有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)基本信息課題1.4有理數(shù)加法（1）年級(jí)七年級(jí)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程基本理念部分中提到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ).面向全體學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能.教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是北京市義務(wù)教育課程改革試驗(yàn)教材第13冊第一章《有理數(shù)》第四節(jié)?！坝欣頂?shù)及其運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容?！皵?shù)的運(yùn)算”的學(xué)習(xí)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要而傳統(tǒng)的內(nèi)容，在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對有理數(shù)及其運(yùn)算的要求作了相應(yīng)的調(diào)整——不再片面追求運(yùn)算技能的訓(xùn)練而更重視在現(xiàn)實(shí)背景中對運(yùn)算意義的理解及對運(yùn)算法則的探索過程。有理數(shù)的運(yùn)算是運(yùn)算的基礎(chǔ)，而有理數(shù)的加法是學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的第一步，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)減法、乘法的基礎(chǔ)，其中蘊(yùn)含的內(nèi)容和思想方法在后續(xù)學(xué)習(xí)中有示范作用。學(xué)生情況：本節(jié)課授課對象是剛剛由小學(xué)升入初中的七年級(jí)學(xué)生，這一階段的學(xué)生好奇心強(qiáng)，思維活躍，有很強(qiáng)的探索的欲和表現(xiàn)欲，但數(shù)學(xué)邏輯思維較為薄弱。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的分類、數(shù)軸和絕對值等知識(shí)，并且小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過了兩個(gè)正數(shù)相加、0和正數(shù)相加的運(yùn)算，具備了一定的計(jì)算能力，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好了基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的儲(chǔ)備。但由于學(xué)生思維發(fā)展水平的限制，對于七年級(jí)學(xué)生在分情況討論和歸納不同情況等方面還比較薄弱，需要老師加以引導(dǎo)。教學(xué)方式：啟發(fā)講授與合作學(xué)習(xí)教學(xué)手段：交互式多媒體輔助教學(xué)教學(xué)目標(biāo)

.知識(shí)與技能：理解有理數(shù)的加法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.過程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，培養(yǎng)歸納、概括、類比的能力滲透分類討論思想..情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，滲透分類討論思想.教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的加法法則教學(xué)難點(diǎn)：探索有理數(shù)加法法則，異號(hào)兩數(shù)相加的法則教學(xué)流程示意復(fù)習(xí)引入口/ 、探究法則< >力歸納法則|體會(huì)法則應(yīng)用< >課堂小結(jié)教學(xué)過程教學(xué)階段教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖 -前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，我們把正有理數(shù)、0和學(xué)生舉例說明其根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)復(fù)負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)了正數(shù)與他類型的兩個(gè)加數(shù)相加的有理數(shù)驗(yàn)，列出有理數(shù)加習(xí)正數(shù)相加、0與正數(shù)相加，引入負(fù)數(shù)后，兩個(gè)加數(shù)相法的所有可能情引加又會(huì)出現(xiàn)哪些新的情況呢？請舉例.況，初步體會(huì)分類入加法討論思想.活動(dòng)一：聯(lián)系生活中的事例，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣做下面的加法運(yùn)算才算合理？計(jì)算的結(jié)果應(yīng)是什么數(shù)？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？題組1：0+(+7)；(-4)+0.請學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和數(shù)軸說明運(yùn)算結(jié)果數(shù)學(xué)和實(shí)際生活兩(1)寫出計(jì)算結(jié)果0+(+7)= ；(-4)+0= .(2)你是如何得出結(jié)果的？方面說明加法法則的合理性.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想新知初探你能否用數(shù)軸解釋.(3)結(jié)果與參與運(yùn)算的加數(shù)有什么關(guān)系？(4)由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？題組2：(+5)+(+3)；(-5)+(-3).(1)寫出計(jì)算結(jié)果(+5)+(+3)= ；(-5)+(-3)= .(2)你是如何得出結(jié)果的？你能否用數(shù)軸解釋.類比探究，先獨(dú)立思考，再合作交流類比題組1的解決

(3)結(jié)果的符號(hào)與參與運(yùn)算的加數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？(4)結(jié)果的絕對值與參與運(yùn)算的加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？(5)由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？題組3：(+5)+(-3)；(-5)+(+3).(1)寫出計(jì)算結(jié)果(+5)+(-3)= ；(-5)+(+3)= .(2)你是如何得出結(jié)果的？你能否用數(shù)軸解釋.(3)結(jié)果的符號(hào)與參與運(yùn)算的加數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？(4)結(jié)果的絕對值與參與運(yùn)算的加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？(5)由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？題組4：(-3)+(+3)；(+5)+(-5).(1)寫出計(jì)算結(jié)果(-3)+(+3)= ；(+5)+(-5)= .(2)你是如何得出結(jié)果的？你能否用數(shù)軸解釋.(3)什么樣的兩個(gè)加數(shù)相加會(huì)有這樣的結(jié)果？(4)由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？活動(dòng)二：通過上面的探索，你概括一下兩個(gè)有理數(shù)相加可以分為幾種不同的情況？類比探究，先獨(dú)立思考，再合作交流方法，解決后面的問題，逐步提高學(xué)生探索“算法”的能力，體會(huì)類比的方法.法則歸納活動(dòng)三：你能歸納出兩個(gè)有理數(shù)相加的法則嗎？有理數(shù)加法法則：.同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把兩個(gè)加數(shù)的絕對值相加；.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)學(xué)生交流總結(jié)，教師訂正通過對有理數(shù)加法法則的歸納，培養(yǎng)總結(jié)、歸納、分類的數(shù)學(xué)思想

的和為0.3.0和任何一個(gè)有理數(shù)相加，仍得這個(gè)有理數(shù).四法則應(yīng)用活動(dòng)四：例1.根據(jù)計(jì)算過程寫出運(yùn)用法則的思考過程：(+5)+(+8) =+(5+8) =+13例2.：根據(jù)運(yùn)用法則的思考過程寫出計(jì)算過程：(-17)+(+19)|異號(hào)兩數(shù)相加= |取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并|學(xué)生填寫教師個(gè)別指導(dǎo)通過法則的正向和逆向應(yīng)用，體會(huì)法則應(yīng)用的思考過程，體會(huì)“算理”應(yīng)用過程。加深對有理數(shù)加法法則的理解運(yùn)用強(qiáng)化理解有理數(shù)法則用較大的絕對值減去較小的絕對值例3.請你寫出計(jì)算過程和運(yùn)用法則的思考過程：(1)(-2)+(-9) (2)(+23)+(-34) (3)(+7)+(-7) (4)0+(-1.5) 思考：1.通過上面的學(xué)習(xí)，請你總結(jié)一下有理數(shù)加法的計(jì)算步驟“判斷類型一確定運(yùn)算符號(hào)一計(jì)算絕對值”五課堂小結(jié).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？.通過上面的運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法運(yùn)算與小學(xué)的加減法運(yùn)算有什么聯(lián)系？.還有哪些地方需要老師幫助你解決？學(xué)生小結(jié)檢查本節(jié)課學(xué)生課堂的實(shí)際獲得為下節(jié)課的教學(xué)做準(zhǔn)備中小銜接，納入體系

六鞏固練習(xí)(1)(+六鞏固練習(xí)(1)(+3.5)+(+4.5) (2):15>十13)15)17 1(3)(—-)+(+—)16 1623 13(4)(+—)+(—-)8 41.計(jì)算:(5)100+(―100)；(6)(—9.5)+0.下面的說法是否正確？如果不正確，請舉例說明。(1)兩個(gè)數(shù)的和一定比兩個(gè)數(shù)中任何一個(gè)都大；(2)兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù)。.趣味數(shù)學(xué)：你能將-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4這9個(gè)數(shù)分別填入下圖幻方的9個(gè)空格中，使得處于同一橫行，同一豎列，同一斜對角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0嗎？(選做題)習(xí)題分層布置，照顧到全體學(xué)生；第二題是九宮格問題，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)范圍后就有一定的難度，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的意識(shí)。板書設(shè)計(jì)1.4有理數(shù)加法(一)3.例題.3.例題.步驟本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)本節(jié)課在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上開展，注重中小銜接及數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的規(guī)律。讓學(xué)生從實(shí)際生活和數(shù)學(xué)兩方面體驗(yàn)知法則的形成及法則的合理性。，從而更好地理解法則的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心.對課堂的設(shè)計(jì)，我始終努力貫徹以學(xué)生為主體，設(shè)置開放性問題，為了與學(xué)生學(xué)情更加貼近，例題使用的是學(xué)生課堂生成的問題，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，積極思考。以問題為基礎(chǔ)，以能力、方法為主線的教學(xué)模式，有計(jì)劃培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.合理使用多媒體，提高