2023年山東省萊蕪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省萊蕪市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

9.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.

13.【】

14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.z=ln(x+ey)，則

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

49.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

50.

51.

52.

53.54.

55._________.

56.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.106.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.107.108.

109.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.B

6.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

7.C

8.D

9.B

10.

11.C

12.D

13.A

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.D

16.B

17.B

18.A解析：

19.B

20.D解析：

21.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.A

23.C

24.A

25.A

26.D

27.B

28.B

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

30.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

31.

32.

33.C

34.

35.

36.

37.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

38.1

39.

40.-ey/(x+ey)2

41.-1/242.0.35

43.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

44.C

45.

46.

47.

48.cosx-xsinx49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.1/41/4解析：

51.

52.-(3/2)

53.54.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

55.

56.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

57.1/2

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx