《垂徑定理》設(shè)計(jì)

《垂徑定理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．認(rèn)識(shí)了解徑定理及逆定理；2．能靈活運(yùn)用垂徑定理及逆定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明。過程與方法：利用圓的對(duì)稱性通過折疊來發(fā)現(xiàn)垂徑定理，充分體驗(yàn)探索的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)“從一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法及在解決問題的過程中與他人合作的重要性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理探索及其應(yīng)用。難點(diǎn)：垂徑定理探索及其應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)媒體多媒體，圓規(guī)，直尺，半透明紙課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、引入新課前面我們認(rèn)識(shí)了圓及圓的有關(guān)概念、圓心角、圓周角等，我們做如下練習(xí)。指出圖中所有的弦和?。哼@節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)圓中的弦與弧，探究它們之間的關(guān)系。二、觀察與思考讓學(xué)生做如下操作：在兩張半透明的紙上，分別畫出半徑相等的⊙O1，⊙O2及相等的兩條弦AB，CD，，把兩張紙疊放在一起，使⊙O1與⊙O2重合，固定圓心，將一張紙繞圓心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度，使弦AB和弦CD重合?；卮穑号c是什么關(guān)系？思考：（1）在等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？（2）在同圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等嗎？等弧所對(duì)的弦呢？由此你能得出什么結(jié)論？學(xué)生通過動(dòng)手發(fā)現(xiàn)弦、弧之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等；相等的弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別相等。三、一起探究（1）在紙上畫出一個(gè)圓，并畫出任意一條直徑及與該直徑垂直的一條弦；（2）將⊙O沿CD所在的直線對(duì)折，哪些線段重合？哪些弧重合？由此你得出什么結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：分成小組動(dòng)手操作，總結(jié)得出的結(jié)論，并盡力證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。四、大家談?wù)勅鐖D，⊙O的直徑CD交弦AB（不是直徑）與點(diǎn)E，AE=BE。1．你認(rèn)為CD與AB垂直嗎？為什么？2．你認(rèn)為分別具有什么樣的關(guān)系？和同學(xué)說說你的結(jié)論和理由。學(xué)生活動(dòng)：小組討論，