標(biāo)準(zhǔn)解讀

GB/T 14438-1993 是一項中國國家標(biāo)準(zhǔn)，全稱為《定限內(nèi)正態(tài)概率的置信下限》。該標(biāo)準(zhǔn)主要針對統(tǒng)計學(xué)中的正態(tài)分布概率，提供了一套計算方法來確定特定置信水平下的概率下限，尤其是在處理有限樣本數(shù)據(jù)時的應(yīng)用。

標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容概覽

  1. 適用范圍：標(biāo)準(zhǔn)適用于擁有正態(tài)分布特征的隨機(jī)變量，當(dāng)需要估算在某一置信度下，該變量值落在某一區(qū)間下限的概率時。這在質(zhì)量控制、工程設(shè)計、社會科學(xué)等多個領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，特別是在需要對數(shù)據(jù)下限進(jìn)行可靠性評估的場合。

  2. 基本定義與符號：標(biāo)準(zhǔn)首先明確了基本術(shù)語和符號，如總體均值（μ）、總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）、樣本均值（$\bar{x}$）、樣本標(biāo)準(zhǔn)差（S）、樣本量（n）以及置信水平（1-α）等，為后續(xù)計算奠定基礎(chǔ)。

  3. 置信下限的計算：核心內(nèi)容在于介紹如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算正態(tài)分布概率的置信下限。這通常涉及使用t分布或Z分布（當(dāng)樣本量足夠大時），并依據(jù)置信水平計算相應(yīng)的臨界值。標(biāo)準(zhǔn)提供了詳細(xì)的步驟和公式，指導(dǎo)使用者通過樣本統(tǒng)計量來推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間下限。

  4. 樣本量的考慮：標(biāo)準(zhǔn)還討論了樣本量對置信區(qū)間精度的影響，強(qiáng)調(diào)在樣本量較小時，應(yīng)使用t分布以更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不確定性。

  5. 實例與說明：為了增強(qiáng)實用性，標(biāo)準(zhǔn)可能包含實例計算，展示如何將理論方法應(yīng)用于具體案例，幫助用戶理解并正確實施計算過程。

  6. 附錄與參考文獻(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)最后部分可能包括一些輔助計算的表格或公式，以及相關(guān)的參考文獻(xiàn)，以便用戶深入學(xué)習(xí)和驗證。

實際應(yīng)用指導(dǎo)


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  • 已被新標(biāo)準(zhǔn)代替，建議下載現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10094-2009
  • 1993-06-10 頒布
  • 1994-01-01 實施
?正版授權(quán)
GB/T 14438-1993定限內(nèi)正態(tài)概率的置信下限_第1頁
GB/T 14438-1993定限內(nèi)正態(tài)概率的置信下限_第2頁
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UDC.658.516：519.2A41中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14438—93定限內(nèi)正態(tài)概率的置信下限LowerconfidencelimitofnormalProbabilitywithinspecifiedlimits1993-06-10發(fā)布1994-01-01實施國家技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)定限內(nèi)正態(tài)概率的置信下限GB/T14438-93Lowerconfidencelimitofnormalprobabilitywithinspecifiedlimits主題內(nèi)容與適用范圍本標(biāo)準(zhǔn)給出了確定服從正態(tài)分布(均值、標(biāo)準(zhǔn)差未知)的產(chǎn)品特性值X落在定限(L,U)內(nèi)概率R（見圖)的置信下限K.的方法。X的分布密度函數(shù)為：18八八十8············（1）定限(L.U)內(nèi)正態(tài)概率尺的示意圖2引用標(biāo)準(zhǔn)GB3358統(tǒng)計學(xué)名詞及符號3竹號總體均值，-oo</<oe;總體標(biāo)準(zhǔn)差，0>0；樣本均值；樣本標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)格下限；規(guī)格上限；R一定限(L,U)內(nèi)的正態(tài)概率，有時也稱為性能可靠性；RU一-R的置信下限；——置信水平，即1一a;A(L)——-X落在(一eo,L)內(nèi)的概率；-X落在(U，十oo)內(nèi)的概率：國家技術(shù)

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