???乙DAE=乙EGC?:DA=DE：.ldae=lAED■:乙AED=乙CEG???LEGC=lcegCG=CE=CB吟 7 分/.AG^V(2/5)2^52=價(jià)=場(chǎng) 解法一：連接BE,S△詆=；AB?8G=鼻?8￡2/5%5^3/5BEDC10.BE]……”在拉△8￡G中,10分EG=/屹一班2=3—得了=1^510分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案第4頁(yè)（共5頁(yè)）解法二：???乙DAE?乙EGC,乙AED=VCEG：.AADEs4QCE 10分.ADAE2耶-EG副招