2019學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

四

五

六

總分得分一、選擇題1.A.

（）B.C.D.2.已知數(shù)列則是它的（）A.第項(xiàng)B.第項(xiàng)C.第項(xiàng)D.第項(xiàng)3.以下命題正確的選項(xiàng)是（）....4.

等差數(shù)列

中，

，則數(shù)

列的

公差為（

）A....5.若是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則的值為（）A.44B.33C.24D.226.函數(shù)的最小值為（）....7.在則角

（

中，角）

所對(duì)的邊分別為

，若

，A.B.C.D.8.在中，，則角（）....以上答案都不對(duì)9.則A.B.C.D.

的三個(gè)內(nèi)角的形狀為（鈍角三角形等邊三角形直角三角形等腰直角三角形

）

成等差數(shù)列

，且

，10.在中，已知，則等于（）....11.已知菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)分別在邊上，，。若，則（）A.B.C.D.12.已知的三個(gè)內(nèi)角；所對(duì)邊分別為；，若，且，則的取值范圍為（）....二、填空題13.設(shè)向量，若，則___________。三、解答題14.如圖，海岸線上有相距海里的兩座燈塔南方向。海上停靠著兩艘輪船，甲船位于燈塔海里的處；乙船位于燈塔的北偏西

，燈塔的北偏西方向，與

位于燈塔方向，與相距

的正相距海里的處．則兩艘輪船之間的距離為海里。四、填空題15.數(shù)列知足：，且對(duì)隨意的都有：，則___________。五、選擇題16.已知分別是的三邊上的點(diǎn)，且知足，，，，則___________。六、解答題17.已知，，與的夾角為。（1）求的值；（2）求在方向上的投影。18.已知向量，且。（1）求；（2）若是鈍角，是銳角，且，求的值。19.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且知足：。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）能否存在非零常數(shù)使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，懇求出；若不存在，請(qǐng)說明原因。20.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，。（1）求；（2）若，的面積為,證明：是正三角形。21.已知向量，，設(shè)函數(shù)。（1）求函數(shù)的最大值及此時(shí)的取值會(huì)合；（2）在中，角的對(duì)邊分別為，已知，，且的面積為，，求的外接圓半徑的大小。22.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，。（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和對(duì)于的表達(dá)式；（2）能否存在自然數(shù)，使得？若存在，求出的值；來若不存在，請(qǐng)說明原因。（3）設(shè),，若不等式對(duì)恒建立，求的最大值。參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答案】第13題【答案】第14題【答案】第15題【答