分式和函數(shù)的練習(xí)題

分式和函數(shù)的練習(xí)題2013-2014學(xué)年度蘇祠學(xué)校練習(xí)卷第I卷（選擇題）1.A.2.A.若3=2,則匕P=(b5b7 D3— D.—5 5下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是((a-b)2.(b-a)2B."a-b

a+bD.1.A.2.A.若3=2,則匕P=(b5b7 D3— D.—5 5下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是((a-b)2.(b-a)2B."a-b

a+bD.C.0.5a+b5a+10bD.0.2a-0.3b2a-3b8 ,.已知方程- x--3x=2,廠+3x那么x?+3x的值為（).A、-4B、2C、一4或2D、無解.若解分式方程2xm+1x+l一1或-2x+1x2+xx-1或2產(chǎn)生增根，則m的值是（1或21或-2TOC\o"1-5"\h\z5.定義新運(yùn)算“X”如下：當(dāng)a》b時(shí)，aXb=a+上，當(dāng)a<b時(shí)，aXb=a—3,若b b（2x—l）X（x+2）=0,則x的值為（）A.X]=-3,x,=— B?x.=1,X'=一C.X]=—3,x2= x3=—1 D.以上答案均不正確6.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x增加3時(shí)，y減少2,則的k的值是（ ）、2 0 3 八2 n3A.—— B.—— C.- D.一\o"CurrentDocument"3 2 3 27.函數(shù)y=J=+—二中自變量x的取值范圍是x-3A.xW2且x#3B.xW2C.xV2且x#3D.x=3TOC\o"1-5"\h\z.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A、-2B、-1 C、0 D、2A4-a.一次函數(shù)>=。丫一。（。W0）的大致圖象是（ ）A4-aD.1/17

10.如果一次函數(shù)當(dāng)自變量X的取值范圍是一1<XV3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是—2<），<6,那么此函數(shù)的解析式是（ ）A.y=2x B.y=-2x+4C.y=2x或y=-2x+4D.y=-2x^y=2x-411.若正比例函數(shù)y=（1—2m）x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x”yj和點(diǎn)B（x2,ya），當(dāng)xK*時(shí),則m的取值范圍是 （ ）o<mA.o>mB.1o<mA.o>mB.1-2<mc1-2>mD第H卷（非選擇題）1k丫 1.若分式方程：2十二無解,貝Uk二 ,x-22-x.若關(guān)于x的分式方程二=占——2有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是.x-12x-2 .若直線>=伏-2）工+2*-1與y軸交于點(diǎn)（0,1），則k的值等于..已知：一次函數(shù)），="+〃的圖像平行于直線），=-x+l,且經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .16?點(diǎn)P（3,。）、Q（J7,b）在一次例函數(shù)）=一;X+C,的圖象上，則。與匕的大小關(guān)系是._（2x2+4（x<3）.函數(shù)）一（3x（x>3），則當(dāng)函數(shù)值工=一1時(shí)，y=.一次函數(shù)y=kx+b滿足2k+b=-1,則它的圖象必經(jīng)過一定點(diǎn)，這定點(diǎn)的坐標(biāo)是..將直線尸2x-4向上平移5個(gè)單位后，所得直線的解析式是..已知函數(shù)y=^-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=0,則y隨x的增大而.（填“增大”或“減小”）解答題3 ci2—4。+421先化簡：（ 6/+1）-- ,并從0,-1,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為。的4+1 4+1值代入求值.22.先化簡再求值：/ 4、2_1 {X—2y01 ?王二，其中x是不等式組，一的整數(shù)解.Ix+2）x+2 12x+l<8試卷第2頁，總4頁分式和函數(shù)的練習(xí)題23.點(diǎn)P（x,y）在第一象限，且x+y=10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,0）,設(shè)原點(diǎn)為0,A0PA的面積為S.（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范闈，畫出這個(gè)函數(shù)圖象；（2）當(dāng)S二12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）A0PA的面積能大于40嗎？為什么？24.如圖，直線），=一?1+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一百,0）,另一條直線經(jīng)過點(diǎn)A、C.（1）求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△ABU的面積為S.①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，S= （注：表示^abc的面枳），求出對(duì)應(yīng)的t值；當(dāng)t二4的時(shí)候，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得ABMP是以BV為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。3/17.某校七年級(jí)準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本.（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？.問題探索（1）計(jì)算與觀察：把2的分子分母同時(shí)加上1,得到把2的分子分母同時(shí)加上2,得3 4 3到心.比較■!與與a與W的大小關(guān)系：,苣,25 3425 3 43（2）歸納猜想：若正分?jǐn)?shù)上（a>b>0）中的分子和分母同時(shí)加上正數(shù)m,得到出,a a+ir結(jié)論又如何呢？上 ktE（填“v”）a a+rr（3）請(qǐng)證明你的猜想：試卷第4頁，總4頁參考答案A【解析】由題意可知，故!.2B【解析】由于一次函數(shù)的圖象交軸于（2,0）,交軸于（0,3）,所以一次函數(shù)的關(guān)系式為，3當(dāng)函數(shù)值大于0時(shí)，即-一，解得，故選B.2C【解析】由一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，得.又的值隨值的增大而減小，則，故選C.A2【解析】由，得一士.3B【解析】抓住關(guān)鍵詞語：“勻加速行駛一段時(shí)間一-勻速行駛--停下（速度為0）-—?jiǎng)蚣铀?-勻速”，故選B.B.【解析】2-x>0x-3h0試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為。的條件，要使萬彳+―匚在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必2-x>0x-3h0x<2=>x<2.故選B.xh3考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.D.【解析】試題分析：???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，???b>0,???四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系A(chǔ).【解析】試題分析：一次函數(shù)解析式和函數(shù)圖象一一對(duì)應(yīng)，從圖上看，當(dāng)當(dāng)y>3時(shí)，xVO,選A.考點(diǎn)：一次函數(shù)解析式和函數(shù)圖象.B.【解析】試題分析：一個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)一次不等式，兩者一一對(duì)應(yīng)，由圖可得：L與直線1二在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)是（1,-2）,且xVl時(shí)，直線L的圖象在直線L的圖象下方，故不等式kix+b<k：x+c的解集為：x<l,故選B.考點(diǎn)：一次不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系.A.【解析】試題分析：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.一次函數(shù)答案第。頁，總12頁

分式和函數(shù)的練習(xí)題尸kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限：②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)kVO,b>0時(shí)，函數(shù)尸kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限：④當(dāng)kVO,bVO時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.本題中因?yàn)閍的取值不明確，故應(yīng)分兩種情況討論，找出符合任一條件的選項(xiàng)即可.當(dāng)a>0時(shí)，直線經(jīng)過一，三，四象限，選項(xiàng)A正確：當(dāng)aVO時(shí)，直線經(jīng)過一，二，四象限，A、B、C、D均不符合此條件.故選A.考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象性質(zhì).C.【解析】試題分析：設(shè)一次函數(shù)解析式為>=h+〃，\—k+b=—2\k=2(l)當(dāng)x=-l時(shí)，y=—2；x=3時(shí)，y=6；代入解析式得：《，f，解得\3k+b=6 \b=0k=-2b=4函數(shù)解析式為y=2x：(2)當(dāng)工二-1時(shí)，y=6；x=3時(shí)，y=—2；代入解析式得,k=-2b=4函數(shù)解析式為y=—2x+4.故選c.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).C.【解析】試題分析：根據(jù)已知條件“當(dāng)心VX2時(shí)，y【Vy>”可以判定該函數(shù)的增減性，然后由此可以確定一次函數(shù)的系數(shù)l-2m的符號(hào)，從而解得m的取值范圍.???一次函數(shù)y二(l-2m)x+m的圖象經(jīng)過A(xuyi)和B(x2,%),當(dāng)x】Vx二時(shí)，Vy?,???該函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大，：?l-2m>0?解得故選C.2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.A.【解析】試題分析：:^二士，b5.a+ba,2t7b故選A.考點(diǎn)：L14.D.【解析】代數(shù)式求值；2,整體思想的應(yīng)用.?? b故選A.考點(diǎn)：L14.D.【解析】代數(shù)式求值；2,整體思想的應(yīng)用.試題分析：互為相反的平方相等,A正確,互為相反數(shù)的商為7,B正確，分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為零的數(shù),分式的值不變,C正確,D選項(xiàng),不能隨意換被減數(shù),D錯(cuò)誤,選D.1/17考點(diǎn)：分式的計(jì)算.D.【解析】試題分析：分式的計(jì)算需要先將分子分母因式分解后約分，由題，(1+L)a-1aa 二——Xcr-2a+1a-1(?-1)- -=a-1,故選D.a考點(diǎn)：分式的計(jì)算.C.【解析】Q試題分析：將/+3X看做一個(gè)整體，用a表示，可得：--4=2,解方程即可.aQ--?=2,去分母得：。？+2。-8=0,解得a=2或-4考點(diǎn)：解分式方程.D.【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母x(x+l)=0,得到x=0或-1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值：方程兩邊都乘x(x+1),得2x?-(m+l)=(x+l>.???原方程有增根，.??最簡公分母X(x+1)=0,解得x=0或一L當(dāng)x=0時(shí)，m=—2；當(dāng)x二一1時(shí)，m=l.故選D.考點(diǎn)：分式方程的增根.B.【解析】Ov—1試題分析：當(dāng)2x—1之x+2即xN3時(shí)，(2x—l)X(x+2)=2x—l+=T=0,解得x,=-3,x,=-(檢驗(yàn)不符合xN3)；-2當(dāng)2x—1vx+2即X<3時(shí)，(2x-l)X(x+2)=2x-l—^—^=0,解得X]=—1,x,=g(檢驗(yàn)符合x<3).故選B.考點(diǎn)：1.新定義；2.解分式方程；3.分類思想的應(yīng)用.1或2.【解析】試題分析：去分母得：2(x-2)+l-kx=-l,分為兩種情況：①當(dāng)x:2時(shí)，代入方程2(x-2)+l-kx=-l,1-2k=-1,答案第2頁，總12頁

分式和函數(shù)的練習(xí)題解得：k=l;②當(dāng)x#2時(shí)，2(x-2)+1-kx=-1,2x-4+1-kx=-1,(2-k)x=2,當(dāng)2-k=0時(shí)，方程無解，解得：k=2.故答案是1或2.考點(diǎn)：分式方程的解.m>-6且mW-4.【解析】試題分析：解分式方程后需要檢驗(yàn)，原方程整理得：2x+m=3x-6,解得：x=m+6,Vx>0,Am+6>0,即m>-6,又???原式是分式方程，???xN2,即m+6A2,???mr-4,綜上所述，則m的取值范圍為m>-6且m#-4.考點(diǎn)：解分式方程.x+2【解析】4 x、4_(x+2)(x-2) X4 x、4_(x+2)(x-2) X十Nox-2 + = - x-22-xx-22-xx-2m+1【解析】、1時(shí)八土匚(I1 ]m m-1+1 m m (m+l)(m-l)欣題分析：1+ 4--—= 4-- -=m+lm-lj m--1 m-1 (m+l)(m-l) m-1m5【解析】試題分析：:由x?+2x-3=0得x?+2x=3,1 X：+2x+2z八1ccrcu1X+1TOC\o"1-5"\h\z = -(x+l)=x-+2x+2=3+2=5。x+1 x+11X+14 2a>一一且a。一3 3【解析】In試題分析：分式方程去分母得：2x=3a-4(x-1),解得：x=^二6TOC\o"1-5"\h\zG+4 4:分式方程的解為非負(fù)數(shù)，，吧」20,解得：a>--o6 3+4 ?又當(dāng)x=l時(shí)，分式方程無意義，，把x=l代入x=二一得a=-06 32，要使分式方程有意義，必須aw—。3的取值范圍是aN-士且3 31.3/17【解析】試題分析：把點(diǎn)（0,1）代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于k的方程1=2左一1,解得k=l.故答案是1.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.y=-x-4.【解析】試題分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)），=八+6的圖象平行于直線尸-x+1,所以k=-l,???y=經(jīng)過點(diǎn)（0，-4）,，b=-4,???這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x-4.故答案是y=-x-4.考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題.a<b.【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)為減函數(shù)，所以隨著x值的增大，y值在減小，所以a<b.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).-2.【解析】試題分析：解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：在一次函數(shù)y=kx+b中，k、b為常數(shù)，且kWO,自變量x的次數(shù)為1.根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：k-2X0,解得：kN2；k：-3=l,解得：k二±2.所以k=-2.故填-2.考點(diǎn)：一次函數(shù)的定義.6.【解析】試題分析：把工二-1代入第一個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解.x=~l時(shí)，y=2x2+4=2X（-1）2+4=2+4=6.考點(diǎn)：函數(shù)值.（2,-1）.【解析】試題分析：將尸kx+b與2k+b=-l進(jìn)行類比，即可確定圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo).,.?y=kx+b滿足2k+b=-l,kx+b=y與2k+b=-1相同，可知x=2,y=-l,所以定點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-1）.故答案為（2,-1）.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.y=2x+l.【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，向上平移幾個(gè)單位b的值就加幾.答案第4頁，總12頁分式和函數(shù)的練習(xí)題由題意得：向上平移5個(gè)單位后的解析式為：y=2工-4+5=2x+L故填:y=2x+l.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.減小.【解析】試題分析：首先把x=2,y=0代入y=kx-4中得到k的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.把x=-2,y=0代入y=kx-4中得:-2k-4=0,解得k=-2,Vk=-2<0,???y隨x的增大而減小，故答案為：減小.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)..),=_|x-6或),=-gx+4?【解析】試題分析：一次函數(shù)丫=2工+1>的自變量x的取值范圍為一2WxW6,相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為一UWyW9,所以，當(dāng)一次函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，可得兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-11)(6,9)代入一次函數(shù)y=ax+b即可得解析式：當(dāng)一次函數(shù)y隨x的增大而減小時(shí)，可得兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,9)(6,-11)代入一次函數(shù)y=ax+b即可得解析式.考點(diǎn)：L一次函數(shù)的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法求解析式..(1)S=40-4x,OVxVIO,圖象見解析；(2)(7,3)；(3)AOPA的面積不能大于40,證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)三角形的面積公式AOPA的面枳=L()A?|yp|列式，即可用含x的解析式2表示S=40-4x,然后根據(jù)S>0及已知條件，可求出x的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍可畫出函數(shù)S的圖象：(2)將S=12代入求得的函數(shù)的解析式，然后求得x、y的值，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范闈即可判斷.試題解析：(1)〈A和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8,0)、(x,y),???△OPA的面積二L()A?|yp|,2AS=-X8X|y|=4y,2Vx+y=10?/.y=10-x,AS=4(10-x)=40-4x,VS=-4x+40>0,x<10,又???點(diǎn)p在第一象限，.*.x>0,即x的范圍為：OVxVIO,VS=-4x+40,S是x的一次函數(shù)，???函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10,0),(0,40),所畫圖象如下：5/1740O10xVS=-4x+40,，當(dāng)S=12時(shí)，12=-4x+40,解得：X=7,y=3,即當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,3)；Z^OPA的面積不能大于40.理由如下：VS=-4x+40,-4V0,???S隨X的增大而減小，又二飛二。時(shí)，S=40,，當(dāng)OVxVIO,S<40,即AOPA的面積不能大于40.考點(diǎn)：一次函數(shù)和其圖像.35.(1)),=屆+3：(2)①S= ?L=25：②t=2；③' - 2 一2一aP(￥，0)或(0,-1)或(0,-9).【解析】試題分析：(1)根據(jù)一次函數(shù)與兩個(gè)坐標(biāo)有交點(diǎn)分別求出B,C點(diǎn)坐標(biāo)從而設(shè)出另一條直線解析式，將點(diǎn)A,C代入其中，即可求出一次函數(shù)解析式為)，=后+3;(2)①根據(jù)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡可知三角形的面積就等于以AB為底邊，以t運(yùn)動(dòng)時(shí)間為變量的一次函數(shù)解析式；②根據(jù)題意先要求出三角形ABC的面積為6JJ,已知S的面積為3JJ,由此根據(jù)上面求得的解析式代入其中即可求得t的值為2；③首先假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P然后根據(jù)時(shí)間t等于42秒，分類討論BM=BP和BM=PM時(shí)候的點(diǎn)P坐標(biāo)。試題解析：(l)C(0,3),???直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：y=0+3,(2)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),BM=t,作MD_LAB,???MD二夕，B(3百0),答案第6頁，總12頁分式和函數(shù)的練習(xí)題s=4&L=2品.TOC\o"1-5"\h\z- 2=—x4百x3=6-73,-AMOV，S=，Smm時(shí)，S=4V3>-=2>/3r=6V3,：.t=-.2 2 2hP(￥，0)或(0,-1)或(0,-9).考點(diǎn)：L一次函數(shù)解析式確定；2.動(dòng)點(diǎn)3.三角形面積4.直角三角形的確定.5 236.(1)-；(2)滿足條件的點(diǎn)P有4個(gè)：4(0,5)、^(0,710-1).4(0,—1—而人^(0,-)；6 3k〉L【解析】試題分析：本題考杳了一次函數(shù)綜合知識(shí)，難度適中，關(guān)鍵是掌握分類討論思想的運(yùn)用.(1)如圖，連接0D,先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出BD的解析式，然后根據(jù)S四邊形3FSe+S,“co即可求解：(2)求使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.分三種情況討論：①當(dāng)DP二DB時(shí);②當(dāng)BP二DB時(shí)；③當(dāng)PB二PD時(shí)。在三種情況下分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo).2(3)交點(diǎn)D始終在第一象限，即點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x>0,可由交點(diǎn)得到:kx-lr+l,解得％=—，K-1由此可得實(shí)際上本題可直接根據(jù)圖象得出答案.解：(1);點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)D在尸x+1的圖象上，AD(1,2),???直線BD的解析式為y=3x-l,AA(0,1),C(13,0),,*S四邊形=Sro/)+S1COD=-xlxl+—x-x2=-應(yīng)分三種情況討論：如圖，①當(dāng)DP二DB時(shí)，點(diǎn)D位于BP的垂直平分線上，過點(diǎn)D作DEJ_y軸，則BE二PEVB(0,-1),D(1,2),ABE=BO+OE=l+2=3APE=3AP0=57/17

工點(diǎn)P的坐標(biāo)為：4(0,5)②當(dāng)BP二DB時(shí)，Q8=JF+33;回AP,(0,710-1),1(0,—1—而)③當(dāng)PB二PD時(shí)，點(diǎn)P位于BD的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)上，設(shè)P(0,a),則(a+1)J1+(2-a)2,2解得：。=±32巴(。,])(3)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)yr+1的圖象的交點(diǎn)D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是：k>l.考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2、動(dòng)點(diǎn)問題一構(gòu)造等腰三角形.37.(1);;(2)Xt=-2+y/5,x==-2->/5；(3)當(dāng)a=0時(shí)，原式二1.【解析】試題分析：(1)觀察可得最簡公分母是x(x-1),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)首先把方程移項(xiàng)變形為x2+4x=l的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后直接開平方即可求解.(3)這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)要先確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.化簡后選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值即可.試題解析：(1)原方程兩邊同乘x(x-1),得x°+x-l=X(X-1)>展開、整理得2x=l,解得2TOC\o"1-5"\h\z將x=—代入x(x-1)=—X(--1) #0.2 2 2 4???原方程的解為x二L.2( 2 ) x：+4x-l=0 ,移項(xiàng)得，x2+4x=1,配方得，x'+4x+4=1+4,(x+2)2=5,開方得，x+2=±/，解得，x尸-2+逐，x：=-2-y/5.a2a2-4。+4a+1(3)( 4+1)+a+1答案第8頁，總12頁

分式和函數(shù)的練習(xí)題分式和函數(shù)的練習(xí)題3-(4+1)(6/-1)CI+1a+1 (〃-2)2(。+2)(。-2)a+14+1 (4-2『4+2當(dāng)a=0時(shí)，原式二1.考點(diǎn)：1.解分式方程；2.解一元二次方程--配方法；3.分式的混合運(yùn)算.2.【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分，并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值.試題解析:nr-試題解析:nr-4/7?+4m-2 2_。〃一2尸m-l2(〃?+1)(///-1)m-2m-1in-2 2= H m+1m-1m2-m+4(/h+1)(/h-1)當(dāng)m=2時(shí)，原式二 =2?(2+1)(2-1)考點(diǎn)：分式的化簡求值.2.【解析】試題分析：本題主要是分式的化簡與計(jì)算的綜合運(yùn)算，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分,并準(zhǔn)確代值計(jì)算.該題的思路是先利用方程組解出X,y的值，再把代數(shù)式化簡，代數(shù)求值.試題解析：原式=與四?(二一三工)—'=—二一x(x-y)x-yx-yxx+2y???,、丫滿足17=2[x+y=1X=1■??Vy=-l?二由A=—---=2.9/17

考點(diǎn)：1.分式的化簡求值；2.解二元一次方程組.Q【解析】試題分析：首先解不等式組求得□的范圍，然后確定口的值，再對(duì)分式進(jìn)行化簡，然后把口的值代入即可求解.考點(diǎn)：L分式的化簡求值；2.一元一次不等式組的整數(shù)解.考點(diǎn)