第八章第3節(jié)實際問題與二元一次方程組同步練習(xí)

初一數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版第八章第3節(jié)實際問題與二元一次方程組同步練習(xí)（答題時間：60分鐘）一、選擇題。1.某班共有學(xué)生49人。一天，該班某男生因事請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半。若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（）A.eq\b\lc\{(\a\al(x－y＝49,y＝2(x＋1)))B.eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝49,y＝2(x＋1)))C.eq\b\lc\{(\a\al(x－y＝49,y＝2(x－1)))D.eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝49,y＝2(x－1)))2.某校春季運動會比賽中，八年級（1）班和（5）班的競技實力相當(dāng)。關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班的得分比為6∶5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分。若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A.eq\b\lc\{(\a\al\vs3(6x＝5y,x＝2y－40))B.eq\b\lc\{(\a\al\vs3(6x＝5y,x＝2y＋40))C.eq\b\lc\{(\a\al\vs3(5x＝6y,x＝2y＋40))D.eq\b\lc\{(\a\al\vs3(5x＝6y,x＝2y－40))3.已知甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大30，乙數(shù)的3倍比甲數(shù)的4倍少20，求甲、乙兩數(shù)。若設(shè)甲、乙兩數(shù)分別為x、y，則可得方程組為（）A.eq\b\lc\{(\a\al(2x－y＝30,4x－3y＝－20))B.eq\b\lc\{(\a\al(2x－y＝30,3y－4x＝－20))C.eq\b\lc\{(\a\al(y－3x＝30,3y－4x＝－20))D.eq\b\lc\{(\a\al(2x－y＝30,3y－4x＝＋20))4.一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路口B，規(guī)定在某一時間內(nèi)，若車速為每小時60km，就能駛過B處2km；若每小時行駛50km，就差3km才能到達B處，設(shè)A、B間的距離為xkm，規(guī)定的時間為yh，則可列出方程組是（）A.eq\b\lc\{(\a\al(60y－x＝2,x－50y＝3))B.eq\b\lc\{(\a\al(60y－x＝2,50y－x＝3))C.eq\b\lc\{(\a\al(60y＝x－2,50y＝x－3))D.eq\b\lc\{(\a\al(60y＝x－2,50y＝x＋3))5.一艘船順?biāo)叫?5km，需要3h，逆水航行65km，需要5h，若設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，則x、y的值為（）A.x＝13，y＝2 B.x＝14，y＝1 C.x＝15，y＝1 D.x＝14，y＝26.甲、乙兩個工程隊各有員工80人，100人，現(xiàn)在從外部調(diào)90人充實兩隊，調(diào)配后甲隊人數(shù)是乙隊的eq\f(2,3)，則甲、乙兩隊各分到（）人。A.50，40 B.35，54 C.28，62 D.20，70*7.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文。已知某種加密規(guī)則為：明文a、b對應(yīng)的密文為a－2b、2a＋ｂ。例如，明文1、2對應(yīng)的密文是－3、4。當(dāng)接收方收到密文是1、7時，解密得到的明文是（）A.－1，1B.1，3 C.3，1D.1，1**8.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示，請你根據(jù)圖中的信息估算，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（）A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm二、填空題。9.質(zhì)量分數(shù)為6%的鹽水x克與質(zhì)量分數(shù)為8%的鹽水y克，混合后其中含鹽_________克。10.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量為__________g。11.古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空?！蹦敲从衉______間房，有_____位客人。*12.小明去郊游，早上9時下車，先走平路，然后登山，到山頂又沿原路返回到下車處，此時正好是下午2時，若他走平路時每小時走4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，則小明從上午到下午一共走了__________千米。**13.王剛的媽媽去銀行用兩種方式存了20000元錢，一種利率為4%，另一種為3%，到期后共得利息（扣稅20%后）576元，則王剛的媽媽用兩種方式分別存了__________錢。**14.如下圖所示，高速公路上，一輛長為4米，速度為110千米/時的轎車準(zhǔn)備超越一輛長為12米，速度為100千米/時的卡車，則轎車從開始追趕到超越卡車，需要花費的時間約是__________秒（結(jié)果保留整數(shù)）。三、解答題。15.戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多?！币荒猩f：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”。請問：該船上男、女生各幾人？16.A、B兩地相距500千米，甲、乙兩車由兩地相向而行。若同時出發(fā)則5小時后相遇；若乙先出發(fā)5小時，則甲出發(fā)3小時后兩車相遇。求甲、乙兩車的速度。*17.師傅對徒弟說：“我像你這樣大時，你才4歲。將來當(dāng)你像我這樣大時，我已經(jīng)是52歲的老人了”。問師傅和徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少？*18.某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動。下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元。”小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元?！毙∶鳎骸拔覀兙拍昙墡熒庥?輛60座和1輛45座的客車正好坐滿?！备鶕?jù)以上對話，解答下列問題：（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？四、拓廣探索。**19.2023年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂。下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格。球迷小李用8000元作為預(yù)訂下表中比賽項目門票的資金。（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各可訂多少張？（2）小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由。比賽項目票價（元/場）男籃1000足球800乒乓球500初一數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版第八章第3節(jié)實際問題與二元一次方程組同步練習(xí)參考答案一、選擇題：1.D2.D3.B4.A5.B解析：根據(jù)題意可得eq\b\lc\{(\a\al(3（x＋y）＝45,5（x－y）＝65))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝14,y＝1))。6.C解析：本題屬于勞動分配問題，設(shè)甲隊分到x人，乙隊分到y(tǒng)人，由題意中的等量關(guān)系：被分配人數(shù)為90；分配后甲隊人數(shù)是乙隊的eq\f(2,3)?？闪卸淮畏匠探M：eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝90,80＋x＝\f(2,3)（y＋100）))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝28,y＝62))，故選C。7.C解析：由題意得eq\b\lc\{(\a\al(a－2b＝1,2a＋b＝7))，解得eq\b\lc\{(\a\al(a＝3,b＝1))，所以解密得到的明文是3，1。8.A解析：設(shè)只放一個紙杯的高度為xcm，增加一個紙杯時高度增加ycm，則eq\b\lc\{(\a\al(x＋2y＝9,x＋7y＝14))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝7,y＝1))。把100個紙杯疊放在一起時，高度為7＋99＝106（cm）。二、填空題：9.（6%x＋8%y）解析：解本題只需弄清溶質(zhì)、溶劑、溶液三者關(guān)系即可，溶質(zhì)＝質(zhì)量分數(shù)×溶液。10.20解析：設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量是xg，每個果凍的質(zhì)量是yg，則eq\b\lc\{(\a\al(3x＝2y,x＋y＝50))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝20,y＝30))。11.8，63解析：設(shè)房間有x間，客人有y人，則eq\b\lc\{(\a\al(7x＝y(tǒng)－7,9（x－1）＝y(tǒng)))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝8,y＝63))。12.20解析：設(shè)平路長度為x千米，山路長度為y千米，則eq\f(x,4)＋eq\f(y,3)＋eq\f(y,6)＋eq\f(x,4)＝5，解得x＋y＝10（千米），即平路和山路的長度之和為10千米，所以小明從上午到下午一共走了20千米。13.12000元和8000元解析：設(shè)利率為4%的存款為x元、利率為3%的存款為y元，則利息分別為4%x、3%y，可列方程組，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝12000,y＝8000))。14.6解析：設(shè)整個超越過程歷時x小時，在這一過程中卡車行駛了y千米，則轎車行駛了（y＋0.012＋0.004）千米，則eq\b\lc\{(\a\al(100x＝y(tǒng),110x＝y(tǒng)＋0.012＋0.004))，解得x＝0.0016（小時），0.0016小時＝5.76秒≈6秒。三、解答題：15.解：設(shè)男生有x人，女生有y人，則eq\b\lc\{(\a\al(y－1＝x,y＝2（x－1）))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝3,y＝4))。注意：這兩位學(xué)生說話時看不到自己的帽子。答：該船上有男生3人，女生4人。16.解：設(shè)甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y千米/時，則eq\b\lc\{(\a\al(5x＋5y＝500,3x＋（3＋5）y＝500))，解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝60,y＝40))。答：甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是40千米/時。17.解：設(shè)現(xiàn)在師傅x歲，徒弟y歲，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\al(x－y＝y(tǒng)－4,52－x＝x－y))解得eq\b\lc\{(\a\al(x＝36,y＝20))。答：現(xiàn)在師傅36歲，徒弟20歲。（注意：本題的相等關(guān)系是：徒弟4歲時的年齡差＝現(xiàn)在的年齡差＝師傅52歲時的年齡差。徒弟4歲時，“我像你這樣大”，“我”是y歲；師傅52歲時，“你像我這樣大”，“你”是x歲。）18.解：（1）設(shè)平安客運公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元。由題意，列方程組eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x－y＝200,4x＋2y＝5000))。解之得eq\b\lc\{(\a\al\vs3(x＝900,y＝700))。答：60座客車每輛每天的租金為900元，45座客車每輛每天的租金為700元。（2）九年級師生共需租金：5×900＋1×700＝5200（元）。四、拓廣探索：19.解：（1）設(shè)訂男籃門票x張，乒乓球門票y張，則eq\b\lc\{(\a\al\vs3(1000x＋